摘要：“五育融合”是當前教育改革發(fā)展的理念、要求和趨勢。數(shù)學與美相輔相成，教師要深入挖掘數(shù)學教材中的美育元素，使得學生在學會數(shù)學知識的同時受到美的熏陶；開展豐富的自主探究活動，使得學生在自主操作中體驗美的價值；設計具有審美價值的課堂習題，使學生在理解數(shù)學本質(zhì)的基礎上理解美的意義。

關鍵詞：五育融合；美育；體驗美；發(fā)現(xiàn)美；創(chuàng)造美

“五育融合”是當前教育改革發(fā)展的理念、要求和趨勢?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）在“指導思想”中提出要“遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人根本任務，發(fā)展素質(zhì)教育”，要“堅持德育為先，提升智育水平，加強體育美育，落實勞動教育”，要“德智體美勞全面發(fā)展”。為此，在小學數(shù)學中進行美育是十分必要的。事實上，數(shù)學與美相輔相成，教師可通過挖掘美育素材、拓展美育途徑、提升美育素養(yǎng)等策略，有效地把數(shù)學教學與美育融合起來，促使學生全面發(fā)展，提升學生的綜合素養(yǎng)。

一、深入挖掘數(shù)學教材中的美育元素，引導學生感悟美

新課標在“課程目標”下的“總目標”中指出，學生能：對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美。數(shù)學教材作為實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源，在展現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)、培育學生核心素養(yǎng)、對學生進行美育教育方面具有重要價值。在小學數(shù)學教學中，教師要深入挖掘教材中的美育元素，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生在習得知識、發(fā)展能力的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟教材中的數(shù)學美，受到美的教育，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學美是數(shù)學學科最有魅力的地方之一，數(shù)學教材中的很多人物形象、對話場景中的景物、美術設計作品、事物簡化圖、幾何圖形設計、表格設計等都蘊含著數(shù)學美，教師要挖掘其中的美育素材，引導學生善于觀察和發(fā)現(xiàn)，在學會知識、養(yǎng)成能力的過程中體驗數(shù)學美。

在北師大版小學數(shù)學教材中，知識和內(nèi)容均是以“情境 + 問題串”的形式呈現(xiàn)的，編者在每冊目錄頁，通過“智慧老人”“淘氣”“笑笑”“機靈狗”等形象，以對話的方式承上啟下，用學生生活中熟悉的各種圖片，結(jié)合本冊的數(shù)學學習內(nèi)容，引導學生觀察圖片的藝術美、欣賞圖片中的生活美、發(fā)現(xiàn)實踐活動中的數(shù)學美，實現(xiàn)以美育人、以美化人。

例如，在教學北師大版小學數(shù)學教材一年級下冊“加與減”中的“快樂的小鴨”一課時，教材中的情境圖是學生在生活中經(jīng)常遇到的小河流水以及綠草如茵的情境（見圖1）。

其中清澈的小河、黃色的鴨子、綠色的草叢等景物色彩鮮明，給學生以強烈的大自然藝術美和生活美的沖擊。教學中，教師可以將此圖做成動畫片，用學生在空閑時經(jīng)常去的當?shù)毓珗@或濕地為背景，再設計一個鮮活的小鴨子形象，讓學生小組合作，輪流在大屏幕上點擊圖片，使其他學生在欣賞小鴨子“嘎嘎”叫著動態(tài)下河的活潑美感中，了解退位減法的原理與本質(zhì)，感知解題策略的多樣化，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維意識。這樣的教學，一方面抓住了數(shù)學的本質(zhì)，實現(xiàn)了數(shù)學課程要求的育人目標；另一方面，由于學生接觸到的是家鄉(xiāng)的美景，也會使得他們在欣賞美、感受美中激發(fā)了對家鄉(xiāng)的熱愛之情，真正實現(xiàn)了以美育人。

二、開展豐富的自主探究活動，引導學生體驗美

新課標指出，在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就，體會數(shù)學的作用，體驗數(shù)學美。我國數(shù)學家徐利治認為：“數(shù)學美的含義是豐富的，如數(shù)學概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關系的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學命題與數(shù)學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學中的奇異性等等都是數(shù)學美的具體內(nèi)容。”數(shù)學美與藝術之間也有著很多的聯(lián)系，很多著名的建筑設計、繪畫、音樂等作品中也都蘊含著豐富的數(shù)學美。作為教師，除了要引導學生直接去欣賞數(shù)學美之外，還應當結(jié)合新課程改革的要求，引導學生開展豐富的自主探究活動，使其在探究的過程中去創(chuàng)造數(shù)學美、發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、體驗數(shù)學美，拓展審美視野，提升對美的鑒賞能力。

新課標在“附錄”中提供了很多“課程內(nèi)容中的實例”，其中有很多的操作活動對教師的教學設計具有一定的指導作用。教師也可以結(jié)合實例說明，充分研究其案例中可以展現(xiàn)出數(shù)學美的內(nèi)容，在課堂上創(chuàng)設豐富的學生自主探究活動，引導學生在活動中產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學美的需求，激發(fā)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，提升審美素養(yǎng)，受到美的教育，實現(xiàn)以美化人的教育功能。

例如，在教學“找出對應圖形”這一個知識點時，教師可設計如下情境問題：用圖2中第一行立體圖形能描出第二行的哪個平面圖形？請你連一連。

教師應設計一系列豐富、多層次的操作活動，引導學生體驗立體圖形的形狀美、對稱美、變化美等，并在活動過程中感受立體圖形與平面圖形之間的關系，感受圖形的特征，形成空間觀念。

