【摘要】初中時(shí)期是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，此時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式開始顯現(xiàn)，并逐漸走向成熟，數(shù)學(xué)思維習(xí)慣也開始展現(xiàn)其獨(dú)特風(fēng)貌．初中數(shù)學(xué)課堂有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵途徑，面對(duì)“雙減”政策帶來的挑戰(zhàn)，如何提升教學(xué)效果成為教師需要研究的重要課題．本文對(duì)“雙減”下初中數(shù)學(xué)“知、情、意、行”進(jìn)行探討．

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 引言

初中學(xué)生正處于逐漸成熟且趨向獨(dú)立的重要時(shí)期，追求被尊重、自由表達(dá)，尚未具備高中學(xué)生的高級(jí)思考與獨(dú)立處理問題的能力，學(xué)習(xí)方式區(qū)別于小學(xué)的模仿學(xué)習(xí)，也不同于高中的自主探索學(xué)習(xí)．在面對(duì)多科目學(xué)習(xí)的壓力下，應(yīng)實(shí)施高效省力的教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展．

2 熟悉知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)知識(shí)框架

2．1 熟悉教材中的所有知識(shí)點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師全面掌握教材中的知識(shí)點(diǎn)是構(gòu)建有效教學(xué)的基礎(chǔ)，需全面理解知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用，從而預(yù)見學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，并在課前準(zhǔn)備相應(yīng)的教學(xué)方法，以便在教學(xué)過程中更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題．深入的知識(shí)準(zhǔn)備也使得教師靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適時(shí)的教學(xué)調(diào)整[1]．

例如 在教學(xué)“全等三角形”一課時(shí)，教師可以先引入一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，如普通的三角形，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出哪些三角形是全等的，讓學(xué)生探討并嘗試使用不同的全等三角形判定方法判斷給定的三角形是否全等，提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力．在教學(xué)過程中，教師運(yùn)用設(shè)計(jì)的多媒體教學(xué)資料展示全等三角形的判定過程，以視覺呈現(xiàn)加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解，并開展實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生用紙片裁剪和折疊，在實(shí)踐中驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，從而加深理解．每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都要緊密相扣，確保學(xué)生能夠在實(shí)際操作中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)理論具體化．

2．2 幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架，將新知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)體系相連接，使學(xué)生在更廣闊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中整合新舊信息，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．建構(gòu)良好的知識(shí)框架有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時(shí)迅速找到聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生在面對(duì)新問題時(shí)更快調(diào)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．清晰的知識(shí)框架能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中保持較強(qiáng)的邏輯性，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．

例如 在教學(xué)“軸對(duì)稱”一課時(shí)，從基礎(chǔ)的軸對(duì)稱概念出發(fā)，運(yùn)用實(shí)物展示軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，用一些日常物品如字母“A”或心形圖案展示其對(duì)稱軸，讓學(xué)生直觀感受什么是軸對(duì)稱．隨后，以互動(dòng)討論的方式引導(dǎo)學(xué)生探索如何確定一個(gè)圖形是否具有軸對(duì)稱性，如何找到這些對(duì)稱軸．教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)踐活動(dòng)，每組學(xué)生選擇不同的圖形，用紙筆作圖，實(shí)際操作找出圖形的對(duì)稱軸，教師則巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生在操作中遇到的問題，確保每個(gè)學(xué)生都能通過實(shí)踐活動(dòng)深刻理解軸對(duì)稱的概念．教師還可以設(shè)計(jì)創(chuàng)新思考題目，讓學(xué)生設(shè)計(jì)自己的對(duì)稱圖案，或?qū)o定的非對(duì)稱圖形添加元素使其成為對(duì)稱圖形，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的提升．

3 重視非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

3．1 營(yíng)造探究性學(xué)習(xí)氛圍

探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，鼓勵(lì)學(xué)生在提問、實(shí)驗(yàn)及反思中探索數(shù)學(xué)概念，解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力．在此過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成一場(chǎng)探險(xiǎn)，有效引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)世界連接起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性．探究性學(xué)習(xí)也有助于提高學(xué)生持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生在解決問題的過程中感受成就感[2]．

