王先富

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師、課堂、書本為中心的，課堂教學(xué)是一種固定不變的模式，即復(fù)習(xí)新課——講授新課一練習(xí)鞏固。即使在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中注重了“預(yù)習(xí)”，也是為了更好地“講授新課”，為了更好、更快地讓學(xué)生接受“新知”。久而久之，客觀上導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索。以致于喪失了創(chuàng)造力?！鐢?shù)學(xué)教育家R.R.斯普根所說(shuō)：“如果你在學(xué)校中對(duì)數(shù)學(xué)的印象只是一堆不易理解的規(guī)則，將它們背下來(lái)并適當(dāng)套用之后，就能得出所謂正確答案，也許你會(huì)同意數(shù)學(xué)教育必須改革了……但是改革的結(jié)果不一定比以前更好，引入新的課程，并不能保證學(xué)生能更加理解數(shù)學(xué)，如果老師還是按照舊的，不合理的方法去教學(xué)，那一切等于零?！币虼?，新的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)的新理念深刻地影響、引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的改變，作為教師也應(yīng)隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變，重新建立自己的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。我認(rèn)為新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面做起。

一、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入問(wèn)題的解決過(guò)程

弗賴登塔爾稱數(shù)學(xué)的美是“冰冷的美麗”，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容都是經(jīng)過(guò)抽象以后的“形式化”的材料。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)讓她回到“真實(shí)的情境”中去。以便讓學(xué)生在解決這一“真實(shí)”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。懂得怎樣學(xué)習(xí)的方法，掌握需要學(xué)習(xí)的知識(shí)。同時(shí)也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感和求知欲，進(jìn)而創(chuàng)造性地獲取知識(shí)。所以在教學(xué)中首先要做的事就是精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生置身于其中的情境。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到了“真實(shí)的情境”中，他就會(huì)面向生活與實(shí)踐，為解決問(wèn)題而學(xué)習(xí)；形成主動(dòng)尋求知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力；就會(huì)去自主地尋覓、探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)。學(xué)生在這種情境中主動(dòng)地活動(dòng)所獲得的東西，比講授給他們的要豐富得多、扎實(shí)得多。而且這樣做更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)情境可以說(shuō)無(wú)時(shí)不有，無(wú)處不在，關(guān)鍵在于怎樣精心設(shè)置和有效利用它。一般來(lái)說(shuō)問(wèn)題的呈現(xiàn)應(yīng)該能引發(fā)學(xué)生的思考，激起學(xué)生的興趣，并具有一定的現(xiàn)實(shí)性。及一定的開(kāi)放性。例如在講授“警惕平均數(shù)的誤用”一節(jié)?？上瘸鍪締?wèn)題：路旁有一個(gè)魚塘，旁邊豎的牌子上寫明：此塘平均水深為1.5m。小明身高為1.7m，不會(huì)游泳。一天，他往塘邊經(jīng)過(guò)，不小心掉入塘中，你想結(jié)果會(huì)怎樣?為什么?從這個(gè)問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)”有什么特點(diǎn)?這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，并帶有一定的趣味性。可以讓學(xué)生討論、說(shuō)理，從中發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的特點(diǎn)和存在的缺點(diǎn)。這樣既充分暴露了學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和深刻性，又讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景，自主地、真正地理解了平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。

二、注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造過(guò)程”，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍是全新的、未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過(guò)程來(lái)形成。因此。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)給學(xué)生提供充分的再創(chuàng)造機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造活動(dòng)。

在教學(xué)中，我們要盡量多地為學(xué)生提供參與說(shuō)、議、做、練等多種活動(dòng)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。努力營(yíng)造學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)的濃厚氛圍。與此同時(shí)。作為教師還要教給學(xué)生參與的方法，提高參與的質(zhì)效，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，合作意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。使學(xué)生在獨(dú)立探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。例如在教授《用字母表示數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先叫同學(xué)們用自備的火柴搭建正方形。同時(shí)提問(wèn)：搭一個(gè)正方形需要4根火柴，搭2個(gè)正方形需要——根火柴，搭3個(gè)正方形需要——根火柴。搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?搭100個(gè)這樣的正方形呢?你是怎樣想到的?如果用x表示的搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?你是怎表示搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴的?與同學(xué)進(jìn)行交流。學(xué)生在這一活動(dòng)中經(jīng)歷了一個(gè)有價(jià)值的探索過(guò)程：如何由若干個(gè)特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般規(guī)律；同時(shí)。嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流。在活動(dòng)中，學(xué)生不僅接觸到了用字母表示數(shù)，更了解到為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，還通過(guò)經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，從事這個(gè)探索性活動(dòng)也非常有益于學(xué)生歸納能力的提高。進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，探索性活動(dòng)過(guò)程本身也是—個(gè)鍛煉克服困難的意志、建立自信心的過(guò)程，還是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等目標(biāo)的途徑。

