摘 要：隨著教育數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，信息技術(shù)已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)課堂得到了普及，這對(duì)高效課堂中的教與學(xué)而言都是十分有利的。一方面，其可以幫助教師拓展教學(xué)資源，烘托課堂氛圍;另一方面，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，數(shù)學(xué)教師要重視信息技術(shù)，打破傳統(tǒng)思維的束縛，給學(xué)生提供科學(xué)有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機(jī)，提升教學(xué)實(shí)效。文章將分析在數(shù)學(xué)課堂中六個(gè)重要的信息技術(shù)應(yīng)用場(chǎng)景，以提供有效的經(jīng)驗(yàn)分享。

關(guān)鍵詞：教育數(shù)字化;高效課堂;數(shù)學(xué)教學(xué);信息技術(shù)

2024世界數(shù)字教育大會(huì)在上海舉辦，來(lái)自70余個(gè)國(guó)家及地區(qū)的教育專家，圍繞“數(shù)字教育：應(yīng)用、共享、創(chuàng)新”主題，深入探討了世界數(shù)字教育變革與合作。隨著一個(gè)個(gè)相關(guān)平臺(tái)的搭建，數(shù)字教育中外國(guó)際合作進(jìn)一步走向縱深。隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命的深入發(fā)展，教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型已成為全球共識(shí)。習(xí)近平總書記在中共中央政治局第五次集體學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：“教育數(shù)字化是我國(guó)開辟教育發(fā)展新賽道和塑造教育發(fā)展新優(yōu)勢(shì)的重要突破口。進(jìn)一步推進(jìn)數(shù)字教育，為個(gè)性化學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)、擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)教育資源覆蓋面和教育現(xiàn)代化提供有效支撐?！表槕?yīng)數(shù)字潮流、把握時(shí)代脈搏，推進(jìn)教育變革和創(chuàng)新，對(duì)教育現(xiàn)代化和教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)具有重要意義。

目前，我國(guó)教育數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施日趨完備。各級(jí)各類學(xué)?；ヂ?lián)網(wǎng)接入率達(dá)到100%，超過(guò)3/4的學(xué)校實(shí)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋，99.5%的學(xué)校擁有多媒體教室。教育新基建逐步推進(jìn)，積極布局教育專網(wǎng)建設(shè)，推動(dòng)5G、IPv6等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)落地應(yīng)用。各地加快建設(shè)智能交互教室、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)室等教學(xué)環(huán)境，加強(qiáng)物理空間與虛擬空間的銜接融合，推動(dòng)教育基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)現(xiàn)迭代升級(jí)。

全國(guó)優(yōu)質(zhì)資源實(shí)現(xiàn)普惠共享。國(guó)家智慧教育公共服務(wù)平臺(tái)不斷豐富優(yōu)質(zhì)資源供給，積極拓展功能應(yīng)用，加強(qiáng)教育領(lǐng)域重要公共服務(wù)產(chǎn)品供給。目前，平臺(tái)匯聚了超4.4萬(wàn)條中小學(xué)資源，上線“樹人課堂”等專題資源，為廣大師生和社會(huì)學(xué)習(xí)者提供“一站式”服務(wù)，已基本建成世界第一大教育教學(xué)資源庫(kù)。

基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)優(yōu)質(zhì)資源已經(jīng)初步建好，下一步的教育數(shù)字化工作重點(diǎn)，將會(huì)轉(zhuǎn)移到信息技術(shù)與各個(gè)學(xué)科的深度融合上。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從教育部公布的“三通兩平臺(tái)”教育信息化1.0時(shí)代，到“三全兩高一大”的教育信息化2.0時(shí)代，再到今天的教育數(shù)字化、人工智能時(shí)代。在多年的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，一線教師發(fā)現(xiàn)了很多信息技術(shù)的應(yīng)用效果，但是也發(fā)現(xiàn)了一部分需要改善的問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)資源陳舊

在實(shí)際教學(xué)中，很多教師缺乏對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā)與利用，教學(xué)內(nèi)容以教材中的知識(shí)點(diǎn)為主，嚴(yán)格按照考綱執(zhí)行，缺乏必要的知識(shí)拓展與延伸，甚至出現(xiàn)了“讀教材”的現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)資源陳舊單一，在一定程度上限制了學(xué)生的思維與視野。

