摘 要：本文以“實驗：驗證動量守恒定律”一節(jié)的教學(xué)為例，分享了筆者基于信息技術(shù)而創(chuàng)新設(shè)計的兩個驗證動量守恒定律的實驗，旨在展示信息技術(shù)在中學(xué)物理實驗創(chuàng)新方面的重要價值，啟發(fā)更多教師利用信息技術(shù)幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的難點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；實驗創(chuàng)新；位移傳感器；頻閃照相；動量守恒定律

1 引言

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，要重視科學(xué)探究能力的培養(yǎng)和信息技術(shù)的應(yīng)用。^［1］“實驗：驗證動量守恒定律”是2019年人教版高中物理教科書（以下簡稱“新教材”）選擇性必修第一冊第一章第4節(jié)的內(nèi)容，該實驗是學(xué)生必做的實驗之一。^［2］《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于本節(jié)的學(xué)業(yè)要求是“通過理論推導(dǎo)和實驗，理解動量定理和動量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。”^［3］教材通過“研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒”和“研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒”這兩個實驗來驗證動量守恒定律。^［4］

本文從實驗創(chuàng)新和拓展的角度，提出三個問題。第一，如何通過對相互作用過程中的系統(tǒng)動量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，說明實驗中“動量守恒”這一現(xiàn)象呢？第二，如何通過對兩個物體碰撞過程的時間和作用力大小的定量分析，說明碰撞時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，滿足動量守恒定律的條件呢？第三，如何對生活中常見的二維碰撞現(xiàn)象進(jìn)行探究，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用動量守恒定律解決實際問題的能力呢？

針對上述問題，本文設(shè)計了兩個驗證動量守恒定律的改進(jìn)實驗。其一，采用位移傳感器記錄兩個小車相互作用過程的時間和速度來驗證一維碰撞過程中的動量守恒定律，并根據(jù)動量定理和牛頓第二定律定量計算出碰撞過程中的內(nèi)力和外力大小，進(jìn)行誤差分析。其二，采用頻閃照相記錄臺球二維碰撞的位置信息，通過對頻閃照片的分析，驗證臺球在二維碰撞前、后動量守恒。

2 基于位移傳感器對“驗證動量守恒定律”實驗的改進(jìn)

2.1 實驗器材

2個PASCO PS-2103A型位移傳感器、1個數(shù)據(jù)采集器、2個前端帶有魔術(shù)貼且后面粘有自制擋片的CO推車、1個1.2m 鋁制軌道、1個250g砝碼、1臺筆記本電腦、1個電子秤。

2.2 實驗原理

一個系統(tǒng)，在滿足動量守恒定律的條件下，不僅系統(tǒng)內(nèi)的物體在相互作用前、后動量保持守恒，而且在整個相互作用過程中，系統(tǒng)的總動量也始終守恒。

因此，只要用電子秤測量小車的質(zhì)量，用兩個PASCO PS-2103A型位移傳感器記錄兩輛小車碰撞過程中的速度隨時間的變化關(guān)系，就可以驗證動量守恒定律。

2.3 實驗操作

步驟一，用電子秤測量不加砝碼和加砝碼時兩輛小車的質(zhì)量。

步驟二，安裝實驗裝置。首先，把軌道放置在水平桌面上，兩個位移傳感器固定在導(dǎo)軌兩端。然后，把兩個不加砝碼的小車放在軌道上，分別靠近左、右兩個傳感器，將傳感器連接到數(shù)據(jù)采集器，再將數(shù)據(jù)采集器連接到筆記本電腦，同時接通數(shù)據(jù)采集器電源。最后，打開PASCO軟件界面，設(shè)置采樣頻率為50Hz，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為左、右兩車的速度，以向左為正方向。實驗裝置如圖1所示。

步驟三，單擊記錄按鈕，用手推動A車。當(dāng)A車運(yùn)動一段距離后和B車發(fā)生完全非彈性碰撞，導(dǎo)致兩車粘連并共同運(yùn)動，隨后停止記錄。

步驟四，在筆記本電腦上，通過調(diào)整橫、縱坐標(biāo)的縮放比例，找到碰撞過程的相關(guān)數(shù)據(jù)點，隨后點擊添加坐標(biāo)工具來選取并標(biāo)記六組關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

步驟五，將選取的數(shù)據(jù)輸入Excel表格，并對比這些數(shù)據(jù)以驗證碰撞過程中系統(tǒng)的動量是否守恒。

步驟六，把 250g的砝碼放在A車上面，重復(fù)步驟二至步驟四。

步驟七，進(jìn)行誤差分析，得出實驗結(jié)論。

2.4 實驗數(shù)據(jù)記錄

使用電子秤測量出兩個小車的質(zhì)量，未加砝碼時兩個小車的質(zhì)量均為267.9g，加砝碼后A車的總質(zhì)量為516.2g。

2.4.1 等質(zhì)量碰撞

軟件記錄了運(yùn)動的小車碰撞質(zhì)量相同的靜止小車（等質(zhì)量一動碰一靜），碰后兩小車粘在一起運(yùn)動的實驗過程。全過程速度—時間圖像如圖2所示，經(jīng)過放大后，碰撞過程中的速度—時間圖像如圖3所示，圖2、圖3的縱坐標(biāo)都是速度（米/秒），橫坐標(biāo)是時間（秒）。

