【摘要】在數(shù)學問題解決中，提問不僅是教師與學生之間的互動方式，更是引導學生深入思考、培養(yǎng)邏輯推理能力的重要工具.本文從數(shù)學問題的邏輯結(jié)構(gòu)、提問形式、提問對數(shù)學思維的啟發(fā)作用、如何通過有效的提問提高學生問題解決能力等多個角度出發(fā)，探討如何通過科學的提問技巧幫助學生深入理解數(shù)學問題，自主構(gòu)建解題思路，并最終提升其解決問題的能力.本文從數(shù)學理論的角度，分析提問技巧在數(shù)學思維和解題過程中的關(guān)鍵作用以及其對學生數(shù)學問題解決能力的影響.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；提問技巧；問題解決

數(shù)學的問題解決能力是學生在學習數(shù)學的過程中十分重要的部分，對學生理解知識點的能力、邏輯推理的能力和處理復雜問題的能力都提出了較高的要求.提問作為數(shù)學學習過程中的一種引導方式，不僅能夠幫助學生理清已知條件，還能幫助學生理解問題的邏輯結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們尋求一題多解的能力.在傳統(tǒng)的數(shù)學學習過程中，學生處于被動接受的狀態(tài)，對知識理解不透徹，更多的是死記硬背，在面對復雜的數(shù)學問題時，難以依靠自己對平時知識的理解分析來解決問題.因此，在數(shù)學學習過程中，提問的重要性不言而喻，通過對學生進行提問，能夠使學生靈活地面對不同類型的數(shù)學問題并培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力.

1 數(shù)學問題的邏輯結(jié)構(gòu)分析

1.1 數(shù)學問題的基本構(gòu)成

任何數(shù)學問題都可以被看作是已知條件和未知結(jié)論之間的橋梁.問題的結(jié)構(gòu)一般包括明確的已知條件、不明確的目標（待求的解），以及隱藏在條件和目標之間的推理路徑.理解問題的邏輯結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，在數(shù)學問題中，通常涉及的核心要素包括已知條件、目標或未知量以及解題路徑，在解題時應(yīng)從已知條件入手，逐步進行深入分析，最終通過推理計算得到答案數(shù)學問題的邏輯結(jié)構(gòu)可以通過圖示或流程圖等形式展現(xiàn)，幫助理清各個要素之間的關(guān)系.以一個簡單的代數(shù)方程為例，問題給出了方程形式（已知條件），我們需要解出未知數(shù)（目標），解題路徑是通過代數(shù)運算實現(xiàn)的.

1.2 提問引導邏輯結(jié)構(gòu)的識別

在解決數(shù)學問題的過程中，學生常常會遇到一些無法立刻理清思路的復雜問題，這時就可以通過提問來引導學生逐步認識問題的結(jié)構(gòu).應(yīng)該先提出基礎(chǔ)性的問題來明確問題的起點，聚焦于已知信息.接下來要從已知條件中提取更多的有用信息，可以提出一些過渡性的問題幫助學生進行后續(xù)的解題.最后應(yīng)該通過提出一些開放性的問題明確問題的最終目的，并鼓勵學生進行不同角度的思考與總結(jié)，尋求多種解決問題的方法.

1.3 通過問題分解提升解題思維

提問時可以將問題進行分解，把一個復雜的問題簡化成多個子問題，從而幫助解題者更好地理解問題并解決問題.這種將一個大問題分解成多個小問題的方式，可以將問題簡化，使學生能夠深入理解問題，進而逐步推進解決問題.提問還可以通過問題分解的方式幫助解題者更好地理解問題，逐步推進解決過程.我們可以將問題分解的過程分為兩個具體的步驟，第一步應(yīng)該通過提問讓學生意識到解決問題不是一定要一部完成，而是可以分為多個簡單的步驟；第二步則是要引導學生理清各個步驟之間的聯(lián)系.

提問不僅是為了發(fā)現(xiàn)問題的邏輯結(jié)構(gòu)，也是為了啟發(fā)學生以系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的方式來處理問題.對于復雜的幾何證明或多步驟代數(shù)推理問題，這種分步提問有助于逐步解決看似難以完成的任務(wù).

