摘 要：【目的】鋼筋銹蝕引起的鋼筋混凝土構(gòu)件銹脹開裂是混凝土結(jié)構(gòu)退化的重要原因，有必要對(duì)銹脹裂縫機(jī)理進(jìn)行探究?！痉椒ā炕谌斯ね婁P蝕試驗(yàn)對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行銹脹開裂計(jì)算，通過計(jì)算銹蝕鋼筋混凝土梁銹脹開裂銹蝕深度，從而得到銹脹裂縫寬度值?！窘Y(jié)果】研究結(jié)果表明，考慮電流腐蝕密度與電解液濃度的銹脹裂縫計(jì)算公式能有效預(yù)測(cè)鋼筋混凝土梁的銹脹開裂寬度?！窘Y(jié)論】鋼筋混凝土梁的銹脹開裂機(jī)理十分復(fù)雜，裂縫寬度受到的影響較多，結(jié)合電流腐蝕密度與電解液濃度所修正的裂縫計(jì)算公式為裂縫研究提供了一種有效的思路。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土梁；鋼筋銹蝕；銹脹開裂；厚壁圓筒理論

中圖分類號(hào)：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）19-0064-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.013

Research on the Calculation of Corrosion Expansion and Cracking of

Reinforced Concrete Beams

LU Rongxin LIU Fangping LI Yufeng WANG Tieying

（Chongqing Three Gorges University， Chongqing 404120， China）

Abstract： [Purposes] The corrosion cracking of reinforced concrete members caused by steel corrosion is an important factor in the degradation of concrete structures. Therefore，it is necessary to explore the mechanism of corrosion cracking. [Methods] Based on the artificial electrification corrosion test， the corrosion expansion cracking calculation of reinforced concrete beams was carried out， and the corrosion expansion cracking corrosion depth of corroded reinforced concrete beams was calculated to obtain the corrosion expansion crack width value.[Findings] The research results indicate that the calculation formula for rust-induced crack width， considering the corrosion current density and electrolyte concentration， can effectively predict the width of rust-induced cracks in reinforced concrete beams. [Conclusions] The mechanism of rust-induced crack expansion in reinforced concrete beams is highly complex， and the crack width is influenced by various factors. The crack calculation formula modified based on the corrosion current density and electrolyte concentration provides an effective approach for crack research.

Keywords： reinforced concrete beam; steel bar corrosion; corrosion expansion and cracking; thick-walled cylinder theory

0 引言

鋼筋銹蝕是影響鋼筋混凝土耐久性的主要因素之一。隨著鋼筋銹蝕程度的增加，產(chǎn)生的銹脹力會(huì)導(dǎo)致混凝土保護(hù)層受拉從而開裂。一旦混凝土開裂，其對(duì)鋼筋的保護(hù)作用將大大減弱，有害物質(zhì)如二氧化碳直接接觸鋼筋，進(jìn)一步加劇鋼筋的銹蝕。銹脹開裂現(xiàn)象是導(dǎo)致鋼筋混凝土構(gòu)件失效的主要原因之一。因此，在實(shí)際工程中，鋼筋銹蝕導(dǎo)致的混凝土保護(hù)層銹脹開裂問題是非常值得重視的。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)銹脹開裂問題展開了大量研究。例如，陳華鵬等［1］基于黏結(jié)裂縫理論建立了混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕開裂模型，成功地預(yù)測(cè)了混凝土的開裂情況。彭建新等［2］通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸分析建立了銹脹開裂寬度的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)一座使用近40年橋梁構(gòu)件的銹脹裂縫寬度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。然而，目前對(duì)于銹脹裂縫的研究主要集中在計(jì)算銹蝕深度、預(yù)測(cè)銹蝕率和預(yù)測(cè)銹脹開裂時(shí)間等方面，很少有關(guān)于裂縫寬度與銹蝕深度之間關(guān)系的研究，并且現(xiàn)有研究大都忽略了電解液濃度和電流腐蝕密度的影響。

因此，本文針對(duì)目前銹蝕裂縫研究現(xiàn)狀提出了改進(jìn)的研究方法，設(shè)計(jì)了6根梁進(jìn)行通電加速銹蝕試驗(yàn)，并考慮了不同NaCl溶液濃度和電流強(qiáng)度的影響?；诤癖趫A筒理論計(jì)算的銹蝕深度公式，對(duì)混凝土保護(hù)層受銹脹力開裂的鋼筋銹蝕深度進(jìn)行了修正。同時(shí)，引入了考慮NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度的銹蝕率修正公式。通過建立銹蝕深度與銹脹裂縫寬度的關(guān)系式，得到了受NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度等因素影響的銹脹裂縫寬度計(jì)算公式模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了其有效性。

1 鋼筋混凝土梁銹脹開裂試驗(yàn)

1.1 試件尺寸

為分析銹蝕對(duì)鋼筋混凝土梁開裂的影響，本研究設(shè)計(jì)6根鋼筋混凝土梁尺寸為1 800 mm×145 mm×200 mm，縱筋為直徑12 mm的HRB400級(jí)鋼筋，架立筋為直徑10 mm的HRB335級(jí)鋼筋，箍筋為直徑6 mm的HPB300級(jí)鋼筋，混凝土保護(hù)層厚度為30 mm，試驗(yàn)構(gòu)件尺寸及配筋如圖1所示。

