【摘要】近年來， 全球經(jīng)濟(jì)一體化與金融市場發(fā)展導(dǎo)致上市公司財(cái)務(wù)舞弊頻發(fā)。隨著上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)積累和財(cái)務(wù)比率多樣性增加， 大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法在識別舞弊中的應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)。然而， 機(jī)器學(xué)習(xí)模型受限于其“黑盒”特性， 如何在提高模型精度的同時(shí)， 增加其透明度和可解釋性， 已成為學(xué)界和業(yè)界共同面臨的挑戰(zhàn)。本文引入一種基于XGBoost框架的可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型， 使用加權(quán)交叉熵?fù)p失函數(shù)處理非均衡樣本， 通過將加權(quán)模型簡化為單棵決策樹， 以清晰的樹狀結(jié)構(gòu)為業(yè)界決策者提供明確的邏輯解釋。同時(shí)， 創(chuàng)新性結(jié)合上市公司年報(bào)中的MD&A文本信息， 實(shí)證檢驗(yàn)文本變量在提升財(cái)務(wù)舞弊識別性能上的有效性。研究結(jié)果表明： 加入文本變量后， 模型識別準(zhǔn)確率達(dá)到89.32%， 較僅考慮財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)時(shí)提升了15.73%； 利用加權(quán)交叉熵為少數(shù)類樣本賦予更高權(quán)重后， 召回率提高至86.51%。本文引入的可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)方法以其簡單、 透明及高準(zhǔn)確性的特點(diǎn)， 為財(cái)務(wù)舞弊識別提供了一種可解釋的代價(jià)敏感解決方案， 為業(yè)界決策者提供了指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】財(cái)務(wù)舞弊；可解釋性；機(jī)器學(xué)習(xí)；文本分析

【中圖分類號】F275；TP181 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-0994（2024）19-0020-9

一、 引言

近年來， 全球經(jīng)濟(jì)融合與證券市場發(fā)展推動了上市公司財(cái)務(wù)舞弊現(xiàn)象的增加。盡管2020年修訂的《證券法》加強(qiáng)了監(jiān)管， 但疫情加大了企業(yè)的生存壓力， 部分公司通過粉飾財(cái)務(wù)報(bào)表應(yīng)對嚴(yán)苛的上市標(biāo)準(zhǔn)， 導(dǎo)致惡性財(cái)務(wù)舞弊數(shù)量上升（羅黨論等，2022）。此類行為不僅會損害公司聲譽(yù)及投資者利益， 還會威脅金融市場穩(wěn)定與社會公共利益。

隨著上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)積累和財(cái)務(wù)比率多樣性增加， 傳統(tǒng)方法如邏輯回歸（LR）和線性判別分析難以捕捉經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的非線性關(guān)系， 而大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)方法在財(cái)務(wù)舞弊識別中展現(xiàn)出巨大潛力。同單分類器相比， 集成學(xué)習(xí)算法以其減少偏差和方差的能力而聞名， 在破產(chǎn)預(yù)測、 欺詐檢測、 信用評分等金融領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。Boosting算法如自適應(yīng)提升算法（Adaptive Boosting，AdaBoost）（Bao等，2020）、 梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）（Hancock和Khoshgoftaar，2021）、 極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）（Lei等，2020）， 通過串行迭代訓(xùn)練分類器并分配不同權(quán)重， 有效減小訓(xùn)練誤差， 提高分類性能。最近的證據(jù)表明， XGBoost在預(yù)測上市公司財(cái)務(wù)舞弊方面取得了成功（周衛(wèi)華等，2022）。

傳統(tǒng)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的財(cái)務(wù)舞弊識別模型從歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)正常和異常模式， 強(qiáng)調(diào)對異常模式的檢測和對多樣化舞弊手法的適應(yīng)性。財(cái)務(wù)舞弊識別模型屬于典型的不平衡學(xué)習(xí)問題， Cheng等（2021）、 伍彬等（2022）通過重采樣策略操縱財(cái)務(wù)舞弊數(shù)據(jù)集的分布以解決不公平偏見問題， 但這種操作可能引發(fā)過擬合或欠擬合等問題?，F(xiàn)有的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的財(cái)務(wù)舞弊識別方法研究側(cè)重于開發(fā)高精度的模型， 忽視了財(cái)務(wù)舞弊識別模型背后的決策邏輯。機(jī)器學(xué)習(xí)模型的“黑盒”特性使財(cái)務(wù)舞弊識別在實(shí)際應(yīng)用中變得難以解釋， 因而難以向投資者和監(jiān)管者等利益相關(guān)方傳遞透明且可理解的信息。

上述局限促使我們引入一種可解釋的失衡財(cái)務(wù)舞弊識別模型， 以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的財(cái)務(wù)舞弊識別。Liu等（2022）在研究財(cái)務(wù)困境預(yù)警問題時(shí)， 提出了一種基于加權(quán)XGBoost的樹模型（XGBoost-W-BT）， 旨在降低對未被分類為財(cái)務(wù)困境公司的誤判。該方法首先考慮魯棒性較高的XGBoost集成框架， 以減小預(yù)測誤差； 其次構(gòu)建一個代價(jià)敏感優(yōu)化目標(biāo)任務(wù)并嵌入Boosting框架， 以解決非均衡數(shù)據(jù)集的問題； 最后采用近似機(jī)制， 將代價(jià)敏感的XGBoost簡化為一棵樹， 使其提出的方法XGBoost-W-BT成為可解釋性財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型的代價(jià)感知解決方案。因此， 本文從處理非平衡樣本和提高模型可解釋性雙重視角出發(fā)， 借助Liu等（2022）提出的可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建財(cái)務(wù)舞弊識別模型， 利用貝葉斯優(yōu)化調(diào)整模型參數(shù)， 增強(qiáng)對舞弊公司的識別。同時(shí)， 通過對財(cái)務(wù)舞弊識別模型決策邏輯進(jìn)行可視化與引入本福特定律（Benford's Law）， 提升模型的可靠性。此外， 本文結(jié)合文本分析技術(shù)， 從情感、 可讀性和相似性角度分析年報(bào)中的管理層討論與分析（Management Discussion and Analysis，MD&A）文本， 識別潛在的誤導(dǎo)信息， 增強(qiáng)舞弊檢測機(jī)制。

