己說過的話，永遠算數(shù)，自己許下的諾言，一定會兌現(xiàn)。他們把誠信放在心中，絕對不會出爾反爾、背信棄義。和這樣的人合作共事，不必擔憂。真正靠譜的人，品行良好，做什么事都有原則。他們視品行如命，把原則守住，見利忘義的事會果斷拒絕，違背良心的事堅決不干。真正靠譜的人，都有一顆感恩的心。無論遇到什么事情，不管經(jīng)歷什么傷害，他們都不會懷恨在心、怨天尤人。和這樣的人為友，相處自在隨意。真正靠譜的人，把感情看得很重。他們知道真情難得，格外珍惜，與朋友相處，愿意吃虧、不占便宜

類的復(fù)合圖的幾何算數(shù)指標阿斯牙·米吉提（喀什大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，新疆 喀什 844800）給出了２條路，２個圈以及１條路和１個圈的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標和第二幾何算數(shù)指標的精確表達式．復(fù)合圖；第一幾何算數(shù)指標；第二幾何算數(shù)指標1 引言及預(yù)備知識拓撲指標是源于相應(yīng)分子圖的分子結(jié)構(gòu)的數(shù)值描述．拓撲指標在化學和藥理學等學科中發(fā)揮著重要的作用[1]．許多拓撲描述已經(jīng)在理論化學中得到了應(yīng)用，特別是在QSPR/QSAR研究中[2-3]．本文討論２條路，２個圈以及１

的字。有一次教她算數(shù)，她總是搞不清楚0+10等于多少。我心里憋著一口氣：她明明知道，口袋里沒糖，給她10塊糖，就有了10塊。卻不明白算式0+10=10，是不是太笨了？看得出來，她對自己的表現(xiàn)也不滿意，眉頭緊鎖，眼睛不眨地盯著算式?！安慌u！不批評！”我一遍遍提醒自己。知識沒學進腦子里，就說明它還想在門外轉(zhuǎn)一會兒。我對女兒說：“玩去吧！我們一會兒再繼續(xù)研究。沒學會不要緊，它可能還沒準備好進你小腦瓜的門，它和你一樣，都喜歡在門外待一會兒。”女兒的眼睛冒著光，她

近的張家山漢簡《算數(shù)書》為證，證明《算表》確實具有開平方功能，只是計算方法和《運算》描述的有所不同。在此基礎(chǔ)上，筆者得出一個具有學術(shù)史意義的結(jié)論：早在戰(zhàn)國時期，我國就已經(jīng)產(chǎn)生了具有開平方功能的計算器。具體說來，《運算》以2 304 為例，解說《算表》的開平方功能：先在對角線中找出小于2 304 但與其最近的數(shù)1 600，將通過1 600 的縱橫引線分別延伸至第一功能區(qū)，所見數(shù)字40 即確定了平方根之十位數(shù)。以1 600 減2 116 得516，即2 304

[7]提出了圖的算數(shù)-幾何指數(shù)，定義了圖G的算數(shù)-幾何鄰接矩陣。Zheng等[5]得出了算數(shù)-幾何能量的一些上下界。受此啟發(fā)，利用圖的最大度、最小度以及圖的一些拓撲指數(shù)得到圖的算數(shù)-幾何譜半徑和算數(shù)-幾何能量的一些新的上下界。用到的拓撲指數(shù)包括：第一Zagreb指數(shù)M1(G)[9]定義為對稱分割度指數(shù)SDD(G)[11]定義為2 引理引理1[12](Rayleigh-Ritz) 設(shè)B為n×n階矩陣，其特征值為ρ1≥ρ2≥…≥ρn，對于任意的0≠x∈Rn，有

