摘 "要： 在復(fù)雜遮蔭工況下，傳統(tǒng)MPPT策略在面對(duì)多峰值現(xiàn)象時(shí)易陷入局部最大功率點(diǎn)（LMPP），而基于元啟發(fā)式算法的最大功率點(diǎn)跟蹤策略也存在尋優(yōu)精度不高、追蹤時(shí)間慢等問題。為解決上述問題，文中構(gòu)建Lévy飛行?自適應(yīng)金槍魚群算法（LF?ATSO）。首先，采用基于Circle混沌映射的反向?qū)W習(xí)策略合理分配初始化種群以提高種群遍歷性；其次，改進(jìn)參數(shù)[a]用以調(diào)整最優(yōu)個(gè)體和前一個(gè)體的比重，提高收斂速度；然后，嵌入Lévy flight策略提高算法全局搜索能力，幫助其跳出局部最優(yōu)；最后，加入算法重啟機(jī)制以應(yīng)對(duì)復(fù)雜變化工況。將改進(jìn)后的TSO算法與未改進(jìn)TSO算法、PSO算法、改進(jìn)GWO算法進(jìn)行仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的TSO算法在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)復(fù)雜遮蔭工況下均能夠更快、更精準(zhǔn)地追蹤到全局最大功率點(diǎn)（GMPP）。

關(guān)鍵詞： 光伏系統(tǒng)； 最大功率點(diǎn)跟蹤； 局部遮蔭； 金槍魚群算法； Lévy flight策略； Circle混沌映射

中圖分類號(hào)： TN209?34 " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）21?0149?07

Research on photovoltaic system MPPT based on LF?ATSO algorithm

LI Jiaxuan， YU Huijun， MA Fanshuo， LIU Ziying

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Technology， Zhuzhou 412007， China）

Abstract： In complex shading conditions， the traditional MPPT （maximum power point tracking） strategy is prone to falling into the local maximum power point （LMPP） in the face of multiple peaks. In addition， the MPPT strategy based on meta?heuristic algorithm has deficiencies， such as low optimizing accuracy and slow tracking time. In view of the above， a Lévy flight?adaptive tuna swarm optimization （LF?ATSO） algorithm is constructed. Firstly， the reverse learning strategy based on Circle chaotic mapping is used to allocate the initialized population reasonably to improve the population ergodicity. Secondly， the improved parameter [a] is used to adjust the proportion of the optimal individual to the previous individual， so as to improve the convergence speed. Then， the Lévy flight strategy is embedded to improve the global search ability of the algorithm to help the algorithm get rid of the local optimum. Finally， the algorithm restart mechanism is added to cope with the complex shading conditions. The improved TSO algorithm is simulated and compared with the unimproved TSO algorithm， PSO （particle swarm optimization） algorithm and improved GWO （grey wolf optimization） algorithm. The improved TSO algorithm demonstrates superior performance in swiftly and precisely tracking the global maximum power point （GMPP） under both static and dynamic complex changing conditions， as indicated by the experimental findings.

Keywords： photovoltaic system; MPPT; local shading; TSO algorithm; Lévy flight strategy; Circle chaotic mapping

0 " 引 "言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的化石能源危機(jī)和國際形勢，我國通過投入資源、推行政策來大力發(fā)展可再生能源發(fā)電技術(shù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)2023年1—10月期間，全國可再生能源裝機(jī)量達(dá)到14.04億千瓦時(shí)，占全國總裝機(jī)量的49.9%。其中光伏發(fā)電的占比為5.36億千瓦時(shí)，占可再生能源總裝機(jī)量的38.1%，光伏發(fā)電已經(jīng)成為中國新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)的主力軍[1]。

