摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師遵循深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)，積極探索教學(xué)改革創(chuàng)新，能生成思維訓(xùn)練模式，有效提高學(xué)生思維能力，使學(xué)生高階思維得到高效化培養(yǎng)。本文把握深度學(xué)習(xí)的影響，重點(diǎn)針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維的訓(xùn)練教學(xué)進(jìn)行了深度探究分析，提出了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的建議，希望能全面優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中獲得良好體驗(yàn)和感悟。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；高階思維

在新高考改革宏觀背景下，我國(guó)教育改革正邁向深水區(qū)，教育改革的核心思想是培養(yǎng)更具創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新時(shí)代青年。新高考政策提出“多元評(píng)價(jià)、綜合錄取”的原則，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生綜合能力的全面評(píng)估，此變革不僅挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，也為教育領(lǐng)域帶來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇。特別是對(duì)數(shù)學(xué)教育而言，如何在深度學(xué)習(xí)的視域下，有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，成為亟待探討的課題。具體分析，高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，其教學(xué)不再局限于知識(shí)點(diǎn)的傳授，而更加注重學(xué)生邏輯思維、問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，在探索數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，將聚焦于深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)，探索與新高考規(guī)劃相契合的教學(xué)模式和方法，能為學(xué)生全面發(fā)展提供新的思路和實(shí)踐路徑，具有重要的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

一、深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)價(jià)值

其一，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)科深度理解與知識(shí)體系的構(gòu)建。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的深入理解與內(nèi)化，而非表面記憶或機(jī)械重復(fù)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高階思維能力的培養(yǎng)促使學(xué)生從符號(hào)學(xué)習(xí)向?qū)W科思想和意義系統(tǒng)的掌握轉(zhuǎn)變。在基于高階思維的培養(yǎng)開(kāi)展教學(xué)指導(dǎo)的過(guò)程中，教師會(huì)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念、定理和公式，深入理解它們背后的邏輯聯(lián)系和應(yīng)用場(chǎng)景，還會(huì)適當(dāng)?shù)匾脒壿嬐评?、批判性分析和?chuàng)造性解決問(wèn)題等方面的特色教學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)，促使高中階段的學(xué)生能自主構(gòu)建完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，輔助學(xué)生逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層次學(xué)習(xí)和理解奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加深刻。

其二，有助于提升學(xué)生的邏輯思維與創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)高度依賴(lài)邏輯思維的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)指導(dǎo)，探索學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)，能對(duì)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)起到促進(jìn)作用。具體分析，在高中數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生不斷運(yùn)用分析、歸納、演繹等邏輯方法，解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，深度激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)。在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)實(shí)踐中可以靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，從不同角度進(jìn)行探索，提出獨(dú)特見(jiàn)解和解決方案。如此，在深度學(xué)習(xí)和高階思維訓(xùn)練后，就能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)效率和效果，保障學(xué)生在高效化探究的基礎(chǔ)上獲得良好學(xué)習(xí)感悟和體驗(yàn)。

其三，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與決策能力。高階思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)為對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的有效解決能力，教師把握深度學(xué)習(xí)的影響探索高階思維能力的培養(yǎng)，能在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題處理能力，也能為學(xué)生決策潛能的挖掘奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師會(huì)將培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力作為主要教學(xué)目標(biāo)，然后綜合采用分析問(wèn)題的本質(zhì)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)解決方案等一系列步驟，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，更重要的是能培養(yǎng)問(wèn)題解決的一般策略和決策能力，促進(jìn)學(xué)生高效化學(xué)習(xí)和深度探究，使學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷提高核心素養(yǎng)。

二、深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)實(shí)踐措施

高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力，它在教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)中表現(xiàn)為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造等較高認(rèn)知水平層次的能力。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師基于深度學(xué)習(xí)模式的開(kāi)發(fā)，可以結(jié)合具體案例促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)。下面就對(duì)具體培養(yǎng)實(shí)踐措施進(jìn)行分析：

（一）解析課標(biāo)要求，設(shè)定深度學(xué)習(xí)高階思維訓(xùn)練目標(biāo)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的深入理解與應(yīng)用，而高階思維則涉及分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等復(fù)雜認(rèn)知活動(dòng)。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，深度解析高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確高階思維訓(xùn)練目標(biāo)，是教學(xué)改革的重點(diǎn)內(nèi)容。具體分析，課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的指南針，規(guī)定了學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容、能力要求及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改革的過(guò)程中，應(yīng)準(zhǔn)確定位新課標(biāo)的要求，解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，以此為基礎(chǔ)對(duì)高階思維能力教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確，保障能引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)和多元化訓(xùn)練，增強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)針對(duì)性，為學(xué)生高效化探索學(xué)習(xí)創(chuàng)造理想條件。