是“列數(shù)尤多”“算數(shù)至繁”，因此特制少廣術(shù)“從省約”[2].《九章算術(shù)》“少廣術(shù)”求田寬諸分母公倍數(shù)的方法是:置全步及分母子，以最下分母徧乘諸分子及全步，各以其母除其子，置之于左；命通分者，又以分母徧乘諸分子及已通者，皆通而同之.[2]此法只要遵循“能除則除，能約則約”的原則，就能算得諸分母的最小公倍數(shù).出土漢簡《算數(shù)書》簡164―165也載有“少廣術(shù)”[3]，我們依據(jù)竹簡紅外線圖版將該術(shù)簡文整理如下(簡體行文，均用通用字，簡文符號略):“投少廣之術(shù)曰:先

知 行這幾天，老楊愁得不行。工薪階層的他平時工作勤勤懇懇，收入也不錯，完全能夠支撐起家庭日常生活的各項開銷。但是，天有不測風云，因為一頓酒，他竟然給自己鬧出了一張十幾萬元的賬單！事實上，這場酒帶來的麻煩，還是個“幸福的煩惱”。今年七月的一天，老楊的閨女小楊的期末考試成績下來了，相當不錯！如果能夠一直保持的話，肯定能在來年的高考中拿到高分，取得一流大學的入學資格。當晚，小楊高興地等著老楊下班回家，想要給爸爸秀一秀自己的好成績。好巧不巧，老楊的公司當天正好有活

！”看著那些埋頭算數(shù)的同學，我心里得意極了。這時，老師說：“好，開始講解啦，停下筆，認真看黑板?！笨粗蠋熌钦J真而嚴肅的表情，我連忙端端正正坐好。可有好些同學卻不顧老師說的話，還在埋頭瘋狂算數(shù)。老師開始講解了：“同學們，2500÷10等于多少？”聽完老師的提問，剛才還在埋頭算數(shù)的同學開始搶答，有的回答：“150！”有的回答：“200！”還有的回答：“350！”聽了他們的回答，我著急地大聲叫道：“二百五（250）！”我的聲音剛落，旁邊幾個調(diào)皮的同學就瞪大眼睛

1]。非統(tǒng)一化的算數(shù)過程，可以讓每一個學生都積極的參與到課堂中，給不同層次的孩子都提供一個思考并發(fā)言的機會。2.小學數(shù)學多樣化算數(shù)教學存在的問題任何事情都有兩面性，雖然小學數(shù)學多樣化在教學中取得了很大的成就，但是在實際的實踐中，仍然存在著不少的問題。2.1 認為多樣化算法就是算法越多越好。所謂的多樣性算法是指算法要合適自己的解題情況，而不是單純的越多越好。這種錯誤的想法使得很多學生違背數(shù)學基本的認知規(guī)律，盲目的去尋求各種算法的捷徑。2.2 不重視算法過程的

努力走的每一步都算數(shù)。本期《每一步路都有意義》中提到，演員王景春在學生時代曾到技校學習了瓦焊專業(yè)。這一經(jīng)歷在他飾演機械廠工人時，起到了至關(guān)重要的作用。因為他親身經(jīng)歷過，在拍攝時省去了臨時學習的時間，而且表演自然，情感投入也十分到位。正是由于這段經(jīng)歷，他才能有這樣精彩的表演，最終獲得了最佳男演員的殊榮。對演員來說，每一段生活經(jīng)歷都是有用的，對普通人來說，人生所走的每一步也都是有意義的。成長宣言：努力不會白費，時機需要等待努力，是我們對待事情的態(tài)度。有了目標，

試圖從“識字”“算數(shù)”“書寫”等課程出發(fā)，探討轉(zhuǎn)變家長教育觀念和教育方法的策略。關(guān)鍵詞：小學化；識字；算數(shù)；書寫幼兒園教育“小學化”的傾向，主要表現(xiàn)在“識字”“算數(shù)”“書寫”等領(lǐng)域的教育教學當中，不僅教學內(nèi)容小學化，教學方法也傾向小學化。為此本文將結(jié)合教育活動實踐，集中探討，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并提出具有針對性的策略。一、“識字”與“早期閱讀”現(xiàn)階段，有些幼兒園是通過識字卡，讓幼兒集中識字的方法來實現(xiàn)早認字的目的。在調(diào)查訪談中，有的教師表示，家長希望通過這

