摘 "要： 針對(duì)5G NR主同步信號(hào)（PSS）同步算法不適用于高頻偏環(huán)境的問(wèn)題，文中提出利用PSS序列的自相關(guān)性，先進(jìn)行粗同步，在精同步模塊考慮了分段互相關(guān)算法中疊加噪聲項(xiàng)的影響，對(duì)分段互相關(guān)算法的共軛相乘項(xiàng)進(jìn)行離散傅里葉變換，通過(guò)DFT的負(fù)指數(shù)項(xiàng)抵抗高頻偏，并在時(shí)域上進(jìn)行PSS同步，解決了算法頻偏容忍度較低的問(wèn)題。通過(guò)Matlab仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法在AWGN信道環(huán)境下，當(dāng)歸一化頻偏和信噪比分別設(shè)置為2和-5 dB時(shí)，檢測(cè)的峰值位置正確并且相關(guān)峰值明顯。當(dāng)歸一化頻偏為2、信噪比為-6 dB、分段數(shù)為4時(shí)，PSS檢測(cè)概率仍有0.6以上。在實(shí)際測(cè)試環(huán)境驗(yàn)證中，通過(guò)文中提出的改進(jìn)算法可將同步流程時(shí)間控制在5 ms內(nèi)，可以滿足測(cè)試工程需求。通過(guò)對(duì)分段互相關(guān)算法的共軛相乘項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)，使改進(jìn)算法在分段數(shù)較少時(shí)仍具有較好的頻偏容忍度，且具有較強(qiáng)的抗頻偏性能，此外，還能有效降低傳統(tǒng)分段互相關(guān)算法由于分段導(dǎo)致疊加噪聲項(xiàng)帶來(lái)的影響。改進(jìn)算法應(yīng)用于國(guó)產(chǎn)通信矢量信號(hào)分析軟件VSA中，并且在6955AC信號(hào)收發(fā)儀上得到驗(yàn)證，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 主同步信號(hào)； 分段互相關(guān)； 離散傅里葉變換； 自相關(guān)； 新空口； 頻偏

中圖分類號(hào)： TN911.6?34 " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）21?0007?06

5G NR PSS synchronization algorithm based on segmented cross?correlation

LI Wenxing1， LIU Zushen1， 2， TIE Kui2， 3， LIU Long2， 3， JIA Huiyun4

（1. School of Instrument and Electronics， North University of China， Taiyuan 030051， China;

2. Ceyear Technologies （Anhui） Co.， Ltd.， Bengbu 233010， China;

3. Bengbu Technology Innovation Center on Electronic Measurement Instrumentation Technology， Bengbu 233010， China;

4. School of Mathematical Sciences and Statistics， Baise University， Baise 533000， China）

Abstract： The 5G NR （new radio） primary synchronization signal （PSS） synchronization algorithm is inapplicable to high?frequency bias environment， so the autocorrelation of PSS sequence is used to carry out rough synchronization first， and then， in the fine synchronization module， the influence of the superimposed noise term in the segmented cross?correlation algorithm are taken into account， and the discrete Fourier transform （DFT） on the conjugate multiplication term of the segmented cross?correlation algorithm is carried out. The negative exponential term of DFT is used to resist high frequency bias， and the PSS synchronization is carried out in time domain， which improve the frequency bias tolerance of the algorithm. The results of Matlab simulation show that in AWGN （additive white Gaussian noise） channel environment， when the normalized frequency offset and signal?to?noise ratio （SNR） are set at 2 and -5 dB， respectively， the detected peak position is correct and the correlation peak is obvious. When the normalized frequency offset is 2 and the SNR is -6 dB， the detection probability of PSS is still above 0.6 when the number of segments is 4. It is verified in the actual test environment that the improved algorithm proposed in this paper can keep the synchronous process time within 5 ms， which can meet the demand of test engineering. In this paper， by improving the conjugate multiplicative terms of the segmented cross?correlation algorithm， the improved algorithm still has a good frequency offset tolerance when the number of segments is small; the improved algorithm not only has a strong anti?frequency offset performance， but also can effectively reduce the influence of superimposed noise terms caused by segmentation in the traditional segmented cross?correlation algorithm. The proposed algorithm has been applied to the domestic communication vector signal analysis software VSA and has been verified on the signal transceiver 6955AC. So， it has a certain practical application value.