例如：在高中數(shù)學(xué)“三角恒等變換”教學(xué)活動(dòng)中，教師就應(yīng)該先解讀新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，然后從深度學(xué)習(xí)視角設(shè)定高階思維培養(yǎng)目標(biāo)，引領(lǐng)思維訓(xùn)練教學(xué)創(chuàng)新實(shí)施。具體分析新課標(biāo)對(duì)于“三角恒等變換”課程的要求相對(duì)比較多，希望學(xué)生能掌握三角恒等變換的基本概念、性質(zhì)及基本公式，包括正弦、余弦、正切函數(shù)的倍角公式、半角公式、和差化積公式、積化和差公式等，并能熟練運(yùn)用這些公式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式以及解三角形等運(yùn)算，還能通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)三角恒等變換的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角恒等變換解決實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑的精神。因此基于新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中圍繞培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的主題思想，可以對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)和規(guī)劃，具體目標(biāo)如“學(xué)生能運(yùn)用邏輯推理方法分析三角恒等變換公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程；鼓勵(lì)學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能有條理地運(yùn)用三角恒等變換公式進(jìn)行推理和證明”“提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，特別是在處理涉及三角恒等變換的復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索不同的運(yùn)算路徑和技巧，優(yōu)化解題過(guò)程，提高解題效率”“培養(yǎng)學(xué)生將三角恒等變換知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用三角恒等變換知識(shí)進(jìn)行分析和求解”“激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們?cè)谡莆栈竟胶头椒ǖ幕A(chǔ)上，探索新的解題思路和策略，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力”“培養(yǎng)學(xué)生具備批判性思維，能對(duì)已有的三角恒等變換公式和解題方法進(jìn)行質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解和觀點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的深度理解和應(yīng)用”。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師基于新高考改革的引領(lǐng)，把握新課標(biāo)的要求，積極探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的設(shè)計(jì)和規(guī)劃，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到針對(duì)性訓(xùn)練。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法，優(yōu)化多元思維培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)策略

新高考的推進(jìn)和新課標(biāo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的落實(shí)，要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極探索新教學(xué)方法的實(shí)踐應(yīng)用，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)指導(dǎo)體系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)深度探究。因此教師在高階思維能力培養(yǎng)目標(biāo)的指引下，應(yīng)該把握新高考政策的影響，從有效踐行新課標(biāo)要求的視角，積極探索深度學(xué)習(xí)策略的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)更加深刻。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括思維

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。教師根據(jù)思維訓(xùn)練的需求，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們將具體的生活現(xiàn)象抽象化為數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，從而培養(yǎng)其抽象概括思維[1]。具體而言，教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)一系列與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，逐步從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)引導(dǎo)中，教師也可以從生活中常見(jiàn)現(xiàn)象和場(chǎng)景入手，導(dǎo)入數(shù)學(xué)素材，然后指導(dǎo)學(xué)生從生活素材中抽象數(shù)學(xué)元素，提煉數(shù)學(xué)要點(diǎn)，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行處理，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)更加深刻。

例如：在高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)分析案例 公司員工”教學(xué)中，教師就可以聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，從生活現(xiàn)象和生活場(chǎng)景入手，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活化教學(xué)情境，然后指導(dǎo)學(xué)生從生活素材和生活情境中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)關(guān)系式，對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深度探究。具體教學(xué)中，教師可以先描述生活化情景內(nèi)容，如“假設(shè)你是一家大型公司的HR助理，公司為了優(yōu)化員工結(jié)構(gòu)和提升工作效率，決定對(duì)你所在部門(mén)的員工進(jìn)行一次全面的統(tǒng)計(jì)分析。你需要收集員工的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，如年齡、性別、工作年限、薪資水平等，以便為公司管理層提供決策支持?！备鶕?jù)此生活化情境，教師還可以為學(xué)生提供簡(jiǎn)化的員工信息表，并為學(xué)生提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如表1所示，然后教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格對(duì)信息進(jìn)行完善，并結(jié)合學(xué)生調(diào)研獲取的數(shù)據(jù)信息，從引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活素材進(jìn)行抽象和提煉的角度，提出引導(dǎo)性的問(wèn)題。在具體開(kāi)展情景化教學(xué)引導(dǎo)的過(guò)程中，可以提出如下問(wèn)題“員工的薪資水平是否與其工作年限有關(guān)？你能?chē)L試用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述這種關(guān)系嗎？男性和女性員工在薪資水平、工作年限等方面是否存在顯著差異？你能給出你的結(jié)論嗎？你能描述一下公司員工的年齡結(jié)構(gòu)嗎？并判斷一下是否存在老齡化或年輕化趨勢(shì)？基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)，你能?chē)L試建立一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)模型，用于預(yù)測(cè)新員工或現(xiàn)有員工未來(lái)可能的薪資水平嗎？”在此類(lèi)問(wèn)題的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師能從高階思維訓(xùn)練的視角，引導(dǎo)學(xué)生理解如何從生活現(xiàn)象中收集數(shù)據(jù)，并將其整理成表格形式，以便進(jìn)行后續(xù)分析，還能鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，描述員工的薪資水平、工作年限等特征，也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何使用散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)等工具分析變量之間的關(guān)系，判斷薪資水平與工作年限的關(guān)系等，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力得到良好培養(yǎng)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生課程學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。

