摘要 在高速公路網(wǎng)絡(luò)和主干道路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中，樞紐互通型的三維交叉起到了至關(guān)重要的作用，承載了在高速公路和主干道路網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行交通流動(dòng)的關(guān)鍵角色。為減少樞紐互通式立交橋發(fā)生危險(xiǎn)的可能，該文利用雙車道直接式出口匝道所創(chuàng)建的駕駛員出口模型，對(duì)出口指示標(biāo)識(shí)的設(shè)計(jì)作出了精細(xì)的仿真計(jì)算，研究得出找到0 m出口警告標(biāo)志的最佳設(shè)置距離。

關(guān)鍵詞 樞紐互通式立交；出口指路標(biāo)志；設(shè)置優(yōu)化

中圖分類號(hào) U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）15-0037-03

0 引言

在交叉樞紐的交通出口指示設(shè)備中，3 km、2 km、1 km、500 m的出口提示標(biāo)志，0 m的出口提示標(biāo)志，繞行路線的三角形出口標(biāo)志，都是其重要的組成部分。0 m的警告標(biāo)志被視為主要的參照物，對(duì)駕駛?cè)藛T至關(guān)重要，如果位置不合理，駕駛?cè)丝赡軙?huì)因此錯(cuò)過(guò)正確的駕駛路徑。該文利用全新的控制節(jié)點(diǎn)，也就是交叉路口的分流節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建出車輛的通行模式，計(jì)算在不利條件下，車輛經(jīng)過(guò)匝道0 m處的出口警示標(biāo)志的設(shè)定位置。

1 出口指路標(biāo)志設(shè)置位置計(jì)算模型分析

如圖1所示，該文以雙向六車道高速公路為對(duì)象，設(shè)定雙車道的直接入口方案，構(gòu)建了一個(gè)車輛通過(guò)匝道的模擬。在此模型中，A點(diǎn)表示駕駛員能看見(jiàn)0 m出口警示牌的位置，定義A至警示牌安裝地點(diǎn)的距離L1為警示牌的可見(jiàn)距離。B點(diǎn)代表駕駛員在閱讀所有指示牌后開(kāi)ｍ始轉(zhuǎn)彎的起始位置，L0則被定義為駕駛員閱讀和理解的最遠(yuǎn)距離。C、D、E點(diǎn)分別代表車輛的三次轉(zhuǎn)彎操作，最后一次轉(zhuǎn)彎直至剛好經(jīng)過(guò)分流點(diǎn)F。在第三次轉(zhuǎn)彎階段，由于已進(jìn)入主干道的第三條路，故可省去轉(zhuǎn)彎等待階段，從而在整個(gè)匝道通過(guò)過(guò)程中產(chǎn)生三次車輛轉(zhuǎn)向。L代表須解決的0 m出口預(yù)警標(biāo)志與出口匝道分流點(diǎn)之間的距離。通過(guò)研究需要確定駕駛員的閱讀理解距離、標(biāo)識(shí)的視覺(jué)距離以及車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的全程行駛距離[1]。利用幾何關(guān)系，能夠估算0 m出口預(yù)警標(biāo)志到分流點(diǎn)的距離，根據(jù)模型展示得到以下公式：

L=L0+L2-L1 （1）

在此，L——0 m出口預(yù)警標(biāo)志到出口匝道分流點(diǎn)的距離（m）；L0——駕駛員對(duì)指示標(biāo)志的認(rèn)知距離（m）；L1——駕駛員對(duì)指示標(biāo)志的注意力和理解距離；L2——最內(nèi)側(cè)車輛從轉(zhuǎn)彎點(diǎn)到分流點(diǎn)的總行駛距離（m）。此模型的關(guān)鍵和難題在于如何處理車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的總行駛距離L2。如果駕駛員察覺(jué)到接近右邊車道的最低車頭間隔符合安全轉(zhuǎn)彎要求時(shí)將開(kāi)始轉(zhuǎn)彎，此過(guò)程將持續(xù)直至完成最后一次轉(zhuǎn)彎。通過(guò)估算汽車能完成轉(zhuǎn)彎的最短距離，并將其與轉(zhuǎn)彎成功概率以及安全轉(zhuǎn)彎距離模型相結(jié)合，以確定每次轉(zhuǎn)彎所需的安全距離。從而，可以得到汽車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的全程行駛距離。

