摘要：“說題”是學生在教師科學有效的指導下，用語言表達講述審題、解題思路的教學方式.小學中高年級是學生邏輯推理能力發(fā)展的一個關鍵時期，如何使用“說題”活動提升這一學段學生的語言表達能力和思維能力顯得尤為必要.

關鍵詞：交流認知理論；小學數(shù)學；“說題”

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)培養(yǎng)學生“三會”能力，提升學生核心素養(yǎng)，鼓勵學生自我學習，強調(diào)學生的主體地位，促進學生全面發(fā)展.［1］

實現(xiàn)“三會教學”目標離不開“說題”教學活動的應用，本文立足小學高年級數(shù)學教學案例，探索“說題”策略在小學數(shù)學中的應用.

1“說題”策略的應用案例

例1一列火車通過240米長的隧道用24秒，通過200米長的隧道用22秒，列車的前方有一列長150米，時速為72千米的列車，兩車錯車而過需要多長時間？

師：由題干可知，列車通過240米的隧道用24秒，通過200米的隧道用22秒.求的是與另一列長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過所需的時間.隱含條件是列車行駛的路程差為（240-200）米，所用的時間差是（24-22）秒.第一步，可以求出列車的車速為（240-200）÷（24-22）=20（米/秒）.第二步，可以求出列車的車長：20×24-240=240（米）.第三步，另一列車速度為72 000÷3 600=20（米/秒）.第四步，兩列車的錯車時間=總路程（兩車的車長總和）÷總速度=（240+150）÷（20+20）=390÷40=9.75（秒）.題中相向而行可以改成同向而行.列車通過240米的隧道用24秒，通過200米的隧道用22秒.又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米.列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？題目本質(zhì)是反映物體勻速運動的行程題.解決行程問題，我們要充分利用公式，知道平均速度=路程差÷時間差，明確列車所走的路程等于隧道長加上車長這一關鍵信息.

例2如圖1所示，AB垂直于BC，AB=15厘米，BC=24厘米，且AE=EF=FC，求△BEF的面積.

師：從題干中可知， AE=EF=FC， AB 垂直于 BC，AB 是15厘米，BC 是24厘米，求的是△BEF 的面積.隱含條件是以 AE、EF、FC 為底時，△AEB、△BEF、△FBC的高相等，所以 S△AEB=S△BEF=S△FBC.第一步，分別以 AE、EF、FC為底作△AEB、△BEF、△FBC的高，它們的高相等.第二步，∵AE=EF=FC，∴S△AEB=zLU4/TfDS6x3UKwJG4Z6nA==S△BEF=S△FBC.第三步，S△BEF=13S△ABC=13×24×15÷2=60（平方厘米）.題目條件可以轉換成 AE=EF=FC，給出AE 的長度以及以 EF 為底所作的高的長度，求△ABC 的面積.本題涉及的知識點是三角形等底等高定律以及面積計算公式.解決這道題時學生要作高，要知道等底等高的三角形面積相等以及三角形的面積公式.

通過前兩個案例，教師發(fā)現(xiàn)學生在“說題”過程中存在語言表達不準確、日常用語較多，以及思維停留在表面，不夠深入的問題.在以下案例中，教師在“說題”結束后，對學生展開評價.

例3一根木條被鋸成4段要9分鐘，把這根木條用同樣的速度鋸成6段，需要多長時間？

生1：我們知道鋸4段需要9分鐘（學生邊“說題”邊畫圖），其實鋸4段只需要鋸3次就可以了.問的是鋸6段需要多長時間，那也就是說鋸5次需要多長時間.我們求出鋸1次需要的時間，9÷3=3（分鐘/次），所以鋸5次需要5×3=15（分鐘）.如果題目數(shù)據(jù)換一下，鋸成4段，就需要鋸3次.做這種題，我們要細心，結合實際和生活經(jīng)驗，不能掉題目陷阱中.

評價：生1能有邏輯地陳述解題過程，但在說題意時采用直接讀題的形式來表達題意，語言不夠簡練，缺乏數(shù)學語言的呈現(xiàn)，且在拓展以及反思的時候，僅僅一句帶過，停留在表面，拓展以及反思還未到位.在“說題”過程中不會借助手勢、板書等輔助自己的“說題”，略顯緊張.