最大功率點(diǎn)追蹤（MPPT）是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，一般用于準(zhǔn)確追蹤最大功率點(diǎn)，以確保光伏系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)行[2]。在光照均勻的條件下，光伏陣列輸出功率曲線為單峰值。傳統(tǒng)MPPT策略如固定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法可以高效檢測出全局最大功率點(diǎn)（GMPP）。當(dāng)光伏陣列受到樹木、云層、建筑等遮擋時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光伏陣列接收到的太陽輻射分布不均，進(jìn)而導(dǎo)致光伏陣列輸出功率曲線呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象[3]。傳統(tǒng)MPPT算法面對(duì)多峰值現(xiàn)象很難跳出局部最大功率點(diǎn)（LMPP），在該情況下，傳統(tǒng)MPPT算法難以勝任，所以在非均勻光照條件下確保光伏電池能夠在復(fù)雜條件下尋找到GMPP成為提高光伏發(fā)電效率的關(guān)鍵。隨著研究不斷開展，元啟發(fā)式優(yōu)化算法逐漸受到光伏領(lǐng)域?qū)W者們的青睞。文獻(xiàn)[4]提出的基于拉格朗日插值公式改進(jìn)的粒子群算法，消除了傳統(tǒng)方法易陷入局部最優(yōu)的問題，能夠有效地提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速跟蹤能力。文獻(xiàn)[5]通過將天鷹優(yōu)化算法與鯨魚優(yōu)化算法結(jié)合，將天鷹的短滑翔優(yōu)化為螺旋式，從而改善原算法局部最優(yōu)停滯，提高收斂速度。文獻(xiàn)[6]采用爬山法與蝴蝶算法混合的方式，利用傳統(tǒng)算法快速收斂性來提高元啟發(fā)式算法的收斂速度，用以提升混合算法的整體速度。

金槍魚群算法（TSO）是由文獻(xiàn)[7]提出的一種新型元啟發(fā)式算法，其靈感主要來源于金槍魚群的合作覓食行為，具有較強(qiáng)的全局搜索能力、迅速高效、運(yùn)用場所廣泛等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]在解決超短期風(fēng)速預(yù)測中建立了一個(gè)基于長短期記憶和金槍魚群優(yōu)化算法的混合預(yù)測模型，采用逐次變分模態(tài)分解法對(duì)風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)分解后進(jìn)行預(yù)測，有效地提高了風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的精度。綜上所述，雖然近年來不斷有學(xué)者對(duì)TSO進(jìn)行改進(jìn)研究，但是還存在迭代速度慢、對(duì)算法參數(shù)敏感、易陷入局部最優(yōu)等情況。為解決這些問題，本文首先通過基于Circle混沌映射的反向?qū)W習(xí)策略初始化種群位置來提高種群遍歷性；其次改進(jìn)參數(shù)[a]隨著迭代次數(shù)改變而改變，調(diào)整最優(yōu)個(gè)體和前一個(gè)體的比重，加快算法迭代速度；然后嵌入Lévy flight策略提高全局搜索能力以達(dá)到跳出局部最優(yōu)的目的；最后加入算法重啟機(jī)制來適應(yīng)復(fù)雜條件下GMPP跟蹤。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的LF?ATSO算法在解決光伏曲線多峰值情況時(shí)有著良好的效果。

1 "光伏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 "光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

光伏電池的等效數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

光伏電池輸出特性方程如式（1）所示：

[I=Iph-I0expq（V+IRs）nkT-1-V+IRsRsh] （1）

式中：[Iph]、[I]和[I0]分別為光伏電池的光生電流、輸出電流和二極管反向飽和電流，單位為A；[Rs]和[Rsh]分別為等效串聯(lián)和等效并聯(lián)電阻，單位為Ω；[k]為玻爾茲曼常數(shù)；[q]為電子電荷常數(shù)；[n]為二極管特性因子；[T]為溫度，單位為℃。

在工程實(shí)踐中，由于部分受遮蔭的光伏電池不能產(chǎn)出與正常光伏電池相同的電流，產(chǎn)生熱斑效應(yīng)，引起其自身發(fā)熱損壞，致使光伏陣列整體發(fā)電功率降低[9]。因此，在光伏電池側(cè)并聯(lián)旁路二極管如圖2所示，導(dǎo)致光伏陣列輸出特性曲線呈現(xiàn)出多峰值的現(xiàn)象。

1.2 "光伏陣列輸出特性分析

通過Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建一個(gè)類似圖2的光伏陣列模型，用以模擬光伏陣列輸出狀況。其中光伏電池的參數(shù)如下[10]：參考溫度為25 ℃，額定功率為213.15 W，開路電壓[Uoc]為36.3 V，短路電流[Isc]為7.84 A，最大功率點(diǎn)電壓[Um]為29 V，最大功率點(diǎn)電流[Im]為7.35 A。