Keywords： PSS; segmented cross?correlation; DFT; auto?correlation; NR; frequency offset

0 "引 "言

近些年來(lái)，5G技術(shù)在地面移動(dòng)通信上的應(yīng)用越發(fā)廣泛，隨著5G技術(shù)的商業(yè)落地和廣泛引用，新的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)5G技術(shù)提出了更高的要求[1]。在5G無(wú)線通信系統(tǒng)中，用戶設(shè)備（User Equipment， UE）要與基站建立聯(lián)系，需要先進(jìn)行小區(qū)搜索。小區(qū)搜索過(guò)程主要包括主同步信號(hào)（Primary Synchronization Signal， PSS）的檢測(cè)、頻偏估計(jì)、輔同步信號(hào)（Secondary Synchronization Signal， SSS）檢測(cè)，通過(guò)小區(qū)搜索流程后最終得到物理小區(qū)標(biāo)識(shí)[2]（Physical Cell Identifier， PCI）。

在5G NR（New Radio）系統(tǒng)中，同步過(guò)程是接收端最關(guān)鍵的操作之一，應(yīng)該盡可能地保證快速準(zhǔn)確，以便于實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的傳輸。在實(shí)際的通信測(cè)試中，通信系統(tǒng)往往存在一定的載波頻偏（Carrier Frequency Offset， CFO）和定時(shí)誤差，載波頻偏會(huì)導(dǎo)致載波間干擾（Inter?carrier Interference， ICI），從而破壞子載波間的正交性，造成通信系統(tǒng)的質(zhì)量降低。所以，需要進(jìn)一步研究頻偏容忍度高的同步算法，以此保證精確的同步[3]。

以往的同步算法大多基于同步信號(hào)進(jìn)行同步，其中PSS同步算法利用PSS序列的相關(guān)性，往往采用一些相關(guān)算法進(jìn)行同步，根據(jù)算法的方式可分為直接相關(guān)算法、鏡像相關(guān)算法、部分相關(guān)算法和差分相關(guān)算法[4]。在后續(xù)的同步技術(shù)研究中，陸續(xù)衍生出許多算法，但是許多算法在頻偏大的情況下失效，算法復(fù)雜度過(guò)高，實(shí)現(xiàn)困難，無(wú)法適用頻偏大的環(huán)境[5?8]。

為了解決上述PSS同步算法不適用于高頻偏環(huán)境的問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)分段相關(guān)算法的共軛相乘項(xiàng)進(jìn)行DFT變換，使分段相關(guān)算法在多普勒頻偏環(huán)境下仍有較好的性能。

1 "系統(tǒng)模型

1.1 "幀結(jié)構(gòu)與同步信號(hào)塊

相較于以前的LTE系統(tǒng)的PSS序列，5G NR采用的PSS序列是一種m序列，具有更強(qiáng)的魯棒性和自相關(guān)性[9]。根據(jù)3GPP的38.101協(xié)議，5G NR系統(tǒng)采用更加靈活的同步廣播塊（Synchronization Signal Block， SSB），SSB中包括PSS、物理廣播信道（Physical Broadcast Channel， PBCH）、SSS。具體的幀結(jié)構(gòu)與同步塊如圖1所示，每一幀的幀長(zhǎng)為10 ms，每一幀包含10個(gè)子幀，每個(gè)子幀長(zhǎng)為1 ms。SCS設(shè)置為30 kHz，根據(jù)3GPP的協(xié)議規(guī)定，SCS為30 kHz時(shí)，Case C模式下，時(shí)隙（Slot）數(shù)量為4個(gè)，從時(shí)域上看，每個(gè)時(shí)隙包括14個(gè)符號(hào)，其中第3～第6個(gè)OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）符號(hào)被SSB占據(jù)[10]。

