基金項(xiàng)目：吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（YDZJ202201ZYTS692）；吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院橫向課題（橫20230052）

第一作者簡(jiǎn)介：徐子曦（2000-），女，碩士研究生。研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化等。

*通信作者：鐘聞?dòng)睿?975-），男，副教授。研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等。

DOI：10.20028/j.zhnydk.2024.11.003

摘" 要：隨著氣候變暖程度愈加嚴(yán)重，干旱問題成為我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一大威脅，嚴(yán)重妨礙我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，因此掌握科學(xué)預(yù)測(cè)干旱指數(shù)的技術(shù)，可以為未來(lái)旱情提供預(yù)防建議，防止旱情進(jìn)一步擴(kuò)大，進(jìn)而保障糧食安全。基于吉林省40個(gè)地區(qū)的氣壓、氣溫、降水量和相對(duì)濕度等多個(gè)氣象因子及SPEI指數(shù)，對(duì)其未來(lái)干旱指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，比較BP模型、RF模型、SVR模型及經(jīng)過優(yōu)化的PSO-SVR模型的4個(gè)誤差指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)PSO-SVR模型表現(xiàn)最為優(yōu)異，R2達(dá)到0.964，MSE達(dá)到0.021，優(yōu)于其他3個(gè)模型，擬合效果更為顯著。結(jié)果顯示，PSO-SVR模型在吉林省SPEI指數(shù)的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出極高的可行性和準(zhǔn)確性，其出色的性能為吉林省的防旱減災(zāi)研究提供強(qiáng)有力的理論支持。

關(guān)鍵詞：SPEI；SVR；預(yù)測(cè)模型；干旱指數(shù)；回歸分析

中圖分類號(hào)：S423" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2096-9902（2024）11-0011-05

Abstract： With the escalating severity of climate change， drought has emerged as a significant threat to agricultural production in China， severely impeding the development of the agricultural sector. Therefore， mastering the technology for scientifically predicting drought indices is crucial. This technology can provide preventive recommendations for future drought situations， prevent the further expansion of drought， and consequently ensure food security. Based on meteorological factors such as air pressure， temperature， precipitation， relative humidity， and the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index （SPEI） in 40 regions of Jilin Province， the future drought indices were forecasted. The four error indicators of the BP model， RF model， SVR model， and the optimized PSO-SVR model were compared， which reveals that the PSO-SVR model demonstrated superior performance. With an R2 reaching 0.964 and MSE at 0.021， it outperformed the other three models， exhibiting a more significant fitting effect. The results indicate that the PSO-SVR model exhibits high feasibility and accuracy in predicting the SPEI index in Jilin Province， providing robust theoretical support for drought prevention and mitigation research in the region.

Keywords： SPEI; SVR; prediction model; drought index; regression analysis

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人類活動(dòng)增多，全球氣候明顯變暖，改變了水文因子的循環(huán)過程，導(dǎo)致干旱頻發(fā)，程度也不斷加重。干旱導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)、森林火災(zāi)，是始終干擾我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、糧食安全的關(guān)鍵因素之一。尤其在北方地區(qū)更是干旱重災(zāi)區(qū)，農(nóng)作物持續(xù)遭受干旱的威脅。因此，能夠掌握干旱未來(lái)發(fā)生的可能性，預(yù)測(cè)重大災(zāi)情的發(fā)生，對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展、保障糧食安全具有重要意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們對(duì)于干旱的定量進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，如帕默爾干旱指數(shù)（Palmer Drought severity Index，PDSI）、降水異常指數(shù)（Rainfall Anomaly Index，RAI）、地表供給指數(shù)（Surface Water Supply Index，SWSI）等，這些指數(shù)考慮了降水、蒸發(fā)等因素。隨著對(duì)降水與蒸散收支關(guān)系的研究，又逐漸發(fā)展出干旱偵測(cè)指數(shù)（Perpendicular Drought Index，RDI）和標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），在后續(xù)的干旱研究中應(yīng)用廣泛[1-2]。

針對(duì)干旱預(yù)測(cè)方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。傳統(tǒng)的干旱預(yù)測(cè)方法包括統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)、數(shù)值預(yù)報(bào)、作物生長(zhǎng)模型法等[3-5]。Park等[6]通過干旱預(yù)測(cè)模型（PDPM）來(lái)解釋其與標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）的關(guān)系以預(yù)測(cè)未來(lái)的農(nóng)業(yè)干旱狀況。Ferchichi等[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)合構(gòu)建了基于GAN的CNN-LSTM模型，使用土壤水分指數(shù)（SMI）作為響應(yīng)參數(shù)評(píng)估非洲地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱。胡小楓等[8]基于降水、溫度、地形和地表溫度等多個(gè)干旱致災(zāi)因子，建立基于深度學(xué)習(xí)框架Tensorflow的京津冀產(chǎn)糧基地地區(qū)的綜合干旱評(píng)估模型。Katipo■lu[9]基于SDI徑流干旱指數(shù)預(yù)測(cè)水文干旱情況。張玉峰[10]結(jié)合土壤持水性、土壤萎蔫點(diǎn)信息、NDVI、降水、LAI和蒸散量等數(shù)據(jù)，并基于遙感和SLIM水文模型對(duì)玉米種植區(qū)的干旱情況做出預(yù)測(cè)。而作為糧食主產(chǎn)區(qū)的吉林，卻鮮少有基于干旱指數(shù)的干旱預(yù)測(cè)研究，本文將優(yōu)化人工智能算法引入吉林省干旱預(yù)測(cè)的研究，提升預(yù)測(cè)精度，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)決策依據(jù)。