2 提問在問題解決過程中的作用

2.1 提問引導的數(shù)學思維模式

提問可以極大程度上激發(fā)學生的數(shù)學思維，數(shù)學學科包含了邏輯推理、抽象思維以及發(fā)散思維.不同類型的提問方式可以讓學生從不同的角度思考問題，從而增強他們解決問題的能力.開放性提問可以鼓勵學生從不同角度思考問題，在看到問題時快速思考出解決問題的方式并在解決問題時嘗試多種解法.引導性提問可以通過逐步引導學生進行關(guān)于解題的思考的方式，幫助學生找到正確的解題路徑，在鍛煉學生的解題規(guī)范的同時培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力.而反思性提問能夠通過提問引導學生回顧解題思路，在回顧解題思路的同時反思在解題過程中出現(xiàn)的失誤與未掌握的知識點并進行總結(jié).

通過進行不同類型的提問，可以幫助學生在解決問題時更深入地理解有關(guān)問題.也可以在一定程度上增強學生的自信心，提高他們的積極性.在這樣的學習環(huán)境中學習一段時間后，學生在面對各種難度的問題時都能夠更好地理解并尋求合適的方式解決這些問題，同時他們的獨立思考能力也能得到一定程度的提升.

2.2 提問提升邏輯推理能力

在解決數(shù)學問題的過程中，離不開邏輯推理，而提問能夠顯著提升邏輯推理能力提問能夠幫助學生分析推理的合理性和連續(xù)性，確保每一步推理都是基于前提條件的.

例如 代數(shù)推導問題可以通過以下提問方式強化推理：先提出問題幫助學生檢驗推理的每一步是否合乎邏輯，避免思維跳躍或推理失誤，例如“這一步的推導結(jié)果是基于哪個已知條件呢？”接下來就要提出問題來確保推理過程符合基本數(shù)學定律和公式，保證推理的有效性.例如：“在這道題的解題過程中用到了哪些數(shù)學公式或定律？”

這些問題可以讓學生在解題過程中不斷回顧檢查自己的解題思路，避免解題過程中的思維跳躍或邏輯漏洞.

2.3 提問對抽象思維的促進

數(shù)學中的很多問題都涉及抽象概念，如函數(shù)、變量、矩陣等.抽象思維是從具體問題中提煉出普遍規(guī)律的能力，而提問可以幫助學生從具體的數(shù)學問題中抽象出核心數(shù)學模型.

在函數(shù)問題中，提問“這個函數(shù)的變化趨勢是什么？”或“如何通過圖象表示這個函數(shù)？”可以幫助學生從具體數(shù)據(jù)中抽象出數(shù)學模型.

提問不僅可以幫助學生理解問題的具體表現(xiàn)形式，還能引導他們發(fā)現(xiàn)隱藏在問題背后的抽象規(guī)律.這種思維能力的提升有助于解決更復雜的數(shù)學問題.

3 有效提問策略的設(shè)計

3.1 提問的時機選擇

對于提問者來說，提問的時機選擇非常關(guān)鍵，不同階段的提問會對問題解決產(chǎn)生不同的影響.一般來說，提問可以分為以下幾個階段：

3.1.1 問題導入階段

在剛開始解題時，提問可以幫助學生理清問題的已知條件并且?guī)椭麄兠鞔_解題的目標，理解問題的起點.例如“這道題中你能得到什么已知條件？”提問可以幫助學生澄清問題的已知條件和解題目標.

3.1.2 解題過程階段

在解題過程中，進行適當?shù)奶釂柨梢詭椭鷮W生找到解題的突破口，克服思維上的瓶頸.許多學生在解題時往往只是遇到一個小問題便造成了推理中斷的結(jié)果.通過在解題過程中適當?shù)靥釂柨梢砸龑W生從其他方面考慮遇到的問題并尋求其他解決問題的方法.

3.1.3 解題后反思階段

解題結(jié)束后，提問可以引導學生反思自己的思路和方法.例如，“是否有更優(yōu)解法？”或“在解題過程中是否遇到過困難？”這種提問有助于學生總結(jié)經(jīng)驗，提升未來的解題能力.

選擇合適的時機進行提問，可以更有效地引導學生解決數(shù)學問題.

3.2 提問的分層設(shè)計

提問的設(shè)計應(yīng)根據(jù)問題的難度和復雜性進行分層.對于初中數(shù)學問題，提問可以設(shè)計為基礎(chǔ)、中等和高級三個層次，每個層次的提問方式和目標應(yīng)有所不同.