你走過的每一步都算數(shù)。人需要用有一種魅力，從這魅力之中去體會人生的百態(tài)，去感受人生的力量。繁花開時默不作聲，風云流散不易察覺，別總想著要未來就那樣輕松地到來，也別總是認為未來就能夠在不知不覺中贏得人生，春華秋實，并不是簡單的擁有，反而需要你真正地扎實地去創(chuàng)造、去贏取、去掌控。一個人如果總想著用戰(zhàn)術(shù)上的虛假勤奮去掩飾你戰(zhàn)略上的疲軟，總是寄希望于虛無縹緲的未來，也許你是真的不能夠去擁抱豐碩的成果。你始終要去相信，一直努力，必結(jié)碩果，你走過的人生道路，每一步都算

上過一天學，但她算數(shù)又快又準。有人到家里來收大豆、花生的時候，她過秤算錢的速度很快。有時候有人不相信她，就拿出計算器來計算，最后的結(jié)果還是跟奶奶算的一模一樣。奶奶做的菜特別好吃。她隨手從地里摘回來的紅薯葉、大白菜，經(jīng)過她的烹飪會變得十分美味，吃起來非常香，我每次都吃得飽飽的。奶奶經(jīng)常上山摘野菜、挖竹筍、采蘑菇，等到趕集的時候拿到集市上賣，賣得的錢就用來給我們買衣服、鞋子和好吃的零食點心。奶奶就是這樣一位可敬可愛的農(nóng)民。她用勤勞的雙手操持著這個家，養(yǎng)大了姑姑

一種加減魔尺，由算數(shù)基尺、算數(shù)移尺和導(dǎo)軌組成。算數(shù)基尺上存在導(dǎo)軌，用以算數(shù)移尺在其上移動，通過算數(shù)移尺在算數(shù)基尺上的對齊移位快速完成加減法運算。加減魔尺可使初學加減法的人更好地理解加減法的真諦，摒除數(shù)棒棒、數(shù)指頭等方法的繁瑣性和易錯性，使初學者快速且正確地掌握加減法運算。專利號：ZL201620495692.6

鍵詞：小學數(shù)學；算數(shù)；代數(shù)思維代數(shù)思維被認為是數(shù)學的“核心思想”而具有較為重要的地位。長期以來，小學數(shù)學的內(nèi)容在思維方式上更多地傾向于算術(shù)思維，導(dǎo)致不同學段間算術(shù)教學與代數(shù)教學出現(xiàn)了人為的斷裂狀態(tài)。美國著名數(shù)學教育家基爾帕特里克認為：“代數(shù)不是延遲到掌握算術(shù)后，而是應(yīng)該從開始學習算術(shù)起就在課程中呈現(xiàn)。”基于現(xiàn)狀，在實際教學中，我們可以從一年級開始的數(shù)與計算的教學中創(chuàng)設(shè)機會，于算術(shù)教學中融入早期代數(shù)思想，幫助學生理解簡單的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)關(guān)系，增強學生算術(shù)學習

。關(guān)鍵詞：幾何 算數(shù) 數(shù)學故事新的學期已經(jīng)開啟了。齊魯書社7月份出版的新書《幾何圖形的故事》和《算數(shù)的故事》，我花了兩個星期讀完，覺著挺有價值，而且比報名輔導(dǎo)班更劃算。鑒于個人的偏好，我還是先談?wù)劇稁缀螆D形的故事》吧。這本書讓我找回了許多童趣，不光是因為語言活潑、互動性強，還因為它讓我回憶起我在小學和初中的很多瑣事，最重要的兩件事分別是圓周率和相似形。[1]十歲左右的小孩子接觸圓周率，很大意義上上是緣于對那一長串數(shù)字的背誦，有一個記憶力比賽的因素；可我接觸