1" 研究方法

1.1" 研究區(qū)概況

吉林省是我國(guó)的農(nóng)業(yè)大省，土壤肥沃，典型黑土區(qū)耕地面積高達(dá)6 900萬(wàn)畝（1畝約等于667 m2，下同），是我國(guó)重要的糧食主產(chǎn)地，主要作物有玉米、大豆、水稻。吉林省屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，夏季濕潤(rùn)，冬季寒冷干燥，區(qū)域差異大。年降水量在350～900 mm，降水多集中于6月到9月之間，占據(jù)全年的60%以上，降水量多但時(shí)空分布不均，容易發(fā)生階段性干旱、局地內(nèi)澇等農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害[11]。

1.2" 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究所需氣象因子數(shù)據(jù)包括：相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)、平均溫度、最高溫度、最低溫度和2 m風(fēng)速等來(lái)自歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的ERA5（European Center for Medium-Range Weather Forecasts Reanalysis，version 5）數(shù)據(jù)集，包含1950年1月至今全球氣候的第五代大氣再分析數(shù)據(jù)信息，利用天氣預(yù)報(bào)和同化系統(tǒng)把各類觀測(cè)數(shù)據(jù)融合形成最優(yōu)長(zhǎng)序列的格點(diǎn)數(shù)據(jù)集，可用于氣象、氣候等相關(guān)研究。本文下載的ERA5數(shù)據(jù)時(shí)間范圍是2005年1月1日—2022年12月31日（北京時(shí)，下同）共18年資料，空間范圍為121～131°E，40～46°N，水平空間分辨率為0.25°×0.25°。

1.3" 研究指標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）是由Vicente-Serrano提出的一種計(jì)算簡(jiǎn)便的干旱指數(shù)，表示區(qū)域內(nèi)水分的盈余和赤字。其結(jié)合了SPI指數(shù)和PDSI指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，考慮降水虧缺對(duì)干旱的影響，也具有多時(shí)間尺度的特征。

SPEI計(jì)算中最重要的就是計(jì)算參考作物騰發(fā)量（ET0）參數(shù)，本研究使用聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）推薦的彭曼（Penman-Monteith）方法計(jì)算ET0，能夠更好地估計(jì)真實(shí)的干旱趨勢(shì)。用Python實(shí)現(xiàn)ET0的計(jì)算。

根據(jù)彭曼公式，計(jì)算參考作物騰發(fā)量（ET0），公式如下

ET0=， （1）

式中：Rn為地表凈輻射，MJ/m2·d；G為土壤熱通量，MJ/m2·d；T為2 m高處日平均氣溫，℃；u2為2 m高處風(fēng)速，m/s；es為平均飽和水汽壓，kPa；ea為實(shí)際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；r為干濕表常數(shù)，kPa/℃。

計(jì)算逐月降水量與參考作物騰發(fā)量的差值為

Di=Pi-ET0， （2）

式中：Di為降水量與月參考作物騰發(fā)量的差值；Pi為月降水量，mm。

概率密度擬合，采用log-logistic概率分布對(duì)Di序列進(jìn)行擬合，具體為

F（x）=1+， （3）

式中：F（x）為概率密度函數(shù)；x為概率密度函數(shù)自變量。 對(duì)累積概率密度進(jìn)行正太標(biāo)準(zhǔn)化

P=1-F（x）。 （4）

當(dāng)累積概率P≤0.5時(shí)，概率加權(quán)矩ω計(jì)算公式為

ω=， （5）

SPEI=ω-"。 （6）

當(dāng)累積概率Pgt;0.5時(shí)，P=1-P為

SPEI=-ω-， （7）

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局、中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)制定的氣象干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)劃分為以下等級(jí)，見表1。

1.4" PSO-SVR模型構(gòu)建

粒子群算法（PSO）是源于對(duì)鳥群捕食行為的仿真模擬設(shè)計(jì)出的智能算法。鳥群在搜尋食物的過程中，會(huì)互相傳遞食物的位置信息，使鳥群所有成員都能聚集到食物周圍，整個(gè)鳥群的活動(dòng)路線總體上一定是向這個(gè)全局最優(yōu)區(qū)域活動(dòng)的。算法流程圖如圖1所示。