2 認(rèn)讀理解距離及標(biāo)志視認(rèn)距離求解

2.1 認(rèn)讀理解距離L0的求解

當(dāng)駕駛汽車在高速公路的主要通道上行駛，駕駛員會(huì)觀察并理解指示牌，這個(gè)過(guò)程就是對(duì)于這些信息的識(shí)別和掌握，即為認(rèn)讀理解距離。將該階段劃分為駕駛員的感知響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)PRTv1與決定性的時(shí)長(zhǎng)DMTv1；v1代表了在高速公路上最內(nèi)層的汽車的運(yùn)動(dòng)速率，因此，能夠獲取以下信息：

L0=" " " "·v1（PRTv1+DMTv1） （2）

根據(jù)有關(guān)的調(diào)查結(jié)果，汽車的行駛速度增加至8 km/h，駕駛?cè)藛T的思考和響應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)將縮短0.2 s。如果汽車的行進(jìn)速度超出常規(guī)高速公路120 km/h的上限，駕駛?cè)藛T的感知響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)PRT可能會(huì)降至2.5 s。PRTv1的閱讀理解時(shí)長(zhǎng)能夠用如下的模型進(jìn)行估算：

PRTv1=2.80-" " ×0.2（v1-100）=5.30-0.025v1 （3）

依據(jù)《公路交通標(biāo)志和標(biāo)線設(shè)置規(guī)范》（JTG D82—

2009），DMTv1的數(shù)值應(yīng)在2～2.5 s之間。由于一般的樞紐互聯(lián)式立交橋的入口指引標(biāo)記所包含的數(shù)據(jù)并不豐富，同時(shí)也容易被辨認(rèn)與理解，因此將DMTv1設(shè)置為2 s。

2.2 標(biāo)志視認(rèn)距離L1的求解

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式分析漢字字高與駕駛員的視覺(jué)識(shí)別能力之間的聯(lián)系。通過(guò)引入駕駛?cè)艘曈X(jué)生理學(xué)的理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)回歸的技術(shù)，構(gòu)建以下模型，模型參數(shù)包括交通指示標(biāo)志的視覺(jué)辨識(shí)距離和指示標(biāo)志的文本高度[2]。

L1=-272.33h2+408.31h-25.72+φ " " " " "（4）

式中，φ——修正系數(shù)；h——漢字高度（m）。根據(jù)漢字的筆畫(huà)數(shù)量以及其結(jié)構(gòu)的差異，提供修正系數(shù)的參考值，具體的參考范圍如表1所示：

2.3 車輛安全換道距離模型的求解

2.3.1 安全換道距離模型

車輛在高速公路的主干道上行駛，一次的變道操作可以被劃分為三個(gè)階段，即降低速度、等待變道的時(shí)機(jī)以及轉(zhuǎn)向變道。通過(guò)計(jì)算每個(gè)車輛在經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)彎路口時(shí)的行進(jìn)距離能確定車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的行進(jìn)距離。設(shè)定以下參數(shù)的意義，i代表特定的行駛路線；di代表了車輛在減速時(shí)的行駛距離（m）；Di+1代表預(yù)計(jì)車輛在降低速度之后，需要等待轉(zhuǎn)彎和換道，直到完全轉(zhuǎn)向到第i+1條車道的行駛距離（m）；vi為第i條車道內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)速率（m/s）；μ是高速公路與車輪的動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)，假設(shè)最大的靜態(tài)摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等；G代表道路的斜度，上坡表示正向，下坡則表示負(fù)向；g代表著重力的加速度，其數(shù)值是9.8 m/s2；ai代表第i條車道的交通流量veh/h。

Di+1代表了車輛在主車道上降低速度之后，必須等待轉(zhuǎn)彎或者換道，直到車輛完全轉(zhuǎn)向到第i+1條車道的總行駛距離（m）。所以，當(dāng)汽車降低速度并開(kāi)始轉(zhuǎn)彎換道時(shí)，根據(jù)交通流理論，在Di+1的范圍內(nèi)，i+1車道的平均車輛數(shù)量是ni+1（個(gè)）。

ni+1=" " " " " " " ·" " " " ni+1 （5）

其中車輛的平均車頭間距hi+1為

hi+1= （6）

在道路建設(shè)的研究范疇里，泊松分布常常被應(yīng)用來(lái)解釋特定時(shí)段內(nèi)抵達(dá)的汽車的分布模式。在交通流量較小且無(wú)交通信號(hào)干擾的情況下，可以利用泊松分布來(lái)模擬觀測(cè)數(shù)據(jù)，假定汽車的分布和泊松分布相等。所以，車輛前部間距按照負(fù)指數(shù)分布，該參數(shù)為λ，并且車輛的前部間距hi+1也符合負(fù)指數(shù)分布的預(yù)期：

