【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)思維包括發(fā)散思維、直覺(jué)思維、形象思維、邏輯思維等多種思維，覆蓋學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。教師在明確數(shù)學(xué)思維組成的基礎(chǔ)上，圍繞每一類(lèi)數(shù)學(xué)思維的特征，總結(jié)有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正獲得思維的發(fā)展與提升，對(duì)于學(xué)科素養(yǎng)與綜合能力的形成大有裨益?；诖?，本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)要分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義，隨后結(jié)合數(shù)學(xué)思維的組成，探索了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)生 數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）09-0070-03

小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與數(shù)學(xué)思維的形成關(guān)系密切。教師在教學(xué)過(guò)程中，注意學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。鑒于此，有必要分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的意義

教師將“數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)”擺在教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵位置，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程少不了計(jì)算、推理等過(guò)程。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生正確看待數(shù)學(xué)與推理之間的關(guān)系，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科抽象度較高，教師借助感性材料，帶領(lǐng)學(xué)生探尋知識(shí)間的聯(lián)系，建立學(xué)生的整體數(shù)學(xué)觀，進(jìn)而提升學(xué)生的思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，容易形成思維定勢(shì)。教師通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)，推動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新進(jìn)程，鼓勵(lì)學(xué)生探尋新的方式和方法，讓學(xué)生從不同的角度看待問(wèn)題，潛移默化中促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，進(jìn)而養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)[1]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

（一）學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)

教師培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維時(shí)，要注意情境的應(yīng)用，為學(xué)生提供富有趣味的問(wèn)題，讓直覺(jué)思維的養(yǎng)成更順暢。教師在講授“轉(zhuǎn)化策略”時(shí)，為學(xué)生提供“曹沖稱象”的小故事，讓學(xué)生根據(jù)“曹沖將大象轉(zhuǎn)化為石頭”的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的奧妙所在，意識(shí)到“轉(zhuǎn)化策略大有用處”。教師講授“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以將籃球賽場(chǎng)中的命中率因素引入其中，讓學(xué)生在體育環(huán)境中體會(huì)百分?jǐn)?shù)的概念，還吻合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也更強(qiáng)，直覺(jué)思維自然就形成了[2]。

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活關(guān)系密切，教師在教學(xué)中有效聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性自然會(huì)增強(qiáng)。興趣與學(xué)生的智力并無(wú)直接關(guān)系，但是對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展具有重要意義。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性更強(qiáng)，就會(huì)自覺(jué)投入學(xué)習(xí)中。教師抓住學(xué)生的特征，將生活因素引入教學(xué)方案中，讓學(xué)生在生活氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅讓數(shù)學(xué)課堂更活潑，還能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，同樣促進(jìn)思維能力的發(fā)展。比如，教師講授“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)時(shí)，為學(xué)生提供生活化的題目，情境中提到“班級(jí)一共有40人，總共有3項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生都要參加一個(gè)社團(tuán)。參加音樂(lè)社團(tuán)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的30%，參加故事會(huì)社團(tuán)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的35%，其他學(xué)生參加美術(shù)社團(tuán)，那么參加美術(shù)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少”。題目本身并不難，但是與學(xué)生的生活關(guān)系密切。學(xué)生解題過(guò)程中，不由自主地聯(lián)系生活，潛移默化中提升直覺(jué)思維能力。

（二）學(xué)生形象思維的培養(yǎng)

學(xué)生形象思維的養(yǎng)成需要師生之間的協(xié)同配合。教師明確形象思維的培養(yǎng)目標(biāo)后，讓學(xué)生知道“為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于自己有何種意義”。教師在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生找到自己思維的長(zhǎng)處與不足，讓形象思維的培養(yǎng)更順利。例如，講授“三位小數(shù)的意義與性質(zhì)”知識(shí)時(shí)，教師讓學(xué)生思考毫米與米的轉(zhuǎn)化方式，比如“40毫米相當(dāng)于多少米？110毫米又相當(dāng)于多少米？你是怎樣思考的？”等等。如果學(xué)生的形象思維突出，就能在短時(shí)間中想到“1毫米相當(dāng)于0.001米，那么40毫米就是0.040米，110毫米就是0.110米”，進(jìn)而總結(jié)出“三位小數(shù)可以表示千分之幾”，潛移默化中強(qiáng)化了形象思維。對(duì)于形象思維偏弱的學(xué)生，教師可以提供教具，讓學(xué)生首先分析“1米等于多少厘米”，進(jìn)而思考毫米與米的關(guān)系。

