摘 要：本文深入探討了變式訓練在高中數(shù)學教學中的實效性策略。變式訓練作為一種有效的教學方法，通過變換題目的條件、結論或形式，旨在幫助學生從不同角度理解問題，提升解題能力和思維能力。文章首先闡述了變式訓練的概念與意義，隨后提出了高中數(shù)學變式訓練教學的四個實效性策略：科學設計變式問題；注重啟發(fā)式教學；及時反饋、總結與調整以及結合實際應用情境。這些策略旨在幫助學生深入理解數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，提高解題能力和學習興趣。最后，文章展望了變式訓練在高中數(shù)學教學中的未來發(fā)展方向。

關鍵詞：變式訓練；高中數(shù)學；實效性策略；解題能力；思維能力；科學設計

在當今教育改革的浪潮中，高中數(shù)學作為基礎教育的關鍵組成部分，其教學方法和策略日益受到關注。傳統(tǒng)數(shù)學教學往往側重于知識的灌輸和固定題型的訓練，這在一定程度上限制了學生解題能力和思維能力的培養(yǎng)。面對這一現(xiàn)狀，變式訓練作為一種創(chuàng)新且有效的教學方法應運而生，它通過變換題目的條件、結論或形式，引導學生從多個角度理解和解決問題，從而全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。變式訓練不僅關注學生的知識掌握情況，更重視其解題能力和思維能力的培養(yǎng)。在高中數(shù)學教學中，變式訓練的應用尤為重要，它有助于學生深入理解數(shù)學知識，提高解題能力，并形成系統(tǒng)的數(shù)學思維體系。

一、變式訓練的概念與意義

（一）變式訓練的概念

變式訓練作為一種高效的教學方式，其核心在于通過變換問題的條件、結論或圖形等方式，從不同角度對問題進行呈現(xiàn)。這種多樣化的呈現(xiàn)方式旨在幫助學生更全面、深入地理解并掌握數(shù)學知識，同時激發(fā)他們的學習興趣，提高他們的解題能力和創(chuàng)新思維。變式訓練的核心要素如下：

1.條件變換

通過改變問題的已知條件，引導學生探索不同條件下問題的解法和結論的變化。這有助于學生理解條件與結論之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)他們的條件思維能力[1]。

2.結論變換

即在保持問題條件不變的情況下，改變問題的求解目標或結論，要求學生重新分析并求解。這種變換能夠引導學生從多個角度思考問題，提高他們的解題靈活性和創(chuàng)新性。

3.圖形變換

在幾何或圖形相關的問題中，通過變換圖形的形狀、大小、位置等屬性，引導學生觀察圖形的變化對問題解法和結論的影響。這有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力和圖形思維能力。

（二）變式訓練的意義

1.有助于學生深入理解數(shù)學知識

變式訓練通過變換問題的條件或結論，引導學生從多個角度思考問題。這種訓練方式能夠幫助學生更全面、更深入地理解和掌握數(shù)學知識。在傳統(tǒng)的教學模式中，學生往往只接觸固定的問題類型和解題模式；而變式訓練打破了這種局限性，讓學生面對更多樣化、更復雜的問題情境，這樣一來，學生就需要將所學的數(shù)學知識進行靈活變通，從而加深對知識點的理解和記憶[2]。

2.有助于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

變式訓練鼓勵學生從不同角度看待問題，這有助于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。在解決變式問題的過程中，學生需要跳出傳統(tǒng)的思維框架，嘗試新的解題方法和思路。這種訓練方式能夠激發(fā)學生的思維活力，提升他們的數(shù)學思維能力。同時，通過不斷嘗試和探索，學生還能夠逐漸發(fā)展出屬于自己的解題策略和技巧。

3.有助于提高學生數(shù)學學習興趣

變式訓練使數(shù)學問題變得更加有趣和富有挑戰(zhàn)性，這有助于激發(fā)學生的學習興趣和積極性。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，學生往往對固定的問題類型和解題模式感到枯燥乏味；而變式訓練則通過不斷變換問題的形式和難度，讓學生感受到數(shù)學學習的新鮮感和趣味性，這樣一來，學生就能夠更加主動地參與到數(shù)學學習中來，享受解題帶來的成就感和快樂。

4.有助于提升學生解題能力

通過多樣化的題型訓練，變式訓練能夠顯著提升學生的解題能力。在解決變式問題的過程中，學生需要不斷運用所學的數(shù)學知識進行思考和探索。這種訓練方式能夠鍛煉學生的解題思維和技巧，提升他們在面對新問題時迅速找到解題思路的能力。同時，通過不斷練習和積累，學生還能夠逐漸提高解題效率，更好地應對各種數(shù)學挑戰(zhàn)。

