摘要 為研究高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的抗彎性能，對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁建立有限元模型，基于有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了有限元模型的合理性。以此為基礎(chǔ)，研究了不同縱向鋼筋配筋率對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁抗彎性能的影響。研究結(jié)果表明：高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的縱向鋼筋配筋率越大，延性越低，開裂荷載值、屈服荷載值與極限荷載值越高；隨著縱筋配筋率的增大，高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁開裂荷載值增幅不明顯，而對屈服與極限荷載值的提升較大。

關(guān)鍵詞 高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁；抗彎性能；有限元分析；縱向鋼筋配筋率

中圖分類號 TU312 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）15-0092-03

0 引言

超高性能混凝土（UHPC）是一種水泥基復(fù)合材料，因其具有高強(qiáng)度、高耐久性和高韌性等優(yōu)越的材料性能而廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)當(dāng)中[1]。國內(nèi)外不少學(xué)者已開展了試驗(yàn)、理論和應(yīng)用研究，在鋼筋-UHPC梁受彎方面，王敏等[2]通過對6根高強(qiáng)鋼筋-UHPC梁和3根普通鋼筋-UHPC梁的抗彎性能試驗(yàn)，建立考慮UHPC受拉貢獻(xiàn)的承載力計算公式。梁興文等[3]對4根高強(qiáng)鋼筋-UHPC梁進(jìn)行兩點(diǎn)對稱靜力加載試驗(yàn)，提出高強(qiáng)鋼筋UHPC梁正截面受彎承載力計算模型。鄭文忠等[4]對6根普通鋼筋-UHPC簡支梁的抗彎性能進(jìn)行了研究，得出了普通鋼筋-簡支UHPC梁的正截面受彎承載力剛度及裂縫計算方法。鄧宗才等[5]對6根HRB500級別鋼筋-UHPC梁的抗彎性能進(jìn)行了研究，得到梁的承載力的計算方法。張健新等[6]對2根超高強(qiáng)鋼筋-UHPC梁和2根超高強(qiáng)鋼筋普通混凝土梁進(jìn)行兩點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究，得到了混凝土類型和受拉鋼筋配筋率對受彎性能的影響，并推導(dǎo)了超高強(qiáng)鋼筋-UHPC梁受彎承載力計算公式。HASGUL等[7]和YOO等[8]研究了配筋率對UHPC混凝土的開裂后剛度和承載力的影響。彭飛等[9]通過編制鋼筋UHPC梁正截面抗彎承載力分析程序，分析配筋率、梁高、截面形狀和預(yù)應(yīng)力水平等參數(shù)對截面受拉區(qū)UHPC抗彎貢獻(xiàn)的影響，并提出一種鋼筋UHPC梁受彎承載力的簡化計算方法。胡利[10]等通過對6根高強(qiáng)鋼筋－超高性能混凝土簡支梁進(jìn)行四點(diǎn)彎試驗(yàn)，得到縱筋配筋率對UHPC梁的受彎承載力的影響，并提出了UHPC-NC復(fù)合梁的受彎承載力計算公式。徐海賓[11]對6根T形預(yù)應(yīng)力UHPC梁進(jìn)行抗彎性能試驗(yàn)研究，得到高強(qiáng)鋼筋可明顯提高UHPC梁的屈服荷載和極限荷載。司金艷等[12]通過6根配置高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁進(jìn)行受彎試驗(yàn)研究，研究UHPC鋼筋混凝土矩形梁的受力性能和破壞機(jī)理，發(fā)現(xiàn)配置HRB500鋼筋的UHPC梁極限拉、壓應(yīng)變和破壞時極限荷載都得到了提升。

綜上所述﹐國內(nèi)外學(xué)者們對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的抗彎性能研究方面有一定的研究，但受試驗(yàn)條件影響，參數(shù)分析研究還不夠全面。因此，有必要對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁進(jìn)行更深入的研究。該文通過有限元分析了高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的抗彎力學(xué)性能，探討了不同高強(qiáng)鋼筋縱向鋼筋配筋率對UHPC矩形梁的抗彎性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計

該文對鄧宗才等[5]開展的高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁（工況B2）進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)有限元分析。高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁試件尺寸如圖1、圖2所示。UHPC矩形梁截面高度為200 mm，寬度為150 mm，矩形梁長度為3.2 m，計算跨度為3 m。UHPC矩形梁下部配置3根直徑為16 mm的HRB500級鋼筋，保護(hù)層厚度為10 mm，矩形截面梁未配置箍筋。高強(qiáng)鋼筋UHPC矩形梁采用電液伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行四點(diǎn)彎曲加載，加載點(diǎn)設(shè)置如圖1所示。

1.2 材料性能

文獻(xiàn)[5]通過試驗(yàn)測得UHPC100 mm×100 mm×100 mm立方體抗壓強(qiáng)度為140.1 MPa，測得100 mm×100 mm×300 mm棱柱體抗壓強(qiáng)度為115.1 MPa，彈性模量為50.1 GPa，通過100 mm×100 mm×400 mm棱柱體軸心拉伸試驗(yàn)測得抗拉強(qiáng)度為5.6 MPa，開裂應(yīng)變?yōu)?56 με。HRB500級高強(qiáng)鋼筋的屈服強(qiáng)度fy為518.3 MPa，極限抗拉強(qiáng)度fu為685.3 MPa。

