摘 要：【目的】配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)需要對(duì)各種參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和采集，涉及大量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性和實(shí)時(shí)性直接影響到狀態(tài)估計(jì)的精度。然而，配電網(wǎng)設(shè)備的數(shù)量大、分布面廣、設(shè)備種類多，造成數(shù)據(jù)采集的難度較大，導(dǎo)致智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)效果下降，為此提出基于樸素貝葉斯的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方法?！痉椒ā拷⒅腔叟潆娋W(wǎng)的量測(cè)模型，利用該模型以及采集設(shè)備對(duì)智慧配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與處理，得到可靠且有效的數(shù)據(jù)。之后，將用處理好的量測(cè)數(shù)據(jù)通過樸素貝葉斯方法對(duì)未知變量的先驗(yàn)分布進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的精確估計(jì)?！窘Y(jié)果】該研究方法能夠提高狀態(tài)估計(jì)正確率，最高達(dá)到了98.5%，估計(jì)結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)?！窘Y(jié)論】智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方法的應(yīng)用有助于提高配電網(wǎng)的智能化水平，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、優(yōu)化運(yùn)行以及故障預(yù)測(cè)和處理，從而保證智慧配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：樸素貝葉斯；智慧配電網(wǎng)；運(yùn)行狀態(tài)；狀態(tài)估計(jì)

中圖分類號(hào)：TM732 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）19-0016-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.003

Research on Smart Distribution Network Operation State

Estimation Based on Naive Bayes

HAN Baoliang CHEN Panfeng CHEN Xingwei

（State Grid Huzhou Power Supply Company， Huzhou 313000，China）

Abstract：[Purposes] The state estimation of distribution networks requires monitoring and collecting various parameters， which involves a large amount of real-time data. The accuracy， completeness， and real-time performance of data directly affect the accuracy of state estimation. However， due to the large number and wide range of equipment in the distribution network， as well as the difficulty of data collection， the effectiveness of intellig7a2f74e1384ce4743dccb73b18e0a59aent distribution network operation state estimation has decreased. Therefore， a naive Bayesian based intelligent distribution network operation state estimation method is proposed. [Methods] This paper establishes a measurement model for the smart distribution network， uses this model and collection equipment to collect and process the operational status measurement data of the smart distribution network， and obtains reliable and effective data. Then，by processed measurement data and naive Bayesian methods， the prior distribution of unknown variables is corrected to obtain a posterior distribution， thereby achieving accurate estimation of the operating status of the distribution network. [Findings] The research method can improve the accuracy of state estimation up to 98.5%， and the estimation results can accurately reflect the actual operating state of the distribution network. [Conclusions] The application of intelligent distribution network operation state estimation methods helps to improve the intelligence level of the distribution network， achieve real-time monitoring， optimized operation， and fault prediction and processing of the distribution network， thereby ensuring the safe and stable operation of the intelligent distribution network.

Keywords： naive bayes; smart distribution network; operating status; state estimation

0 引言

隨著配電網(wǎng)智能化水平的不斷提升，對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)成為保障電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一。配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)不僅能夠提供設(shè)備健康狀況的實(shí)時(shí)信息，還能為故障預(yù)警、負(fù)荷預(yù)測(cè)等提供有力的支持。

近年來，研究人員針對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)問題開展了大量研究，韓茂岳等［1］提出了一種基于相量測(cè)量單元優(yōu)化配置的配電網(wǎng)諧波狀態(tài)估計(jì)方法，通過對(duì)相量測(cè)量單元進(jìn)行優(yōu)化配置，基于優(yōu)化后的測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行配電網(wǎng)諧波狀態(tài)的估計(jì)，提高了估計(jì)精度。張汪洋等［2］提出了一種基于集成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)分布式狀態(tài)估計(jì)方法，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取和學(xué)習(xí)能力，從大量的配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)中挖掘出有用的信息，通過集成多個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)狀態(tài)的分布式估計(jì)。

但是上述兩種方法主要依賴于單一的數(shù)據(jù)源或算法模型，這種局限性使得這些方法在應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化和異常情況時(shí)，難以保持足夠的準(zhǔn)確性和魯棒性。因此，本研究結(jié)合樸素貝葉斯算法和配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的特性，提出了一種基于樸素貝葉斯的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方法，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)準(zhǔn)確、全面的估計(jì)。

