【摘要】隨著科學(xué)發(fā)展的日新月異，數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域上有著廣泛的應(yīng)用.但是長期的機械訓(xùn)練使得學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的.為了滿足科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和知識廣泛應(yīng)用的需求，亟須改變學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用能力不足的情況.本文通過課堂教學(xué)和課后實踐等多種途徑，討論初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)生培養(yǎng)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，但是很多學(xué)生并不能認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正用意，也不會主動去研究數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)對他們僅僅是為了應(yīng)付一次又一次的測試，忽視了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄.本文根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗，談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的策略.

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

好的情境創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，從而提高解決數(shù)學(xué)的能力.現(xiàn)在的教師都很注重學(xué)習(xí)情境的引入，但是有的教師為了增加情境教育而硬創(chuàng)情境，所創(chuàng)設(shè)的情境與教學(xué)目標(biāo)沒有本質(zhì)上的聯(lián)系，甚至偏離教學(xué)目標(biāo).有的教學(xué)情境不符合學(xué)生的認(rèn)知水平，難度偏大，不能激起學(xué)生的求知欲.好的教學(xué)情境，要有利于吸引學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生產(chǎn)生疑惑，引起認(rèn)知沖突，從而點燃思維的火花.

1.1 借助游戲情境

通過創(chuàng)設(shè)情境引入課堂，鼓勵學(xué)生主動思考、探索解決問題的方法，并與他人分享和交流.這樣的教學(xué)設(shè)計能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)參與度和應(yīng)用能力.

例如在教學(xué)“代數(shù)式”的時候，教師可以與學(xué)生一起做游戲，學(xué)生先選一個日歷的某個月份，并從中圈出一個3×3的方格中的9個數(shù)，然后告知中間的數(shù)字，這時候教師猜出9個數(shù)的和，當(dāng)教師算出來時，學(xué)生一定迫切想知道答案是如何算的.教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，導(dǎo)入課題，引發(fā)學(xué)生積極地思考和探索，通過假設(shè)中間數(shù)為x，根據(jù)日歷的特點，這9個數(shù)的和為9x，從而揭示了游戲的本質(zhì)，這是字母表示數(shù)的特點，它能體現(xiàn)一般的規(guī)律，學(xué)生通過深入研究，理解了代數(shù)式的應(yīng)用，懂得利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.利用游戲情境不僅能使教學(xué)更加有趣，還能激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的主動性和積極性.

1.2 利用開放性問題情境

開放性問題由于條件不完備，結(jié)論不確定性的特點對初中學(xué)生來說充滿了好奇與挑戰(zhàn)，現(xiàn)實問題中往往條件沒那么完善或受條件約束，需要收集或創(chuàng)造條件.結(jié)論的不確定性能激起學(xué)生探究問題的欲望.利用所學(xué)的各種數(shù)學(xué)知識多方面探究，從而解決問題，發(fā)展發(fā)散性的思維能力，不會形成思維定勢.

例如 在沒有直角尺的情況下應(yīng)該如何作直角.由于條件有限制，學(xué)生要利用學(xué)過的幾何知識去作直角.可以用直尺和圓規(guī)作圖工具畫出滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，由勾股定理的逆定理可知這是直角三角形，也可以用尺規(guī)劃垂直平分線的方法畫出直角，還可以利用一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角，先畫一條邊，然后在這條邊的中點畫一條線段長度等于這條邊的一半，再連接另外兩邊即可得到直角.還可以利用直徑所對的圓周角是90°，用圓規(guī)畫出一個圓，畫出直徑所對的圓周角即直角.學(xué)生常常習(xí)慣于數(shù)學(xué)習(xí)題的答案的唯一性，思維僵化，激發(fā)不了學(xué)習(xí)的欲望，適時的開放性問題，由于答案的開放性，反而更能引起學(xué)生的探索欲，開拓思維，真正挖掘數(shù)學(xué)的知識，讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決問題，從而增強應(yīng)用意識.