在標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃下，每一塊光伏電池設(shè)置[S1]～[S5]太陽輻射強(qiáng)度來模擬不同的遮蔭環(huán)境，三種光照情況如表1所示，其光伏陣列輸出特性曲線如圖3所示。

當(dāng)光伏陣列受到光照強(qiáng)度越不均勻，其峰值功率點(diǎn)越多且各點(diǎn)峰值相差越小，難以得到最大功率點(diǎn)。由文獻(xiàn)[11]可知，當(dāng)存在[m×n]光伏陣列時(shí)，只需將MPPT算法的初始位置設(shè)置在該[n]+1個(gè)峰值點(diǎn)上，這樣能保證基本搜索到全部峰值點(diǎn)，即能保證算法基本不會(huì)陷入局部極值點(diǎn)，最終能夠取得全局最大功率點(diǎn)，為后續(xù)初始化種群提供了新思路。

2 "金槍魚群算法

金槍魚群算法[12]是以金槍魚群合作覓食行為作為模型，提出一種新元啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法包含兩種覓食策略。

1） 螺旋覓食策略：金槍魚群通過類似螺旋式游動(dòng)的方式，不斷壓縮獵物生存空間，驅(qū)趕獵物到更利于捕食的位置。

2） 拋物線覓食：每條金槍魚首尾相連，通過收集前一條金槍魚的信息組成一條條近似拋物線來圍堵獵物。采用金槍魚群這兩種覓食策略，相比于其他元啟發(fā)算法，具有較強(qiáng)的全局搜索性、求值精度高等特點(diǎn)。

2.1 "種群初始化

TSO與大多數(shù)元啟發(fā)式算法類似，開始時(shí)根據(jù)隨機(jī)游動(dòng)的個(gè)體和種群尋找獵物。算法通過在確定的上下搜索空間中隨機(jī)生成初始種群來進(jìn)行尋優(yōu)。

[Xinti=rand?（u-l）+l，i=1，2，…，NP] （2）

式中：[Xinti]為第[i]個(gè)初始個(gè)體；rand為0～1之間的均勻隨機(jī)分布向量；[u]和[l]為搜索空間的上下邊界；NP為金槍魚群種群數(shù)量。

2.2 "螺旋覓食數(shù)學(xué)模型

金槍魚群在捕獵不規(guī)則分布的小魚群時(shí)，會(huì)不斷游動(dòng)來調(diào)整方向，前一個(gè)個(gè)體會(huì)通過信息共享的方式將小魚群信息傳遞給后面?zhèn)€體，組成一個(gè)螺旋式大群體來包圍小魚群?；谏鲜鲈?，螺旋覓食數(shù)學(xué)模型的公式如下：

[Xt+1i=α1?Xtbest+β?Xtbest-Xti+α2?Xti， " " "i=1α1?Xtbest+β?Xtbest-Xti+α2?Xti-1， " "i=2，3，…，NP] （3）

[α1=a+（1-a）?ttmax] （4）

[α2=（1-a）-（1-a）?ttmax] （5）

[β=ebl?cos2πb] （6）

[l=e3cost?tmax+1t-1π] （7）

式中：[Xt+1i]為第[t]+1代的第[i]個(gè)個(gè)體；[Xtbest]為當(dāng)前種群的最優(yōu)個(gè)體；[α1]和[α2]為后一個(gè)個(gè)體趨向最優(yōu)個(gè)體和前一個(gè)個(gè)體的權(quán)重系數(shù)；[a]為在初始階段確定前后個(gè)體之間影響程度的常數(shù)，通常設(shè)置為0.8；[t]為當(dāng)前迭代數(shù)；[tmax]為最大迭代數(shù)；[b]為均勻分布在0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

為防止陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致[Xbest]找不到全局最優(yōu)食物，需要在搜索空間中生成一個(gè)隨機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)作為最優(yōu)個(gè)體的參考點(diǎn)，幫助種群跳出局部最優(yōu)，使TSO具有全局搜索能力。隨機(jī)螺旋覓食策略公式如下：

