教師要從探索矩形的軸對(duì)稱的角度思考，結(jié)合折疊與翻折的過程，研究矩形在折疊與翻折中的不變量，研究折疊與翻折之后新生成的圖形特點(diǎn)，讓學(xué)生建立空間觀念、幾何直觀。

一、折疊的概念

折疊問題（翻折變換）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換。折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱。對(duì)于折疊較為復(fù)雜的問題，畫圖時(shí)先畫出折疊前的圖形，這樣便于找到圖形之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

二、基本模型展示

三、核心思想方法

核心思想方法主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：運(yùn)動(dòng)變化過程中的“變中有不變”、方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸。其中，運(yùn)動(dòng)變化過程中的“變中有不變”是核心。

針對(duì)折疊與翻折問題的命題特點(diǎn)與解題經(jīng)驗(yàn)，筆者總結(jié)提煉了解決折疊與翻折的一般規(guī)律，在此基礎(chǔ)上繪制了解決折疊與翻折問題的常見思維流程框圖，如圖。

四、中考模擬題示例精析

五、中考命題復(fù)習(xí)建議

折疊與翻折問題，其背景是豐富多彩的，可以折疊線段，可以折疊三角形，可以折疊任意四邊形，也可以折疊圓。翻折前后的對(duì)應(yīng)圖形全等，是“不變”；以對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段被折痕所在的直線垂直平分，是“不變”；運(yùn)用勾股定理建立方程或解直角三角形，是“不變”，當(dāng)圖形的符合上述模型，也是“不變”。因此，最有效的復(fù)習(xí)是立足一道題，串起一類題，牽引出一類通法，立足圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程，研究圖形的變與不變，在變中找不變，以不變應(yīng)萬變。