1.3 實踐操作

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從形象思維到抽象思維轉(zhuǎn)變的重要階段.動作思維是最直接、最基礎(chǔ)的思維方式，它能夠引導(dǎo)其他兩種思維方式對事物進(jìn)行更深入的認(rèn)識.實驗操作是一種重要的動作思維方式，它強調(diào)學(xué)生通過自己的實踐和思考進(jìn)行制作和設(shè)計，通過不斷地探索、總結(jié)和歸納，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

例如 在教學(xué)“平行四邊形判定”這節(jié)課時，教師可讓學(xué)生用紙張動手制作標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，學(xué)生通過動手操作研究畫出兩組對邊分別平行的平行線即可得到平行四邊形，從而得到平行四邊形的定義.教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生先畫出相鄰的兩條邊，讓學(xué)生利用幾何工具動手操作畫出平行四邊形.學(xué)生通過畫圖實踐，探索，分析制作平行四邊形.比如可以作兩組對邊分別相等或者作一組對邊平行且相等，從而得出平行四邊形的多種判定方法.

又如，在學(xué)利用全等三角形測量距離這一課時，教材介紹了利用有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等來測量池塘的寬度，教師讓學(xué)生設(shè)計其他方案測量，很多學(xué)生都束手無策，這是因為很多學(xué)生缺少應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，知識只是停留在課堂，只會解試卷題.教師可以引導(dǎo)或組織學(xué)生實地測量操作，真正用數(shù)學(xué)解決實際問題，讓知識走出課堂.如，可以帶學(xué)生去測量小山坡的寬度，分組探究，通過測量工具測出線段的長度和角的度數(shù)，畫出幾何圖形，把實際問題數(shù)學(xué)化，從而去解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的可用之處.因而要使學(xué)生較好地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)，應(yīng)繼續(xù)以實驗操作為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

2 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，開拓數(shù)學(xué)視野

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題.”這就要求教師積極構(gòu)建生活教學(xué)體系，將教科書中的知識與實際生活緊密融合，使學(xué)生能夠主動地在實際生活中用數(shù)學(xué)觀察、思考和表達(dá)，揭示規(guī)律，并將其應(yīng)用于實際生活中，以體驗知識的價值，感受數(shù)學(xué)的吸引力.

2.1 生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

一般的數(shù)學(xué)應(yīng)用設(shè)計過于陳舊，不貼近學(xué)生的生活，常常不能吸引學(xué)生的興趣，甚至有的讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，因此教師在講生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，應(yīng)該跟學(xué)生的生活有關(guān).

例如 在講到圓的有關(guān)知識時，可以以我國的北斗導(dǎo)航為例.A，B，C代表三個不同的衛(wèi)星，D是要確定的位置.由AD間距離可知，D點位于以A為圓心、AD為半徑的圓球表面，按照同樣的方法又可以得到D點也在以B、C為圓心的另兩個圓球，那么D點一定在這三個圓球的交匯點上.這就是北斗系統(tǒng)定位的基本原理.利用時下常用的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)與數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系，容易引起學(xué)生的共鳴，調(diào)動學(xué)生的求知欲，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.通過解決生活中的實際問題，學(xué)生能夠親身體驗數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實問題中的作用，從而認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和意義.這種體驗和認(rèn)識將激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.2 搜集生活中的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，也需服務(wù)于生活.讓每個學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不要讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)只是解題和練習(xí).教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在日常生活中搜集數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)他們走出課堂，走進(jìn)生活實際，在生活中遇到的數(shù)學(xué)問題往往比課本上的題目更具挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性.通過課外研究與課堂學(xué)習(xí)的結(jié)合，學(xué)生能加深對數(shù)學(xué)知識的理解和提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力.

例如 在學(xué)習(xí)一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)時，可結(jié)合學(xué)生感興趣的話題，小組合作調(diào)查，通過建立數(shù)學(xué)模型加以分析，得出結(jié)論.學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過已有的數(shù)學(xué)模型解決問題，這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最重要的一點.比如如何計算家里的水電階梯收費問題、如何計算和選擇商品的折扣、全款賣車和貸款賣車哪個更劃算，這些都可以看成一次函數(shù)的應(yīng)用.例如我們可以研究腳長和身高的關(guān)系，學(xué)生通過搜集一些數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖，現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)往往沒那么理想化，可以近似看作一次函數(shù)的模型，得到身高與腳長的關(guān)系.在刑偵過程中，刑偵專家經(jīng)常利用這兩者之間的關(guān)系，測量腳印長度來確定人的身高.通過實踐探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)可以對生活中困擾的問題作出決策，數(shù)學(xué)不再只是解解題，而是大有用處的，從而感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處要用數(shù)學(xué).