文宇 朱宏斌秦漢算數(shù)書研究簡述閆文宇 朱宏斌秦漢時代的算數(shù)著作包含了數(shù)學和社會生產(chǎn)的內(nèi)容，許多學者從這些算數(shù)著作中挖掘其中的數(shù)學史和經(jīng)濟史內(nèi)涵，形成了一批內(nèi)容翔實、思想深刻的著述。秦漢 算數(shù)書 數(shù)學史 研究 簡述秦漢時代的算、數(shù)類文獻包括《九章算術(shù)》，張家山漢簡《算數(shù)書》，岳麓書院藏秦簡《數(shù)》，北京大學藏秦簡中的四卷算、數(shù)類文獻《算書》，云夢睡虎地漢簡M77號墓《算術(shù)》等。一、關(guān)于秦漢算數(shù)著作的研究《九章算術(shù)》：“九章算術(shù)”之名最早出現(xiàn)于東漢靈帝光和二年(

晏海童《算數(shù)書》中的“贏不足”，在《九章算術(shù)》和傳世文獻中都寫作“盈不足”，“贏”和“盈”都是“多”的意思，“不足”即為“少”. 盈不足術(shù)是古代解一般數(shù)學應(yīng)用問題的別開生面的算法. 這種算法的基本思想是：通過兩次假設(shè)試驗，將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為“盈不足”數(shù)學模型，從而用相應(yīng)類型的機械化算法求解，生動地反映了“現(xiàn)實問題——數(shù)學形式——數(shù)學解答”的數(shù)學處理過程. 直到近現(xiàn)代的民間鄉(xiāng)村，仍有詩歌傳播這種算法. 詩曰：“啞巴來買肉，難言錢數(shù)目. 一斤短四十，九兩多十

肥歐娜每一步，都算數(shù)文-肥歐娜在招聘工作中有一句行話，說來不算好聽，卻也實在。我們經(jīng)常把找工作的人或者是候選人叫做“蘿卜”，把職位機會叫做“坑”，招聘圈里也常常會聽到說“哎，我有一個坑，誰有蘿卜給我嗎”或者是“我有一個特別好的蘿卜，誰那兒有坑嗎”，不清楚的可能以為這個圈子在做著什么買賣。這個說法其實最能直觀地解釋招聘：多大的坑就需要多大的蘿卜，招聘官或企業(yè)所追求的是合適，而不是完美。做招聘始終在達到一種平衡或者是匹配，人職匹配、能力薪酬匹配，匹配好了，前期

神奇的是鸚鵡表演算數(shù)。開始我們還不相信，只聽說過人會算數(shù)，還真沒聽說過鸚鵡能算數(shù)。我們班的一個同學對著一只藍鸚鵡出了一道“4+5”的算術(shù)題。哪知，那只藍鸚鵡很快就報出了“9”。哇！真神奇，我們都驚訝得嘴成了“O”型?！安恍校恍?。這題太簡單了！”一個同學突然叫道，“鸚鵡兄弟，6+12，是多少?！敝灰娔侵凰{鸚鵡頭一轉(zhuǎn)，眼睛一閉，快速說道：“18、18。”哇，真服了，真服了，那同學連連肯定……當太陽快落山時，我們戀戀不舍地離開了萬鳥園。萬鳥園真好玩！【指導(dǎo)老師

是信譽。你說話得算數(shù)，不需要寫在紙上?，F(xiàn)在有幾個說話算數(shù)的!只有黑社會它算數(shù)，現(xiàn)在“白社會”都不算數(shù)了。黑社會最愛說的一句話叫什么呢……這事兒條件一開出，馬上就有人說：“兄弟們?nèi)犚娏税?”這什么意思啊?說話要算數(shù)。那么私約一旦被公約完全替代，這個社會是沒治的。因為公約是什么?公約理論上講全是法律，法律只管犯罪這個層面，道德這個層面不管。道德和宗教是約束你心靈的。從某種意義上講，很大程度上都是私約起作用。因為很多時候啊，就是我們現(xiàn)代社會，比如說我做時事評論