在培養(yǎng)學(xué)生形象思維的過(guò)程中，要重視校本教研的重要性。教師在深入研究本學(xué)科知識(shí)的前提下，有效結(jié)合新課標(biāo)要求，閱讀與本學(xué)科相關(guān)的資料以及相關(guān)書(shū)籍。教師在準(zhǔn)確把握教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，借助教研活動(dòng)，不斷增強(qiáng)形象思維培養(yǎng)能力。教師還要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，不要只注重紀(jì)律以及標(biāo)準(zhǔn)化的答案，時(shí)時(shí)刻刻把學(xué)生放在心中。在此基礎(chǔ)上，營(yíng)造和諧互動(dòng)的課堂氛圍，為學(xué)生形象思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。比如在高年級(jí)教學(xué)階段，教師結(jié)合教材內(nèi)容，將數(shù)陣問(wèn)題、格點(diǎn)與面積、列表法與圖解法等發(fā)展類(lèi)的課程融合在教學(xué)體系中，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)陣、表格、圖形等因素，提升學(xué)生的觀察能力，對(duì)于形象思維的養(yǎng)成大有裨益[3]。

教師培養(yǎng)學(xué)生的形象思維時(shí)，需要遵循規(guī)律。當(dāng)學(xué)生感知事物或者圖形后，教師并未概括感知的材料，導(dǎo)致這些材料無(wú)法轉(zhuǎn)化為學(xué)生腦中的形象，自然無(wú)法形成形象思維。比如教師講授“長(zhǎng)度”相關(guān)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生感知什么是“1厘米”。學(xué)生使用直尺量、圖釘和手指，對(duì)“1厘米”有了初步的認(rèn)識(shí)，教師講授“平方厘米”等面積知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生使用面積為1平方厘米的小正方形測(cè)量大拇指指甲蓋的面積，對(duì)“1平方厘米”也有了認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)1厘米、1平方厘米形成表象，有助于空間觀念以及形象思維的形成。信息技術(shù)的快速發(fā)展，為教師提供豐富的教學(xué)手段，數(shù)學(xué)課堂中的信息化因素更多，教師借助多媒體技術(shù)，為學(xué)生提供更多的形象化因素，讓學(xué)生的形象思維更全面。

（三）學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

邏輯思維的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中居于關(guān)鍵地位，教師要將學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)擺在關(guān)鍵位置，探索培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的策略，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)教學(xué)空間。教師在講授“一位小數(shù)相加的豎式計(jì)算”知識(shí)時(shí)，通常采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，就是讓學(xué)生列豎式，同時(shí)注意兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照豎式加法，一步步完成計(jì)算。顯然，這種按部就班的計(jì)算方式無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。學(xué)生僅僅掌握了“兩個(gè)一位小數(shù)相加的方式”，并沒(méi)有真正理解算理。學(xué)生或多或少經(jīng)歷過(guò)生活中的購(gòu)物情境，購(gòu)物中的價(jià)格，實(shí)際上就是一位小數(shù)，那么計(jì)算購(gòu)物總價(jià)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是一位小數(shù)相加的過(guò)程，也為一位小數(shù)相加教學(xué)提供切入點(diǎn)。比如教師講解“豎式計(jì)算6.2元加2.9元”時(shí)，學(xué)生能夠?qū)ⅰ?.2元”與“2.9元”轉(zhuǎn)化為6元2角以及2元9角，相加的結(jié)果就是9元1角，也就是9.1元。學(xué)生在豎式計(jì)算過(guò)程中，學(xué)會(huì)相同位數(shù)對(duì)齊以及“進(jìn)1”的處理方式，并在計(jì)算中意識(shí)到“小數(shù)點(diǎn)要對(duì)應(yīng)往下移動(dòng)到和里面”，對(duì)豎式計(jì)算過(guò)程理解更深刻。教師將情境引入到數(shù)學(xué)課后，教學(xué)過(guò)程不再死板，而是真正引發(fā)學(xué)生的深入思考，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展[4]。