二、 文獻(xiàn)回顧

（一） 上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別指標(biāo)

財(cái)務(wù)舞弊識別指標(biāo)的研究主要聚焦在財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)上， 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)因易于獲取而被廣泛利用。Beneish（1999）提出的M-Score模型利用財(cái)務(wù)比率識別異常行為， 成為經(jīng)典工具， 并在后續(xù)研究中得到驗(yàn)證（Repousis，2016）。Zhao和Bai（2022）、 Islam等（2024）分析了交易數(shù)據(jù)與財(cái)務(wù)指標(biāo)， 強(qiáng)調(diào)流動比率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在異常檢測中的重要性。隨著研究的深入， 非財(cái)務(wù)指標(biāo)（如公司治理和內(nèi)部控制）在財(cái)務(wù)舞弊檢測中的作用被逐步認(rèn)可（Jan，2021）， 劉云菁等（2022）結(jié)合財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)提升了模型表現(xiàn)。同時(shí)， 一些研究開始關(guān)注財(cái)務(wù)報(bào)告中的文本信息， Craja等（2020）、 趙納暉和張?zhí)煅螅?022）通過提取MD&A文本特征， 發(fā)現(xiàn)其能提高模型準(zhǔn)確性。綜上， 有效利用指標(biāo)的組合可以提高財(cái)務(wù)舞弊識別的準(zhǔn)確性。

（二） 上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別方法

早期財(cái)務(wù)舞弊識別主要依賴統(tǒng)計(jì)分析和判別分析模型， 如F-Score、 M-Score和Z-Score等經(jīng)典模型。隨著科技的進(jìn)步， 研究者開始運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建更高效的模型， 如錢蘋和羅玫（2015）基于M-Score和F-Score模型開發(fā)的C-Score模型， 以及周衛(wèi)華等（2022）基于XGBoost構(gòu)建的X-Score模型， 均表現(xiàn)出較好的預(yù)測性能。盡管判別分析法在財(cái)務(wù)舞弊識別中發(fā)揮了重要作用， 但其嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)假設(shè)和有限的指標(biāo)數(shù)量帶來了一定的局限性。機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用于財(cái)務(wù)舞弊識別， 常見算法如LR（洪文洲等，2014）、 決策樹（Decision Tree，DT）（Eweoya等，2019）、 支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）（曹德芳和劉柏池，2019）等提升了檢測準(zhǔn)確性。隨著單分類器性能瓶頸的顯現(xiàn)， 集成學(xué)習(xí)算法因其能夠整合多個模型的優(yōu)勢， 逐漸成為主流。例如， 隨機(jī)森林（Random Forest，RF）作為Bagging算法的代表， 在比較研究中展示出超越LR、 SVM、 DT等單分類器模型的優(yōu)越性（Ye等，2019）。Stacking算法則通過集成多個基學(xué)習(xí)器的預(yù)測， 進(jìn)一步優(yōu)化了模型表現(xiàn)， Zhang等（2022）以RF、 AdaBoost和GBDT為基學(xué)習(xí)器， 研究發(fā)現(xiàn)Stacking集成學(xué)習(xí)模型要優(yōu)于LR、 SVM和RF模型。Boosting算法則通過迭代串行訓(xùn)練加權(quán)分類器以減小誤差， 包括AdaBoost、 GBDT和XGBoost算法等。Ali等（2023）基于XGBoost算法并結(jié)合合成少數(shù)類過采樣技術(shù)（Synthetic Minority Over-sampling Technique，SMOTE）處理數(shù)據(jù)不平衡， 研究發(fā)現(xiàn)優(yōu)化之后XGBoost的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于LR、 DT、 SVM、 AdaBoost、 RF模型。

綜上所述， 國內(nèi)外已有大量學(xué)者致力于財(cái)務(wù)舞弊識別研究， 并取得了豐碩的研究成果， 尤其是基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的嘗試。然而， 同單分類器相比， 集成方法通過聚合多個不同的假設(shè)， 其日益增加的復(fù)雜性限制了財(cái)務(wù)舞弊識別的可解釋性。本文試圖從可解釋性角度構(gòu)建一個我國上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型并予以應(yīng)用。

三、 基于可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型

本文采用Liu等（2022）提出的基于XGBoost算法的可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型（簡稱“改良XGBoost”）， 該模型具備高準(zhǔn)確性、 強(qiáng)泛化能力以及特征重要性解釋能力。改良XGBoost以XGBoost算法為基礎(chǔ)， 通過加權(quán)融合方法， 整合決策規(guī)則， 生成新的決策樹。為適應(yīng)財(cái)務(wù)舞弊數(shù)據(jù)集， 本文引入貝葉斯優(yōu)化方法， 利用其自適應(yīng)性智能地進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化， 以進(jìn)一步提升模型的準(zhǔn)確性和泛化能力?；诟牧糥GBoost構(gòu)建的上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型原理如圖1所示。

（一） 優(yōu)化XGBoost目標(biāo)函數(shù)

XGBoost是一種基于梯度提升框架的機(jī)器學(xué)習(xí)算法， 通過迭代地添加弱學(xué)習(xí)器（如決策樹）構(gòu)建強(qiáng)學(xué)習(xí)器。與GBDT相比， XGBoost采用獨(dú)特的目標(biāo)函數(shù)， 由訓(xùn)練損失和正則項(xiàng)組成。訓(xùn)練損失用于衡量模型預(yù)測值與實(shí)際值的差異， 正則項(xiàng)用于控制模型復(fù)雜度以防止過擬合。XGBoost的高效性和強(qiáng)大的適應(yīng)性使其成為適用于多種任務(wù)的數(shù)據(jù)處理工具。改良XGBoost通過引入加權(quán)交叉熵?fù)p失函數(shù)， 減少了分類任務(wù)中不同錯誤的影響， 具體優(yōu)化后的損失函數(shù)為：