是信譽。你說話得算數(shù)，不需要寫在紙上。現(xiàn)在有幾個說話算數(shù)的！只有黑社會它算數(shù)，現(xiàn)在“白社會”都不算數(shù)了。黑社會最愛說的一句話叫什么呢……這事兒條件一開出，馬上就有人說：“兄弟們?nèi)犚娏税?？”這什么意思??？說話要算數(shù)。那么私約一旦被公約完全替代，這個社會是沒治的。因為公約是什么？公約理論上講全是法律，法律只管犯罪這個層面，道德這個層面不管。道德和宗教是約束你心靈的。從某種意義上講，很大程度上都是私約起作用。因為很多時候啊，就是我們現(xiàn)代社會，比如說我做時事評論

的外公常教她識字算數(shù)，讓她會算數(shù)、會看稱、會做買賣。因此，賣魚蝦的差事就全由母親負責。父親的影響讓我也漸漸成了捕魚蝦高手。上小學二三年級我就常獨自拿捕撈工具去溝渠捕魚蝦，也常滿載而歸。那時候的一天，母親說要教我學習。我笑她沒讀過書，怎么教呢？想不到母親來真的，教的不是書本知識，而是教我學識稱、學算數(shù)。她說日后長大了，自己的生活就得靠自己，別人幫不了，學會算數(shù)、看稱，日后撈了魚蝦就可自己拿去賣，就能自己過生活。當時我覺得母親講得正確，就認真學。至今我仍清楚記

評價其讀寫技能、算數(shù)技能，以及解決問題的技能。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在讀寫技能方面，美國成人的表現(xiàn)與國際標準保持一致，但讀寫技能表現(xiàn)處于最佳水平與最差水平的成人比例均高于其他國家。在算數(shù)與問題解決技能方面，美國成人的表現(xiàn)低于平均水平。與其他國家相比，美國成人在識數(shù)技能中達到最佳水平的比例偏低，而在問題解決技能中處于最差水平的比例偏高。成人在讀寫與算數(shù)技能方面的表現(xiàn)是就業(yè)表征之一。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在讀寫技能方面，15%的受雇成人達到最佳讀寫水平，12%的受雇成人達到最佳算數(shù)水

趙熙對媽媽說話要算數(shù)文/江蘇·趙熙坐在電腦前寫文章，忽然媽媽進來跟我說“今天去打吊水，手上有好多針眼，不能洗頭了，你來衛(wèi)生間幫我洗?！薄昂玫?，我馬上去。”我連忙回道?？晌覍懼鴮懼屯?。當一篇文章寫完時，才想起要幫母親洗頭，我便快速地出了門。這時，母親正坐在客廳的暖氣片旁烤頭發(fā)，她的頭發(fā)不知何時已經(jīng)洗好了。她的手不能洗，不知道是怎么洗的，我歉意地說：“媽，我忘記了?！薄皼]事。”母親像什么事情也沒有一樣，在那梳理頭發(fā)?！皨?，我忘記了，沒幫你洗，你會難過嗎？”

可以讓他鍛煉一下算數(shù)吧！于是，我欣然答應(yīng)。今早，天剛微微亮，他就醒了，嚷嚷著要去店里，他說要幫忙收錢。還要求我必須跟他一起去，要我在旁邊看他的表現(xiàn)。畢竟只是個7歲的孩子，我當然不放心完全由他來接管“收銀員”的工作，他連什么叫“找零”都還不知道呢！我又想起那天在“麥魯小城”他還扮演過銀行職員的角色，已經(jīng)學過辨識錢的大小多少，也學了怎么數(shù)錢，怎么將錢分類擺放。我找出一個本子和一支筆給他，說：“寶貝，這些零錢我們要先數(shù)清楚，記在本子上，然后放在這里。等有人來吃飯

