1.引言

2024年高考適應(yīng)性演練備受廣大一線(xiàn)教師的關(guān)注，筆者結(jié)合教學(xué)，發(fā)現(xiàn)在圓錐曲線(xiàn)板塊的復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，有以下幾個(gè)方面需要引起注意：

1.1 學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題存在畏難情緒

圓錐曲線(xiàn)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等學(xué)科核心素養(yǎng)要求較高，而這恰好是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié).部分學(xué)生拿到圓錐曲線(xiàn)的試題，思路分析得很清楚，方法運(yùn)用也很得當(dāng)，但就是沒(méi)辦法獲得最終的正確結(jié)果.尤其是圓錐曲線(xiàn)的大部分試題都是帶著字母進(jìn)行運(yùn)算，這讓學(xué)生更加束手無(wú)策.從而讓學(xué)生在解圓錐曲線(xiàn)試題時(shí)，對(duì)老師的依賴(lài)性很強(qiáng)，不愿意主動(dòng)地進(jìn)行深入的分析和探討.同時(shí)，這部分學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的主動(dòng)反思很少，也就沒(méi)辦法對(duì)圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，更不要說(shuō)進(jìn)行深度理解了.

1.2 學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)缺乏本質(zhì)理解

面對(duì)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)，部分學(xué)生的理解尚屬淺層性、碎片化的，這是由于他們對(duì)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)缺乏本質(zhì)上的理解.比如，學(xué)生在對(duì)圓錐曲線(xiàn)的定義沒(méi)有準(zhǔn)確掌握的情況下，去解關(guān)于曲線(xiàn)與方程類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就可能會(huì)因?yàn)槠x了知識(shí)的本質(zhì)導(dǎo)致錯(cuò)誤和疏漏的產(chǎn)生.在解題教學(xué)過(guò)程中，教師若沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的本質(zhì)進(jìn)行有效講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解題方法的內(nèi)涵理解停留在表面，學(xué)生雖然能用相應(yīng)的方法進(jìn)行解題，但是卻難以對(duì)方法的本質(zhì)達(dá)到深刻的理解，從而阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的有效建構(gòu)，也就難以達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

1.3 學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)方法缺乏轉(zhuǎn)化遷移

若學(xué)生對(duì)題中所給的條件等信息缺乏轉(zhuǎn)化遷移能力，沒(méi)辦法將所給的條件等信息進(jìn)行重構(gòu)，找到解決問(wèn)題的有效策略.這是由于學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、分析問(wèn)題等方面理解不到位，做題時(shí)難以根據(jù)題目的條件等信息靈活選擇解決問(wèn)題的方法.對(duì)于圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生思維定勢(shì)比較嚴(yán)重，比較喜歡用所謂的解題技巧或解題模板來(lái)解圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，缺乏轉(zhuǎn)化遷移的能力，導(dǎo)致解題水平難以實(shí)現(xiàn)高層次突破.

1.4 教師對(duì)圓錐曲線(xiàn)教學(xué)趨于應(yīng)試技巧

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，部分教師由于受應(yīng)試教育思想的束縛，過(guò)于重視解題技巧與解題思路，輕視學(xué)生綜合能力的發(fā)展.在圓錐曲線(xiàn)解題教學(xué)中，教師沒(méi)有意識(shí)到解題過(guò)程其實(shí)也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶的過(guò)程，應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的.對(duì)問(wèn)題的解決固然重要，但如果過(guò)于忽視解題過(guò)程就會(huì)出現(xiàn)本末倒置、得不償失的情形.在解題教學(xué)中過(guò)于關(guān)注應(yīng)試技巧，不利于發(fā)展學(xué)生的多元思維與高階思維.

基于以上認(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為，高中圓錐曲線(xiàn)解題教學(xué)應(yīng)該對(duì)圓錐曲線(xiàn)核心內(nèi)容進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，要求師生對(duì)圓錐問(wèn)題進(jìn)行深入的觸及問(wèn)題本質(zhì)的研究，最終獲得有利于學(xué)生達(dá)到高階思維的學(xué)習(xí)效果.讓學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題達(dá)到“會(huì)而懂”的層次.面對(duì)三新改革，解題教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)從“解題”向“解決問(wèn)題”的轉(zhuǎn)變.這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要在解題教學(xué)過(guò)程中深入問(wèn)題的本質(zhì)，在教師的深度教學(xué)引領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

2.試題研究

（2024年普通高考適應(yīng)性測(cè)試第18題）已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)l交C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)F與l垂直的直線(xiàn)交C于D，E兩點(diǎn)，其中B，D在x軸的上方，M，N分別為AB，DE的中點(diǎn).（1）證明：直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)；（2）設(shè)G為直線(xiàn)AE與直線(xiàn)BD的交點(diǎn)，求ΔGMN面積的最小值.

2.1 在解題方法的探究上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

2.2 在結(jié)論一般化的歸納中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

2.3 在問(wèn)題的追蹤溯源上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

本試題的命制在知識(shí)層面上，主要來(lái)自于圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)弦、中點(diǎn)、面積等知識(shí).各種版本的教材中都有相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容的出現(xiàn)，這也是圓錐曲線(xiàn)中的主流知識(shí)內(nèi)容.

本試題的命制在方法層面上，來(lái)源于圓錐曲線(xiàn)中的極點(diǎn)極線(xiàn)問(wèn)題、直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上的截距問(wèn)題、定點(diǎn)定值問(wèn)題，這不單是平時(shí)各類(lèi)模擬試題的命制源泉，更是高考命題專(zhuān)家比較親睞的對(duì)象，縱觀歷年來(lái)的高考試題，有不少試題就是以此為背景進(jìn)行命制的.比如2020年全國(guó)Ⅰ卷（理科）第20題，2022年全國(guó)乙卷（理科）第20題，2022年北京卷第19題等，都是以極點(diǎn)極線(xiàn)為背景所命制的試題.

極點(diǎn)極線(xiàn)問(wèn)題的本源是“帕斯卡定理”：在圓錐曲線(xiàn)上任取兩兩不重合的六點(diǎn)，并順次連接成一個(gè)六邊形，則這個(gè)六邊形的三組對(duì)邊相交得到的三個(gè)交點(diǎn)是共線(xiàn)的.

3.結(jié)語(yǔ)

深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容的本質(zhì)出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容的主動(dòng)建構(gòu)，使數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容形成一個(gè)有機(jī)整體.強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中，注重在邏輯分析、遷移轉(zhuǎn)化、問(wèn)題解決以及高階思維等能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng).在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，教師解題教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)積極探索解題教學(xué)的創(chuàng)新形式與高效方法，在備課、上課和作業(yè)這三個(gè)重要的環(huán)節(jié)上下功夫，把教學(xué)目標(biāo)定位在學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展上，有效引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有針對(duì)性地啟發(fā)學(xué)生對(duì)解題的步驟和思想進(jìn)行深入理解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種有效的數(shù)學(xué)思想方法解決圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)、思維能力、解題能力上得到綜合發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的，使“立德樹(shù)人”的育人總目標(biāo)得到有效落地.