2.實(shí)施反證教學(xué)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

逆向思維是數(shù)學(xué)高階思維的重要組成部分，要求學(xué)生能夠從相反的角度思考問(wèn)題，因此在高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中，教師可以嘗試引入反證法教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生逆向思維逐步培養(yǎng)。反證法是典型的逆向思維方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效手段[2]。教師應(yīng)積極采用反證法進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，可以設(shè)計(jì)一系列需要運(yùn)用反證法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逆向推理，假設(shè)結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與已知條件或已知事實(shí)相矛盾的結(jié)果，從而證明原假設(shè)錯(cuò)誤，進(jìn)而肯定原結(jié)論的正確性。在實(shí)施反證教學(xué)過(guò)程中，教師需注重引導(dǎo)學(xué)生理解反證法的邏輯結(jié)構(gòu)，掌握其運(yùn)用技巧，并鼓勵(lì)他們?cè)诮忸}過(guò)程中主動(dòng)嘗試運(yùn)用反證法，以培養(yǎng)其逆向思維的習(xí)慣和能力。

例如：在高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師就可以積極探索反證法教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)高效化探索學(xué)習(xí)。在具體教學(xué)活動(dòng)中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以選擇一些具有挑戰(zhàn)性的三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，盡量選擇與三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像和變換相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)問(wèn)題應(yīng)具有一定的難度，以激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法，即先假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論不成立，即假設(shè)與題目要求相反的結(jié)論，然后鼓勵(lì)學(xué)生利用三角函數(shù)的性質(zhì)和已知條件進(jìn)行推導(dǎo)，直到找出矛盾。在此過(guò)程中，學(xué)生需要逆向思考，從結(jié)論出發(fā)，反推已知條件，從而培養(yǎng)他們的逆向思維能力。在推導(dǎo)出矛盾后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾產(chǎn)生的原因，并指出原假設(shè)的不成立，使學(xué)生能更加深刻地理解反證法的原理和應(yīng)用。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反證法的使用方法和注意事項(xiàng)，以便他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用這種方法。如此，數(shù)學(xué)教師在綜合應(yīng)用反證法對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，就能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，也能優(yōu)化解題訓(xùn)練效果，促使學(xué)生逆向思維能力得到針對(duì)性訓(xùn)練[3]。

3.設(shè)計(jì)邏輯推理游戲，鍛煉學(xué)生邏輯思維素養(yǎng)

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)高階思維的核心要素之一，要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠遵循嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，進(jìn)行有條理、有層次的思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師設(shè)計(jì)邏輯推理游戲活動(dòng)，能支持學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維訓(xùn)練，使學(xué)生在深度探究中不斷提高綜合學(xué)習(xí)能力。因此為了有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維素養(yǎng)，教師可以設(shè)計(jì)一系列邏輯推理游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)邏輯推理的樂(lè)趣和挑戰(zhàn)。教師在設(shè)計(jì)邏輯推理游戲的過(guò)程中，可以盡量圍繞數(shù)學(xué)定理、公式或問(wèn)題的證明過(guò)程展開(kāi)，然后設(shè)置層層遞進(jìn)的邏輯鏈條，引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出結(jié)論[4]。在游戲過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、梳理解題步驟、明確推理依據(jù)，并鼓勵(lì)他們提出不同的解題思路和方法，以培養(yǎng)其靈活多變的邏輯思維能力。