（二）信息技術(shù)應(yīng)用不足

在實(shí)際教學(xué)中，一些教師將信息技術(shù)當(dāng)成“灌輸式”教學(xué)的新手段，把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，甚至解題方法都融入多媒體課件。由于多媒體的播放速度快，課件一閃而過(guò)，導(dǎo)致許多學(xué)生“似懂非懂”，學(xué)習(xí)效果大打折扣。另外，多媒體課件的應(yīng)用減少了師生之間的互動(dòng)與交流，很容易發(fā)生教與學(xué)不相匹配的情況，影響課堂教學(xué)的效果。

（三）忽視培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教師要相信學(xué)生的力量，布魯姆目標(biāo)分類學(xué)中表示，每一個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)新、創(chuàng)造的潛能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一。但一些教師沒有意識(shí)到信息手段對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性，對(duì)以信息技術(shù)為核心的現(xiàn)代化教學(xué)方法的運(yùn)用不夠充分，忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，不能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的猜想和推理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的工作落實(shí)得不到位，導(dǎo)致學(xué)生容易形成思維定式。

二、數(shù)學(xué)課堂信息技術(shù)應(yīng)用建議

（一）微課的應(yīng)用建議

微課是前幾年比較火的一種知識(shí)展示方式，在數(shù)學(xué)課堂中，主要分為三類微課：知識(shí)點(diǎn)講解類微課、題型講解類微課和單元復(fù)習(xí)類微課。

根據(jù)實(shí)踐，對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解類微課，建議盡量采用短小、卡通、幽默元素比較強(qiáng)的微課，作為課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)使用的素材。很多數(shù)學(xué)文化，需要通過(guò)微課的方式進(jìn)行展示，比如祖沖之的故事、中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶之趙爽弦圖等，都可以通過(guò)下發(fā)微課的方式，起到讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)、知識(shí)預(yù)熱的作用。

對(duì)題型講解類微課，建議選用涂鴉類微課，通過(guò)彩色筆，編寫數(shù)學(xué)步驟，在圖形和公式中勾勾畫畫。這樣的方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算四個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

對(duì)單元復(fù)習(xí)類微課，建議選聽真人站在大屏前的方式講解視頻，數(shù)學(xué)學(xué)科的單元總結(jié)內(nèi)容比較抽象，真人類微課會(huì)提供形象生動(dòng)的手勢(shì)、眼神等輔助教學(xué)手段，讓學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)吸收得更理想。

綜上，不同的內(nèi)容，應(yīng)該搭配不同的微課視頻，如此才能得到更好的課堂效果。如果教師能夠節(jié)選一部分視頻，在課堂中擇優(yōu)選用，效果會(huì)更好，但備課工作量會(huì)成倍增加，因此需提前做好時(shí)間上的權(quán)衡和規(guī)劃。

（二）幾何圖形繪制軟件的應(yīng)用建議

網(wǎng)絡(luò)上比較強(qiáng)大的數(shù)學(xué)幾何圖形繪制軟件，主要是幾何畫板、網(wǎng)絡(luò)畫板和GeoGebra，三個(gè)軟件各有特色，功能大同小異。這些數(shù)字工具，可以用于繪圖計(jì)算、幾何作圖、白板協(xié)作等。這些幾何圖形繪制軟件可以可視化、動(dòng)態(tài)演示幾何圖形的變化過(guò)程，比如，初中數(shù)學(xué)的“手拉手”模型，函數(shù)圖像中自變量和因變量的變化等。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)點(diǎn)、線、面、角的變化，構(gòu)造新題，舉一反三，以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。這些動(dòng)態(tài)變化過(guò)程會(huì)更好地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、分析，幫助學(xué)生更加直觀、形象地理解幾何知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的熱愛之情。教師構(gòu)建以學(xué)生“輸出為本”的課堂，讓學(xué)生通過(guò)軟件自主設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等幾何變換，有效培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀和空間想象力。