Loss=y×aFP×lnp+（1-y）×aFN×ln（1-p） （1）

其中： y是實(shí)際標(biāo)簽， 表示樣本的正、 負(fù)類別； p是模型的預(yù)測概率； aFP與aFN是用于調(diào)整錯誤權(quán)重的系數(shù)。

與Liu等（2022）通過網(wǎng)格搜索確定最優(yōu)權(quán)重， 重點(diǎn)關(guān)注在財(cái)務(wù)困境預(yù)測中減少假陰性錯誤不同， 本文采用貝葉斯優(yōu)化來確定最佳參數(shù)。優(yōu)化完成后， 重新訓(xùn)練XGBoost模型， 并用平均假陽率［Average False Positive Rate，aFP=FP/（FP+TN）］和平均假陰率［Average False Negative Rate，aFN=FN/（FN+TP）］替代aFP與aFN， 以更好地反映財(cái)務(wù)舞弊檢測中不同類型錯誤的影響。

（二） 加權(quán)融合XGBoost的決策規(guī)則

由于改良XGBoost算法的本質(zhì)是通過一棵可解釋的決策樹來近似加權(quán)NokW4xemNUgKnW0oSsxMqqb1otQoz1OUx8rsy8lw+zg=XGBoost， 為了更好地評估模型在不同時(shí)間點(diǎn)上的泛化能力與性能變化， 采用決策規(guī)則合并機(jī)制： 通過比較相鄰決策樹的決策路徑， 識別出具有相同特征但取值不同的規(guī)則， 進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整， 形成交叉規(guī)則集， 并計(jì)算其準(zhǔn)確率。以下為決策路徑合并時(shí)更新其新決策路徑概率的核心公式：

pt，i←[12]（pt，i+pt-1，j） （2）

其中， pt，i表示第t棵決策樹的決策路徑集合中第i條路徑的概率， pt-1，j表示第t-1棵決策樹的決策路徑集合中第j條路徑的概率。通過加權(quán)融合t和t-1兩棵相鄰決策樹的決策路徑形成一條新的決策路徑， 實(shí)現(xiàn)更為平穩(wěn)的樹結(jié)構(gòu)。交叉規(guī)則集的準(zhǔn)確率計(jì)算公式為：

Rule_Acc=[ 2] （3）

其中， Rulet表示第t棵決策樹的決策路徑準(zhǔn)確率， Rulet-1表示第t-1棵決策樹的決策路徑準(zhǔn)確率， 計(jì)算兩者均值即得到Rule_Acc。

（三） 使用融合規(guī)則生成新決策樹

在循環(huán)合并XGBoost輸出的所有決策樹規(guī)則后， 獲得決策路徑交集RT。為控制新決策樹的復(fù)雜度， 改良XGBoost算法根據(jù)決策路徑的預(yù)測概率排序， 選擇排名前L條決策路徑構(gòu)成規(guī)則集合， 同時(shí)將該規(guī)則集合中的規(guī)則按分裂特征提取并存儲在哈希表中。隨后， 通過優(yōu)先使用最佳規(guī)則從上到下逐層構(gòu)建決策樹， 一直到達(dá)設(shè)定的決策樹深度， 旨在逼近原始加權(quán)XGBoost的決策邏輯。

在構(gòu)建新決策樹時(shí)， 改良XGBoost算法通過最大化信息增益（Information Gain， IG）選擇最佳分裂特征， 并遞歸構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)。信息增益基于損失函數(shù)公式（1）， 在每個決策節(jié)點(diǎn)的分裂過程中， 通過最小化每個節(jié)點(diǎn)的損失， 減小整體的預(yù)測誤差。信息增益計(jì)算公式如下：

-E（Rule） （4）

其中， |RuleL|和|RuleR|分別表示左子集和右子集的規(guī)則數(shù)量， E（RuleL）和E（RuleR）分別表示左子集和右子集的損失， E（Rule）表示選擇所有路徑的損失。

四、 實(shí)證研究與結(jié)果分析

（一） 樣本及數(shù)據(jù)來源

本文選取2013 ～ 2022年首次受到中國證監(jiān)會、 財(cái)政部和滬深證券交易所處罰的上市公司作為舞弊樣本， 這些公司因涉嫌虛列資產(chǎn)、 虛構(gòu)利潤、 虛假記載和重大遺漏而受到了處罰， 標(biāo)記為1。同時(shí)， 將未涉及上述違規(guī)行為的上市公司作為非舞弊樣本， 標(biāo)記為0。訓(xùn)練集和測試集的比例為8∶2。為確保研究的準(zhǔn)確性， 在樣本篩選過程中剔除金融行業(yè)、 存在缺失值的樣本以及上市不足3年的上市公司。最終獲得927個舞弊公司樣本和4348個非舞弊公司樣本， 詳見表1。

本文的財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫， 包括違規(guī)處理、 財(cái)務(wù)指標(biāo)分析、 治理結(jié)構(gòu)和財(cái)務(wù)報(bào)告審計(jì)意見等數(shù)據(jù)庫。此外， 文本數(shù)據(jù)來自CNRDS數(shù)據(jù)庫的管理層討論與分析（CMDA）數(shù)據(jù)庫。