2.3 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的跨學(xué)科融合

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能體會數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的知識解決問題.

例如，在地理學(xué)中地圖上測量距離和角度需要用到幾何學(xué)中的三角函數(shù)；地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析需要用到統(tǒng)計學(xué)的知識.在物理化學(xué)等科學(xué)實驗中，數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計分析方法是必不可少的.通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，并得出科學(xué)結(jié)論. 2024年福建各地市中考質(zhì)檢都出現(xiàn)了跨學(xué)科融合的試題，如電路圖與概率知識的結(jié)合，運用函數(shù)知識探索銅鋅混合物的銅含量等.數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融合最為緊密，例如教師可以利用幾何作圖工具展示一些動態(tài)的圖形去挖掘圖形的性質(zhì)，學(xué)生能更加直觀感受；利用數(shù)據(jù)分析軟件分析和處理數(shù)據(jù)能輔助我們理解數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，從而解決問題.通過數(shù)學(xué)知識探索和解決科學(xué)實驗問題和利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.

3 滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)魅力

3.1 通過介紹數(shù)學(xué)故事，啟迪學(xué)生心智

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生一般都含有一段數(shù)學(xué)家艱辛探索的歷程，數(shù)學(xué)定理正是這些數(shù)學(xué)家辛苦付出的成果，背后都有一些故事.在教學(xué)時我們不應(yīng)只是傳授知識，更要介紹這些定理背后的故事.如介紹勾股定理時，我們可以介紹古今中外各種證明方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家從生活生產(chǎn)中不斷總結(jié)得到的，數(shù)學(xué)是在一步步推動人類社會的發(fā)展，從而深深吸引著學(xué)生們，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

3.2 開展數(shù)學(xué)欣賞課，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界

通過開展數(shù)學(xué)欣賞課讓學(xué)生感受藝術(shù)、音樂與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.這些美的元素能夠引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，逐漸培養(yǎng)他們欣賞、鑒別和創(chuàng)造美的能力.學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從而培養(yǎng)他們現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)化的能力.

例如 可以介紹黃金分割與藝術(shù)作品中的關(guān)系，許多藝術(shù)家在構(gòu)圖和設(shè)計中使用黃金分割比例，使作品更加和諧、美觀.數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)和對稱性概念與藝術(shù)中的圖形設(shè)計和構(gòu)圖有密切關(guān)聯(lián).學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)幾何學(xué)中的平移、旋轉(zhuǎn)和反射等變換，應(yīng)用到藝術(shù)作品的設(shè)計中，創(chuàng)造出具有美感和對稱性的圖形.也可以了解音樂與數(shù)學(xué)的關(guān)系，例如，鋼琴中的定音是根據(jù)十二平均律，在十二平均律中，相鄰兩個半音之間的頻率比例為約等于1.059.它使得整個八度音程被等分為12個半音.這個比例通過數(shù)學(xué)計算可以得出.數(shù)學(xué)的應(yīng)用使得音樂理論更加系統(tǒng)和科學(xué)，為音樂的創(chuàng)作、表演和理解提供了重要的支持和指導(dǎo).

數(shù)學(xué)與藝術(shù)、音樂的結(jié)合不僅豐富了數(shù)學(xué)知識，也展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美感和應(yīng)用價值，讓學(xué)生不僅會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，還學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界.

4 結(jié)語

總之.數(shù)學(xué)源于生活情境，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)而解決問題.通過課內(nèi)探究實際數(shù)學(xué)問題，實施啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力即建模能力.通過搜集生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例，調(diào)動學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維分析實際問題.讓現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)化，從而增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

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