馬德炎

一、素質(zhì)教育的涵義

數(shù)學(xué)教育中的素質(zhì)教育應(yīng)涵蓋哪些素質(zhì)？在素質(zhì)教育的研究過程中，對(duì)于素質(zhì)的涵義有多種不同的理解，綜合起來竟有二十多種觀點(diǎn)。但歸納起來不外有先天的素質(zhì)與后天的素質(zhì)。從教育學(xué)的角度出發(fā)所作的“素質(zhì)”涵義的界定是指“人在先天生理基礎(chǔ)上受后天教育和社會(huì)環(huán)境的影響，通過自身的努力由知識(shí)內(nèi)化而養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)”。而從全局和局部的角度來看，素質(zhì)教育觀又可分為全局素質(zhì)教育觀和局部素質(zhì)教育觀，全局觀念上的素質(zhì)教育實(shí)際上是基本素質(zhì)教育，應(yīng)是中國普通九年制義務(wù)教育及高中教育階段解決的問題，即學(xué)生在此期間應(yīng)具備走向社會(huì)所應(yīng)吸納、攝取以及積淀在個(gè)體身上的一切積極因素（positive Factor）;局部觀念上的素質(zhì)教育實(shí)質(zhì)上是專業(yè)素質(zhì)教育，應(yīng)是學(xué)生在完成基本素質(zhì)教育前提下在所學(xué)及所將從事某一專業(yè)的一種專門化（specialization）過程。筆者比較贊同從教育學(xué)的視野出發(fā)所作的素質(zhì)涵義的界定，同時(shí)認(rèn)為大學(xué)素質(zhì)教育的重點(diǎn)應(yīng)是專業(yè)素質(zhì)教育。先天素質(zhì)是人的心理發(fā)展的生理?xiàng)l件，但不能決定人的心理內(nèi)容和發(fā)展水平；先天素質(zhì)既然是與生俱來的某些解剖學(xué)生理特點(diǎn)，自然就無所謂后天教育與培養(yǎng)了。后天素質(zhì)是后天養(yǎng)成的，是教育的結(jié)果，是可以培養(yǎng)、造就和提高的，也是知識(shí)內(nèi)化和升華的結(jié)果；對(duì)于這種后天養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)，我們稱之為“素養(yǎng)”或“素質(zhì)”。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)

1.創(chuàng)新意識(shí)

江澤民同志指出：“要迎接科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)迅速興起的挑戰(zhàn)，最重要的是堅(jiān)持創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！?美國哈佛大學(xué)校長普西認(rèn)為：“一個(gè)人是否具有創(chuàng)造力，是一流人才和三流人才的分水嶺。”在知識(shí)經(jīng)濟(jì)初見端倪的今天，知識(shí)的創(chuàng)新決定著一個(gè)國家的綜合實(shí)力和競(jìng)爭力。創(chuàng)新是推動(dòng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源泉， 21世紀(jì)將是激烈競(jìng)爭的世紀(jì)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，要能夠有所作為決定因素就在于是否勇于創(chuàng)新和善于創(chuàng)新。為此，《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》及“跨世紀(jì)素質(zhì)教育工程”給教育提出了新的任務(wù)，這就是“整體推進(jìn)素質(zhì)教育，全面提高國民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力”。而全部的數(shù)學(xué)史本身就是一部生動(dòng)的創(chuàng)造史，整個(gè)數(shù)學(xué)大廈就是一幢充滿創(chuàng)造活力的大殿。事實(shí)表明，一切數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生、數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用都是創(chuàng)造型智慧的結(jié)晶，在這種活動(dòng)過程中萌發(fā)著創(chuàng)造的思想，產(chǎn)生著創(chuàng)造的方法，孕育著創(chuàng)造的意識(shí)，培養(yǎng)著創(chuàng)造的能力。

2.數(shù)學(xué)的思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)在訓(xùn)練人的思維、提高思維品質(zhì)和思維水平方面有著其他任何學(xué)科無可比擬的優(yōu)勢(shì)。我們通常把那種涵蓋數(shù)學(xué)特性的科學(xué)思維稱之為數(shù)學(xué)思維。這種涵蓋的數(shù)學(xué)特性可以用美籍匈牙利數(shù)學(xué)家G.波利亞的兩句名言表述：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，用歐幾里德方式提出來的數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看來，卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)有兩種推理：論證推理和合情推理，因此，數(shù)學(xué)教育具有重要的形式訓(xùn)練價(jià)值。但數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論及其證明的方法是如何發(fā)現(xiàn)的，這在作為一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)的數(shù)學(xué)中是看不到的，只有在數(shù)學(xué)的另一個(gè)側(cè)面，作為一門創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)中才能窺見：數(shù)學(xué)有實(shí)驗(yàn)性的歸納和類比思維，有形象思維和直覺思維。數(shù)學(xué)中的演繹推理是論證推理，數(shù)學(xué)中的歸納推理和類比推理是合情推理。無論是論證推理還是合情推理都是數(shù)學(xué)抽象思維的基本表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)直覺思維則是一種非邏輯思維。這樣，邏輯和直覺、分析和推理、共性和個(gè)性構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。正因?yàn)閿?shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面、有兩種推理，使得數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)思維這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能上是其他學(xué)科無法取代的。學(xué)生具備了數(shù)學(xué)思維這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一方面可以更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，另一方面在以后的日常生活、工作或研究中會(huì)大大提高工作效率、水平。使他們養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成思路清晰、條理分明、落筆有據(jù)、言之有理的嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)，養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)和習(xí)慣。所以說，數(shù)學(xué)的思維是數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要方面。