（二） 灰色樣本剔除

在財(cái)務(wù)舞弊識別中， 灰色樣本指尚未明確為舞弊但可能存在異常的樣本。為提高數(shù)據(jù)可靠性， 本文采用周衛(wèi)華等（2022）提出的本福特風(fēng)險(xiǎn)因子排除非舞弊樣本中的灰色樣本。當(dāng)滿足以下任一條件時(shí)， 非舞弊樣本被視為灰色樣本： 本福特定律相關(guān)系數(shù)r<0.9； 第二位數(shù)字“0”的χ2>0.18； 卡方檢驗(yàn)（置信度95%）結(jié)果為“拒絕”。

任務(wù)1： 計(jì)算本福特定律首位或第二位數(shù)字的理論分布概率X； 計(jì)算上市公司資產(chǎn)負(fù)債表、 利潤表、 現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)的首位和第二位數(shù)字的實(shí)際分布概率Y； 計(jì)算X與Y的相關(guān)系數(shù)r。其中r的計(jì)算公式如下：

[r= ] （5）

任務(wù)2： 計(jì)算上市公司資產(chǎn)負(fù)債表、 利潤表、 現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)的首位數(shù)字或第二位數(shù)字“0”的頻數(shù)Oi與理論頻數(shù)Ei； 計(jì)算上市公司資產(chǎn)負(fù)債表、 利潤表、 現(xiàn)金流量表財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的χ2統(tǒng)計(jì)量與χ2標(biāo)準(zhǔn)值； 比較χ2統(tǒng)計(jì)量與χ2標(biāo)準(zhǔn)值的大小， 若χ2統(tǒng)計(jì)量>χ2標(biāo)準(zhǔn)值（置信度95%）， 則判斷為假， 拒絕原假設(shè)。其中， χ2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：

χ2= （6）

通過對本福特風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行判斷， 本文發(fā)現(xiàn)非舞弊樣本中存在1554條灰色樣本。剔除后， 非舞弊樣本從4348個減少至2794個。整個樣本中， 舞弊樣本占比從17.57%增加至24.91%。同時(shí)， 訓(xùn)練集中舞弊樣本占比由17.58%增加至24.92%。

（三） 研究變量選擇

1. 財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)。本文的變量選取基于Zhang等（2022）的研究， 遵循科學(xué)性、 系統(tǒng)性和全面性原則， 從財(cái)務(wù)指標(biāo)分析數(shù)據(jù)庫中提取出反映上市公司財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的財(cái)務(wù)指標(biāo)， 同時(shí)從治理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫和財(cái)務(wù)報(bào)告審計(jì)意見數(shù)據(jù)庫中提取出顯示公司內(nèi)部控制情況的非財(cái)務(wù)指標(biāo)， 初步建立一個涵蓋財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)的體系。在此基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步增加財(cái)務(wù)比率結(jié)構(gòu)指標(biāo)， 以及內(nèi)部控制是否存在缺陷、 內(nèi)部控制是否有效、 審計(jì)費(fèi)用合計(jì)、 會計(jì)師事務(wù)所是否變更等非財(cái)務(wù)指標(biāo)。具體指標(biāo)詳見表2。

2. 文本分析與指標(biāo)計(jì)算。文本分析即文本挖掘， 是將非結(jié)構(gòu)化文本轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的過程。財(cái)務(wù)領(lǐng)域常用方法包括自然語言處理、 詞袋法（Bag of Words，BOW）和機(jī)器學(xué)習(xí)。Zhang等（2022）和Choi等（2020）的研究表明， 詞袋法在分析MD&A文本中表現(xiàn)優(yōu)異。本文借鑒Li等（2023）的多維度分析方法， 使用詞袋法從情感、 可讀性和相似性三個維度分析MD&A文本。

詞袋法的關(guān)鍵在于詞典的選擇。姚加權(quán)等（2021）基于LM金融情感詞典及眾多中文詞庫構(gòu)建了金融領(lǐng)域中文情緒詞典。在本文的文本分析過程中， 筆者采用了該中文情緒詞典中正式和非正式的積極與消極情感詞匯。

MD&A文本能有效補(bǔ)充財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)， 幫助識別財(cái)務(wù)舞弊行為。已有研究表明， 舞弊企業(yè)的管理層更傾向于使用積極詞匯描述公司運(yùn)營情況和前景， 以及使用長句或?qū)I(yè)性強(qiáng)的語句降低文本可讀性（Gao等2020；Yang等，2023）。因此， 本文借鑒Gao等（2020）的研究， 基于Python中的jieba分詞工具進(jìn)行分詞處理， 使用姚加權(quán)等（2021）構(gòu)建的情緒詞典分析MD&A文本的凈積極語調(diào)（V1）與情感極性［包括積極（V2）和消極（V3）］； 使用搜狗細(xì)胞詞庫中財(cái)經(jīng)金融詞匯大全詞典分析文本中的專業(yè)術(shù)語（V4）， 并結(jié)合平均句子長度（V5）和文本長度（V6）衡量文本可讀性。同時(shí)， 基于余弦相似性評估MD&A的文本相似性（V7）（Li等，2023）。文本指標(biāo)選取與量化如表3所示。

（四） 特征提取

本文選取了91個財(cái)務(wù)指標(biāo)、 11個非財(cái)務(wù)指標(biāo)和7個MD&A文本指標(biāo)， 構(gòu)成財(cái)務(wù)舞弊識別模型的初始特征集?？紤]到不同指標(biāo)對財(cái)務(wù)舞弊識別的貢獻(xiàn)不同， 選擇對模型貢獻(xiàn)較大的特征， 以提高模型的效率。此外， 過多指標(biāo)之間的相關(guān)性可能導(dǎo)致過擬合， 從而影響預(yù)測準(zhǔn)確性。因此， 本文采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的卡方檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)法對特征進(jìn)行篩選， 利用Python工具輔助實(shí)現(xiàn)， 旨在提升特征集的整體質(zhì)量。

