“新定義”型問(wèn)題是指在問(wèn)題中定義了高中數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行理解，而后根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.

它一般分為三種類型：

（1）定義新運(yùn)算；（2）定義高中與大學(xué)知識(shí)銜接的“新知識(shí)”;（3）定義新概念. 這類試題考查考生對(duì)“新定義”的理解和認(rèn)識(shí)，以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，解題時(shí)需要將“新定義”的知識(shí)與已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題.筆者根據(jù)以上特點(diǎn)命制了三道原創(chuàng)題.

1.定義新運(yùn)算

評(píng)析：解決這類問(wèn)題的核心就是提取模型，提取模型就是把定義條件用我們已知的幾何基本模型（有的題提取出的模型可能是代數(shù)模型）運(yùn)用所給的內(nèi)容聯(lián)系學(xué)過(guò)的內(nèi)容，進(jìn)行提取分析解決問(wèn)題.

2.定義高中與大學(xué)知識(shí)銜接的＂新知識(shí)＂

分析：積分的內(nèi)容在新教材中刪除了，但這是大學(xué)和中學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)，以直代曲、極限的思想是高中很重要的一種思想，也是高中步入大學(xué)需要掌握的思考問(wèn)題的素養(yǎng).

=cosα圍成的矩形面積， 小于直線x=0（y軸），

x=α以及x軸，直線y=1圍成的矩形面積.如圖3.

評(píng)析：熟練靈活地掌握高考要求內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，借助圖形的直觀，善于聯(lián)系、聯(lián)想遷移，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 創(chuàng)造性的思維.

3.定義新概念

（3）若n=3m，隨機(jī)變量Y所有可能的取值為1，2，…，m，且P（Y=j）=pj+pm+j+p3m+1－j（j=1，2，…，m），證明：H（X）gt;H（Y）．

分析：題干單刀直入的給出定義，弱化信息熵的由來(lái)和跨學(xué)科不必要的信息干擾，本質(zhì)是考查隨機(jī)變量隨機(jī)分布列的函數(shù)性質(zhì)和新定義的應(yīng)用.

機(jī)變量X分段完整表示，有效的考查了分類討論、邏輯推理能力.

新高考卷，減少題量，注重思維的考查.以問(wèn)題為抓手，創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式，設(shè)置數(shù)學(xué)新定義，搭建思維平臺(tái)，引導(dǎo)考生思考，在思維過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，自主選擇方法和策略去解決問(wèn)題.