例如 在教學(xué)“整式的乘法”一課時(shí)，先引入實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生探討不同面積的農(nóng)田如何通過整式表示，并計(jì)算多塊農(nóng)田總面積，要求學(xué)生將這些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用整式乘法求解．教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每組學(xué)生負(fù)責(zé)一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)表達(dá)和解答，學(xué)生需要先獨(dú)立思考，然后與小組成員分享自己的想法，集體討論不同的解題方法，從而使學(xué)生在使用整式乘法的同時(shí)在小組內(nèi)表達(dá)數(shù)學(xué)思想．在教學(xué)的后半段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模擬教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生扮演教師的角色，向其他學(xué)生解釋整式乘法的概念及解題步驟，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

3．2 浸潤(rùn)式熏陶數(shù)學(xué)文化

將數(shù)學(xué)文化融入日常教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，從而在無形中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．浸潤(rùn)式的教學(xué)模式形式多樣，如數(shù)學(xué)故事、歷史案例等都能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感連接，使學(xué)生在感知數(shù)學(xué)之美的同時(shí)，深入理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建全面的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷思考數(shù)學(xué)問題，自然而然地形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度．

例如 在教學(xué)“因式分解”一課時(shí)，教師可以在課堂剛開始介紹因式分解的發(fā)展，講述其如何幫助古代數(shù)學(xué)家解決實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)科內(nèi)容的趣味性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類文明進(jìn)步的緊密聯(lián)系．教師可以開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生探索因式分解在現(xiàn)代生活中的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，進(jìn)行研究并展示其發(fā)現(xiàn)．在此過程中，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的因式分解知識(shí)，并進(jìn)行信息搜集、團(tuán)隊(duì)合作，從而幫助學(xué)生深刻理解因式分解的廣泛應(yīng)用．在教學(xué)過程中，教師還可以利用多媒體工具展示因式分解在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，展示使用對(duì)稱性和幾何圖形的建筑物圖片，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提升對(duì)數(shù)學(xué)深層次美感的認(rèn)識(shí)．

4 滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自省意識(shí)

4．1 在教學(xué)中滲透思想方法

在日常教學(xué)中，不斷引入數(shù)學(xué)思想方法可以幫助學(xué)生發(fā)展批判性思維能力，提升學(xué)生分析并解決問題的獨(dú)立性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)獲得對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜或未知問題時(shí)能夠靈活應(yīng)用學(xué)到的思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，從而內(nèi)化為自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力[3]．

例如 在教學(xué)“一元二次方程”一課時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)幾個(gè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)量關(guān)系列出方程，小組合作分析所列方程特征找出共性，類比一元一次方程概念，順利總結(jié)得出一元二次方程概念；對(duì)于一元二次方程的解法可以類比數(shù)的平方根發(fā)現(xiàn)解一元二次方程的基本方法“直接開平法”，教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化思想，如將任意一個(gè)一元二次方程通過“配方法”轉(zhuǎn)化成平方的形式，最后用“直接開平法”解出方程．

4．2 培養(yǎng)學(xué)生的反思質(zhì)疑能力

在當(dāng)代教育中，反思質(zhì)疑能力可以提升學(xué)生的批判性思維能力，使學(xué)生接受事實(shí)，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容提出問題，探究原理，從而深化理解．此外，反思質(zhì)疑能力的培養(yǎng)也鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷自我監(jiān)督，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，教師可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，構(gòu)建開放式討論的教學(xué)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中習(xí)慣于批判性解決問題．

例如 在教學(xué)“勾股定理”一課時(shí)，先展示不同形狀的直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些形狀之間的共同點(diǎn)，理解勾股定理的幾何意義．教師可以設(shè)計(jì)基于勾股定理的問題解決活動(dòng)，學(xué)生需要在小組內(nèi)合作，解決從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的問題，如計(jì)算不同物體的高度或距離．在此過程中，教師不提供直接的答案，而是利用引導(dǎo)性問題促使學(xué)生自主探索解題方法．教師還可組織一次辯論會(huì)，讓學(xué)生討論勾股定理的幾種證明方法，比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)，以此鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解．

5 豐富教學(xué)形式，構(gòu)建多元評(píng)價(jià)體系

5．1 實(shí)施豐富多樣的教學(xué)實(shí)踐形式

5．1．1 體驗(yàn)式教學(xué)