【操作活動一】嘗試用白色橡皮泥和模具制作圖中的立體圖形，并在不同的面上用彩筆涂上不同的顏色。學生在動手制作的過程中互相觀察并交流制作心得，討論觀察到的圖形的形狀美，分享涂不同顏色的原因和涂色的心得。

【操作活動二】學生小組合作，將制作好的立體圖形橡皮泥模具從不同的方向進行平切，觀察平切后得到的不同切面圖形，感受從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化之美，理解立體圖形從不同的方向平切能得到不同的平面圖形切面，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

教師通過引導學生動手操作、自主探索，為學生提供了多層次的探究機會。學生在小組合作中，可以進行豐富的嘗試活動，得到很多不同的結(jié)果，提升了動手能力、創(chuàng)造能力，發(fā)展了數(shù)學思維。在活動中，學生不斷觀察得到的圖形，體驗了圖形的變化之美，同時在互相提問、辨析、交流中，使得這種美得到了升華，使學生在心中對數(shù)學之美產(chǎn)生了更深層次的理解。

三、設計多種類型的課堂練習，引導學生創(chuàng)造美

數(shù)學的美不像藝術那樣引人注目，它是內(nèi)在的美、理智的美、本質(zhì)的美。數(shù)學學科蘊含著十分豐富的美。其中，符號美、簡單美、類比美、不變美、對稱美、靜態(tài)美、動態(tài)美、自然美、和諧美、創(chuàng)新美和統(tǒng)一美等，都是數(shù)學美的表現(xiàn)形式。教學中，教師要盡可能地將數(shù)學美展現(xiàn)給學生，引導學生在習得知識、發(fā)展能力、培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的同時，受到美的教育，提升審美素養(yǎng)。教師可設計適當?shù)恼n堂練習，將學生引入數(shù)學的“百花園”中，使其利用數(shù)學獨特的美的表現(xiàn)形式，探索、發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學美。

例如，在教學一年級“準備課”這一內(nèi)容時，其中的“數(shù)學樂園”“活動園地”等練習活動形式豐富多彩，使學生產(chǎn)生一種直觀、喜歡、親切之感，感受到一種健康向上的美。在這樣的活動中，學生在上學之前就比較熟悉的阿拉伯數(shù)字1，2，3，4，5……被賦予了動態(tài)化、擬人化的符號，其書寫形式也變化有序，就像一串美妙的音符，讓學生的眼光和思維被這種美緊緊抓住。誰說數(shù)字枯燥乏味？誰說數(shù)學難以捉摸？在低年級小學生的眼中，2是鴨子、3是小耳朵、4是漂亮的小旗、9是七彩的氣球……每個數(shù)字的背后都有著美妙的故事。在這樣的練習氛圍中，學生不僅掌握了數(shù)字的意義、表達和規(guī)范書寫，而且從中感受到：只要有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，美就可以隨時隨地被創(chuàng)造出來。

再如，在教學“雞兔同籠”一課之后，教師可基于學生感興趣的數(shù)學文化內(nèi)容，出示一道由明代程大位著的《算法統(tǒng)宗》中詩歌寫成的題目：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？學生先分析題目中給出的信息，然后進行解答：把100個饅頭每4個分為一組，一共可以分成100 ÷ 4 = 25組，而100個和尚也正好分成這樣的25組，在每組中有1個大和尚和3個小和尚，這樣就可知大和尚有25個，小和尚有75個。這樣，學生經(jīng)歷使用假設方法解決問題的過程，培養(yǎng)了分析及推理的能力，同時，由于學生之前較少接觸到我國古代傳統(tǒng)數(shù)學文化與詩歌的結(jié)合，因此學生也感受到了用詩歌表達數(shù)學題目的簡單美，同時對我國古代的數(shù)學游戲產(chǎn)生了很大的興趣。

又如，在進行找規(guī)律填空的計算練習時，教師先出示下列算式：0 × 9 + 1 = 1，1 × 9 + 2 = 11，12 × 9 + 3 = 111，123 × 9 + 4 = 1111，（ ） × 9 + （ ） = （ ），（ ） × （ ） + （ ） = （ ）。然后，教師引導學生觀察這些算式的特點，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行解答。當學生發(fā)現(xiàn)如下的規(guī)律“寶塔”時，不禁驚嘆數(shù)學的神奇美：

0 × 9 + 1 = 1

1 × 9 + 2 = 11

12 × 9 + 3 = 111

123 × 9 + 4 = 1111

1234 × 9 + 5 = 11111

12345 × 9 + 6 = 111111

123456 × 9 + 7 = 1111111

1234567 × 9 + 8 = 11111111

…… ……

這樣具有圖形奇異美的計算規(guī)律的練習，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學是多么神奇、多么有趣，體會到學習數(shù)學是如此的精彩，從中，啟發(fā)學生更有興趣的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美。

總之，數(shù)學美無處不在，數(shù)學本身充滿著美的韻律。在小學數(shù)學教學中，教師要結(jié)合數(shù)學課堂的教學，充分挖掘數(shù)學美的因素，引導學生去欣賞、發(fā)現(xiàn)、運用、捕捉、感悟、創(chuàng)造數(shù)學美，讓數(shù)學美的“花朵”在數(shù)學課堂生根、發(fā)芽、開花、結(jié)果，直至枝繁葉茂，成為一種美妙的藝術。這樣的課堂充滿生機和色彩，也能夠提高數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］鄭駿.集聚數(shù)學之美綻放思維之花：數(shù)學與美育跨學科融合教學案例［J］.數(shù)學之友，2023（22）.

［3］杜衛(wèi)新.以美啟真，綻放數(shù)學教學的魅力［J］.小學教學研究，2019（9）.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：馬曉明，撫順市順城區(qū)新華第一小學高級教師。