三、建立數(shù)學(xué)模型、提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。這里所講的就是建立數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神：使學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)建模為手段。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，團(tuán)結(jié)合作，建立良好的人際關(guān)系、相互合作的能力；以數(shù)學(xué)建模為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)(包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。但是。與純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題相比，實(shí)際問(wèn)題的文字?jǐn)⑹龈N近現(xiàn)實(shí)生活，題目相對(duì)較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)相對(duì)較多，數(shù)量關(guān)系也顯得更隱蔽。學(xué)生面對(duì)非形式化的素材，容易產(chǎn)生困惑焦慮，無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)模型相聯(lián)系。因此，在教學(xué)中。要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)閱讀能力。具體地說(shuō)。在教學(xué)中要注意以下兩點(diǎn)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。因此，在教學(xué)中，我們必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)閱讀能促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言水平及認(rèn)知水平的發(fā)展。有助于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，我們不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還要注重教會(huì)學(xué)生科學(xué)合理的數(shù)學(xué)閱讀方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)習(xí)的幫助。從而養(yǎng)成主動(dòng)的、良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

2、培養(yǎng)學(xué)生捕捉關(guān)鍵信息的能力

實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)是語(yǔ)句冗長(zhǎng)、數(shù)據(jù)多、變量多、數(shù)量關(guān)系隱蔽。問(wèn)題提供的信息大都是“生活化”而非“數(shù)

學(xué)化”的。因此，在教學(xué)中一定要培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息的能力，從整體人手，抓住本質(zhì)關(guān)系。在面對(duì)許多數(shù)據(jù)時(shí)，我們要使學(xué)生學(xué)會(huì)使用表格將數(shù)據(jù)條理化，理順各種關(guān)系。建立起直觀的數(shù)學(xué)信息圖，從而有效建立數(shù)學(xué)模型。

四、合理運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)。提高教學(xué)效率

利用多媒體技術(shù)，我們能按照數(shù)學(xué)知識(shí)的相互關(guān)系，把相應(yīng)的課本、練習(xí)、習(xí)題、解答以及相關(guān)的其他學(xué)習(xí)資源有機(jī)地組合在一起，以超文本的方式提供給學(xué)生，這對(duì)課堂教學(xué)和學(xué)生的課外自學(xué)都是非常有利的。但是，目前多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)存在著一定的問(wèn)題。主要體現(xiàn)在教師上課時(shí)完全按照課件既定程序進(jìn)行，只，需按動(dòng)鼠標(biāo)，課件便按順序播放，無(wú)法根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)來(lái)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，這樣使得整個(gè)教學(xué)囿于固定的一個(gè)框框中，缺乏活力和靈活性。學(xué)生也處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。因此，我認(rèn)為運(yùn)用多媒體教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1、利用多媒體計(jì)算機(jī)突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與其它科目相比較抽象，所以某些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生而言比較難掌握，計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。例如，我們利計(jì)算機(jī)可以完成平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對(duì)稱變換，真正在運(yùn)動(dòng)變化中研究數(shù)學(xué)規(guī)律。但是我們?cè)诶枚嗝襟w教學(xué)時(shí)，切忌把板書內(nèi)容全部輸入計(jì)算機(jī)。黑板與電腦屏幕相比雖然有些缺點(diǎn)，但我們不能拋棄它，因?yàn)榘鍟步o學(xué)生留下思考問(wèn)題的時(shí)間。新課程理念要求“面向全體學(xué)生。特別是有差異的學(xué)生”，所以在教學(xué)中利用多媒體計(jì)算機(jī)突破難點(diǎn)只是教學(xué)過(guò)程中一個(gè)環(huán)節(jié)。不要也沒(méi)有必要和其他教學(xué)環(huán)節(jié)死死連在一起，否則會(huì)影響教學(xué)的靈活性。

2、導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)收集資料解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

為了滿足學(xué)生差異性的需要，積極發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)開(kāi)發(fā)利用各種資源。同時(shí)，新課程標(biāo)準(zhǔn)又要求學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出課題，積極地思考所面臨的課題、清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并能夠解決一些問(wèn)題。這就要求學(xué)生要學(xué)會(huì)有選擇地獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，其中最重要的途徑就是利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)收集資料獲取有價(jià)值的信息。因此，在教學(xué)中我們要發(fā)展學(xué)生利用信息技術(shù)的意識(shí)和能力，同時(shí)，也要發(fā)展學(xué)生對(duì)浩如煙海的信息進(jìn)行反思和辨別的能力。形成健康向上的信息倫理。

綜上所述。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)模式應(yīng)是以學(xué)生在課堂上獲得心理體驗(yàn)、新的認(rèn)識(shí)，以改善自我、發(fā)展自我為目的。因此，在課堂上學(xué)生的主體地位應(yīng)得到最鮮明的體現(xiàn)。新的課堂教學(xué)，是教與學(xué)的交往、互動(dòng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

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(責(zé)任編輯：李君)