【摘要】以蘇科版九年級下冊數(shù)學(xué)教材中“黃金分割”內(nèi)容為案例，分析在不同學(xué)科視角中，如何實施初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動.將美術(shù)學(xué)科與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體形象的感知過程中，領(lǐng)悟黃金分割所蘊(yùn)含的美學(xué)價值；在探索數(shù)學(xué)概念的起源過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過研究歷史人物，深入追尋這一概念的歷史根源；將黃金分割原理融入建筑設(shè)計教學(xué)，通過實踐活動激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】黃金分割；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

素質(zhì)教育推動下，跨學(xué)科的教學(xué)方法對于提高學(xué)生的全面素質(zhì)起著關(guān)鍵作用.在教育領(lǐng)域，探索數(shù)學(xué)課程與跨學(xué)科知識相結(jié)合的方法，是當(dāng)前教學(xué)實踐中的一個關(guān)鍵議題.在蘇科版九年級下冊教材中，“黃金分割”一節(jié)是一個易于與其他領(lǐng)域知識融合的節(jié)點，通過這種跨領(lǐng)域的整合，諸如整合美術(shù)、歷史、建筑等，能顯著提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用技巧的深入理解.

1初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價值意蘊(yùn)

1.1有利于構(gòu)建趣味高效的數(shù)學(xué)課堂

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價值意蘊(yùn)主要體現(xiàn)在構(gòu)建趣味高效的數(shù)學(xué)課堂方面.基于學(xué)科核心素養(yǎng)，跨學(xué)科教學(xué)不僅矯正了過分細(xì)致、分割的傳統(tǒng)分科學(xué)習(xí)方式，還通過整合不同學(xué)科的知識點，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近實際，形成了多元化的教學(xué)格局.在這一過程中，教師能夠運用跨學(xué)科教育觀念，將數(shù)學(xué)知識與日常生活、社會實際相結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和實際應(yīng)用能力.

例如在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的跨學(xué)科教學(xué)中，教師可以利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，如多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示藝術(shù)作品.這些藝術(shù)作品不僅豐富了課堂內(nèi)容，還能幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去.通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生可以在欣賞藝術(shù)的同時，進(jìn)一步理解和鞏固數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)知識的深度融合和應(yīng)用拓展.

此外，跨學(xué)科教學(xué)還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和綜合運用能力，培養(yǎng)他們在解決實際問題時的綜合思維和創(chuàng)新能力.跨學(xué)科教學(xué)通過打破學(xué)科之間的界限，將不同學(xué)科的知識有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動有趣，同時提高了教學(xué)的有效性.這種教學(xué)模式不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為他們未來的綜合素養(yǎng)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)[1].

1.2有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價值意蘊(yùn)在于有效增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力.教師在數(shù)學(xué)課堂上的任務(wù)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.這要求教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入分析，鼓勵他們進(jìn)行多元化的思考.而跨學(xué)科教學(xué)恰恰能夠滿足這一需求，它能幫助學(xué)生從全新的視角進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探究和應(yīng)用.通過跨學(xué)科教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識相結(jié)合，例如將數(shù)學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)或社會學(xué)等領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)合起來.這種綜合性的學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生跳出傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，多維度、多層次地理解數(shù)學(xué)概念.

例如在數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨學(xué)科課程中，學(xué)生可以通過實驗數(shù)據(jù)分析加深對數(shù)學(xué)公式和概念的理解；而在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合中，學(xué)生則可以通過創(chuàng)作圖案和設(shè)計作品來體驗數(shù)學(xué)的美感和實用性.這種方式不僅能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，還能使他們在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味和價值.

此外，跨學(xué)科教學(xué)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力.面對不同學(xué)科的融合，學(xué)生需要運用創(chuàng)新思維解決復(fù)雜的問題，這種過程可以提高他們的綜合素質(zhì)和適應(yīng)能力.因此，跨學(xué)科教學(xué)不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還促進(jìn)了他們的全面發(fā)展，幫助他們在未來的學(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)對各種挑戰(zhàn)[2].

1.3有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價值意蘊(yùn)在于有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力.數(shù)學(xué)的真正魅力和價值在于它能解決現(xiàn)實生活中的實際問題.然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生往往過于關(guān)注教材中的知識點，較少將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合.這種現(xiàn)象使得數(shù)學(xué)教學(xué)的實際應(yīng)用價值未能得到充分發(fā)揮.在學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，教師可以運用跨學(xué)科教學(xué)理念來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué).通過將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的內(nèi)容結(jié)合，如科學(xué)、社會學(xué)或技術(shù)等，教師能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中.這樣，學(xué)生不僅能夠在課堂上掌握數(shù)學(xué)知識，更能在解決實際問題時運用這些知識，從而深刻理解數(shù)學(xué)的實際意義.

例如在數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨學(xué)科教學(xué)中，教師可以設(shè)計與科學(xué)實驗相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在分析實驗數(shù)據(jù)時運用統(tǒng)計學(xué)知識.這不僅使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)理論應(yīng)用于實際問題，還能提高他們的分析和解決問題的能力.這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也使他們能夠更好地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際操作技能，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值[3].

2跨學(xué)科視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐策略

2.1與美術(shù)學(xué)科融合，在形象直觀中感知知識

在進(jìn)行“黃金分割”的教學(xué)過程中，教師依靠信息技術(shù)手段，成功地將不同學(xué)科的知識進(jìn)行了整合.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美術(shù)元素，借助多種形式的實操活動以增進(jìn)學(xué)生理解力.比如，教師可以為學(xué)生講解黃金分割的概念，這個概念指的是將一條線段或空間劃分為兩個部分，其中較大的部分與整體的比例等于較小的部分與較大部分的比例.在教學(xué)過程中，教師可以將具體的美術(shù)作品作為輔助學(xué)生理解概念內(nèi)涵的重要手段.