體驗(yàn)式教學(xué)是將學(xué)生置于模擬情境中，通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)，能夠直觀展示數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．體驗(yàn)式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索并解決問題，從而提高學(xué)生的問題解決能力．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生形成具體的數(shù)學(xué)圖象，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，從而有效促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化[4]．

例如 在教學(xué)“平行四邊形”一課時(shí)，教師可利用多媒體展示平行四邊形在建筑工程中的應(yīng)用，如現(xiàn)代建筑中的窗戶設(shè)計(jì)，以此引發(fā)學(xué)生的興趣并展示平行四邊形的實(shí)際意義．隨后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)模擬建筑的小組項(xiàng)目，要求學(xué)生使用各種材料如紙板、木棍構(gòu)建小型模型，該模型需包含多個(gè)平行四邊形結(jié)構(gòu)，并能展示其穩(wěn)定性．在教學(xué)過程中，每個(gè)小組都要設(shè)計(jì)既實(shí)用又有創(chuàng)意的平行四邊形支架，學(xué)生需要在小組內(nèi)討論并決定他們的設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手構(gòu)建實(shí)體模型，教師則提供必要的技術(shù)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生思考每種設(shè)計(jì)選擇的數(shù)學(xué)原理及其功能性，從而使學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，在實(shí)踐中深化對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解．

5．1．2 探究式教學(xué)

探究式教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，在解決實(shí)際問題中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解．探究式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、尋找解決方案并通過實(shí)踐驗(yàn)證自身想法，有助于增強(qiáng)學(xué)生的批判性思維能力，提高其自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性．

例如 在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課時(shí)，教師可以為學(xué)生展示物體拋投的軌跡模擬，引發(fā)學(xué)生的興趣，隨后帶領(lǐng)學(xué)生基于提供的數(shù)據(jù)使用軟件工具繪制對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象，并探索圖象的變化如何反映在函數(shù)的系數(shù)變動(dòng)上．教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組分工，各組探究二次函數(shù)的不同性質(zhì)，如頂點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸等，同時(shí)操縱方程中的系數(shù)，觀察并記錄圖象的變化，總結(jié)系數(shù)變化對(duì)圖象的具體影響，從而讓學(xué)生直觀看到理論與圖象之間的關(guān)系，加深理解．

5．2 構(gòu)建有效多元的教學(xué)評(píng)價(jià)體系

有效多元的教學(xué)評(píng)價(jià)體系有助于提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)評(píng)價(jià)學(xué)生的參與度、創(chuàng)新能力、實(shí)際操作等多方面的表現(xiàn)，以此全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生提供針對(duì)性的指導(dǎo)．多元評(píng)價(jià)體系鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度展示自身能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，教師需確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確保評(píng)價(jià)過程的公平性，同時(shí)也要考慮評(píng)價(jià)的實(shí)施方式能夠激勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程[5]．

例如 在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課后，教師先利用傳統(tǒng)的書面測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)理論知識(shí)的掌握程度，隨后組織創(chuàng)意項(xiàng)目，要求學(xué)生設(shè)計(jì)可以通過旋轉(zhuǎn)變換展示美學(xué)價(jià)值的藝術(shù)作品，每個(gè)學(xué)生都需要提交自己的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)其設(shè)計(jì)思路進(jìn)行說明，闡述如何應(yīng)用圖形旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)完成設(shè)計(jì)．在教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)合作，討論各自的設(shè)計(jì)思路，教師則在一旁觀察指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到活動(dòng)中并發(fā)表自己的見解，從而提高學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神．完成設(shè)計(jì)后，學(xué)生需要在班級(jí)前展示自己的作品，解釋使用的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需將學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中的表現(xiàn)作為評(píng)價(jià)的一部分，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的多元化評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，從而進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)調(diào)整．

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可避免地會(huì)遇到困難，這使得學(xué)習(xí)體驗(yàn)并非總是充滿樂趣．在“雙減”政策背景下，要實(shí)現(xiàn)以最小投入獲得最優(yōu)教育效果，教師需優(yōu)化教學(xué)方法，在“知識(shí)”“能力”“思維”“實(shí)踐”四個(gè)方面實(shí)現(xiàn)平衡，確保師生在知識(shí)掌握、情感態(tài)度、意志力培養(yǎng)和行為實(shí)踐這四個(gè)維度上達(dá)成共同的發(fā)展目標(biāo)．

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