1 建立智慧配電網(wǎng)量測(cè)模型

智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法的精確性實(shí)際上在很大程度上依賴于量測(cè)系統(tǒng)的冗余度。這種依賴關(guān)系源于量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于狀態(tài)估計(jì)算法的重要性。當(dāng)量測(cè)數(shù)據(jù)更為豐富時(shí)，量測(cè)系統(tǒng)的冗余度也隨之提升，從而為狀態(tài)估計(jì)算法提供了更為全面和詳細(xì)的信息，量測(cè)系統(tǒng)的冗余度決定了能否從多個(gè)角度、多個(gè)層面獲取智慧配電網(wǎng)的狀態(tài)信息［3］。因此，量測(cè)量是配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)的直接輸入，反映了智慧配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。本研究根據(jù)量測(cè)量構(gòu)建的智慧配電網(wǎng)量測(cè)模型，見式（1）。

[l=l0+w] （1）

式中：[l0]為測(cè)量參數(shù)；[w]為量測(cè)誤差。

量測(cè)系統(tǒng)的核心在于精準(zhǔn)把握量測(cè)量與量測(cè)設(shè)備的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，量測(cè)量雖然能依賴實(shí)時(shí)的電壓幅值、支路電流和支路功率等高精度量測(cè)量來刻畫配電網(wǎng)的狀態(tài)，但這些量測(cè)設(shè)備在采集和傳輸過程中不可避免地會(huì)受到各種因素的影響，從而產(chǎn)生量測(cè)誤差［4］。為了更好地處理這些誤差，引入了量測(cè)設(shè)備量測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣，見式（2）。

[J=covl] （2）

式中：[cov（·）]為協(xié)方差運(yùn)算。

通過構(gòu)建上述智慧配電網(wǎng)量測(cè)模型，結(jié)合量測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)配電網(wǎng)的狀態(tài)。

2 處理智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)

在建立了智慧配電網(wǎng)量測(cè)模型之后，對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和處理。在收集智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，須在配電網(wǎng)各個(gè)需要監(jiān)測(cè)的部位布置傳感器和數(shù)據(jù)采集器。在完成設(shè)備的安裝和調(diào)試后，這些設(shè)備可以實(shí)時(shí)采集配電網(wǎng)的電壓、電流、功率等運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)。通過將采集設(shè)備與監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行連接，可以將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)奖O(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)中心進(jìn)行，整個(gè)處理智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)的處理過程如圖1所示。

由于采集的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，可以利用小波分解將原始數(shù)據(jù)分解為不同頻率成分的小波系數(shù)，見式（3）。

[ft=j=-∞∞cjbjt] （3）

式中：[cj]為小波系數(shù)；[bj]為小波基函數(shù)；[t]為采集到的原始數(shù)據(jù)；[j]為尺度參數(shù)。

小波分解后得到的小波系數(shù)可能具有不同的量綱和范圍，因此，需對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將小波系數(shù)轉(zhuǎn)換為具有共同數(shù)值特性的數(shù)據(jù)，見式（4）。

[c'j=cj-cmincmax-cmin] （4）

式中：[c'j]為歸一化后的小波系數(shù)；[cmin]為所有小波系數(shù)的最小值；[cmax]為所有小波系數(shù)的最大值。 經(jīng)過歸一化處理后的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)能夠消除不同影響因素之間的干擾，使數(shù)據(jù)更易于處理和理解。將經(jīng)過處理的量測(cè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中，可為智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)打下數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3 基于樸素貝葉斯的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)

在建立智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)模型并處理對(duì)應(yīng)的量測(cè)數(shù)據(jù)之后，利用樸素貝葉斯進(jìn)行配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)。樸素貝葉斯估計(jì)的核心思想在于利用量測(cè)信息對(duì)未知變量的先驗(yàn)分布進(jìn)行修正，從而得到后驗(yàn)分布［5］。樸素貝葉斯分類器示意如圖2所示。

假設(shè)在已知智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)序列[y1，y2，y3，…，yk]的情況下，想要得到未知智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變量序列[x1， x2， x3，…， xk]的條件概率分布。根據(jù)貝葉斯定理，智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)未知變量[xk]在給定量測(cè)[yk]的條件下的后驗(yàn)概率分布，見式（5）。

[Pxky1，y2，…，yk=Pykxk?Pxky1，y2，…，yk-1Pyky1：k-1] （5）

式中：[Pykxk]為似然函數(shù)，用于表示在給定[xk]和之前所有量測(cè)的情況下，當(dāng)前智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)量測(cè)[yk]出現(xiàn)的概率；[Pxky1，y2，…，yk-1]為[xk]的先驗(yàn)概率分布，用于表示在沒有當(dāng)前量測(cè)[yk]的情況下，對(duì)[xk]的估計(jì)；[Pyky1：k-1]為歸一化常數(shù)，用于確保后驗(yàn)概率分布的總和為1。