第一步， 進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)與卡方檢驗(yàn)。本文通過計(jì)算財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)的均值、 標(biāo)準(zhǔn)差、 中位數(shù)以及四分位數(shù)等描述性統(tǒng)計(jì)量， 評估數(shù)據(jù)分布的均勻性。通過觀察表4的結(jié)果可知， 財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布可分為集中型和分散型兩種： 集中型指標(biāo)展示出較小的標(biāo)準(zhǔn)差和接近的均值與中位數(shù)， 如X1、 X2、 X3等； 分散型指標(biāo)則顯示出較大的標(biāo)準(zhǔn)差和顯著不同的均值與中位數(shù)， 如X4、 X21、 X22、 X23等。卡方檢驗(yàn)是基于卡方統(tǒng)計(jì)量（Chi-Squared Statistic）來評估特征與標(biāo)簽之間的相關(guān)性。卡方值越大， 代表特征與標(biāo)簽之間的相關(guān)性越強(qiáng)， 對目標(biāo)變量的預(yù)測貢獻(xiàn)度也就越大。然而， 卡方檢驗(yàn)只能處理離散變量， 不能處理連續(xù)變量。因此， 本文首先對財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)中的連續(xù)變量進(jìn)行離散化處理。結(jié)合表4的分析結(jié)果， 對集中型指標(biāo)采用等距離散化方法， 將連續(xù)的數(shù)據(jù)按照相等的間隔劃分為若干個類別； 對分散型指標(biāo)采用K均值（K-means）聚類算法， 將數(shù)據(jù)集劃分成K個不重疊的簇。然后， 合并離散化后的連續(xù)變量與離散變量。接著， 計(jì)算各個變量與目標(biāo)變量之間的卡方值和P值。最后， 選擇卡方值高且P<0.05的前30個特征作為候選特征集A， 如表5所示。

第二步， 采用相關(guān)系數(shù)法剔除高度相關(guān)的指標(biāo)。通過計(jì)算財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)中所有連續(xù)變量的相關(guān)系數(shù)， 移除其中相關(guān)系數(shù)超過0.7的變量， 此過程保留了53個指標(biāo)， 構(gòu)成候選特征集B， 包括X4、 X8、 X12、 X13、 X16、 X17、 X18、 X20、 X21、 X22、 X23、 X24、 X25、 X27、 X28、 X29、 X35、 X44、 X45、 X47、 X48、 X49、 X50、 X51、 X52、 X53、 X54、 X56、 X60、 X62、 X63、 X64、 X65、 X66、 X67、 X69、 X70、 X74、 X86、 X87、 X90、 X91、 X92、 X93、 X94、 X95、 X96、 X97、 X98、 X99、 X100、 X101、 X102。

第三步， 提取最終特征。通過合并候選特征集A和B， 并去除重復(fù)項(xiàng)， 共得到68個財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)。結(jié)合7個文本指標(biāo)， 本文最終為上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型保留了75個特征。

（五） 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了消除不同特征之間的量綱差異， 提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性， 本文采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化法對所有財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。該處理將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0、 標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 其轉(zhuǎn)換公式如下：

[zi=xi-μiσi] （7）

其中， xi是原始特征的值， μi是原始特征xi的均值， σi是原始特征xi的標(biāo)準(zhǔn)差， zi是標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值。

（六） XGBoost超參數(shù)優(yōu)化

本文引入的改良XGBoost算法以XGBoost為整體框架， 基于XGBoost模型訓(xùn)練輸出的規(guī)則構(gòu)建新的決策樹。在模型訓(xùn)練過程中， 需要指定模型參數(shù)， 本文選取貝葉斯優(yōu)化方法作為參數(shù)調(diào)整策略， 旨在最大化XGBoost模型的準(zhǔn)確率。本文參考Dalal等（2022）的研究， 選擇colsample_bytree、 gamma、 max_delta_step、 max_depth、 min_child_weight、 subsample作為待優(yōu)化參數(shù)。經(jīng)過50次迭代訓(xùn)練， 最終確定一組最優(yōu)參數(shù)， 詳見表6。

（七） 實(shí)證結(jié)果分析

如表7所示， 二分類問題最終會有以下四組分類結(jié)果： TP表示被模型準(zhǔn)確預(yù)測為舞弊的樣本數(shù)； FP表示被模型預(yù)測為舞弊但標(biāo)記為非舞弊的樣本數(shù)； TN為被模型準(zhǔn)確預(yù)測為非舞弊的樣本數(shù)； FN表示被模型預(yù)測為非舞弊但標(biāo)記為舞弊的樣本數(shù)。

為了全面有效地比較模型性能， 本文選擇了一系列常用的分類任務(wù)指標(biāo)， 包括準(zhǔn)確率（Accuracy）、 精確率（Precision）、 召回率（Recall）、 F1分?jǐn)?shù)、 真正率（True Positive Rate， TPR）、 真負(fù)率（True Negative Rate， TNR）、 G-mean和AUC值。準(zhǔn)確率指模型將樣本正確分類的比例， 該值越接近1， 模型分類效果越好； 精確率指被分類為舞弊的樣本中實(shí)際為舞弊的比例； 召回率指所有實(shí)際為舞弊的樣本中被模型正確分類的比例； F1分?jǐn)?shù)是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)， 數(shù)值越接近1， 表示模型在精確率和召回率上的表現(xiàn)越好； TPR同召回率； TNR表示模型正確識別非舞弊樣本的比例； G-mean是一種適用于不平衡數(shù)據(jù)集的二分類模型評估指標(biāo)， 它綜合考慮了模型對舞弊和非舞弊樣本準(zhǔn)確預(yù)測的比例； AUC值是ROC曲線下的面積， 以假正率（FPR）為橫軸、 真正率（TPR）為縱軸， 該值越接近1， 模型性能越好。以下是上述部分指標(biāo)的計(jì)算公式：