[p=1-ttmaxttmax] （11）

式中TF代表取值為[1]或[-1]的隨機(jī)數(shù)。

3 " 改進(jìn)金槍魚群算法

3.1 "Circle混沌映射及隨機(jī)反向?qū)W習(xí)策略

通過式（2）分析可知，金槍魚種群分布只能確保在上下界之間。在種群位置沒有其他條件約束的情況下，容易出現(xiàn)種群分布不均，生成種群位置未能覆蓋目標(biāo)位置，導(dǎo)致種群豐富性降低。因此，在種族初始化階段可以采用分布較為均勻的Circle混沌映射來構(gòu)建種群[13]，其公式如下：

[Xi+1=modXi+0.2-0.52π?sin2πXi，1] （12）

為了提高系統(tǒng)工作效率，提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)Circle混沌映射的反向?qū)W習(xí)[14]，此方法能夠提高初始種群的質(zhì)量和精度，從而有助于提高算法的全局搜索能力。反向?qū)W習(xí)計(jì)算公式如下：

[X′i=ub+lb-λXi] （13）

式中：[Xi]和[X′i]分別為對(duì)應(yīng)的當(dāng)前解和反向解；[ub]和[lb]為搜索空間的上下邊界；[λ]為對(duì)應(yīng)的混沌映射系數(shù)。

3.2 "改進(jìn)隨機(jī)螺旋覓食策略

傳統(tǒng)TSO算法解決MPPT問題時(shí)，算法前期收斂速度慢且容易陷入局部最優(yōu)。因此可以嵌入Lévy flight策略。Lévy flight策略[15]的特點(diǎn)是短距離搜索和隨機(jī)性大跨步，幫助TSO擴(kuò)大種群搜索的范圍，使得擁有更快跳出局部最優(yōu)的能力，從而提高算法的尋優(yōu)精度，其計(jì)算公式如下：

[Lévyβ=0.01×uv 1β] （14）

式中：[β]=1.5；[u]和[v]服從正態(tài)分布。

[u～N0，σ2u， " "v～N0，σ2v] （15）

[σu=Γ1+βsinπβ2β?Γ1+β2×2β-12 1β， " "σv=1] （16）

結(jié)合Lévy flight策略，放棄[Xrand]對(duì)隨機(jī)螺旋覓食策略公式的影響，轉(zhuǎn)而利用Lévy（[β]）的隨機(jī)性、[Xti]的確定性，通過調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行小范圍局部開發(fā)或大跨步全局探索。將式（8）優(yōu)化為式（17），幫助TSO算法提高全局搜索和跳出局部最優(yōu)的能力，其計(jì)算公式如下：

[Xt+1i=α1?Levyβ?Xti+α2?Xti， "i=1α1?Levyβ?Xti+α2?Xti-1， "i=2，3，…，NP] （17）

3.3 "改進(jìn)參數(shù)[a]

在傳統(tǒng)TSO中，式（4）中的權(quán)重系數(shù)[α1]表示個(gè)體趨向最優(yōu)個(gè)體的比重，式（5）的權(quán)重系數(shù)[α2]表示個(gè)體趨向前一個(gè)個(gè)體的比重。將[a]值從常數(shù)值改為隨迭代次數(shù)[t]改變的自適應(yīng)值，前期[α1]值趨近于1，[α2]值趨近于0，即[Xi+1]更趨向于[Xbest]，更快開發(fā)出所在局部的峰值點(diǎn)；中期的[α1]值減小，[α2]值增加，即[Xi]對(duì)[Xi+1]的影響加大，提高了算法跳出局部最優(yōu)的能力；后期[α1]值增至1，[α2]值減至0，加快了算法的收斂。[a]值改進(jìn)計(jì)算式如下：