1.2 配合比

該試驗(yàn)混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30。水泥采用重慶萬州西南水泥有限公司的42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥。細(xì)骨料為中砂，細(xì)度模數(shù)為2.5～2.6，顆粒直徑適中。石子的尺寸為5～20 mm。水源為實(shí)驗(yàn)室中的自來水。混凝土充分?jǐn)嚢?，以確保砂石均勻分布。具體配合比見表1。

1.3 通電銹蝕試驗(yàn)

試驗(yàn)梁鋼筋籠綁扎前，為避免電流損失，在箍筋與縱筋連接處施加環(huán)氧樹脂膠并纏繞防水膠布進(jìn)行絕緣處理，以確保只有底部縱筋接受通電銹蝕?；炷恋脑O(shè)計(jì)銹蝕率為10%。該試驗(yàn)使用6根試件，其中5根進(jìn)行通電銹蝕，1根不受銹蝕。試件在自然條件下養(yǎng)護(hù)28 d，其尺寸如圖1所示。該試驗(yàn)采用鋼筋陽極電化學(xué)腐蝕法，并聯(lián)電路。完成試件的養(yǎng)護(hù)后，將其置于試驗(yàn)槽中，注入5%NaCl溶液，使溶液液面超過底部縱筋高度，浸泡7 d，以便溶液充分滲透構(gòu)件內(nèi)部，并建立離子通道，降低混凝土的電阻。浸泡結(jié)束后，連接直流通電器，將試件的鋼筋作為正極，銅板作為負(fù)極，進(jìn)行通電銹蝕試驗(yàn)，設(shè)計(jì)銹蝕率為10%。通電示意如圖2所示，通電試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象

混凝土梁在浸泡后的初期階段，未出現(xiàn)任何變化。然而，經(jīng)過5 d的時(shí)間，混凝土梁底部開始出現(xiàn)銹蝕產(chǎn)物，并逐漸從梁表面滲透出來。這時(shí)，混凝土梁內(nèi)部已經(jīng)開始發(fā)生電化學(xué)腐蝕。正式通電后，電解反應(yīng)加劇，銅片表面產(chǎn)生大量氣泡。一段時(shí)間后，混凝土底部開始出現(xiàn)大量暗紅色物質(zhì)，并滲透出綠色沉淀物，如圖3（a）所示。隨著時(shí)間的推移，銹蝕產(chǎn)物逐漸增多。完成通電后，清理試驗(yàn)梁并觀察梁表面，發(fā)現(xiàn)沿縱筋方向在梁側(cè)面和底面出現(xiàn)裂縫，具體情況如圖3（b）所示。破碎試驗(yàn)梁，取出鋼筋并使用公式（1）計(jì)算實(shí)際的銹蝕率，并記錄縱筋銹脹裂縫的寬度。相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

[ηm=M?mM] （1）

式中：[ηm]、[M]、[m]分別為質(zhì)量銹蝕率、銹前鋼筋質(zhì)量和銹后鋼筋質(zhì)量。

2 銹蝕深度計(jì)算公式的修正

Ralejs［3］最早運(yùn)用彈性力學(xué)中的厚壁圓筒理論來建立模擬混凝土保護(hù)層的模型。目前，厚壁圓筒理論已成為研究鋼筋銹蝕混凝土保護(hù)層開裂問題的主要理論之一。根據(jù)趙羽習(xí)等［4］的研究，混凝土構(gòu)件從鋼筋開始銹蝕到混凝土保護(hù)層銹脹開裂大致可分為3個(gè)階段見式（2）：鐵銹自由膨脹階段銹蝕深度[δ1]、混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段銹蝕深度[δ2]和混凝土保護(hù)層開裂階段銹蝕深度[δ3]。

[δ=δ1+δ2+δ3] （2）

2.1 鐵銹自由膨脹階段鋼筋銹蝕深度

鋼筋銹蝕后鐵銹會(huì)首先入侵混凝土中的毛細(xì)孔，假設(shè)毛細(xì)孔在水泥中均勻分布，鐵銹填充混凝土毛細(xì)孔如圖4所示，則混凝土孔隙所需鐵銹填充的體積為[Vp]，將[Vp]折算成鋼筋外部均勻銹蝕厚度[δp]，經(jīng)過幾何換算[δ1]與[δp]的關(guān)系見式（3）。

[δ1=R?R2?2Rδp+δ2pn?1] （3）

式中：[δp=Vpπd=Pvpdp]，[Vp=Pvpπddp]；[R]為鋼筋半徑[，μm]；n為鐵銹膨脹率（通常為2～4，當(dāng)[n]=2時(shí)，[δ1≈δp]；[Vp]為混凝土構(gòu)件縱向單位長(zhǎng)度上鋼筋與混凝土交界面的毛細(xì)孔體積折算后的銹層厚度，μm；[Pvp]為毛細(xì)孔占水泥石的體積百分比；[d]、[dp]分別為鋼筋直徑和毛細(xì)孔平均孔徑尺寸[，μm]。