二、變式訓練的基本原則

（一）目標導向原則

在高中數(shù)學課堂上，教師在進行變式訓練時，應遵循目標導向原則。這一原則強調，變式訓練必須緊密圍繞數(shù)學教學目標進行，確保訓練內容與教學目標和教學需求高度契合。為了實現(xiàn)這一目標，教師在設計變式訓練時，需要首先明確每個例題的教學目標，這些目標可能包括理解特定數(shù)學概念、掌握某種解題方法、提高數(shù)學思維能力等。一旦確定了教學目標，教師就要圍繞這個目標設計一系列變式訓練，確保學生在訓練過程中能夠全方位地理解和掌握相關知識。

（二）激活主動性原則

變式訓練不僅要傳授知識，更要激發(fā)學生的主動學習意愿和能力。這意味著在設計變式訓練時，教師應注重問題的趣味性和挑戰(zhàn)性，以吸引學生的注意力并激發(fā)他們的求知欲。例如，教師可以通過設置具有實際背景或生活應用的問題，讓學生在解決問題的過程中感受到數(shù)學的實用性和趣味性。同時，教師還可以鼓勵學生自己提出問題、設計變式，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和自主學習能力。

（三）增加廣度與深度原則

廣度指的是變式訓練應涵蓋更多的數(shù)學知識點和題型，以拓寬學生的視野和知識面；深度則是指訓練內容應具有一定的挑戰(zhàn)性和思考性，能夠引導學生深入思考和理解數(shù)學知識的本質。為了實現(xiàn)這一原則，教師在設計變式訓練時，可以注重知識的橫向聯(lián)系和縱向拓展。橫向聯(lián)系是指將不同章節(jié)、不同領域的知識點進行有機結合，形成綜合性的問題；縱向拓展則是指對某一知識點進行深入挖掘和延伸，設計具有層次性和遞進性的問題。這樣的變式訓練不僅能夠幫助學生鞏固和深化對知識的理解，還能夠提高他們的綜合應用能力和解決問題能力。

三、高中數(shù)學變式訓練教學的實效性策略

（一）科學設計變式問題

變式問題在教學中的應用，旨在通過變換問題的條件或結論，幫助學生鞏固和拓展特定的知識點或技能。為了充分發(fā)揮變式問題的效用，教師在設計時需充分考慮學生的實際情況，確保問題既具有挑戰(zhàn)性又具有可行性，并形成系統(tǒng)化的訓練體系[3]。

教師在設計變式問題時，首先要對學生的實際水平有深入了解。這包括學生的知識儲備、解題能力、學習習慣以及興趣愛好等方面。通過課堂觀察、作業(yè)反饋、學生交流等方式，教師可以獲取關于學生實際情況的寶貴信息?；谶@些信息，教師應避免設計過難或過易的題目。過難的題目可能使學生感到挫敗，降低他們的學習積極性；而簡單的題目則可能使學生感到乏味，無法激發(fā)他們的思維活力。因此，教師需要確保變式問題既具有一定的挑戰(zhàn)性，又能夠讓學生在能力范圍內解決。

變式訓練應形成體系，從簡單到復雜，逐步推進。教師在設計變式問題時，需要注重問題的層次性和遞進性，可以從簡單的問題開始，逐步增加問題的難度和復雜性，引導學生逐步深入探索數(shù)學知識。這樣的設計能夠幫助學生逐步建立完整的知識體系，并提升他們的解題能力。同時，教師在實施變式訓練時，還需要注重引導學生總結和歸納解題方法和思路。通過引導學生回顧解題過程、提煉解題策略、歸納知識點之間的聯(lián)系等方式，教師可以幫助學生形成系統(tǒng)的知識體系，并提升他們的自主學習能力。科學設計變式問題需要教師充分考慮學生的實際情況，針對特定知識點或技能進行設計，并形成系統(tǒng)化的訓練體系。通過實踐這些策略，教師可以有效發(fā)揮變式問題的最大效用，為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供有力

支持。

（二）注重啟發(fā)式教學

在變式訓練過程中，教師應注重啟發(fā)式教學的運用，旨在引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。這種教學方式強調學生的主體性和積極性，鼓勵他們通過探索和思考來深化對數(shù)學概念和原理的理解。

在變式訓練中，教師可以通過提出引導性的問題、設置懸念或提供具有挑戰(zhàn)性的任務，來引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題。例如，教師可以提出一個與日常生活相關的數(shù)學問題，讓學生思考如何用數(shù)學知識來解決，從而激發(fā)他們的探索欲望。對于同一問題，教師應鼓勵學生嘗試使用不同的方法解決，以培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。在變式訓練中，教師也可以提供多個具有相似或相關條件的問題，讓學生嘗試用不同的策略和方法來解決。這樣的訓練可以幫助學生拓寬解題思路，提高他們的解題靈活性。在變式訓練中，教師還可以組織學生進行小組討論，共同分析問題的條件和結論，探索不同的解題方法。在小組交流中，學生可以相互啟發(fā)，分享彼此的思考和見解，從而深化對數(shù)學知識的理解和應用。