[a=1-ttmax] （18）

因此，[a1]和[a2]值的改進(jìn)計(jì)算式如下：

[a1=ttmax2-ttmax+1] （19）

[a2=-ttmax2+ttmax] （20）

3.4 "復(fù)雜遮蔭下算法重啟

由1.2節(jié)可知，在現(xiàn)實(shí)工作環(huán)境中光伏陣列受到外部工況影響下，GMPP也會(huì)隨之改變。為了及時(shí)追蹤到GMPP，加入算法重啟條件。當(dāng)[t]超過[tmax]時(shí)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置功率突變閾值[ε]來避免因暫態(tài)性細(xì)微工況引起算法頻繁重啟、導(dǎo)致光伏配網(wǎng)發(fā)生諧振[16]等情況。其計(jì)算公式如下：

[ΔP=Pt-Pt-1≥ε?Pt] （21）

式中：[Pt]和[Pt-1]分別為第[t]時(shí)刻的功率和第[t]-1時(shí)刻的功率。

由式（21）可知，在光伏陣列運(yùn)行中，[ε]越小，尋優(yōu)算法越容易重啟，暫態(tài)性細(xì)微工況對(duì)光伏陣列的影響越強(qiáng)，MPPT越敏銳；反之，尋優(yōu)算法越不易重啟，其對(duì)抗外界擾動(dòng)的能力越強(qiáng)，但MPPT越遲緩。綜上所述，為了平衡尋優(yōu)算法的抗擾動(dòng)性和靈敏度，本文將[ε]設(shè)置為10%。

3.5 "算法流程

通過上文的改進(jìn)優(yōu)化后，基于LF?ATSO算法的流程圖如圖4所示。首先，將Boost電路的占空比[D]作為種群位置，通過基于Circle混沌映射的反向?qū)W習(xí)來計(jì)算種群初始化位置；其次，檢測光伏陣列輸出電壓、電流作為尋優(yōu)算法的輸入?yún)?shù)，用以計(jì)算算法適應(yīng)度值，即功率；然后，記錄每一代種群個(gè)體的位置用于啟發(fā)下一代種群個(gè)體；最后，對(duì)比個(gè)體最優(yōu)和種群最優(yōu)，選取當(dāng)前最佳個(gè)體作為下一代的種群最優(yōu)值，進(jìn)入到下一代算法迭代，以實(shí)現(xiàn)LF?ATSO算法尋優(yōu)的可行性。

4 "仿真驗(yàn)證及其分析

4.1 "仿真模型建立

為驗(yàn)證改進(jìn)后TSO算法的可行性，在Matlab/Simulink軟件中搭建如圖5所示的光伏陣列MPPT仿真模型來進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

本文設(shè)計(jì)的光伏陣列模型由5塊光伏電池、Boost電路、MPPT控制模塊和負(fù)載組成，其中光伏電池基本參數(shù)見1.2節(jié)。Boost電路各元件參數(shù)如表2所示。

為驗(yàn)證LF?ATSO算法在各工況下的追蹤性能，將本文LF?ATSO算法、傳統(tǒng)TSO算法[17]、粒子群優(yōu)化算法（PSO）和Lévy?灰狼優(yōu)化算法（IGWO）[18]在三種模擬工況下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

1） 工況1：標(biāo)準(zhǔn)光照；

2） 工況2：靜態(tài)局部遮蔭；

3） 工況3：動(dòng)態(tài)局部遮蔭。

4.2 "工況實(shí)驗(yàn)

4.2.1 "工況1：標(biāo)準(zhǔn)光照

光伏電池光照強(qiáng)度如表1所示，驗(yàn)證在工況1下4種算法的追蹤效果，得出的特性曲線如圖6所示。由圖中可以看出，4種算法均能夠追蹤到GMPP，其中效果最好的為LF?ATSO，在0.26 s內(nèi)完成了算法收斂，其功率為8 516.25 W，精度為99.9%。

按算法運(yùn)算速度由快到慢排序?yàn)椋篖F?ATSO、PSO、TSO、IGWO。傳統(tǒng)TSO和IGWO由于受自身局限性，需要設(shè)置較多的迭代次數(shù)才能追蹤到GMPP，否則易陷入局部最優(yōu)，所以在算法收斂時(shí)間上無法提升，但LF?ATSO通過改進(jìn)參數(shù)[a]，能夠加快追蹤到GMPP的速度且精度最高。