2.4.2 不等質(zhì)量碰撞

軟件記錄了帶砝碼的A車去碰撞不帶砝碼且靜止的B車，碰后兩車粘在一起運(yùn)動的實驗過程。全過程的速度—時間圖像如圖4所示。

2.5 實驗數(shù)據(jù)處理和分析

將等質(zhì)量一動碰一靜的實驗數(shù)據(jù)輸入Excel表格，計算后的數(shù)據(jù)如表1所示。將不等質(zhì)量一動碰一靜的實驗數(shù)據(jù)輸入Excel表格，計算后的數(shù)據(jù)如表2所示。其中，加砝碼后A車的總質(zhì)量M＝0.5162kg，未加砝碼時兩個小車的質(zhì)量分別為m＝0.2679kg。

從表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，碰撞過程中系統(tǒng)動量一直守恒，由于速度精確度的選取只保留到小數(shù)點后兩位，導(dǎo)致實驗測得的系統(tǒng)動量變化量在誤差范圍內(nèi)為0。通過多次對小車在水平軌道上運(yùn)動情況的分析，得出小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ≈0.003，則碰撞過程中加砝碼后的A車與未加砝碼的B車組成的系統(tǒng)受到的滑動摩擦力f＝－μ（m＋M）g＝－0.023 5N ，m為B車質(zhì)量，M為加砝碼后的A車質(zhì)量。根據(jù)圖4可以發(fā)現(xiàn)，碰撞過程持續(xù)的時間t＝0.07s。以B車為研究對象，設(shè)它受的碰撞力（小車碰撞過程中的內(nèi)力）的平均值為F，根據(jù)動量定理有Ft＝mv－0，v＝0.24m/s，計算出F＝0.918 5N。 對比內(nèi)力F和外力f ，可以發(fā)現(xiàn)碰撞過程中的內(nèi)力平均值約為外力的39倍，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故滿足動量守恒的條件。

2.6 實驗結(jié)論

通過上面的分析可知：利用魔術(shù)貼使兩個物體碰撞并結(jié)合在一起的過程非常迅速，時間在幾十毫秒左右；碰撞的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，內(nèi)力大約為外力的40倍；在滿足動量守恒的條件下，系統(tǒng)在相互作用的過程中動量守恒。

3 基于頻閃照相技術(shù)對“驗證動量守恒定律”實驗的改進(jìn)

3.1 實驗器材

神牛V860三代機(jī)頂閃光燈、尼康D5300相機(jī)、三腳架、2個直徑為2.5cm的兒童臺球（白色C球和彩色D球）、1個黑色背景布和鐵架臺的鐵棍。

3.2 實驗原理

采用頻閃照相技術(shù)記錄質(zhì)量均為m的臺球在碰撞前、后的位置變化。臺球經(jīng)過頻閃照片上相鄰兩個影像位置的時間t恒定，根據(jù)v＝xt可知，臺球的速度v與頻閃照片上相鄰兩個影像位置間的距離x成正比。當(dāng)一個運(yùn)動的臺球（C球）去碰撞一個靜止的臺球（D球）時， 可以把m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′這一矢量式化簡為x₁＝x₁′＋x₂′，x₁表示碰撞前，碰撞球（C球）在頻閃照片上相鄰影像間的距離，x₁′表示碰撞后碰撞球（C球）在頻閃照片上相鄰影像間的距離，x₂′表示碰撞后，被碰球（D球）在頻閃照片上相鄰影像間的距離。如果實驗結(jié)果滿足該式，則說明二維碰撞動量守恒。

3.3 實驗操作

步驟一，把黑色背景布放在平整的地面上，然后把兩個臺球放在背景布上，并使它們之間有一定的間距。

步驟二，把閃光燈安裝在相機(jī)上，再將相機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整三腳架使相機(jī)對準(zhǔn)臺球，以方便拍攝。

步驟三，把相機(jī)調(diào)為手動模式，快門時間設(shè)置為1s，相機(jī)感光度（ISO）設(shè)置為500；閃光燈調(diào)為頻閃模式，頻率設(shè)置為10Hz。