2.2 混凝土保護(hù)層銹脹力開裂的鋼筋銹蝕深度

當(dāng)混凝土中鋼筋銹蝕產(chǎn)物填滿交界面處的孔隙之后，隨著銹蝕物的增加，混凝土內(nèi)部受拉，此階段鋼筋的銹蝕深度可表示為[δ2]，見式（4），此階段如圖5所示。[δ2]的值可根據(jù)彈性力學(xué)變形協(xié)調(diào)方程，建立混凝土保護(hù)層銹脹開裂的受力模型，并引入銹蝕率修正公式，考慮NaCl溶液濃度、電流密度的變化。

[δ2=d?d?ρ2] （4）

式中：[d?ρ=1?ρ?]，[d]為混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)的鋼筋凈直徑，mm；[ρ?]為保護(hù)層脹裂時(shí)的鋼筋銹蝕率（[ρ?=?m=akI?t]，[a]按楊偉軍等［5］的研究計(jì)算），其他參數(shù)按趙羽習(xí)等［4］的研究計(jì)算。

2.3 混凝土保護(hù)層開裂階段

當(dāng)鋼筋銹脹力達(dá)到一定程度時(shí)，混凝土保護(hù)層出現(xiàn)環(huán)向裂縫，隨后鐵銹逐漸充滿裂縫。假設(shè)填充到裂縫中鐵銹的體積為[Vc]，可折算為鋼筋外圍均勻銹蝕層厚度[δc]，而[δc]可以通過幾何關(guān)系進(jìn)一步換算為這一階段的鋼筋銹蝕深度[δ3]。經(jīng)過計(jì)算得到的銹蝕深度與試驗(yàn)得到的銹蝕深度見表4。

混凝土保護(hù)層裂縫開裂階段銹蝕深度[δ3]見式（5）。

[δ3=R?R2?2Rδc+δ2cn?1] （5）

式中：[δc=Vc2πR=n?1c2Rδ2]，[Vc=12ωic]；[ωi]為各裂縫在鋼筋與混凝土交界面處的寬度；[n]為鐵銹膨脹率（通常為2～4，當(dāng) n＝2時(shí)，δ3≌δc）；[c]為保護(hù)層厚度，mm；[R]為鋼筋半徑，mm。

3 裂縫寬度計(jì)算

由Liu等［6］研究可知[δ1]一般取[12.5 μm]，n本研究取2，則可知銹蝕鋼筋混凝土梁的銹蝕深度[δ]見式（6）。

[δ=0.012 5+d?1?η2+（n?1）c2Rδ2] （6）

銹蝕深度與裂縫寬度公式選用趙丹會(huì)等［7］的研究中所推薦的關(guān)系式，見式（8）。

[δ=0.65w] （7）

式中：[δ]為鋼筋銹蝕深度；[w]為鋼筋混凝土梁銹脹裂縫寬度，見式（8）。

[w=0.012 5+d?1?η2+n?1c2Rδ20.65] （8）

裂縫寬度的計(jì)算結(jié)果見表5，式（6）可描述銹脹裂縫與銹蝕深度的關(guān)系。從修正后的裂縫寬度計(jì)算值可知，在NaCl濃度不超過10%且電流強(qiáng)度較小時(shí)，公式計(jì)算值更符合實(shí)際情況。此時(shí)的通電腐蝕條件與自然腐蝕條件更為接近。然而，當(dāng)NaCl濃度達(dá)到10%，電流強(qiáng)度為1 A時(shí)，計(jì)算公式的誤差顯著增大。

4 結(jié)論

本研究基于厚壁圓筒理論，將銹蝕深度劃分三部分進(jìn)行銹蝕深度計(jì)算，其中對(duì)混凝土保護(hù)層銹脹

開裂的鋼筋銹蝕深度[δ2]部分進(jìn)行修正，引入考慮NaCl溶液濃度和電流腐蝕密度銹蝕率修正公式，并利用銹蝕深度與銹脹裂縫寬度的關(guān)系，得到銹脹裂縫計(jì)算模型。通過對(duì)比裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值得出以下結(jié)論。

①當(dāng)銹蝕率為10%，NaCl溶液濃度小于10%，且電流強(qiáng)度較小時(shí)銹脹裂縫寬度計(jì)算公式與試驗(yàn)銹脹裂縫寬度值差異較小。

②當(dāng)銹蝕率為10%，NaCl溶液濃度為10%，電流強(qiáng)度為1 A時(shí)，此時(shí)可以看出公式誤差較大。

綜上所述，因?yàn)榛炷敛⒉皇且环N均質(zhì)的材料，對(duì)銹脹裂縫寬度產(chǎn)生較大影響，在通電過程中電流大小、NaCl溶液濃度都會(huì)對(duì)銹脹裂縫產(chǎn)生影響。本研究對(duì)銹蝕深度模型進(jìn)行修正，得到考慮NaCl濃度和電流腐蝕密度的銹脹裂縫寬度計(jì)算模型，為銹脹開裂研究提供借鑒。

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