從頻域上來(lái)看，SSB共占據(jù)240個(gè)子載波，其中PSS和SSS序列占據(jù)第56～182的共127個(gè)子載波，240個(gè)子載波共分為20個(gè)物理資源塊（Physical Resource Block， PRB）[11]。其中PBCH中內(nèi)嵌了解調(diào)參考信號(hào)（Demodulation Reference Signal， DM?RS），第3個(gè)符號(hào)和第5個(gè)符號(hào)的DM?RS位置為第[nDR]個(gè)子載波，其中，[nDR=1+n×4]，[n=0，1，2，…，59]，第4個(gè)符號(hào)上除了第48～191個(gè)子載波，其他位置也可由[nDR]表示DM?RS的位置。PSS、SSS、PBCH的索引位置如表1所示。

1.2 "接收端模型

接收端的流程示意圖如圖2所示。接收端通過(guò)接收的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻同步、OFDM解調(diào)、信道估計(jì)、解資源映射、解擴(kuò)頻序列、解調(diào)、解擾、解碼，最后恢復(fù)原始比特?cái)?shù)據(jù)[12]。

設(shè)發(fā)射端經(jīng)過(guò)資源映射的信號(hào)為[xl，k]，其中[k]表示第[k]個(gè)子載波，[l]表示第[l]個(gè)OFDM符號(hào)，則經(jīng)過(guò)OFDM調(diào)制后，信號(hào)由式（1）表示。

[T（n）=1NFFTk=0NFFTxl，kej2πknNFFT， " "0lt;nlt;NFFT] "（1）

式中[NFFT]為快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform， FFT）點(diǎn)數(shù)。對(duì)式（1）加循環(huán)前綴（Cyclic Prefix， CP）后得到[S（n）]，通過(guò)AWGN信道模型，信號(hào)受到頻偏、時(shí)延、高斯白噪聲等影響，此時(shí)接收信號(hào)模型如式（2）所示：

[R（n）=S（n）ej2πεnNFFT+?（n）] （2）

式中：[ε]為歸一化頻偏；[?（n）]為高斯白噪聲。

2 "同步算法

2.1 "傳統(tǒng)算法

傳統(tǒng)基于PSS的同步算法主要分為直接相關(guān)、鏡像相關(guān)、部分相關(guān)和差分相關(guān)四種類型，其中部分相關(guān)算法和差分相關(guān)算法適用于多普勒頻偏較大的情況。部分相關(guān)算法利用了序列的互相關(guān)性，通過(guò)將取出的接收信號(hào)和本地PSS分為[M]段后再做相關(guān)運(yùn)算：

[C（d）=m=0M-1n=mL（m+1）*L-1r（d+n）P*i（n）， " LPSS=ML] （3）

式中：[r（n）]為接收信號(hào)；[P*i]為本地時(shí)域PSS；[M]為分段數(shù)；[L]代表每段的長(zhǎng)度；PSS時(shí)域序列總長(zhǎng)度為[LPSS=NFFT]；[d]為滑動(dòng)相關(guān)采樣起始位置。部分相關(guān)算法雖然能抵抗頻偏，但是分段過(guò)多會(huì)導(dǎo)致噪聲項(xiàng)的累加。

2.2 "改進(jìn)算法

本文算法流程圖如圖3所示。算法分為粗同步和精同步兩個(gè)部分，粗同步利用了PSS序列的自相關(guān)性，對(duì)兩窗口的數(shù)據(jù)做自相關(guān)運(yùn)算，得到的峰值為精同步的初始范圍。精同步過(guò)程利用PSS序列的自相關(guān)性進(jìn)行同步，離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transformation， DFT）通過(guò)增加負(fù)的指數(shù)項(xiàng)來(lái)減小頻偏的影響。