教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維時(shí)，要結(jié)合學(xué)生興趣點(diǎn)和成長(zhǎng)規(guī)律。同時(shí)，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生主動(dòng)深入學(xué)習(xí)中，讓邏輯思維的形成更順暢。教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生的理解過(guò)程并非一帆風(fēng)順，課程知識(shí)與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)發(fā)生沖突司空見(jiàn)慣。教師合理利用學(xué)生的沖突因素，嘗試引發(fā)更多的“沖突”，讓“沖突”不斷激發(fā)學(xué)生的探究欲望，助力學(xué)生邏輯思維的形成。教師講授“圓柱的側(cè)面積和表面積”知識(shí)時(shí)，立足于學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)生此前學(xué)過(guò)了圓周長(zhǎng)以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方式，但是圓柱的側(cè)面本質(zhì)上是曲面，學(xué)生一時(shí)間找不到入手的方式。教師基于此前講授的平面圖形面積計(jì)算過(guò)程，利用知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的沖突，為學(xué)生設(shè)定疑問(wèn)，讓學(xué)生探索“圓柱側(cè)面曲面的面積求解方式”。同時(shí)，教師給出一個(gè)貼有商標(biāo)紙的圓柱體，然后撕下商標(biāo)紙。學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)，所謂的“曲面”其實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算圓柱體的側(cè)面面積，本質(zhì)上就是計(jì)算長(zhǎng)方形面積。教師借機(jī)讓學(xué)生思考“長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系，表述圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方式。顯然，計(jì)算圓柱側(cè)面的過(guò)程并不難，也就是底面圓周長(zhǎng)與高相乘。由此可見(jiàn)，教師要抓住學(xué)科教學(xué)中的各種細(xì)節(jié)，將其作為引導(dǎo)學(xué)生求知的關(guān)鍵因素，助力學(xué)生邏輯思維的形成[5]。

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維時(shí)，還要注意學(xué)生學(xué)情的差異。如果教學(xué)過(guò)程一刀切，那么教學(xué)過(guò)程的針對(duì)性不足。教師講授多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)時(shí)，要意識(shí)到“學(xué)生已經(jīng)了解三角形、四邊形的內(nèi)角和計(jì)算方式”，學(xué)生也能探尋部分?jǐn)?shù)學(xué)規(guī)律。然而，學(xué)生的基礎(chǔ)與能力各不相同。教師此時(shí)給出一個(gè)“求解多邊形內(nèi)角和公式”的題目，學(xué)生自主探索的結(jié)果存在差異。比如在求解十邊形內(nèi)角和的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和為180°，但是十邊形與三角形的內(nèi)角和不一樣。學(xué)生此時(shí)可能采用測(cè)量每個(gè)角、計(jì)算各個(gè)角度和的方式，求解十邊形的內(nèi)角和。教師借機(jī)讓學(xué)生簡(jiǎn)化解題過(guò)程，將十邊形轉(zhuǎn)化為熟悉的多邊形，如四邊形、六邊形等等，讓內(nèi)角和的求解更順暢，進(jìn)而探索其中的規(guī)律。比如，教師讓學(xué)生從十邊形中分出一個(gè)四邊形，從四邊形中任選一個(gè)頂點(diǎn)，并找到與該頂點(diǎn)相對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，將兩個(gè)頂點(diǎn)連線，此時(shí)四邊形被分解為兩個(gè)三角形，內(nèi)角和均為180°，那么四邊形內(nèi)角和均為360°。在處理五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題時(shí)，也可以采用“將多邊形分解為多個(gè)三角形”的方法，進(jìn)而得出五邊形與六邊形的內(nèi)角和為540°、720°。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷上述計(jì)算過(guò)程后，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：如果將多邊形分解為多個(gè)三角形，那么三角形個(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù)少2，進(jìn)而得到多邊形內(nèi)角和公式，也就是180°×（n-2）（n≥3）。學(xué)生得到公式后，十邊形內(nèi)角和的計(jì)算也就游刃有余。教師講授多邊形內(nèi)角和知識(shí)時(shí)，一定要秉承“因材施教”的原則。對(duì)于學(xué)情不佳的學(xué)生，教學(xué)過(guò)程側(cè)重于三角形、四邊形內(nèi)角和計(jì)算知識(shí)的鞏固。對(duì)于學(xué)情較好的學(xué)生，教學(xué)側(cè)重點(diǎn)在于“探究多邊形內(nèi)角和公式的由來(lái)”，讓學(xué)生在現(xiàn)有能力的基礎(chǔ)上，逐步掌握課程知識(shí)并養(yǎng)成邏輯思維。教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在現(xiàn)有層次基礎(chǔ)上不斷提升，同時(shí)讓教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生的邏輯思維養(yǎng)成更順暢。