，學算盤不是為了算數(shù)，而是出于養(yǎng)生的考慮。原來，二嬸隨著年齡的增大，身體開始出現(xiàn)一些老年病。常常會無故忘東忘西，記憶力變得很差；手指僵硬，越來越不靈活。二嬸看著身邊一些老人，隨著年齡的增長，漸漸有了智力減退的傾向，不禁有些擔心自己也會步其后塵。后來，聽說算盤在養(yǎng)生方面，有著莫大的功效，于是二嬸也報了班，學會基礎(chǔ)功后，自己每天在家里撥算盤。原來算盤竟然還有著養(yǎng)生的功效。撥算盤一方面是可以通過做算術(shù)，鍛煉人的腦力，活躍大腦思維，延緩衰老；二來，可以提高人的記憶

不會算數(shù)的顧客一位顧客想寄很多封信，于是他遞給郵局賣郵票的職員一張1元人民幣，說：“我要一些2分的郵票和它的10倍數(shù)量的1分的郵票，剩下的全要5分的?！边@位職員一聽，懵了。他要怎樣做才能滿足這位不會算數(shù)、傷腦筋的顧客的要求呢？如何種樹有一塊地上栽著16棵樹，它們形成了12行，每行4棵（如圖）。其實，16棵樹還可以栽成15行，每行4棵。你知道怎么栽嗎？一步之差在課堂上，老師出了這樣一道題：怎樣移動一根火柴棒使得等式成立？（這里假設(shè)等號還可以被看成約等號。）甲

馬?！薄澳阏f話要算數(shù)？”文文著急地問。“肯定算數(shù)，我奶奶說過：‘男人說話將軍劍，女人說話咬斷線。我是女人，說話能咬斷線，就是表示斬釘截鐵的意思，你懂嗎？”芳芳舉了舉小拳頭，滔滔不絕地著?！澳俏沂悄腥?，我說話是將軍劍，更過硬，更算數(shù)。”“線是軟的，能咬斷，不厲害嗎？能不算數(shù)嗎？”“劍是硬的，削鐵如泥，所向無敵，厲害吧！”“好，大家說話都算數(shù)！”“來，拉鉤！”文文說著，把花摔在地上，拉過芳芳的手?！袄^就拉鉤！”芳芳也把花摔了，挺認真地說。兩人鉤住小手指，同時

寫上的，說話可要算數(shù)。明天到大會上向革命群眾交代你的罪行，不許賴賬！”趙樹理說：“一定算數(shù)，決不賴賬?！钡诙扉_批斗會，造反派頭目拿著那張紙叫道：“經(jīng)過我們的英勇搏斗，頑固不化的反動作家趙樹理終于承認了他是罪惡累累的反革命修正主義分子……現(xiàn)在把他押上來，讓他親口向革命群眾交代他的罪行?！壁w樹理被押到臺前，他對準麥克風響亮地說：“我沒有承認。我寫的是‘你說我是我就是？”造反派頭目拍案號叫：“這還不算你承認了，算什么？”趙樹理冷冷地問：“你就不看我寫的那句話后

。小不點兒：這也算數(shù)嗎？聰明豆：當然算數(shù)啦！爸爸看完以后還表揚了我呢。從那以后，我開始寫日記了。每一天都要在筆記本上記下一天中發(fā)生的重要的事情：老師表揚我了，老師批評我了，第一次戴上紅領(lǐng)巾，和同學做游戲……不會寫的字就用拼音代替。慢慢地，我可以寫兩句話、三句話了；后來，我可以寫一段一段的話了?，F(xiàn)在，我覺得寫作文一點兒也不難了。小不點兒：聽你這一說，日記的作用還真挺大的。那你快教教我，怎樣寫日記呢？聰明豆：寫日記其實很簡單。第一行居中寫上年、月、日、星期、天