粗同步利用m序列的自相關(guān)特性，假設(shè)相鄰的PSS序列之間的間距為[Lad]，則從采樣點(diǎn)開始，取兩個(gè)滑動(dòng)窗口的間隔為[Lad]，將滑動(dòng)窗內(nèi)取出的信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算：

[C（d）=n=0N-lr（d+n）r*（d+n+Lad）] （4）

粗同步結(jié)果由式（5）給出：

[d=argmaxdC（d）] （5）

通過(guò)粗同步后得到同步點(diǎn)的位置[d]后，然后在[[d-Lad，d+Lad]]范圍內(nèi)做精同步。

精同步首先在[[d-Lad，d+Lad]]范圍內(nèi)以滑動(dòng)窗取出數(shù)據(jù)，將取出的數(shù)據(jù)與本地的PSS序列分為[M]段，兩者共軛相乘后進(jìn)行離散傅里葉變換：

[V（d，k）=m=0M-1n=mL（m+1）*L-1r（d+n）*P*i（n）*e-j2πknLPSS] （6）

將式（2）代入式（6）化簡(jiǎn)后可得：

[V（d，k）=m=0M-1n=mL（m+1）*L-1S（d+n）*P*i（n）*ej2π[（ε-k）n+εd]NFFT+?'] "（7）

因?yàn)榛趍序列的PSS序列的自相關(guān)性遠(yuǎn)好于互相關(guān)性，當(dāng)滑動(dòng)窗口到達(dá)PSS的同步位置時(shí)，自相關(guān)的峰值遠(yuǎn)高于互相關(guān)的峰值，于是對(duì)式（7）進(jìn)行化簡(jiǎn)：

[V（d，k）=m=0M-1n=mL（m+1）*L-1P*i（n）2*ej2π[（ε-k）n]NFFT+?'] " （8）

式中：

[?'=?（d+n）*P*i（n）*e-j2πknNFFTd∈[d-Lad，d+Lad]k=0，1，2，…，NFFT-1LPSS=NFFT=M×L] "（9）

對(duì)式（8）進(jìn)行如下判決得出ID。

[G't（n）=max0≤k≤N-1V（d，k）] "（10）

[（I，d）=argmaxI，dG't（n）] （11）

3 "仿真結(jié)果

本文在Matlab仿真軟件上搭建仿真鏈路，通過(guò)設(shè)定不同參數(shù)，對(duì)比了滑動(dòng)互相關(guān)算法、分段相關(guān)算法以及本文所提出算法，驗(yàn)證了本文改進(jìn)算法的有效性，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

PSS相關(guān)峰值仿真結(jié)果如圖4所示。

當(dāng)小區(qū)身份ID設(shè)置為12時(shí)，SNR為-5 dB和歸一化頻偏為2，此時(shí)使用本文改進(jìn)算法分別與本地三組時(shí)域PSS進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可以很明顯地看出當(dāng)與PSS0相關(guān)運(yùn)算時(shí)峰值最明顯，成功檢測(cè)出對(duì)應(yīng)的PSS序列。

在AWGN的信道環(huán)境下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

信噪比設(shè)置為0 dB和-5 dB，將多歸一化頻偏設(shè)置為0和2，經(jīng)過(guò)濾波、16倍下采樣以及頻域PSS轉(zhuǎn)時(shí)域等操作，最后得到檢測(cè)的相關(guān)峰值。此時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在條件理想的情況下使用滑動(dòng)相關(guān)的方法能夠清晰地檢測(cè)出峰值，其位置位移[x]=572處，信噪比為-5 dB，歸一化頻偏為2時(shí)，傳統(tǒng)算法已經(jīng)失效，出現(xiàn)多處偽峰，峰值位置偏移較大，然而本文改進(jìn)算法仍然有較明顯的相關(guān)峰值，且能夠得到正確的同步位置。

