【摘 要】依托HPM微視頻，構(gòu)建課前、課中、課后一體化教學(xué)模式，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由知識(shí)傳授向素養(yǎng)涵育轉(zhuǎn)變的內(nèi)在要求。學(xué)生探究知識(shí)的過程，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)真理進(jìn)行嚴(yán)密推導(dǎo)的邏輯重演，而且是對(duì)數(shù)學(xué)思想演變歷程的深刻體驗(yàn)與回顧，更是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與思想雙重發(fā)展的歷史復(fù)現(xiàn)。本文以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”為例，論述HPM微視頻在課前、課中、課后的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；HPM微視頻

【中圖分類號(hào)】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

【論文編號(hào)】1671-7384（2024）010-095-02

HPM（History and Pedagogy of Mathematics，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育），是專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)域[1][2]。作為一種較為新穎的教學(xué)理念，HPM主要關(guān)注數(shù)學(xué)史與發(fā)生教學(xué)法、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)史與學(xué)生學(xué)習(xí)困難、多元文化的數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)在教學(xué)中的應(yīng)用等[3]，是國(guó)際數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界研究的熱門課題。

隨著教育信息化的推進(jìn)，教師將微視頻作為HPM融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的載體成為可能，借助3—5分鐘的視頻來溝通數(shù)學(xué)與人文、歷史和現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與人文的溫情中穿梭，深入理解數(shù)學(xué)與歷史、現(xiàn)實(shí)的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)、培養(yǎng)全面發(fā)展能力的目的。下面結(jié)合蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”教學(xué)實(shí)踐，探討HPM微視頻在課前、課中、課后的應(yīng)用策略。

情境激趣，引導(dǎo)自主預(yù)習(xí)

HPM微視頻兼具知識(shí)性與故事性，更符合小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用HPM微視頻，能構(gòu)建豐富的情境，將枯燥的數(shù)學(xué)概念融入生動(dòng)的故事，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。學(xué)生在情境中感知數(shù)學(xué)魅力，自主預(yù)習(xí)新知識(shí)，形成邏輯鏈，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效吸收和內(nèi)化。

在“長(zhǎng)度單位”教學(xué)中，筆者圍繞本章節(jié)重難點(diǎn)知識(shí)創(chuàng)設(shè)HPM故事情境，在課前向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家探究知識(shí)的過程，學(xué)生沉浸于趣聞?shì)W事，徜徉在知識(shí)海洋，不知不覺完成了新課預(yù)習(xí)。筆者以“長(zhǎng)度單位”為關(guān)鍵詞檢索國(guó)內(nèi)外史料，從中篩選出具有趣味性的史實(shí)，將其制作為HPM微視頻。學(xué)生通過觀看微視頻，可以大致了解古代人如何計(jì)量長(zhǎng)度，以及五花八門的長(zhǎng)度單位何時(shí)實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一。比如，用動(dòng)畫短片模擬古人將獸骨打磨成商尺的情境，或截取大型紀(jì)錄片《如果國(guó)寶會(huì)說話》關(guān)于秦朝統(tǒng)一度量衡采用的標(biāo)準(zhǔn)骨尺、銅尺的片段，甚至還可以收錄法國(guó)科學(xué)家拉格朗日根據(jù)子午線制成標(biāo)準(zhǔn)米尺的故事。這些新奇有趣的故事能激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)他們?cè)诰唧w的情境中感知“長(zhǎng)度”，逐漸對(duì)米、厘米等常用基本單位形成初步認(rèn)識(shí)。

鑒于HPM微視頻預(yù)習(xí)發(fā)生在課前，筆者還借助一定手段落實(shí)監(jiān)督，并且在觀后匯總反饋，以此作為課堂教學(xué)的依據(jù)。在HPM微視頻中設(shè)置若干互動(dòng)問題，須選擇正確答案才能使視頻正常播放，筆者通過查看后臺(tái)互動(dòng)問題正確率和視頻完播率，就能大致了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況和存在的問題。有學(xué)生雖然驚嘆于古人的智慧，但并不理解統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的意義；也有學(xué)生沒有厘清不同長(zhǎng)度單位的換算關(guān)系；還有學(xué)生空有測(cè)量工具，而未能掌握測(cè)量方法。上述問題即課中教學(xué)應(yīng)關(guān)注的焦點(diǎn)，正契合“以學(xué)定教”的倡導(dǎo)。

歷史復(fù)現(xiàn)，開展課中精講

課堂是數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的主陣地，也理應(yīng)是HPM微視頻的主要應(yīng)用場(chǎng)景。尤其在新授課教學(xué)中，要讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣主動(dòng)探索，在不斷試錯(cuò)、糾錯(cuò)中促進(jìn)他們深入地思考、探究，最終覓得真理，獲得更好的發(fā)展和成長(zhǎng)。而HPM微視頻憑借其獨(dú)特的功能，能夠完美復(fù)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演變過程，為學(xué)生提供一個(gè)直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景?；诖?，筆者深入挖掘并利用這一優(yōu)勢(shì)，旨在引領(lǐng)學(xué)生在觀看與學(xué)習(xí)中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而提升整體課堂教學(xué)的質(zhì)量。