（三）思維導(dǎo)圖軟件的應(yīng)用建議

思維導(dǎo)圖是英國(guó)著名腦科學(xué)專家托尼·伯贊發(fā)明的一種思維可視化工具，受到全世界精英人士的熱愛。它最大的作用是通過(guò)“宏觀類比”和“微觀對(duì)比”的方式，讓學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行梳理。教學(xué)實(shí)踐中，教師常用的三款相關(guān)軟件分別是iMindMap、MindManager和WPS中插入思維導(dǎo)圖的功能。三款軟件都可以使用動(dòng)態(tài)可視化圖表、思維導(dǎo)圖、流程圖以及便簽和Jira集成功能。

2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)大概念、大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。數(shù)學(xué)教師可以用思維導(dǎo)圖展示的方式，在章頭課中給學(xué)生做好知識(shí)的整體性講解，通過(guò)可視化、結(jié)構(gòu)化的展示和講解，會(huì)更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性。比如，在講解函數(shù)板塊的大概念知識(shí)體系時(shí)，教師可以將函數(shù)的概念、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)進(jìn)行整體講解，通過(guò)思維導(dǎo)圖軟件展示，讓學(xué)生對(duì)中學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，這容易促進(jìn)學(xué)生大腦突觸形成和神經(jīng)環(huán)路的建立，形成固化的知識(shí)群。

（四）投影技術(shù)的應(yīng)用建議

心理學(xué)家認(rèn)為：“如果記憶的對(duì)象成為活動(dòng)的對(duì)象或活動(dòng)的結(jié)果時(shí)，由于學(xué)習(xí)者積極地參加活動(dòng)，記憶效果會(huì)明顯地提高?！辈榘遒惼澓臀骼涌频膶?shí)驗(yàn)表明：沒有裝配活動(dòng)任務(wù)組回憶出的圖形，漏畫了許多重要零件，而有裝配任務(wù)組回憶出的圖形，畫得比較正確。新課標(biāo)主張以學(xué)生“學(xué)”為主體的課堂，投影技術(shù)的應(yīng)用，將會(huì)促進(jìn)這件事情的發(fā)生。投影的特點(diǎn)之一，就是生動(dòng)、形象、直觀，能給學(xué)生提供鮮明、清晰的視覺形象，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)中，投影不僅可以展示正確的答案，更可以展示錯(cuò)誤的方式，促進(jìn)完成當(dāng)堂訂正錯(cuò)誤的“生成”環(huán)節(jié)。教師一定要重視這一教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是在處理代數(shù)類問(wèn)題中，通過(guò)投影技術(shù)，可以讓更多學(xué)生上臺(tái)展示更多的錯(cuò)誤類型，并當(dāng)場(chǎng)討論錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因、訂正的方法，推動(dòng)落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“四能”，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

（五）個(gè)性化作業(yè)系統(tǒng)的應(yīng)用建議

我國(guó)“雙減”政策要求，減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。那該如何落實(shí)分層作業(yè)，借助個(gè)性化作業(yè)系統(tǒng)軟件，就是很好的問(wèn)題解決方式。教師在執(zhí)行中的重要前提是對(duì)學(xué)生過(guò)程性學(xué)情數(shù)據(jù)的采集和分析，其技術(shù)突破體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是基于OCR（光學(xué)字符識(shí)別）技術(shù)，可以對(duì)學(xué)生手寫作答的中英文和理科公式加以識(shí)別，拓展學(xué)情數(shù)據(jù)采集寬度;二是機(jī)器閱讀理解技術(shù)，可以提升學(xué)情數(shù)據(jù)分析深度;三是通過(guò)識(shí)別學(xué)生學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)（學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平和可能達(dá)到的發(fā)展水平之間的距離），構(gòu)建系統(tǒng)性的全學(xué)科知識(shí)圖譜，為學(xué)生規(guī)劃最優(yōu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。

我國(guó)很多科技公司對(duì)人工智能技術(shù)的探索早已開始，其落地應(yīng)用也很成熟。比如，基于科大訊飛智慧課堂，可以進(jìn)行過(guò)程性數(shù)據(jù)采集、分析，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)情況都可以實(shí)時(shí)納入。系統(tǒng)會(huì)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，為學(xué)生定向推送個(gè)性化作業(yè)，最大限度發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析的功能。