圖6為AWGN信道環(huán)境下，通過(guò)設(shè)置不同的歸一化頻偏、信噪比以及小區(qū)地址進(jìn)行1 000次仿真所得到的PSS檢測(cè)概率，可以看出當(dāng)歸一化頻偏為2時(shí)，傳統(tǒng)的滑動(dòng)互相關(guān)算法和分段互相關(guān)的算法已經(jīng)失效，即使在信噪比較高的情況下，PSS的檢測(cè)概率基本上不超過(guò)0.1，但是本文提出的改進(jìn)算法仍有不錯(cuò)的檢測(cè)效果，在信噪比為-6 dB時(shí)，PSS檢測(cè)概率仍有0.6以上。當(dāng)歸一化頻偏設(shè)置為1.1時(shí)，滑動(dòng)互相關(guān)算法檢測(cè)效果較差，而分段互相關(guān)算法有較好的檢測(cè)性能，但是相較于本文改進(jìn)算法有一些差距。

圖7和圖8為AWGN信道環(huán)境下通過(guò)設(shè)置不同的歸一化頻偏、信噪比、分段數(shù)和小區(qū)地址進(jìn)行的仿真。從圖7中可以看出，當(dāng)歸一化頻偏設(shè)置為2時(shí)，分段互相關(guān)算法已經(jīng)失效，即使通過(guò)增加分段數(shù)，檢測(cè)概率也只有細(xì)微的提升。本文改進(jìn)算法在信噪比較低時(shí)，發(fā)現(xiàn)分段越多，檢測(cè)概率越小，這是由于分段相關(guān)算法的疊加噪聲項(xiàng)所導(dǎo)致的，當(dāng)信噪比大于-2 dB后，檢測(cè)概率逐漸趨同。

如圖8所示，當(dāng)歸一化頻偏設(shè)置為1.1時(shí)，分段互相關(guān)算法和本文改進(jìn)算法的檢測(cè)性能趨近，在信噪比較低時(shí)，[M]的取值越小，越能減小疊加噪聲項(xiàng)帶來(lái)的影響，當(dāng)信噪比高于-6 dB時(shí)，[M]的取值越大越能有效減小頻偏帶來(lái)的影響。

4 "國(guó)產(chǎn)通信矢量信號(hào)分析軟件的應(yīng)用

本文所提出的算法已經(jīng)應(yīng)用于中電科思儀科技（安徽）有限公司開發(fā)的VSA軟件上，該軟件專門為移動(dòng)通信協(xié)議軟件分析量身打造，將信號(hào)模擬、分析以及測(cè)試功能應(yīng)用于桌面，可以支持5G NR/LETWCDMA/GSM等通信制式信號(hào)的模擬/分析與解調(diào)，可以應(yīng)用于基站、終端和模組的射頻一致性測(cè)試和業(yè)務(wù)測(cè)試，用于排查問(wèn)題和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文將改進(jìn)算法應(yīng)用在國(guó)產(chǎn)通信矢量信號(hào)分析軟件VSA中，并且使用6955AC信號(hào)收發(fā)儀搭建測(cè)試環(huán)境，搭建環(huán)境如圖9所示。

圖10為參數(shù)配置，當(dāng)帶寬設(shè)置為100 MHz，采樣率為122.88 MHz，調(diào)制格式設(shè)為256 QAM，歸一化頻偏設(shè)置為2時(shí)，解調(diào)效果如圖11所示。

頁(yè)面顯示同步成功，并且解調(diào)后的星座圖未發(fā)生旋轉(zhuǎn)，解調(diào)的信號(hào)質(zhì)量較好，同步的時(shí)間控制在5 ms內(nèi)。

5 "結(jié) "語(yǔ)