由式（5）可知，樸素貝葉斯估計(jì)是一個(gè)不斷迭代和學(xué)習(xí)的過程。在每一次迭代中，似然概率進(jìn)行不斷修正，先驗(yàn)概率密度得以更新，轉(zhuǎn)化為更加貼近真實(shí)情況的后驗(yàn)概率密度，后驗(yàn)概率密度則是本研究樸素貝葉斯估計(jì)智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的完整解。因此，求解智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)問題，即是求解在給定觀測(cè)序列[y1：k]的條件下，狀態(tài)變量[xk]的后驗(yàn)濾波概率密度[Pxky1：k]。這個(gè)后驗(yàn)概率密度是聯(lián)合概率密度[Px0：ky1：k]關(guān)于除了[xk]以外的所有狀態(tài)變量的邊緣概率密度，見式（6）。

[Pxky1：k=PykxkPxkxk-1Px0：k-1y1：k-1dx0：k-1Pyky1：k-1] （6）

式中：[Pxkxk-1]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度，描述了狀態(tài)變量從[xk-1]到[xk]的轉(zhuǎn)移過程；[Px0：k-1z1：k-1]為到時(shí)刻[k-1]為止的先驗(yàn)概率密度，即基于前[k-1]個(gè)觀測(cè)值對(duì)狀態(tài)序列[x0：k-1]的估計(jì)。

式（6）通過利用觀測(cè)數(shù)據(jù)[y1：k]和狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型來更新對(duì)狀態(tài)變量[xk]的估計(jì)。通過不斷迭代這個(gè)過程，逐步逼近狀態(tài)變量的真實(shí)概率分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。至此，完成基于樸素貝葉斯的智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)設(shè)計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本研究所提出的狀態(tài)估計(jì)方法的有效性，搭建一個(gè)符合實(shí)際配電網(wǎng)特性的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。因此，本研究選擇IEEE33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)作為配電網(wǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用電力系統(tǒng)仿真軟件Matlab/Simulink，建立IEEE33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型如圖3所示。

在建模過程中，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)在軟件中創(chuàng)建相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和支路，并設(shè)置變壓器的參數(shù)和電氣特性。在建好的模型中配置量測(cè)設(shè)備，模擬實(shí)際配電網(wǎng)中的量測(cè)系統(tǒng)。在仿真實(shí)驗(yàn)開始前，獲取IEEE33節(jié)點(diǎn)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，包括各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、功率因數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，整理的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

根據(jù)收集到的仿真數(shù)據(jù)，訓(xùn)練智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)模型，并進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。由于配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)具有時(shí)變性和不確定性，狀態(tài)估計(jì)需要實(shí)時(shí)、同步地獲取配電網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。因此，實(shí)驗(yàn)過程中要確保數(shù)據(jù)采集和傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和同步性，避免因數(shù)據(jù)延遲或不同步導(dǎo)致的估計(jì)誤差。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本研究方法的優(yōu)越性，將本研究方法與文獻(xiàn)［1］方法和文獻(xiàn)［2］方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比三種方法在IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)正確率，并將部分節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)正確率進(jìn)行整理見表2。

由表2可知，本研究方法的狀態(tài)估計(jì)正確率在各個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)均高于文獻(xiàn)［1］方法和文獻(xiàn)［2］方法，表明本研究方法在智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方面具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在觀察各方法的狀態(tài)估計(jì)正確率隨節(jié)點(diǎn)編號(hào)的變化趨勢(shì)方面發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點(diǎn)編號(hào)的增加，所有方法的狀態(tài)估計(jì)正確率均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。隨著配電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，狀態(tài)估計(jì)問題的TtM/GzCnCSCt1NZ0KNfKm2SC6JT043RqttMNsDeLLjQ=復(fù)雜性增加，導(dǎo)致智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)變得更加困難。相比之下，本研究方法的狀態(tài)估

計(jì)正確率下降幅度較小，顯示出更好的適應(yīng)性。綜上所述，本研究方法在智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，有助于提升配電網(wǎng)的可靠性和運(yùn)行效率。

5 結(jié)語

本研究基于樸素貝葉斯算法對(duì)智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行了研究，深入探討了樸素貝葉斯算法在配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究方法在處理復(fù)雜性和不確定性方面表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性和魯棒性。未來，應(yīng)進(jìn)一步探索如何放松樸素貝葉斯這一假設(shè)，以更準(zhǔn)確地描述特征之間的關(guān)系。應(yīng)繼續(xù)關(guān)注智慧配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，并探索與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法的融合，提升估計(jì)性能和應(yīng)用效果。同時(shí)，也要積極尋求與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的結(jié)合，將研究成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，為智慧配電網(wǎng)的智能化管理貢獻(xiàn)更多力量。

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