支持向量機(jī)回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）對(duì)回歸問題的一種運(yùn)用，是一種二元分類器，能夠正確利用間隔最大化作為學(xué)習(xí)策略，利用非線性映射，并通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維空間，然后再尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，如公式（8）所示。

f（xi）=∑（αi-α）K（xi，xj）+b， （8）

式中：αi和α為L(zhǎng)agrange乘子；K（xi，xj）為核函數(shù)；b為截距。

PSO-SVR模型利用PSO函數(shù)，通過迭代尋找最優(yōu)解，返回粒子位置和全局最佳適應(yīng)度，輸出最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)解，利用最優(yōu)的粒子點(diǎn)作為SVR算法中關(guān)鍵的c值和g值，減少了SVR模型中手動(dòng)調(diào)整超參數(shù)的工作量，以此加速優(yōu)化過程，提高模型的性能。PSO算法粒子群規(guī)模大小設(shè)定為20，迭代次數(shù)設(shè)定為100，學(xué)習(xí)因子c1和c2設(shè)定為2，權(quán)重因子設(shè)定為0.4。

以區(qū)域海平面氣壓（hPa）、地面氣壓（hPa）、2 m處氣溫（℃）、降水量（mm）、相對(duì)濕度（%）、地表溫度（℃）、蒸發(fā)量（mm）、潛在蒸發(fā)量（mm）、風(fēng)速（m/s）、經(jīng)向風(fēng)速（m/s）、緯向風(fēng)速（m/s）、總太陽(yáng)輻射度（MJ/m2）、凈太陽(yáng)輻射度（MJ/m2）、直接輻射（MJ/m2）及2005—2021年同期的SPEI指數(shù)為輸入因子，構(gòu)建PSO-SVR模型以預(yù)測(cè)SPEI 01指數(shù)，可為未來(lái)SPEI指數(shù)的預(yù)測(cè)提供支持。

2" 結(jié)果與分析

2.1" SPEI旱澇等級(jí)分析

以實(shí)際數(shù)據(jù)為X軸，以對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布分位數(shù)為Y軸作散點(diǎn)圖，反映SPEI指數(shù)的實(shí)際分布與理論分布的符合程度。通過散點(diǎn)與正態(tài)分布預(yù)測(cè)直線的重合程度說明數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，計(jì)算結(jié)果得到的SPEI數(shù)據(jù)映射在圖中的點(diǎn)近似地在一條直線附近，重合度較高，說明其服從正態(tài)分布規(guī)律，如圖2所示。

2.2" SPEI指數(shù)預(yù)測(cè)

本文對(duì)于SPEI的預(yù)測(cè)，主要采用BP模型、RF模型、SVR模型和PSO算法改進(jìn)的SVR模型，為了對(duì)比不同模型的精度，在預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比時(shí)采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）及確定系數(shù)（R2）4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。4個(gè)模型的SPEI預(yù)測(cè)值評(píng)價(jià)見表2。

由表2可知，PSO-SVR模型在4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中都有較好的表現(xiàn)，R2為0.964，相比優(yōu)化前提高了0.037。在傳統(tǒng)的單一模型中，SVR模型的誤差較小，有64.167%的預(yù)測(cè)值誤差小于RF模型，73.375%小于BP模型，具體對(duì)比如圖3所示。因此選取SVR模型與PSO算法結(jié)合構(gòu)建PSO-SVR模型，進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)能力。

與優(yōu)化SVR模型相比較，傳統(tǒng)SVR模型預(yù)測(cè)誤差值超過0.2的更多，存在的誤差較大，而PSO算法能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)提高SVR模型在這些點(diǎn)位的預(yù)測(cè)能力，提高其擬合優(yōu)度，彌補(bǔ)傳統(tǒng)SVR模型的不足。PSO-SVR和SVR模型具體對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

對(duì)4個(gè)模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行相應(yīng)擬合系數(shù)圖的分析，驗(yàn)證其預(yù)測(cè)性能。根據(jù)其擬合效果可知，不同預(yù)測(cè)模型的擬合程度依次為PSO-SVR模型優(yōu)于SVR模型優(yōu)于RF模型優(yōu)于BP模型，其R2分別為0.964、0.927、0.898和0.805，表明PSO-SVR模型擬合值與樣本數(shù)據(jù)之間的差異更小。具體結(jié)果如圖5所示。

3" 結(jié)論

1）通過對(duì)SPEI指數(shù)分析可知吉林省干旱發(fā)生可能性較大，因此進(jìn)行干旱指數(shù)預(yù)測(cè)具有重要現(xiàn)實(shí)意義，后續(xù)也可應(yīng)用于其他省份。

2）利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型，捕捉復(fù)雜氣象環(huán)境因素和干旱指數(shù)之間的作用關(guān)系，提前預(yù)測(cè)SPEI指數(shù)。

3）通過對(duì)4個(gè)回歸模型在SPEI指數(shù)預(yù)測(cè)效果的比較，PSO優(yōu)化SVR模型的效能在MAE、MSE、RMSE和R2上均優(yōu)于傳統(tǒng)的單一模型。

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