步驟四，關(guān)閉燈光，拉上窗簾。一人用鐵架臺的鐵棍擊打C球，使其與D球發(fā)生碰撞；另一人同時按下快門進(jìn)行拍攝。

步驟五，檢查拍攝效果，直至成功記錄到清晰的臺球碰撞過程。

3.4 實驗現(xiàn)象

臺球碰撞的頻閃照片如圖5所示。把照片導(dǎo)入到電腦，并插入到Word中，可以清晰地發(fā)現(xiàn)由于背景布的影響，相鄰兩個C球影像間的距離減小，即C球的速度逐漸減??；C球與靜止的D球發(fā)生碰撞后，C球的運(yùn)動方向發(fā)生變化，同時靜止的D球開始運(yùn)動?；谏鲜龇治?，本文在圖中用白色的箭頭和文字標(biāo)出兩個臺球的運(yùn)動情況。圖5中的D球在初位置時比較亮，是因為頻閃光源發(fā)出的光多次打在其表面上，曝光比較足。

3.5 數(shù)據(jù)分析

把圖片導(dǎo)入Word里，觀察分析圖5中兩個臺球位置的變化情況，并標(biāo)記上計數(shù)點1到7，如圖6所示。

用x₁、x₁′、x₂′分別表示臺球從記數(shù)點1到2、3到4、6到7的位移。單擊word中的“插入”，選擇“形狀”里的“直線箭頭”，連接對應(yīng)的兩點，分別用來表示x₁、x₁′、x₂′。

根據(jù)本實驗中實驗原理的表述，可以用兩個臺球位移的矢量關(guān)系式x₁＝x₁′＋x₂′來驗證臺球在二維碰撞中的動量是否守恒。復(fù)制三個直線箭頭，然后通過平移的方式進(jìn)行組合，觀察到它們可以組成矢量三角形（見圖7）。

根據(jù)生活經(jīng)驗，臺球在碰撞前、后有速度交換的情況發(fā)生，這說明臺球之間的碰撞是彈性碰撞。

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

12m₁v²₁＝12m₁v′₁²＋12m₂v′₂² ，該式可以化簡為x²₁＝x′₁²＋x′₂²。根據(jù)勾股定理可知，x₁′和x₂′的方向應(yīng)該相互垂直，但根據(jù)圖6中的矢量三角形可以發(fā)現(xiàn)它們并不垂直，利用量角器測得碰后兩臺球速度方向的角度約為73° 。

產(chǎn)生實驗誤差的原因可能有三個。第一個原因是臺球的常見材質(zhì)為酚醛樹脂，其恢復(fù)系數(shù)e接近1，而該實驗用的是由樹脂和石粉合成的兒童臺球，恢復(fù)系數(shù)e＜1；第二個原因是臺球在黑色背景布上做減速運(yùn)動，圖中選擇的位移并不能精確地反映碰撞前和碰撞后的瞬時速度；第三個原因是頻閃照相頻率比較低，但碰撞時間極短，導(dǎo)致相機(jī)并沒有拍攝出碰撞前和碰撞后瞬間臺球在頻閃周期內(nèi)的位移變化，給數(shù)據(jù)帶來了一定的誤差。

3.6 實驗結(jié)論

通過圖6可以看出，兩個臺球在碰撞前、后滿足位移的矢量關(guān)系式，因此可以證明臺球在二維運(yùn)動情境下的碰撞動量守恒，且該碰撞是否是彈性碰撞與臺球的材質(zhì)有關(guān)。

4 基于信息技術(shù)“實驗：驗證動量守恒定律”教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義

第一，突破物理學(xué)習(xí)中的難點，加深學(xué)生對物理規(guī)律的理解和應(yīng)用。教師把利用位移傳感器探究物體運(yùn)動過程中速度隨時間變化的規(guī)律的方法

應(yīng)用到驗證動量守恒定律的實驗中。學(xué)生能夠從實驗中清晰地觀察到兩車在碰撞前、后的速度變化情況，并基于實驗數(shù)據(jù)直接驗證碰撞過程中動量是否守恒。這樣的實驗可為學(xué)生深入理解動量守恒定律提供堅實的實驗基礎(chǔ)。

第二，滲透STSE理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。該實驗將學(xué)生感興趣的打臺球活動與頻閃照相技術(shù)巧妙結(jié)合，使學(xué)生的生活經(jīng)驗、信息技術(shù)知識與物理規(guī)律融為一體。這種結(jié)合方式有利于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的物理規(guī)律應(yīng)用到實際生活中去，不僅激發(fā)了他們的科學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的探究能力和解決實際問題的能力。

第三，培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)的應(yīng)用能力。深度融合信息技術(shù)與物理學(xué)習(xí)，可使學(xué)生在面對實際問題時能夠提出更加直接且有效的實驗方案，不再受限于傳統(tǒng)的實驗設(shè)備。這種融合不僅能幫助學(xué)生更好地適應(yīng)信息化社會，還能促使他們主動利用信息技術(shù)及工具快速地解決物理學(xué)習(xí)中的難題以及那些用常規(guī)方法難以完成的實驗。通過這種實驗方法，學(xué)生得以將信息技術(shù)與物理學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，從而提升學(xué)習(xí)效率與解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

［1］［3］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版 2020 年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020：53，24．

［2］［4］人民教育出版社 課程教材研究所 物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書 物理 選擇性必修 第一冊［M］.北京：人民教育出版社，2020：16-19，17-18.