生2：我用比例來解決這道題.可以看到，鋸一次需要的時間是不變的，則需要的時間與鋸的次數(shù)成正比例關系.設鋸成6段需要x分鐘，則可列式9∶（4-1）=x∶（6-1），解得x=15.如果題目數(shù)據(jù)改變，它們之間的比例關系就會發(fā)生變化.要解答這道題的關鍵是弄清題意，根據(jù)效率、時間和總量三者的關系，判斷它們是什么比例，然后找出對應比例，列式解答就可以了.

評價：生2能運用比例解決問題，并能說出解決此類問題的關鍵，但語言的組織能力比較弱，需要花費較長的時間組織語言進行表達.數(shù)學語言的準確性有待加強，如“效率、時間、總量”應該改成“工作效率、工作時間與工作總量”，更能體現(xiàn)問題的本質(zhì).對于拓展也是停留在換數(shù)據(jù)的低層次變式，思維層面還比較低.

例4數(shù)學計算大賽一共有20道題.做對一道題可以得5分，做錯一道題需要倒扣3分，小東在這次計算大賽中考了52分，小東做對了幾道題？

生3：一共有20道題.做錯一道題需要倒扣3分，做對一道題可以得5分，小東在這次計算大賽中考了52分，小東做對了幾道題.

師：如果小東做錯一道題，需要扣幾分.

生3：也就是說小東做錯一道題，就會失去8分.小東考了52分，問做對了幾道題.如果小東一道題都沒做錯，就有20×5=100（分），看來小東失去了100-52=48（分），我們可以求出小東做錯了48÷（5+3）=6（道），對的題目就可以知道了，20-6=14（道）.對這道題進行拓展，可以做對了得5分，做錯了扣3分，看看小東最后做錯了幾道題.這道題我們運用了假設法來解決問題，主要是要找出對應的量，就可以求出來了.

評價：在教師的引導下，學生能夠發(fā)現(xiàn)題干中的隱含信息，并能有條理地進行解題，但也存在直接讀題的現(xiàn)象，且缺乏對該類題型的相關拓展.

例5老師購買了一批糖果，如果每個學生分8顆就少11顆，如果每個學生分5顆就多10顆，這些糖果一共有多少？

生4：我們分糖果，如果每個學生分8顆就少11顆，如果每個學生分5顆就多10顆，這些糖果一共有多少.如果第一次每人分5顆，第二次每人分8顆，第二次比第一次每人多分3顆，則兩次相差是21顆，即10+11=21（顆），可以用“兩次總相差的÷每個人相差的=人數(shù)”來求出總人數(shù)，列式為21÷3=7（人），那么再代回到題干中就可以知道糖果的總顆數(shù)為7×5+10=45（顆）.題目就可以改成每個學生分5顆就多10顆，分6顆就多3顆，求糖果總數(shù).這是盈虧問題，用總差額÷每人差額=份數(shù).

評價：生4能找到題目涉及的知識點，充分運用公式解決問題，學生的思路是很清晰的，但是在語言的表達上不夠簡練，缺乏數(shù)學語言的呈現(xiàn)，過于口語化，同時存在讀題的現(xiàn)象.

例6長樂動物園里新進一批小動物，其中新進了龜和鶴共23只，其中它們的腿共有60條，龜、鶴分別有幾只？

生5：從題干中，我們知道龜和鶴有23只，它們的腿有60條，問它們各有多少只.可以用方程解決.設鶴有x只，那龜就有（23-x）只.以腿的條數(shù)為等量列出方程2x+4（23-x）=60，解得x=16，則龜?shù)闹粩?shù)是23-16=7（只）.如果知道龜和鶴的只數(shù)是30只，腿數(shù)共60條，求它們的只數(shù).這道題和雞兔同籠問題是一樣的，解決這道題，我們要知道哪個動物是幾條腿，根據(jù)它們的腿的總數(shù)建立等式.