Accuracy=[TP+TNTP+FP+TN+FN]×100% （8）

Precision=[TPTP+FP]×100% （9）

Recall=TPR=[TPTP+FN]×100% （10）

[F1=2× ]×100% （11）

TNR=[TNTN+FP]×100% （12）

G-mean= （13）

1. 模型識別結(jié)果分析。為驗(yàn)證上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告中的MD&A文本信息對提高財(cái)務(wù)舞弊識別效果的增量作用， 本文對比分析了僅考慮財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)（標(biāo)記為“F”）和引入文本指標(biāo)（標(biāo)記為“T”）兩種情況下的分類結(jié)果， 詳見表8。

研究結(jié)果顯示， 納入MD&A文本指標(biāo)后財(cái)務(wù)舞弊識別模型的性能顯著提升， 其中準(zhǔn)確率、 精確率、 召回率、 F1分?jǐn)?shù)、 真正率、 G-mean和AUC值均有所改善， 盡管真負(fù)率下降了0.19%， 但準(zhǔn)確率與召回率分別提高了15.73%和29.35%， 提升幅度較大， 說明MD&A文本為識別財(cái)務(wù)舞弊提供了有效補(bǔ)充。具體而言： 文本指標(biāo)的引入豐富了模型的特征集， 使其能夠捕捉到更為復(fù)雜的舞弊模式； 同時(shí)， MD&A文本通過提供細(xì)致的財(cái)務(wù)表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)描述， 揭示了傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)所未涉及的關(guān)鍵信息。因此， 結(jié)合財(cái)務(wù)和文本分析對提升財(cái)務(wù)舞弊識別的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2. 與其他分類器模型的對比分析。

（1） 與未經(jīng)平衡處理的財(cái)務(wù)舞弊識別模型對比。本文通過對比分析基于改良XGBoost算法及文本信息構(gòu)建的上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型與未經(jīng)數(shù)據(jù)平衡處理的其他分類器模型的性能（如LR、DT、SVM等傳統(tǒng)模型）， 驗(yàn)證了改良XGBoost在財(cái)務(wù)舞弊識別任務(wù)中的有效性。改良XGBoost能夠自適應(yīng)處理不平衡的數(shù)據(jù)集， 而傳統(tǒng)模型未特別針對數(shù)據(jù)集的不平衡性進(jìn)行調(diào)整， 這些模型通常用于處理相對平衡的數(shù)據(jù)集， 簡稱“平衡模型”。與平衡模型的分類結(jié)果對比如表9所示。

由表9可知， 改良XGBoost能夠自適應(yīng)處理不平衡數(shù)據(jù)， 具有較好的召回率和F1分?jǐn)?shù)表現(xiàn)。在不平衡數(shù)據(jù)集上， 改良XGBoost的真正率與真負(fù)率更為均衡， 召回率達(dá)86.51%， 優(yōu)于其他平衡模型。此外， 雖然改良XGBoost的精確率低于RF和LightGBM， 但其F1分?jǐn)?shù)最優(yōu)。盡管其AUC值低于其他大部分模型， 但也超過了86%， 顯示了模型在處理不平衡數(shù)據(jù)時(shí)的穩(wěn)健性和泛化能力。由于財(cái)務(wù)舞弊識別誤判成本較高， 改良XGBoost憑借較高的召回率展現(xiàn)出優(yōu)勢。

（2） 與經(jīng)平衡處理的財(cái)務(wù)舞弊識別模型對比。同理， 對比分析發(fā)現(xiàn)， 基于改良XGBoost算法及融合文本指標(biāo)構(gòu)建的上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型與其他經(jīng)過數(shù)據(jù)平衡處理的分類器模型相比性能有所提升。特別地， 本文選取了若干處理數(shù)據(jù)不平衡問題的代表性算法進(jìn)行深入比較， 包括隨機(jī)欠采樣（Random Under Sampling，RUS）、 隨機(jī)過采樣（Random Over Sampling，ROS）、 SMOTE、 RUSBoost、 SMOTEBoost及AdaCost等， 這些模型常用于處理不平衡數(shù)據(jù)集， 簡稱“失衡模型”。與失衡模型的分類結(jié)果對比如表10所示。

從表10可以看出： 改良XGBoost和RUSBoost展現(xiàn)了最高的準(zhǔn)確率， 分別為89.32%和89.17%； ROS以92.50%的精確率表現(xiàn)處于領(lǐng)先位置； AdaCost以89.72%的召回率表現(xiàn)最佳。盡管AdaCost在召回率上表現(xiàn)突出， 但其準(zhǔn)確率、 精確率、 真負(fù)率及G_mean指標(biāo)值相對較低， 表明該模型在識別正類樣本時(shí)過于激進(jìn)， 從而增加了將負(fù)類樣本錯誤分類為正類樣本的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)， SMOTEBoost和RUSBoost在精確率上的表現(xiàn)不盡如人意， 暗示這些模型在將樣本預(yù)測為正類時(shí)可能產(chǎn)生較多的誤判。因此， 無論是從提升模型整體的準(zhǔn)確性， 還是關(guān)注不遺漏任何正類樣本（追求高召回率）， 或是在維持正、 負(fù)類樣本之間良好平衡的目標(biāo)來看， 改良XGBoost均為最為理想的選擇。

3. 模型解釋性分析。圖2展示了基于改良XGBoost和文本信息構(gòu)建的財(cái)務(wù)舞弊識別模型應(yīng)用于不平衡數(shù)據(jù)集（訓(xùn)練集）上的淺層決策樹可視化結(jié)果， 圖中包括分裂特征與分裂值， 不同分裂條件下的訓(xùn)練樣本數(shù)量（samples）、 正負(fù)樣本數(shù)量（value［負(fù)樣本數(shù)，正樣本數(shù)］）及該條件下的舞弊概率（Prob）。從圖中可以觀察到， 該決策樹以文本相似性（V7）指標(biāo)作為根節(jié)點(diǎn)， 其分裂值為0.6726。文本相似性指標(biāo)指的是上市公司在連續(xù)兩年年報(bào)MD&A文本中重復(fù)出現(xiàn)的文本（單詞或短語）的比例， 最早由Brown和Tucker（2011）提出， 并將其作為評估年報(bào)信息變化的一種方式。他們的研究指出， MD&A文本的高度相似性可能預(yù)示著公司對資本市場的積極回應(yīng)。然而， 過高的文本相似性意味著公司存在隱瞞或欺詐行為的可能。通常情況下， 公司每年的經(jīng)營狀況和戰(zhàn)略均有所變化， 理應(yīng)在MD&A文本中披露出新的經(jīng)營信息。當(dāng)文本過于雷同時(shí)， 意味著管理層有意回避披露最新的經(jīng)營情況， 說明其通過信息掩蓋或誤導(dǎo)性的行為蒙蔽投資者等利益相關(guān)者。