在啟發(fā)式教學中，教師不再是傳統(tǒng)的知識傳授者，而是學生學習的引導者和伙伴。在變式訓練中，教師需要關注學生的思考過程和方法，及時給予指導和反饋。同時，教師還應鼓勵學生大膽提出自己的想法和疑問，與他們共同探討和解決問題。通過引導學生主動探索、多方法解決問題、小組合作與交流，可以幫助學生深化對數(shù)學知識的理解和應用，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，提高團隊協(xié)作能力。這樣的教學方式不僅有助于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，還能為他們的全面發(fā)展奠定堅實的基礎[4]。

（三）及時反饋、總結與調整

在變式訓練過程中，及時反饋、總結與調整是確保教學質量和學生學習效果的關鍵環(huán)節(jié)。教師應積極履行這一職責，以幫助學生更好地掌握數(shù)學知識，提升解題能力。在變式訓練中，教師應密切關注學生的解題過程，及時給予肯定或指出不足。這樣的反饋能夠幫助學生及時調整學習策略，糾正錯誤，避免在后續(xù)的學習中走彎路。

同時，教師應鼓勵學生在解題過程中積極思考，探索問題的本質和解題的通用方法。特別是在遇到相似或有關聯(lián)的問題時，教師應引導學生識別并應用這些規(guī)律，以提高解題效率和準確性。教師應根據(jù)學生的反饋和學習進展，適時調整變式訓練的策略。這包括調整問題的難度、變換問題的類型、增加或減少問題的數(shù)量等。通過靈活調整訓練策略，教師可以確保教學始終與學生的需求相匹配，從而最大限度地發(fā)揮變式訓練的效果。為了更好地實施及時反饋、總結與調整策略，教師可以設立定期的反饋環(huán)節(jié)，如每節(jié)課后的小結、每周的學習回顧等，以便及時了解學生的學習情況。教師應鼓勵學生建立錯題本，記錄自己在解題過程中遇到的錯誤和困惑，以便后續(xù)復習和糾正。教師也應定期組織學生進行解題方法的分享和討論，促進彼此之間的學習和借鑒。通過實踐上述策略，教師可以有效地提高變式訓練的效果，為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供有力支持。

（四）結合實際應用情境

在變式訓練中，將問題置于實際情境中，不僅能使問題更具現(xiàn)實意義和應用價值，還能有效激發(fā)學生的學習興趣和積極性。更重要的是，這樣的訓練方式能幫助學生將所學知識應用到實際生活中，從而增強他們解決實際問題的能力。

為了使變式訓練更具現(xiàn)實意義，教師需要精心設計問題，確保它們與學生的日常生活或社會實際緊密相連。例如，教師可以設計與購物、交通、環(huán)保等相關的數(shù)學問題，讓學生在解決這些問題的過程中感受到數(shù)學的實際應用價值。在變式訓練中，教師可以通過創(chuàng)設生動的應用情境，使學生更加投入地參與解題過程。例如，教師可以利用多媒體技術展示實際問題的背景，或者組織學生進行角色扮演，模擬實際問題的解決過程。這樣的教學方式能讓學生更加直觀地理解問題，并激發(fā)他們的學習興趣。在變式訓練中，教師應注重引導學生將所學知識應用到實際生活中。例如，教師可以讓學生計算家庭開支、規(guī)劃旅行路線等，讓他們在實際操作中感受數(shù)學的魅力。通過這樣的訓練，學生不僅能鞏固所學知識，還能提升他們的實際應用能力。結合實際應用情境的變式訓練，還能有效培養(yǎng)學生的問題解決能力。在解決實際問題的過程中，學生需要運用所學的數(shù)學知識進行分析、推理和判斷。這樣的訓練能提升學生的思維能力和創(chuàng)新能力，為他們未來的學習和生活打下堅實的基礎。

將變式訓練置于實際情境中，不僅能使問題更具現(xiàn)實意義和應用價值，還能激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提升他們解決實際問題的能力。因此，在實際教學中，教師應注重結合實際應用情境進行變式訓練，為學生的全面發(fā)展提供有力支持。

結束語

變式訓練在高中數(shù)學教學中具有顯著的實效性，能夠幫助學生深入理解數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，提高解題能力和學習興趣。隨著教學改革的深入，高中數(shù)學教師應繼續(xù)探索和優(yōu)化變式訓練教學策略，并結合現(xiàn)代教育技術手段，進一步提高教學效果和學生的學習興趣。同時，教師也需要關注學生的學習反饋和個體差異，制訂更加個性化的教學方案，以促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻

[1]吳桂蘭.變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的實踐探討[C]//中國陶行知研究會.2023年中國陶行知研究會生活教育學術座談會論文集（三）.福建省永定第一中學，2024：4.

[2]于素娟.變式訓練教學在高中數(shù)學解題中的應用技巧[J].數(shù)學之友，2023，37（24）：45-48，51.

[3]曾麗.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的有效應用[J].數(shù)理化解題研究，2023（24）：17-19.

[4]豐秀悅.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的運用[J].中學數(shù)學，2023（15）：93-94.

本文系黔南州2022年教育科學規(guī)劃課題“農(nóng)村高中數(shù)學‘變式訓練’教學模式行動策略的研究”（課題編號：2022B172）的研究成果。