4.2.2 "工況2：靜態(tài)局部遮蔭

本文利用PSC1模式來模擬工況2：靜態(tài)局部遮蔭的情形。由圖7可以看出，功率最高的算法是IGWO，其功率為5 761.68 W，比第2位LF?ATSO追蹤到的功率提高了0.82 W，但是在算法迭代時(shí)間上落后了0.38 s且后續(xù)功率也存在較大波動(dòng)。

相比之下用時(shí)為0.26 s，功率精度為99.9%的LF?ATSO在PSC1模式更具有追蹤優(yōu)勢，其加入Lévy flight策略幫助算法在0.062 s跳出局部最優(yōu)，相比于未改進(jìn)的TSO算法，LF?ATSO極大地提高了跳出局部最優(yōu)的能力并縮短了收斂時(shí)間。

4.2.3 "工況3：動(dòng)態(tài)局部遮蔭

為了模擬工況3：動(dòng)態(tài)局部遮蔭環(huán)境，本文設(shè)置在0 s啟動(dòng)STC模式，1 s后轉(zhuǎn)換為PSC1模式，隨后2 s后停止。功率輸出曲線和算法性能對(duì)比如圖8和表3所示。

如圖8所示，在0～1 s時(shí)段內(nèi)，4種算法均能跟蹤到GMPP附近，LF?ATSO在0.068 s陷入局部最優(yōu)后能在0.049 s后迅速跳出，相對(duì)其他3種算法用時(shí)最短且尋優(yōu)精度最高；TSO前期搜索過程功率波動(dòng)雖小，但是后期算法收斂速度遠(yuǎn)不如LF?ATSO，這就導(dǎo)致落后于LF?ATSO算法0.087 s、13.85 W。在1～2 s時(shí)段內(nèi)，LF?ATSO在外界光照條件變化后重啟算法，在0.251 s后能迅速重新尋優(yōu)，其精度達(dá)到了99.9%；其他3種算法在受到擾動(dòng)后，都能成功找到GMPP，但是在尋優(yōu)時(shí)間和精度方面不如前者，尋優(yōu)精度分別落后0.7%、0.5%、0.6%，證明LF?ATSO在復(fù)雜遮蔭環(huán)境下有良好的適應(yīng)性。

4.3 "性能對(duì)比

為直觀對(duì)比本文所提算法的有效性，圖9展示了LF?ATSO、TSO、PSO、IGWO在工況1：標(biāo)準(zhǔn)光照，工況2：靜態(tài)局部遮蔭，以及工況3：動(dòng)態(tài)局部遮蔭時(shí)的追蹤時(shí)間和尋優(yōu)精度對(duì)比。

分析可知，本文所提方法相比其他3種算法，縮短了追蹤時(shí)間，提高了尋優(yōu)精度，面對(duì)復(fù)雜工況也能保持良好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

5 "結(jié) "論

為應(yīng)對(duì)復(fù)雜遮蔭工況、傳統(tǒng)MPPT策略難以適用以及基礎(chǔ)的元啟發(fā)式算法收斂速度慢、尋優(yōu)精度低等問題，本文提出一種改進(jìn)的TSO算法，通過多種工況仿真模擬、多種算法對(duì)比，可以得出以下結(jié)論。

1） 相比于傳統(tǒng)TSO算法，LF?ATSO通過加入基于Circle混沌映射的反向?qū)W習(xí)、改進(jìn)參數(shù)[a]和Lévy flight策略，解決了傳統(tǒng)TSO存在迭代速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題，能夠有效提高尋優(yōu)精度。

2） 相較于其他算法，LF?ATSO搜索范圍大，即使陷入局部最優(yōu)，也可以跳出局部最優(yōu)，最快追蹤到GMPP，而且尋優(yōu)精度最高。

3） 在復(fù)雜變化遮蔭工況下，LF?ATSO重啟后能夠最快追蹤到新的GMPP且精度最高，收斂后可繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，具有良好的實(shí)時(shí)性和適應(yīng)性。

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作者簡介：李嘉軒（1999—），男，湖南人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電功率預(yù)測、微電網(wǎng)仿真優(yōu)化。

于惠鈞（1975—），男，河南人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)殡姎夥治雠c仿真、系統(tǒng)保護(hù)與自動(dòng)化技術(shù)。