（1） 特征重要性分析。全局可解釋性的核心目標(biāo)是確保決策模型的運(yùn)作過程及其內(nèi)在的決策邏輯對用戶透明且可理解。DT因其訓(xùn)練高效、 決策邏輯可解釋而被廣泛應(yīng)用于檢測上市公司的財(cái)務(wù)舞弊活動。而改良XGBoost本質(zhì)上近似于一棵決策樹， 通過分析該模型中決策樹的重構(gòu)過程， 可以輸出排名前十的特征重要性得分， 從而幫助解釋模型的運(yùn)作機(jī)制。圖3展示了特征重要性得分排在前十位的指標(biāo)， 其中文本相似性作為決策樹的根節(jié)點(diǎn)是最重要的特征， 表明MD&A的文本相似性（V7）越高， 公司存在財(cái)務(wù)舞弊的可能性越大。期間費(fèi)用率（X46）、 消極（V3）、 營業(yè)收入增長率（X67）等特征與財(cái)務(wù)舞弊行為相關(guān)， 當(dāng)公司年報(bào)中MD&A的文本相似性（V7）處于較高水平時(shí)， 若期間費(fèi)用率（X46）與消極（V3）較高且營業(yè)收入增長率（X67）較高， 則公司被標(biāo)記為舞弊的可能性較大。同理， 當(dāng)公司年報(bào)中MD&A的文本相似性（V7）較低時(shí)， 信息披露較為真實(shí)， 無論是MD&A文本中的專業(yè)術(shù)語（V4）較多且流通股比例（X95）較高， 還是專業(yè)術(shù)語（V4）較少但文本長度（V6）適當(dāng)， 均表明公司被標(biāo)記為舞弊的可能性較低。因?yàn)閷I(yè)術(shù)語（V4）體現(xiàn)出公司對自身業(yè)務(wù)的深入理解和對未來發(fā)展的規(guī)劃； 流通股比例（X95）則與公眾投資者掌握的公司股票有關(guān)， 體現(xiàn)投資者對公司經(jīng)營狀況的監(jiān)督?？傮w來看， 改良XGBoost的全局解釋與語義信息高度一致， 增強(qiáng)了模型的邏輯連貫性和可解釋性。

（2） 決策路徑分析。局部可解釋性使分析者能夠了解人工智能模型是如何對每個財(cái)務(wù)舞弊樣本進(jìn)行預(yù)測的。給定一個記錄公司財(cái)務(wù)與MD&A文本信息的樣本， 改良XGBoost會根據(jù)其訓(xùn)練的結(jié)構(gòu)和決策節(jié)點(diǎn)條件， 為樣本指派最適合的決策規(guī)則。圖4展示了一個示例， 說明了改良XGBoost如何識別財(cái)務(wù)舞弊案例并提供局部解釋。改良XGBoost將該樣本分類為舞弊公司， 圖中虛線表示給定測試樣本的決策路徑， 其概率為0.88。當(dāng)文本相似性（V7）=0.779756時(shí)， 超過閾值0.6726， 說明MD&A的文本相似性偏高， 可能缺乏透明性， 同時(shí)期間費(fèi)用率（X46）>0.0599且消極（V3）>0.0196， 表明公司可能在費(fèi)用控制上較松懈， 或存在人為調(diào)整跡象， 增加了財(cái)務(wù)舞弊的可能性。

五、 結(jié)論

本文基于可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)和文本信息構(gòu)建了上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型， 并以2013 ～ 2022年首次舞弊的公司為樣本， 通過提取情感語調(diào)、 情感極性、 可讀性和相似性等文本指標(biāo)， 驗(yàn)證了MD&A文本指標(biāo)對于財(cái)務(wù)舞弊識別的增量貢獻(xiàn)。此外， 識別和解釋上市公司的財(cái)務(wù)舞弊對投資者等利益相關(guān)者至關(guān)重要。然而， 舞弊公司和非舞弊公司之間的不平衡分布為財(cái)務(wù)舞弊的識別帶來了挑戰(zhàn)。為了追求效率并降低誤識成本， 傳統(tǒng)的不平衡財(cái)務(wù)舞弊識別的解決方案試圖以集成方式提高模型的復(fù)雜性， 但忽略了財(cái)務(wù)舞弊識別模型的可解釋性。為了平衡性能和解釋性之間的關(guān)系， 本文引入一種可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)算法， 該算法通過合并和篩選XGBoost中的決策規(guī)則來構(gòu)建新決策樹， 旨在近似于原模型， 但更為簡化和易于解釋。本文的研究結(jié)論如下： 第一， 引入MD&A文本指標(biāo)后， 模型準(zhǔn)確率提升至89.32%， 比僅考慮財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)時(shí)提升了15.73%。第二， 本文采用加權(quán)交叉熵?fù)p失函數(shù)解決類別不平衡問題， 無需額外處理數(shù)據(jù)集， 在實(shí)際操作上更為簡單直接， 通過給予數(shù)目較少的類別更大的權(quán)重以減少模型的偏見， 提升了少類別的預(yù)測準(zhǔn)確性， 本文構(gòu)建的財(cái)務(wù)舞弊識別模型的召回率達(dá)到86.51%。本文引入的改良XGBoost為業(yè)界提供了透明且高效的財(cái)務(wù)舞弊識別工具， 簡化了復(fù)雜模型。