（7）

在第i+1條車道中，若一輛汽車的前后輪之間的距離是h（i+1，k）（k=1、2、3…），假如能夠確定車輛可以轉(zhuǎn)向的最近車道的最小車頭距離，可以利用概率分布函數(shù)的計(jì)算，對(duì)車頭距離進(jìn)行評(píng)估，從而預(yù)測(cè)出汽車的安全轉(zhuǎn)彎的概率Pi+1。如果i車道的車輛能夠更改路線，i+1車道附近的最短車頭距離是h（i+1）min，那么，換道的車輛能夠安全轉(zhuǎn)彎的概率Pi+1是：

（8）

式中F代表車輛車頭間距hi+1的概率分布函數(shù)。

2.3.2 求解可以安全轉(zhuǎn)彎的最小車頭間距

經(jīng)過(guò)模型計(jì)算出車輛能夠安全轉(zhuǎn)向的最小車頭距離h（i+1）min。當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，必須保證當(dāng)目標(biāo)車道的前方汽車突然減速時(shí)，汽車不會(huì)造成碰撞，還必須保證當(dāng)車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向，目標(biāo)車道后方車輛不會(huì)和轉(zhuǎn)向的汽車發(fā)生碰撞。滿足兩個(gè)安全要求，就能計(jì)算出目標(biāo)車道可以調(diào)整車頭的最小距離h（i+1）min；構(gòu)建如圖2所示的轉(zhuǎn)彎車輛的最小間距模型；假定在轉(zhuǎn)彎車輛察覺(jué)轉(zhuǎn)彎的機(jī)會(huì)并進(jìn)入預(yù)定車道的時(shí)間段內(nèi)，預(yù)定車道兩側(cè)的車輛距離并沒(méi)有改變?nèi)詾閔（i+1）min。

如果N車在轉(zhuǎn)向到預(yù)定的路線上，立即降低速度，并且兩輛汽車同時(shí)停止，需要維持適當(dāng)?shù)陌踩g隔。依照模型幾何關(guān)系，可以得出以下公式：

h（i+1，1）+bN+l= rN+bN+l （9）

其中h（i+1，1）、h（i+1，2）表示換道車輛剛好換道至目標(biāo)車道時(shí)，與前后車的距離（m）；l表示安全停車距離，取3m;bN+1表示目標(biāo)車道上前車的剎車距離（m）；rN表示換道車輛在反應(yīng)過(guò)程中的行駛距離（m）；bN為換道車輛的剎車距離（m）。

假如N車在轉(zhuǎn)向到目標(biāo)車道時(shí)，立刻停車并減速，N-1車在此時(shí)也需要停車并減速。事實(shí)上，N車在更改路線時(shí)，通常會(huì)預(yù)先啟動(dòng)轉(zhuǎn)向燈，目的地的其他車輛在注意到這一點(diǎn)后，就會(huì)主動(dòng)降低速度。所以，推測(cè)在N車停下的那一刻，目標(biāo)車道的后面車輛已經(jīng)降低了速度，達(dá)到了與前面車輛一樣的速度。vN=vN-1，由于目標(biāo)車道兩側(cè)的車輛間距擴(kuò)大，因此換道的成功概率也隨之提高，此刻N(yùn)-1車的駕駛員已做好了剎車和減速的預(yù)備，所以選擇后車的反應(yīng)時(shí)間設(shè)定為1 s。在兩個(gè)汽車暫停的情況下，必須確保有足夠的安全距離。依照模型的幾何構(gòu)造，汽車可以安全轉(zhuǎn)彎的最短路徑為h（i+1）min：

h（i+1）min=h（i+1，1）+h（i+1，2） （10）

h（i+1）min車輛能夠安全轉(zhuǎn)向的最小車頭距離（m）；h（i+1，1）、h（i+1，2）表示換道車輛剛好換道至目標(biāo)車道時(shí)，與前后車的距離（m）。