三、教學(xué)模式的建構(gòu)

1.建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀

素質(zhì)教育的第一要義是面向全體學(xué)生，面向全體學(xué)生的重要標(biāo)志就是全體學(xué)生的主動(dòng)參與，而全體學(xué)生主動(dòng)參與的程度又是課堂教學(xué)質(zhì)量的根本標(biāo)志。而面向全體學(xué)生，首先要求教師要有讓每一個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、發(fā)展良好的個(gè)性品質(zhì)，成為具有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有用的人才的責(zé)任感和使命感；其次教師要樹立正確的數(shù)學(xué)教育的價(jià)值觀，很難想象一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值沒有足夠的認(rèn)識(shí)的老師，能熱愛數(shù)學(xué)，能教好數(shù)學(xué)。同時(shí)也應(yīng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值有明確的認(rèn)識(shí)。教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明：學(xué)生對(duì)所學(xué)課程動(dòng)力指數(shù)及興趣指數(shù)與學(xué)生對(duì)該課程價(jià)值認(rèn)識(shí)指數(shù)成正比，學(xué)生一般對(duì)他們認(rèn)為有用的、對(duì)他們有價(jià)值的課程保有濃厚的學(xué)習(xí)興趣和較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣是學(xué)習(xí)得以繼續(xù)進(jìn)行和取得成效的首要條件。

2.堅(jiān)持以數(shù)學(xué)思維過程為主的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)教育的最終目的是提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是數(shù)學(xué)思維。為此，教學(xué)過程中不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程和數(shù)學(xué)的思維方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程最本質(zhì)和最顯著的特點(diǎn)就在于，傳輸?shù)男畔⒉粌H僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，所以說數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的思維過程中，存在著數(shù)學(xué)家、教師、學(xué)生的思維活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程關(guān)鍵的是研究這三種思維的相互關(guān)系，使這三種思維有機(jī)地結(jié)合起來，找到最佳接口和切入點(diǎn)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師通過自己的創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)家的思維與學(xué)生的思維間構(gòu)建溝通的橋梁，使學(xué)生通過教師的引導(dǎo)再現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維過程，從而達(dá)到讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維方法及解決問題的方法，并使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維能力得到提高。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須作為“思維過程”來進(jìn)行。使學(xué)生學(xué)習(xí)間接知識(shí)的過程變?yōu)閷W(xué)習(xí)直接知識(shí)的過程，使以傳統(tǒng)的忽視或“壓縮”過程而偏重于結(jié)果的教學(xué)思想和教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景再現(xiàn)的過程教學(xué)，使學(xué)生在通過學(xué)習(xí)前人發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法、過程中領(lǐng)會(huì)并掌握數(shù)學(xué)的思維方法。事實(shí)上，分析數(shù)學(xué)思維過程的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)能力的核心，而掌握數(shù)學(xué)思維又是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的一切活動(dòng)無不是圍繞著分析數(shù)學(xué)思維過程而展開的，凡是在教學(xué)中出現(xiàn)的大量偏差和失誤，都與教師不能正確分析數(shù)學(xué)思維過程有著密切的關(guān)系。

3.實(shí)行“推遲判斷”為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)

所謂“推遲判斷”，就是延緩“結(jié)果”的出現(xiàn)時(shí)間，其實(shí)質(zhì)就是不過早的把“結(jié)果”拋給學(xué)生，即對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、解題都要作為過程來進(jìn)行，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生經(jīng)過思考和討論發(fā)現(xiàn)問題，從而找到解決問題的方法與途徑。實(shí)行推遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)不僅能有效地激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，而且有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與，有利于培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我提高的能力。