評價：生5能夠找到數(shù)量關系，建立方程解決雞兔同籠問題，思路較為清晰，但是在拓展時還不夠深入.

生6：我是用抬腿法做的.我們知道，龜、鶴一共23只，如果讓所有的龜、鶴都抬起一條腿，就是60-23=37（條）.再抬起一條就剩37-23=14（條）.

師：這14條腿是誰的呢？

生：這14條就是龜?shù)耐龋札斢?4÷2=7（只），鶴就是23-7=16（只）.也可以換成其他的動物，同樣是雞兔同籠問題.解決雞兔同籠問題可以用列表枚舉法、抬腿法、假設法等.

評價：生6用抬腿法解決雞兔同籠問題，這是值得肯定的.通過教師的引導，學生能順利地闡述講題過程，也通過換情境進行了拓展，同時總結了解決雞兔同籠問題的幾種方法.

2“說題”策略的應用情況分析

以上案例是學生的第一次正式“說題”，采用學生自主“說題”、小組“說題”以及小組代表進行“說題”的方式按次序進行.學生基本能夠按照“說題”的四個步驟來進行“說題”.教師進而根據(jù)學生的“說題”情況進行以下點評與總結.［2］

在“說題”的過程中，學生能較為有邏輯地說出自己在解題過程中的思路.但是，在本輪“說題”活動的實施中也存在以下問題：一是組織問題.部分學生并沒有真正參與進來，在自主“說題”、小組“說題”中沒有教師進行監(jiān)督，缺乏自主性.二是題目的設計問題.題目進行了分層，但是大部分學生只選擇了偏簡單的題目在班級上進行展示.三是學生的思維呈現(xiàn).在“說題”的過程中，學生對于如何進行拓展只停留在變數(shù)據(jù)這種比較低層次的變式，并沒有進行深入的思考與拓展.四是學生的語言表達.大部分的學生會拿著練習紙上來“說題”，說題時話語不夠簡練，有時還出現(xiàn)只是把寫的過程再對著練習紙口述一遍的情況.此外，學生數(shù)學表達較為口語化，缺乏數(shù)學語言的呈現(xiàn).

3“說題”策略的應用改進措施

針對問題一、問題二，教師需強化、補充對話式話語策略，對學生提出更高的要求.例如，“說題”前每位同學都要嘗試進行自主“說題”，制定隨機抽取個人“說題”方案，采用隨機個人“說題”方式，即小組合作與個人“說題”的作用的形式進行，起到督促學生“說題”，從而加強學生說題的自主性.

在題目的設計上，教師采用一星、二星、三星的標注.一星題為教材例題，二星題為例題變式，三星題是拓展提升題，讓學生一目了然，有針對性地進行選擇.此外，教師設置不同星號題目相對應的獎勵，鼓勵學生勇于挑戰(zhàn)，有針對性地選擇適合自己的“說題”題目.

針對問題三，教師在遵循“元認知”學習策略的基礎上，讓學生由淺及深、由表及里地熟悉“說題”流程，掌握“說題”方法.［3］教師要對學生的說題給予有針對性的指導，講解變式的方法，“說題”的變式包括變數(shù)據(jù)、變條件、變結論、變情境等依次遞進，結合具體的例子進行講解，從而改變學生僅僅停留于變數(shù)據(jù)的低層次變式.

針對問題四，教師根據(jù)話語建構策略，對學生說題意提出要求.要求學生用簡潔的語言說出題干中的關鍵信息，用數(shù)學語言進行表達，而不能照著卷子讀題目，使題干信息轉變成自己的語言.此外，“說題”題目應該以投影幻燈片的形式呈現(xiàn)，幫助學生更好地閱讀題目，以避免學生出現(xiàn)拿著卷子讀答案的情況.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］吳秋葉.小學高年段數(shù)學開展“說題”教學活動的策略初探［J］.考試周刊，2023（11）：108-111.

［3］黃航梅.“說”中學習，“說”促成長——“學生說題”在小學數(shù)學教學中的嘗試［J］.數(shù)學大世界（下旬），2022（6）：98-100.