本文針對(duì)分段互相關(guān)PSS同步算法會(huì)導(dǎo)致噪聲項(xiàng)的疊加，無(wú)法適用于高頻偏環(huán)境的問(wèn)題，提出通過(guò)離散傅里葉變換的負(fù)指數(shù)項(xiàng)對(duì)分段互相關(guān)算法進(jìn)行改進(jìn)，使分段互相關(guān)算法在分段少的情況下有較好的PSS檢測(cè)性能，既能減小疊加噪聲項(xiàng)的影響又能提高頻偏容忍度。通過(guò)Matlab仿真表明，在歸一化頻偏為2、信噪比為-6 dB時(shí)，傳統(tǒng)算法的檢測(cè)概率在0.1以下，而本文改進(jìn)算法的檢測(cè)概率仍能保持在0.6以上。當(dāng)信噪比降低到-5 dB時(shí)，本文改進(jìn)算法檢測(cè)的峰值仍然明顯，而傳統(tǒng)算法已經(jīng)出現(xiàn)多處偽峰，可以適應(yīng)低信噪比和高頻偏的信道情況。本文提出的算法應(yīng)用于國(guó)產(chǎn)通信矢量信號(hào)分析軟件VSA中，并在基于6955AC信號(hào)收發(fā)儀搭建的測(cè)試環(huán)境中得到驗(yàn)證，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉祖深.5G測(cè)試儀器關(guān)鍵技術(shù)研究與產(chǎn)品開發(fā)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2020，46（5）：1?8.

[2] 李勇，韓博文，袁冰凡，等.5G NR下行同步方法研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（13）：12?18.

[3] 李廷立，王耀天，付永明.高速移動(dòng)場(chǎng)景5G應(yīng)用問(wèn)題研究[J].電訊技術(shù)，2022，62（3）：292?298.

[4] 于江濤，王森，張建國(guó).5G NTN隨機(jī)接入過(guò)程分析[J].郵電設(shè)計(jì)技術(shù)，2023（10）：40?44.

[5] 蔡威.面向衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)的用戶捷變波束高效時(shí)頻同步技術(shù)研究[D].北京：北京郵電大學(xué)，2023.

[6] 曾維，肖俊秋，夏歡，等.LEO?5G下行同步算法設(shè)計(jì)與FPGA實(shí)現(xiàn)[J].光通信研究，2022（2）：50?55.

[7] 孟凡軍，鄧炳光，秦啟航，等.5G NR小區(qū)搜索中一種頻域相關(guān)快速同步算法[J].電訊技術(shù)，2023，63（4）：563?568.

[8] ASSAF M， PONOMAREV O G. Efficient and low complexity frequency synchronization in NR?5G downlink [C]// 2023 25th International Conference on Digital Signal Processing and Its Applications （DSPA）. New York： IEEE， 2023： 1?6.

[9] 房釗釗.5G NR小區(qū)搜索和隨機(jī)接入的研究和實(shí)現(xiàn)[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2022.

[10] 杜燕.5G NR通信系統(tǒng)下行同步技術(shù)的研究[D].南昌：南昌大學(xué)，2021.

[11] 何思然.5G NR下行時(shí)間頻率同步方法研究[D].南京：東南大學(xué)，2022.

[12] 江航，曹龍漢，張治中，等.一種5G NR系統(tǒng)PSS疊加分段的定時(shí)同步算法[J].電訊技術(shù)，2021，61（4）：476?481.

[13] 王宗偉，石晶林，馮雪林，等.5G系統(tǒng)中一種改進(jìn)的PSS定時(shí)同步算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2020，46（12）：27?35.

作者簡(jiǎn)介：李文星（1999—），男，湖南衡陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線移動(dòng)通信測(cè)試。

劉祖深（1961—），男，安徽蚌埠人，博士研究生，現(xiàn)為中國(guó)電子科技集團(tuán)首席科學(xué)家，主要從事微波通信測(cè)量技術(shù)與儀器的研究和開發(fā)。

鐵 "奎（1981—），男，安徽六安人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信測(cè)試技術(shù)。

劉 "龍（1989—），男，安徽淮北人，博士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信測(cè)試技術(shù)。

賈慧云（2003—），女，廣西柳州人，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線移動(dòng)通信信道建模。