【 主 要 參 考 文 獻(xiàn) 】

曹德芳，劉柏池．SVM財(cái)務(wù)欺詐識別模型［ J］．東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019（2）：295 ～ 299+304．

洪文洲，王旭霞，馮海旗．基于Logistic回歸模型的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別研究［ J］．中國管理科學(xué)，2014（S1）：351 ～ 356．

劉云菁，伍彬，張敏．上市公司財(cái)務(wù)舞弊識別模型設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究——基于新興機(jī)器學(xué)習(xí)算法［ J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2022（7）：152 ～ 175．

羅黨論，黃悅昕，何建梅．上市公司財(cái)務(wù)舞弊的治理：經(jīng)驗(yàn)與理論分析［ J］．財(cái)會月刊，2022（22）：29 ～ 37．

錢蘋，羅玫．中國上市公司財(cái)務(wù)造假預(yù)測模型［ J］．會計(jì)研究，2015（7）：18 ～ 25+96．

伍彬，劉云菁，張敏．基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分析師識別公司財(cái)務(wù)舞弊風(fēng)險(xiǎn)的研究［ J］．管理學(xué)報(bào)，2022（7）：1082 ～ 1091．

姚加權(quán)，馮緒，王贊鈞等．語調(diào)、情緒及市場影響：基于金融情緒詞典［ J］．管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2021（5）：26 ～ 46．

趙納暉，張?zhí)煅螅贛D&A文本和深度學(xué)習(xí)模型的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別［ J］．會計(jì)之友，2022（8）：140 ～ 149．

周衛(wèi)華，翟曉風(fēng)，譚皓威．基于XGBoost的上市公司財(cái)務(wù)舞弊預(yù)測模型研究［ J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2022（7）：176 ～ 196．

Ali A. A.， Khedr A. M.， El-Bannany M.， et al.. A powerful predicting model for financial statement fraud based on optimized XGBoost ensemble learning technique［ J］．Applied Sciences，2023（4）：2272．

Bao Y.， Ke B.， Li B.， et al.. Detecting accounting fraud in publicly traded U.S. firms using a machine learning approach［ J］．Journal of Accounting Research，2020（1）：199 ～ 235．

Beneish M. D.. The detection of earnings manipulation［ J］．Financial Analysts Journal，1999（5）：24 ～ 36．

Brown S. V.， Tucker J. W.. Large-sample evidence on firms' year-over-year MD&A modifications［ J］．Journal of Accounting Research，2011（2）：309 ～ 346．

Cheng C. H.， Kao Y. F.， Lin H. P.. A financial statement fraud model based on synthesized attribute selection and a dataset with missing values and imbalanced classes［ J］．Applied Soft Computing，2021（108）：107487．

Choi J.， Suh Y.， Jung N.. Predicting corporate credit rating based on qualitative information of MD&A transformed using document vectorization techniques［ J］．Data Technologies and Applications，2020（2）：151 ～ 168．

Craja P.， Kim A.， Lessmann S.. Deep learning for detecting financial statement fraud［ J］．Decision Support Systems，2020（139）：113421．

Dalal S.， Seth B.， Radulescu M.， et al.. Predicting fraud in financial payment services through optimized hyper-parameter-tuned XGBoost model［ J］．Mathematics，2022（24）：4679．

Eweoya I. O.， Adebiyi A. A.， Azeta A. A.. Fraud prediction in bank loan administration using decision tree［ J］．Journal of Physics： Conference Series， 2019（1299）：012037．

Gao Y.， Liang N.， Niu G.， et al.. A method for company-specific risk factors analysis in the view of cross analysis［ J］．Procedia Computer Science，2020（174）：375 ～ 381．

Hancock J. T.， Khoshgoftaar T. M.. Gradient boosted decision tree algorithms for medicare fraud detection［ J］．SN Computer Science，2021（4）：1 ～ 11．

Islam S.， Haque M.， Karim A. R.. A rule-based machine learning model for financial fraud detection［ J］．International Journal of Electrical and Computer Engineering，2024（1）：759 ～ 771．

Jan C. L.. Detection of financial statement fraud using deep learning for sustainable development of capital markets under information asymmetry［ J］．Sustaina-

bility，2021（17）：9879．

Lei S.， Ke X. U.， Huang Y. Z.， et al.. An XGBoost based system for financial fraud detection［ J］．E3S Web of Conferences，2020（214）：02042．

Li J.， Li N.， Xia T.， et al.. Textual analysis and detection of financial fraud： Evidence from Chinese manufacturing firms［ J］．Economic Modelling，2023（126）：106428．

Liu W.， Fan H.， Xia M.， et al.. Predicting and interpreting financial distress using a weighted boosted tree-based tree［ J］．Engineering Applications of Artificial Intelligence，2022（116）：105466．

Repousis S.. Using Beneish model to detect corporate financial statement fraud in Greece［ J］．Journal of Financial Crime，2016（4）：1063 ～ 1073．

Yang F.， David J. M.， Chang C. C.. Detecting financial statement fraud through multidimensional analysis of text readability［ J］．Journal of Forensic Accounting Research，2023（1）：74 ～ 96．

Ye H.， Xiang L.， Gan Y.. Detecting financial statement fraud using random forest with SMOTE［ J］．IOP Conference Series： Materials Science and Enginee-

ring，2019（5）：052051．

Zhao Z.， Bai T.. Financial fraud detection and prediction in listed companies using SMOTE and machine learning algorithms［ J］．Entropy，2022（8）：1157．

Zhang Z.， Ma Y.， Hua Y.. Financial fraud identification based on stacking ensemble learning algorithm： Introducing MD&A text information［ J］．Computational Intelligence and Neuroscience，2022（4）：1 ～ 14．