據(jù)駐馬店高級(jí)中學(xué)的學(xué)生介紹，教師為學(xué)生制訂的個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)分為作業(yè)必做項(xiàng)和選做項(xiàng)。每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都不一樣，包含了錯(cuò)題解析、知識(shí)點(diǎn)講解，以及針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)的拓展練習(xí)題，以滿足學(xué)有余力的學(xué)生更多樣化的學(xué)習(xí)需求。“千人千面”的作業(yè)，不僅記錄了之前檢測(cè)中的錯(cuò)題，還給予了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)分析和拓展題推薦，精準(zhǔn)把控學(xué)生作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)，還給予個(gè)性化輔導(dǎo)，讓每一次作業(yè)都可以發(fā)揮最大效用。所以，借助個(gè)性化作業(yè)系統(tǒng)軟件，可以真正幫助落實(shí)分層作業(yè)，再配合優(yōu)質(zhì)習(xí)題微課的講解，一定會(huì)大幅提高學(xué)生個(gè)性化問(wèn)題的解決效率，最終一定會(huì)達(dá)到提升班級(jí)、學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量的效果。

（六）多媒體課件的應(yīng)用建議

微軟多媒體課件的發(fā)明，確實(shí)提高了課堂效率。很多數(shù)學(xué)教師，都把課件當(dāng)主線來(lái)上課，更有甚者脫離了課件，就不會(huì)講課。但也建議教師要合理地、不過(guò)度地應(yīng)用課件。

首先要肯定的是，在很多幾何圖形的變換、數(shù)學(xué)文化引入等環(huán)節(jié)，課件帶來(lái)展示便利。但是，數(shù)學(xué)不像語(yǔ)文、歷史等文科，需要很多圖片、視頻等素材進(jìn)行詮釋。在代數(shù)的運(yùn)算、幾何的推理環(huán)節(jié)，需要教師用黑板，邊書寫，邊講解所需的數(shù)學(xué)思維。而這個(gè)過(guò)程，就是幫助學(xué)生在腦海中重構(gòu)知識(shí)的神經(jīng)元鏈接過(guò)程。這就是為什么很多大學(xué)數(shù)學(xué)教授“一寫一黑板”的原因所在。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，有其獨(dú)特性和不可代替性，而過(guò)度應(yīng)用課件會(huì)破壞學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建，這個(gè)副作用是教師必須提高警惕的。所以，本文建議數(shù)學(xué)教師擇優(yōu)部分內(nèi)容選用課件，同時(shí)要充分發(fā)揮傳統(tǒng)課堂中紙筆的作用，更好地締造高效數(shù)學(xué)課堂。

三、結(jié)語(yǔ)

如今，隨著谷歌發(fā)布最強(qiáng)AI大模型Gemini，在功能上多方位碾壓ChatGPT，人工智能輔助教學(xué)的時(shí)代終將來(lái)臨。人工智能與教育的深度融合，為教育的改革創(chuàng)新帶來(lái)了更多選擇，也提出了更高要求。教師作為教育的主體和靈魂，其專業(yè)素養(yǎng)和教育信仰在人工智能時(shí)代面臨著怎樣的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，如何重構(gòu)適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的教師教育信仰，這些都是需要深度思考的未來(lái)課題。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注人工智能技術(shù)，堅(jiān)持以學(xué)生輸出為本的高效課堂、以德為先的教育理念。

總之，未來(lái)數(shù)學(xué)課堂的信息技術(shù)輔助，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)們從理論框架、培養(yǎng)機(jī)制、研究力度、文化氛圍等方面進(jìn)行多維度、多層次、多角度的探討和實(shí)踐，以此達(dá)到提高教師專業(yè)素養(yǎng)、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、推動(dòng)教育事業(yè)發(fā)展的目標(biāo)。這是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，也是一項(xiàng)富有意義而有價(jià)值的事業(yè)。讓教育工作者攜手共進(jìn)，共同研究信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合方法，共同迎接人工智能時(shí)代帶來(lái)的新機(jī)遇和新挑戰(zhàn)！

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（責(zé)任編輯：張涵淋）

* 本文系河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“基于云平臺(tái)的初中數(shù)學(xué)線上教學(xué)方法研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JCJYC20031710）的研究成果。