3.2.1 簡單問題的基礎(chǔ)層次提問

此類提問適用于簡單的數(shù)學問題，目的是幫助解題者識別問題的基本要素并找到解題的直接方法.在簡單的數(shù)學問題中，往往只需要簡單的提問便能讓學生找到解題的方法，因此在學生解決簡單數(shù)學問題的過程提問可以讓他們的思路更加清晰，解題更加順利.

3.2.2 稍微復雜問題的中等層次提問

這種提問方式適用于稍微復雜的問題，例如需要進行多步驟推理的幾何問題.在此類問題中，提問可以幫助學生找到推理過程中的關(guān)鍵節(jié)點，從而順利地推理下去.在進行此類提問時應(yīng)該將問題的切入點放在具體的模型中.例如“梯形中兩條線平行可以得到角的什么關(guān)系？”

3.2.3 復雜證明問題的高層次提問

此類提問方式適用于復雜的證明問題或建模類問題.進行提問的目的是引導學生針對具體的數(shù)學問題進行深入的推理和分析.例如“此問題是否有多種解題路徑？每個路徑之間是否有關(guān)聯(lián)？”通過以上提問可以幫助學生探索不同的解決方案，提升他們的思維能力.

通過分層設(shè)計提問方式，可以幫助學生逐步掌握解題方法，提問的層次從基礎(chǔ)到復雜，逐步提升學生的數(shù)學解題能力.

4 提問在數(shù)學建模中的應(yīng)用

4.1 提問促進建模思維

數(shù)學建模能夠把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式.在這個過程中，提問能幫助學生揭示問題的數(shù)學本質(zhì)，并指導他們?nèi)绾翁崛￡P(guān)鍵信息來建立數(shù)學模型.通過提問，學生可以更清晰地理解問題的核心內(nèi)容，進而進行數(shù)學建模.

4.2 提問在建模中的創(chuàng)新功能

通過對問題進行不同角度的提問，學生可以探索多種可能的建模思路，從而找到最優(yōu)解.例如，面對一個幾何問題，可以通過提問“是否可以通過其他幾何變換簡化這個問題？”或“除了代數(shù)方法，還有沒有其他的幾何直觀解法？”幫助學生找到新的解題方法，鍛煉他們的思維能力.

提問培養(yǎng)學生發(fā)散思維，使其從不同角度分析數(shù)學問題，從而避免局限于單一解法，從而提高問題解決的靈活性和創(chuàng)造性.

5 提問提升問題解決能力的機制

5.1 提問與問題解決能力的關(guān)系

提問在數(shù)學問題解決中起到關(guān)鍵作用.它不僅幫助學生明確問題的要素，理清思路，還能夠激發(fā)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維，幫助學生發(fā)現(xiàn)更有效的解題方法.通過不斷的提問，學生可以在解題過程中反復檢驗和優(yōu)化自己的解題策略，從而逐步提升自己的問題解決能力.

提問還可以幫助學生發(fā)現(xiàn)問題的多樣性，并培養(yǎng)其應(yīng)對不同類型問題的能力.例如，在面對復雜的數(shù)學問題時，通過提問可以啟發(fā)學生嘗試多種解題的方式.

5.2 提問對數(shù)學思維訓練的長遠影響

提問不僅對某個具體問題的解決有幫助，還能對學生數(shù)學思維的長期發(fā)展產(chǎn)生深遠影響.通過一段時間的提問訓練，學生可以形成較強的邏輯推理能力，提升他們的抽象思維和發(fā)散思維的能力.通過培養(yǎng)學生的這些能力，可以幫助學生形成更強的應(yīng)對能力，在解決問題時更加從容.提問還可以幫助學生培養(yǎng)自我反思的習慣.在解題結(jié)束之后，通過提問引導學生反思解題思路和方法，可以幫助學生總結(jié)數(shù)學解題的經(jīng)驗，優(yōu)化未來的解題策略.

6 結(jié)語

提問作為數(shù)學問題解決中的一種重要工具，不僅能夠幫助學生理解問題的結(jié)構(gòu)和邏輯，還能強化學生的邏輯推理能力和建模能力，并提升其解決問題的能力.有效的提問可以幫助學生逐步掌握各個層次的解題方法，從而培養(yǎng)他們獨立思考和創(chuàng)造性解決問題的能力.在接受長期的提問訓練后，學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力將得到顯著提升，為以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ).

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