（四）學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

“提問(wèn)”在數(shù)學(xué)課堂中起到關(guān)鍵作用，教師借助提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，讓教學(xué)過(guò)程層層深入。教師提問(wèn)的過(guò)程，本質(zhì)上也是師生互動(dòng)的過(guò)程。教師借助提問(wèn)，掌握學(xué)生當(dāng)前的情況。教師的提問(wèn)不能漫無(wú)目的，要做到有效提問(wèn)，從根本上保證課程的教學(xué)效果。教師也要重視自身的提問(wèn)技能，借助有效的提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，也強(qiáng)調(diào)了“培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)”的關(guān)鍵作用。教師要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)內(nèi)心所想，讓學(xué)生在思考中創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。換言之，教師在課堂提問(wèn)中要做到“有創(chuàng)造性”，發(fā)揮創(chuàng)造性問(wèn)題的作用，讓學(xué)生的發(fā)散思維功能更穩(wěn)固[6]。比如，教師講授“認(rèn)識(shí)圓”的知識(shí)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧了圓心、圓的直徑、半徑等知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，在多媒體課件中給出了兩種座位安排方式，分別為半圓形與馬蹄形，讓學(xué)生思考哪一種安排方式的聽(tīng)課效果更好。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，半圓形的聽(tīng)課效果會(huì)更好。授課者站在大圓桌的中間，與全部聽(tīng)課者保持相同的距離，確保全部學(xué)生獲得相同的學(xué)習(xí)條件，還能促進(jìn)生生、師生之間的交流，本質(zhì)上反映出“圓心與圓形邊上的任何一點(diǎn)距離相等”，幫助學(xué)生鞏固圓的知識(shí)。學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為“半圓形的方案聽(tīng)課效果更好”。教師給學(xué)生留出3～5分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生運(yùn)用此前所學(xué)的知識(shí)，在本子上畫(huà)一畫(huà)、量一量。學(xué)生未必能很快給出答案，但是親身經(jīng)歷了思考與動(dòng)手的過(guò)程，探索其中的奧秘。學(xué)生探索后發(fā)現(xiàn)，半圓形方案中的師生距離也能保持相同，有助于教師觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；馬蹄形方案中，師生距離并不一致，教師無(wú)法關(guān)注后排學(xué)生的詳細(xì)情況。教師肯定了學(xué)生的表現(xiàn)，進(jìn)而讓學(xué)生思考“師生之間的距離對(duì)應(yīng)圓的哪一種屬性，從中又能提取出圓的何種特征”，學(xué)生對(duì)圓的理解更深刻，思維也得到發(fā)散。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成情況，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科思維的要求，積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思維方面齊頭并進(jìn)，為形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

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