2.3.3 安全換道距離的求解

用于確定可調(diào)節(jié)車道最短距離的模型，如圖3所示。其中在預(yù)定的車道內(nèi)，所有的車輛都遵循泊松分布，h（i+1，k）代表車頭之間的距離代表著換道的車輛已經(jīng)完成了降速，并且正在尋找能夠改變路線的可能性，vid被設(shè)定為等待變道車輛減速完畢后的速度。

如果在t的時(shí)間段過(guò)去，更改路線的汽車到達(dá)了第n個(gè)車頭的位置，當(dāng)目標(biāo)路徑的車頭之間的距離達(dá)到了安全轉(zhuǎn)彎的規(guī)定時(shí)，此刻有可能實(shí)現(xiàn)汽車的安全轉(zhuǎn)彎概率為P（i+1， n），表示如下：

P（i+1， n）=1-（1-Pi+1）n （11）

如果第i個(gè)車道的轉(zhuǎn)彎車首次察覺(jué)到安全轉(zhuǎn)彎的車頭之間的距離，汽車的平均駕駛時(shí)長(zhǎng)將為ti，通過(guò)幾何關(guān)聯(lián)計(jì)算為：

n·hi+1=S2-S1=（vi+1-vid）·ti （12）

同時(shí)需要滿足：

vid·ti+L' ≤ Di+1 （13）

其中，L'——在轉(zhuǎn)彎時(shí)，駕駛員將方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)直到車輛順利轉(zhuǎn)彎，并且在達(dá)到預(yù)定路徑的中心位置，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，轉(zhuǎn)彎的車輛所需的垂直間隔（m），L' = B·cot5o；B——一個(gè)車道寬度（m）[3]。

將式12、式13化簡(jiǎn)得：

（14）

在n達(dá)到最大值的情況下，能夠計(jì)算出最大的換道時(shí)間和等待的距離，進(jìn)一步計(jì)算出最長(zhǎng)的車輛換道的縱向行駛距離Di+1，因此n取nmax：

（15）

假設(shè)代表?yè)Q道車輛能夠成功轉(zhuǎn)向第i+1車道的可能性，表示如下：

（16）

換道車輛在第i條車道上的減速距離di為：

（17）

經(jīng)過(guò)前述的分析，如果已經(jīng)確定了每條車道的轉(zhuǎn)彎成功率，就可以計(jì)算出換道車輛在各個(gè)目標(biāo)車道上的轉(zhuǎn)彎距離Di+1的數(shù)值Vid為換道車輛減速完的等待變道速度（ 本論文取0.8·Vi+1， m/s）。因此在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，車輛的總行駛距離L2。

（18）

式中：n為主線車道數(shù)。

經(jīng)過(guò)上述模型的構(gòu)建、解析和推理步驟，不論是哪種類型的出口匝道0 m出口預(yù)警（行動(dòng)點(diǎn)）標(biāo)識(shí)的安裝位置，都可以依照現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行適當(dāng)且準(zhǔn)確的計(jì)算。通過(guò)盡可能降低匝道入口的危險(xiǎn)，增強(qiáng)匝道入口的安全和運(yùn)營(yíng)效益。

3 結(jié)論

該文建立一個(gè)用于計(jì)算匝道出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)定位置的模型，將車輛變道過(guò)程分為三個(gè)階段，即減速階段、等待變道階段和轉(zhuǎn)向變道階段。利用計(jì)算得到的車輛能夠轉(zhuǎn)彎的相鄰車道的最短車頭距離，結(jié)合轉(zhuǎn)彎成功的概率以及轉(zhuǎn)彎距離的模型，能夠得到汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的全程行駛路程。在明確起始運(yùn)算參數(shù)后，可以利用該模型，得到0 m出口警告標(biāo)志的最佳設(shè)置距離。

參考文獻(xiàn)

[1]丁乃侃，田壯，逯兆友，等.高速公路出口指路標(biāo)志設(shè)置有效性評(píng)價(jià)[J].交通科技，2022（4）：243-249.

[2]朱治邦，郭唐儀，潘姝.高速公路出口前置指路標(biāo)志的安全設(shè)置距離模型[J].交通運(yùn)輸研究，2018（1）：44-50+62.

[3]楊景瑞.高速公路樞紐互通式立交出口指路標(biāo)志設(shè)置研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2018.

收稿日期：2024-04-16

作者簡(jiǎn)介：王波（1985—），男，本科，高級(jí)工程師，主要從事道路工程質(zhì)量安全管理工作。