例如在教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生展示文藝復(fù)興時期大師達(dá)·芬奇的杰作《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》.通過對這些經(jīng)典藝術(shù)作品的觀察，學(xué)生不僅能夠欣賞藝術(shù)的美感，還能了解其中所運用的數(shù)學(xué)原理，如黃金分割比.黃金分割比是一種被廣泛應(yīng)用于建筑和雕塑領(lǐng)域的比例關(guān)系，能夠帶來視覺上的和諧與美感.在《蒙娜麗莎》中，黃金分割比被運用在畫布的構(gòu)圖中，使得畫面的主體和背景具有令人愉悅的平衡感.類似地，《最后的晚餐》中的人物和場景布局也遵循了黃金分割的原則，這種設(shè)計使得畫面更加和諧且引人入勝.通過分析這些作品，學(xué)生可以更好地理解黃金分割比在實際應(yīng)用中的重要性，并將這一數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作和設(shè)計中，從而加深對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界聯(lián)系的理解.同樣，教師亦能將其引入教學(xué)之中，這些案例使得學(xué)生們不僅理解了數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的美學(xué)意義，也激發(fā)了他們對于數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的探索熱忱，讓學(xué)生投身于多樣學(xué)科的交匯實踐[4]，如圖1.

2.2與歷史人物融合，在追根溯源中領(lǐng)悟知識

在初中數(shù)學(xué)課堂上，穿插講解歷史上數(shù)學(xué)家的生平故事，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)理論的起源和變遷.如在講解數(shù)學(xué)中的“黃金分割”概念時，教師可以依照古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的見解，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握這一概念背后深遠(yuǎn)的歷史淵源.隨著時間的流逝，黃金分割這一概念，不僅涉及數(shù)學(xué)領(lǐng)域，更被文化領(lǐng)域賦予深層意義，同時還被籠罩上一層神秘的迷霧，意大利中世紀(jì)數(shù)學(xué)家帕喬利將以其名字命名的“帕喬利線”視為神圣比例，他在其著作中詳細(xì)闡述并推廣了這一數(shù)學(xué)原理.此外，在文藝復(fù)興時期，德國天文學(xué)家開普勒將其稱為“神圣分割”，這一比例在科學(xué)和藝術(shù)領(lǐng)域占據(jù)了重要的位置.在這一時期，“黃金分割”依舊被稱作“中外比”.文藝復(fù)興時期的繪畫大師達(dá)·芬奇，在其作品中運用了黃金分割原理，從而鑄就了一系列美感十足的藝術(shù)杰作.他賦予這一特定比例以“黃金”之稱，將其命名為“黃金分割”，以彰顯其在藝術(shù)與美學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的特殊重要性.借助歷史上的人物和知識背景，學(xué)生不僅對黃金分割的數(shù)學(xué)概念有了認(rèn)知，同時也能領(lǐng)略其在歷史、藝術(shù)及科學(xué)領(lǐng)域的廣泛適用性.

2.3與建筑設(shè)計融合，在動手操作中運用知識

在初中數(shù)學(xué)課程中，融入建筑學(xué)的設(shè)計元素，能激發(fā)學(xué)生通過親自動手操作，從而深刻感知并實際運用數(shù)學(xué)的基本理念.在教學(xué)過程中，教師可以圍繞“黃金分割”這一主題，運用投影設(shè)備展示若干著名建筑的圖像.

例如坐落于希臘的帕特農(nóng)神廟，東西兩側(cè)的立面與地面的垂直高度達(dá)19米，南北總延伸長度大約31米.此時，教師可以提問“在建筑學(xué)中，涉及立面尺寸的比例”問題，引出其比例約為黃金分割.通過教授學(xué)生運用該原理分析建筑比例，以激發(fā)其思考.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察教材中附帶的上海東方明珠電視塔圖片，并指導(dǎo)他們通過實際操作來確定圖像中線段的長度.學(xué)生需測定線段AB與AC、BC的長度，并計算它們之間的比值.教師下一步應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考活動：“看到這些比值，能想到什么？”引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)中的抽象概念——黃金分割與現(xiàn)實生活聯(lián)系.為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力，設(shè)計一個旨在加強(qiáng)學(xué)生實際動手能力的“塑造寶塔模型”活動，有助于他們在實踐中獲得更深的理解.學(xué)生們可用各種顏色的橡皮泥進(jìn)行創(chuàng)作，親手搭建寶塔模型，在此過程中需注意使塔的高度與寬度之間的比例協(xié)調(diào).學(xué)生們在親自動手的過程中，不僅感受到了實踐的樂趣，而且能夠?qū)?shù)學(xué)原理實際運用其中，深刻領(lǐng)會黃金分割理論如何在建筑領(lǐng)域被具體運用，進(jìn)而認(rèn)識到它在設(shè)計中的價值[5]，如圖2.

3結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)課程的講授過程中，嘗試了一種跨越多個學(xué)科的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)中的“黃金分割”理論與其他領(lǐng)域如美術(shù)、歷史以及建筑設(shè)計緊密聯(lián)系起來.這種整合方式，不僅讓學(xué)生對數(shù)學(xué)定義有了更深刻的理解，而且還讓他們體會到了數(shù)學(xué)在眾多學(xué)科領(lǐng)域中廣泛且深入的應(yīng)用.此種教學(xué)策略，不僅拓寬了學(xué)生的知識邊界，亦激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新性思維的產(chǎn)生，并有效提高了他們的綜合素質(zhì).

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