2 有限元模型的建立

該文采用ABAQUS有限元軟件建立了高強(qiáng)鋼筋UHPC矩形梁有限元模型，模型如圖3所示。UHPC矩形梁采用C3D20R單元進(jìn)行建模，HRB500級高強(qiáng)鋼筋采用T3D2桁架單元建模。為了在不考慮模型精度的影響下節(jié)省計算機(jī)的分析模擬時間，建立的有限元模型不考慮鋼筋與UHPC矩形梁之間的黏結(jié)滑移，鋼筋采用embed命令嵌入在UHPC矩形梁內(nèi)。HRB500級高強(qiáng)鋼筋及UHPC矩形梁均采用20 mm作為基本尺寸進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。為了防止應(yīng)力集中，保證有限元模型更易于收斂，在加載點(diǎn)和支座處耦合剛性墊塊，進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)位移加載。

HRB500級高強(qiáng)鋼筋采用理想彈塑性的本構(gòu)。利用張哲提出的UHPC拉伸[13]及楊劍等提出的壓縮UHPC本構(gòu)方程[14]，該文采用CDP（塑性損傷模型）[15]來模擬UHPC矩形梁在四點(diǎn)彎曲荷載下的力學(xué)行為，如公式（1）和（2）所示，式（1）表示UHPC材料在拉伸時的σ－ε（應(yīng)力－應(yīng)變）關(guān)系，式（2）表示UHPC受壓時σ－ε（應(yīng)力－應(yīng)變）關(guān)系。

（1）

其中，fct——低應(yīng)變硬化階段的平均應(yīng)力（MPa），εca——峰值應(yīng)變；εpc——極限應(yīng)變。

（2）

其中，n=Ec/Es；Ec——初始彈性模量（MPa）；Es——峰值點(diǎn)割線模量（MPa）；ε0——峰值應(yīng)變；fc—-UHPC峰值應(yīng)力（MPa）；ξ=ε/ε0。

3 有限元模型驗(yàn)證

圖4為高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁荷載-跨中撓度曲線試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對比。可以得出：有限元分析得到的高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁荷載-跨中撓度曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。試驗(yàn)梁的屈服荷載為126 kN，對應(yīng)的有限元模擬所得屈服荷載為124 kN，兩者相差僅1.6%。試驗(yàn)梁的屈服荷載對應(yīng)的跨中撓度為24.3 mm，而有限元模擬分析所得屈服荷載對應(yīng)的跨中撓度為23.6 mm。試驗(yàn)梁的極限荷載對應(yīng)的跨中撓度為61.8 mm，而有限元模擬分析的結(jié)果所得極限荷載對應(yīng)的跨中撓度為60.4 mm。圖5為有限元模擬破壞結(jié)果與試驗(yàn)的破壞結(jié)果的對比，破壞形態(tài)也吻合較好。因此，該文建立的有限元模型是具有合理性的。

4 配筋率對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁抗彎性能影響

為研究縱向鋼筋配筋率對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁抗彎性能的影響，該文基于上一節(jié)已經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型，以文獻(xiàn)[5]的試驗(yàn)梁（B2工況）為基準(zhǔn)，控制其他參數(shù)不變，建立縱向鋼筋配筋率分別為2.0%、2.5%、3.0%及3.5%的有限元模型，得到高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁荷載-跨中撓度曲線，并對其進(jìn)行延性分析。

高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁在不同縱向鋼筋配筋率下的荷載-跨中撓度曲線如圖6所示。高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁在不同縱向鋼筋配筋率下的屈服荷載、極限荷載值如表1所示。由圖6及表1可知，高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的縱筋配筋率越大，開裂荷載、屈服荷載與極限荷載值越高；隨著縱筋配筋率的增大，開裂荷載值增幅不明顯，而對屈服與極限荷載值的提高較為明顯。

位移延性系數(shù)是梁的抗彎性能重要指標(biāo)，能體現(xiàn)梁從屈服到破壞后期的變形能力，表達(dá)如式（3）所示：

μ?=?u/?y" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp; " " " " " " （3）

其中，?u——梁屈服位移（mm）；?y——梁承載力開始明顯下降時的撓度（mm）。表3列出了不同縱向鋼筋配筋率對應(yīng)的高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁延性系數(shù)。由表1可知，梁的位移延性系數(shù)隨高強(qiáng)鋼筋縱向配筋率的增大而下降。

5 結(jié)語

該文基于ABAQUS對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)一步分析不同縱向鋼筋配筋率下高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的抗彎性能，得到以下結(jié)論：

（1）采用有限元軟件對高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形試驗(yàn)梁進(jìn)行有限元分析，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，建立的有限元模型可以用來精確模擬高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的抗彎性能。

（2）高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁的縱筋配筋率越大，開裂荷載值、屈服荷載值與極限荷載值越高。

（3）隨著縱筋配筋率的增大，高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁開裂荷載值增幅不大，而對屈服與極限荷載值的提升較為顯著。

（4）隨著縱筋配筋率的增大，高強(qiáng)鋼筋-UHPC矩形梁延性降低。

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收稿日期：2024-05-12

作者簡介：祖雅甜（1989—），女，本科，工程師，講師，研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計。

基金項目：2023年度廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項目“基于數(shù)字化平臺的城軌工程物化階段碳排放測算與評估”（2023KY1445）；校級科技類課題“基于BIM的城軌工程碳排放智能測算與評估研究”（2022-KJB01）。