例如：在高中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件與概率”教學(xué)中，教師就可以根據(jù)課程內(nèi)容和對(duì)學(xué)生實(shí)施教學(xué)指導(dǎo)的需求，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)邏輯推理類(lèi)型的小游戲活動(dòng)，助力學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和認(rèn)識(shí)更加深刻。在教學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“概率探險(xiǎn)島”的游戲化教學(xué)活動(dòng)，并細(xì)化不同關(guān)卡，即關(guān)卡1：基礎(chǔ)概率島。游戲規(guī)則：“玩家（學(xué)生）需要通過(guò)投擲虛擬骰子，統(tǒng)計(jì)特定數(shù)字（如6點(diǎn)）出現(xiàn)的次數(shù)，并計(jì)算其概率。游戲提供多次投擲的機(jī)會(huì)，讓玩家觀察并理解概率的穩(wěn)定性。在游戲中逐漸增加骰子的面數(shù)，或者要求玩家計(jì)算兩個(gè)或更多特定數(shù)字同時(shí)出現(xiàn)的概率。”關(guān)卡2：條件概率森林。游戲規(guī)則：玩家進(jìn)入一個(gè)森林，遇到不同種類(lèi)的動(dòng)物。玩家先需要記錄遇到每種動(dòng)物的概率。然后，游戲引入條件，如在“遇到兔子”的條件下，“遇到狐貍”的概率是多少？在游戲中增加更多條件和動(dòng)物種類(lèi)，使問(wèn)題更復(fù)雜，要求玩家使用條件概率公式進(jìn)行計(jì)算。關(guān)卡3：獨(dú)立事件山脈。游戲規(guī)則：玩家攀登山脈，途中會(huì)遇到不同的天氣狀況（如雨、雪、晴）。玩家需要判斷這些天氣狀況是否為獨(dú)立事件，并計(jì)算連續(xù)遇到特定天氣序列的概率，在此基礎(chǔ)上引入依賴(lài)事件，如“如果今天下雨，明天下雪的概率增加”，讓玩家對(duì)比獨(dú)立與依賴(lài)事件的差異。

（三）設(shè)計(jì)創(chuàng)新作業(yè)，優(yōu)化數(shù)學(xué)高階思維能力鞏固訓(xùn)練

作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)、提升思維能力的重要環(huán)節(jié)。基于深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改革創(chuàng)新，教師可以設(shè)計(jì)創(chuàng)新作業(yè)，利用多樣化的練習(xí)形式和內(nèi)容，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展[5]。因此在教學(xué)改革活動(dòng)中，教師可以圍繞具體課程內(nèi)容，從多角度積極探索數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，旨在高效實(shí)施創(chuàng)新思維訓(xùn)練教學(xué)，從而形成穩(wěn)固的思維訓(xùn)練效果，有效提升學(xué)生的思維素養(yǎng)。同時(shí)，在倡導(dǎo)學(xué)生參與創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師應(yīng)著重考慮作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望。此外，教師還需關(guān)注作業(yè)的層次性和差異性，確保作業(yè)能夠滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展水平，從而充分發(fā)揮作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步鞏固和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。

例如：在“對(duì)數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，教師可以從開(kāi)放性作業(yè)、綜合性作業(yè)、反思性作業(yè)角度，設(shè)計(jì)多元?jiǎng)?chuàng)新作業(yè)，形成鞏固訓(xùn)練模式，確保學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力得到進(jìn)一步提升。具體作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

開(kāi)放性作業(yè)：某地區(qū)的人口增長(zhǎng)符合對(duì)數(shù)函數(shù)模型，請(qǐng)根據(jù)近十年的人口數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)模型，并預(yù)測(cè)未來(lái)五年該地區(qū)的人口數(shù)量。（設(shè)計(jì)意圖：此作業(yè)要求學(xué)生運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展數(shù)據(jù)收集、模型建立和預(yù)測(cè)分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和模型應(yīng)用能力）

情境性作業(yè)：假設(shè)你是一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，正在研究某國(guó)GDP增長(zhǎng)與某種資源消耗的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們之間呈現(xiàn)對(duì)數(shù)關(guān)系。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，包括如何收集數(shù)據(jù)、建立模型、分析影響因素等。（設(shè)計(jì)意圖：此作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論相結(jié)合，培養(yǎng)他們的跨學(xué)科應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力）

項(xiàng)目式作業(yè)：“對(duì)數(shù)函數(shù)在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用”。學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)與環(huán)境保護(hù)相關(guān)的對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用案例（污染物衰減模型、能源利用效率分析等），進(jìn)行深入研究，細(xì)化資料收集、模型建立、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果展示等環(huán)節(jié)，提交一份研究報(bào)告，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行匯報(bào)展示。（設(shè)計(jì)意圖：此作業(yè)旨在通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，同時(shí)增強(qiáng)他們的環(huán)保意識(shí)和責(zé)任感）

在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確定位培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、高階思維訓(xùn)練的現(xiàn)實(shí)需求，積極探索數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建，切實(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)形式全面創(chuàng)新，能助力教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)新實(shí)施，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生高階思維能力得到顯著提升。

結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師準(zhǔn)確定位深度學(xué)習(xí)理念的要求，積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的措施，能改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，將思維訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，從而引領(lǐng)教學(xué)活動(dòng)全面創(chuàng)新，使學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力得到進(jìn)一步提升。因此在全面推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，教師應(yīng)重新審視高階思維訓(xùn)練的重要性，并由此設(shè)計(jì)各類(lèi)創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，使學(xué)生在深度探究實(shí)踐中獲得良好學(xué)習(xí)效能，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的整體成效。

參考文獻(xiàn)

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