實(shí)施以延遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)，教師在“延遲判斷”這條“法規(guī)”之下，要保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)這根主線的暢通，沒有學(xué)生的思維與實(shí)踐，就沒有真正的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師要讓學(xué)生的各種思維活動(dòng)得以充分展示，在這一個(gè)過程中，教師對(duì)學(xué)生在思維上所出現(xiàn)的偏差不必立即糾正，要讓學(xué)生的思維活動(dòng)得以充分的暴露以后再予釋疑、點(diǎn)撥、講評(píng)，這樣才能觸及學(xué)生的“靈魂”，才能夠真正喚起學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。萊納曾說過：知識(shí)是無法傳授的，傳授的只是信息，知識(shí)只是在它與認(rèn)知主體的建構(gòu)活動(dòng)中的相沖突或者相順應(yīng)時(shí)才被建構(gòu)起來的。而在“相沖突”和“相順應(yīng)”的過程中，學(xué)生需要的是自己思考的時(shí)間和空間，如果過早地拋出結(jié)果，學(xué)生的這個(gè)權(quán)利就被無形中被剝奪了，那么知識(shí)就很難建構(gòu)起來。

在施行以“延遲判斷”為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)時(shí)，教師要針對(duì)所授內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情境，提出一系列合理的近期目標(biāo)及總目標(biāo)，所提的目標(biāo)要有目的性，有利于教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)，有利于全體學(xué)生的參與。在教學(xué)過程中還要注意防止學(xué)生思維的無序性，應(yīng)避免那種毫無思維活動(dòng)意義的簡單的一問一答，以至于造成“滿堂亂問”的另一種不良傾向。

4.以建構(gòu)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力為主

現(xiàn)代科技的發(fā)展日新月異，知識(shí)更新的周期越來越短，大學(xué)期間所學(xué)知識(shí)很快就可能被更新了，所以要想跟上時(shí)代的步伐必須終身學(xué)習(xí)。而這時(shí)的學(xué)習(xí)只能是以自我學(xué)習(xí)為主了，所以自我學(xué)習(xí)自我提高的能力應(yīng)是高素質(zhì)人材的基本素質(zhì)之一。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我提高的意識(shí)及能力比傳授知識(shí)更重要。

盧仲衡先生在他的自輔教學(xué)理論中，把自學(xué)能力看作是人的可持續(xù)發(fā)展的能力。他在為自學(xué)能力下定義時(shí)指出：“自學(xué)能力，就是指一個(gè)人的學(xué)習(xí)能力，是一個(gè)人獨(dú)立地獲取知識(shí)的能力，是指一個(gè)人多種智力因素的結(jié)合和多種心理機(jī)制參與的一種綜合性能力?！弊灾餍运从车氖且粋€(gè)人在活動(dòng)中的地位問題，是指在一定條件下，個(gè)人對(duì)自己的活動(dòng)具有支配和控制的權(quán)力和能力。一是表現(xiàn)為對(duì)活動(dòng)對(duì)象、活動(dòng)過程的支配與控制權(quán)力；二是表現(xiàn)為個(gè)人對(duì)自身行為的支配、調(diào)節(jié)和控制過程的支配與控制權(quán)力；三是表現(xiàn)為個(gè)人對(duì)自身行為的支配、調(diào)節(jié)和控制能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性，首先表現(xiàn)為他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中具有獨(dú)立的主人公意識(shí)，有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有自覺積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠在教師的啟發(fā)、指導(dǎo)下獨(dú)立探索知識(shí)。同時(shí)，自覺地把自己看作是受教育者，積極尋找發(fā)展的機(jī)會(huì)。他們善于進(jìn)行自我調(diào)節(jié)、自我控制，追求最大程度地發(fā)揮自身潛能。形成自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)每一個(gè)體來說雖然是一個(gè)漫長的過程，但它不可能自然生成。作為教育者，應(yīng)該在每一節(jié)有限的課時(shí)內(nèi)自覺地、有意識(shí)地為促進(jìn)學(xué)生走向獨(dú)立自主，形成自主性學(xué)習(xí)而努力。

5.建立科學(xué)合理的教育教學(xué)評(píng)價(jià)體系和方法

傳統(tǒng)教育以知識(shí)記憶性為主的考試方法，所導(dǎo)致的直接后果就是學(xué)生思維的僵化。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中必須在原有教育教學(xué)評(píng)價(jià)體制方面大力革新，使數(shù)學(xué)教育在學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程中真正發(fā)揮出導(dǎo)向功能。在考試內(nèi)容上，不僅要考屬于知識(shí)記憶性和技能、技巧性的內(nèi)容，還應(yīng)包括一定比例沒有標(biāo)準(zhǔn)、可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，以表現(xiàn)學(xué)生自己創(chuàng)見的題目，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這樣，學(xué)生也就會(huì)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意培養(yǎng)自己的擴(kuò)散思維、求異思維、逆向思維等創(chuàng)新思維能力。在考試形式上，要打破傳統(tǒng)教育中形式單一化閉卷筆試的形式，采取多種考試形式，如口試、開卷和實(shí)踐能力考查等。在評(píng)價(jià)中，可以通過學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、小組評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等多種形式進(jìn)行。通過這些豐富多樣的評(píng)價(jià)形式，促使學(xué)生開放性個(gè)性和創(chuàng)新意識(shí)精神的形成。