筆者已得知，學(xué)生在預(yù)習(xí)階段對(duì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的意義不甚明了。教師先利用微視頻簡(jiǎn)要梳理其過程，借古人之智慧解學(xué)生今日之困惑。據(jù)史料記載，古希臘人以成年人兩臂伸展的最長(zhǎng)距離記為1“噚”，而我國(guó)古代長(zhǎng)度單位“庹”也同樣是以兩臂伸展為標(biāo)準(zhǔn)。在微視頻中，展示兩位身高臂展有顯著差異的成年人，以兩臂伸展對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量，最終測(cè)得結(jié)果必然有所出a0df52ff815852a7730c213160ff5774入。在微視頻的啟發(fā)下，學(xué)生意識(shí)到長(zhǎng)度單位如果不能統(tǒng)一，那么不同標(biāo)準(zhǔn)測(cè)的物體長(zhǎng)度就會(huì)五花八門。此外，教師還在微視頻中播放長(zhǎng)度單位換算的相關(guān)史實(shí)，幫助學(xué)生掌握換算關(guān)系。比如中國(guó)古代使用的長(zhǎng)度單位“黍尺”，就是以百粒中等黍粒縱向排列為標(biāo)準(zhǔn)；英國(guó)人則會(huì)將36粒麥粒排列起來，記為一英尺。在微視頻中將黍尺劃分為均等的100份，英尺劃分為均等的36份，讓學(xué)生直觀地了解長(zhǎng)度單位換算的本質(zhì)。最后再引出厘米、米、千米等長(zhǎng)度單位的定義標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生自然也就能夠熟練地?fù)Q算。

設(shè)計(jì)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)思踐行

在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于課后實(shí)踐，不僅是對(duì)知識(shí)查漏補(bǔ)缺的必要環(huán)節(jié)，更是促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)生成的關(guān)鍵途徑。教師精心設(shè)計(jì)的任務(wù)型HPM微視頻，為學(xué)生提供了一個(gè)深度參與的平臺(tái)。在這一任務(wù)中，學(xué)生基于長(zhǎng)度單位發(fā)展演變的過程，運(yùn)用個(gè)人的思考和實(shí)踐，幫助數(shù)學(xué)家解決問題。任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)由淺及深、環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生通過完成任務(wù)的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)“長(zhǎng)度單位”相關(guān)歷史的回顧，并將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移為自身能力、素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)知行合一的教育目標(biāo)。

筆者將本班學(xué)生分成10個(gè)小組，要求他們完成HPM微視頻中規(guī)定的任務(wù)。微視頻播放科學(xué)家測(cè)量子午線長(zhǎng)度，并在四千萬分之一為一米的情節(jié)時(shí)，彈出互動(dòng)對(duì)話框，“你能否幫助科學(xué)家將1米轉(zhuǎn)化為分米，同時(shí)制作分米長(zhǎng)短的尺”。學(xué)生根據(jù)課堂上所學(xué)的長(zhǎng)度單位進(jìn)率，很快就計(jì)算出1米等于10分米。分米尺的制作則需要分工協(xié)作，有的學(xué)生負(fù)責(zé)準(zhǔn)備制作分米尺所需的材料，如筆直的木棍、平整的硬紙板；有的學(xué)生負(fù)責(zé)測(cè)量，以直尺為工具，將材料一端對(duì)齊直尺刻度線，并在10厘米處做好標(biāo)記；其余學(xué)生則去除多余部分，盡量將其修飾為尺子的形狀。在第二節(jié)課上，筆者對(duì)各小組作品進(jìn)行評(píng)比，著重分析學(xué)生的測(cè)量方法、換算關(guān)系是否存在問題。最后，將10個(gè)小組的分米尺頭尾相連排列，得到完整的1“米”。通過本次課后實(shí)踐，學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)度單位”相關(guān)知識(shí)有了更深刻的理解，并且在手腦并用的活動(dòng)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的趣味，這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要意義。

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，更承載著人類的思想和文化。小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史蘊(yùn)含的人文精神和育人價(jià)值，靈活運(yùn)用此類生成性教學(xué)資源[4]。筆者依托HPM微視頻，在“長(zhǎng)度單位”教學(xué)中嘗試構(gòu)建了課前、課中、課后一體化教學(xué)模式。在課前，借助HPM的故事性來創(chuàng)設(shè)趣味情境，引導(dǎo)學(xué)生開展自主預(yù)習(xí)，給課堂教學(xué)活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；在課中，利用HPM微視頻復(fù)現(xiàn)歷史，令學(xué)生在偉大數(shù)學(xué)家的啟發(fā)下探索知識(shí)的奧秘；在課后，設(shè)計(jì)任務(wù)型HPM微視頻，以由淺及深、環(huán)環(huán)相扣的設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)。在本次教學(xué)中，HPM微視頻溝通了歷史和人文、歷史和現(xiàn)實(shí)，也串聯(lián)了課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)，使整個(gè)教學(xué)過程更加完整，教學(xué)質(zhì)量自然也就得到了保障。

注：本文系安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目2022年度立項(xiàng)課題“‘減負(fù)提質(zhì)’視角下小學(xué)數(shù)學(xué)‘三環(huán)七步’教學(xué)方式的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)編號(hào)：JK22044）的研究成果

參考文獻(xiàn)

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