摘要：針對地市煙草商業(yè)企業(yè)卷煙供應及市場調控過程中，區(qū)域市場及客戶零售需求的預測不夠精準，自上而下貨源分配和客戶零售需求存在供需矛盾，運用BP神經網絡對客戶零售需求進行預測。首先，確定影響卷煙零售的特征，并對各特征進行數據標準化處理；其次，運用LM算法，使用Matlab軟件進行模型訓練得到BP神經網絡預測模型，模擬擬合效果達到0.92005；最后，通過獨立樣本對網絡進行模擬預測。研究表明：使用BP神經網絡進行卷煙零售需求預測的方法，在評估零售客戶經營能力和區(qū)域市場的容量時有運用價值，也能為科學規(guī)劃卷煙品牌、制定貨源供應策略提供參考依據。

關鍵詞：卷煙零售；需求預測；BP神經網絡；LM方法

中圖分類號：F721文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2024）25-0101-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.25.026

1引言

卷煙營銷工作是煙草商業(yè)公司的一項重要經營工作，是行業(yè)經濟運行穩(wěn)定的重要組成，是行業(yè)稅利貢獻的重要來源之一。近年來，各地各級商業(yè)公司做了大量探索，如2012年上海煙草在貨源投放上探索利用數據驅動加模型運用，2015年漳州市煙草提出“五要素”調控法，2017年湖南煙草實行貨源投放上限調控，2017年大連市煙草探索基于機器學習的市場狀態(tài)調控方法［1］，2018年浙江煙草推進大數據和經營活動的深度融合［2］，2020年青島市煙草探索基于大數據驅動的精準貨源投放模式研究［3］，2021年鄧超、劉頌、王露笛等和青島市煙草探索了基于深度神經網絡的卷煙智能投放模型［4］，2023年貴陽市煙草探索基于人工智能的貨源投放模式［5］等。卷煙營銷領域對數據、數學方法的探索研究越來越廣泛，但這些探索基本是對整個市場的宏觀調控，關注卷煙市場的規(guī)范有序和供需平衡，著眼于單個零售客戶的需求研究較少。在此背景下，文章提出基于BP神經網絡對客戶的卷煙零售需求進行預測，為合理研判區(qū)域市場需求、科學制定營銷策略提供參考。

2利用神經網絡預測卷煙零售需求的意義

由于卷煙商品的專賣專營性質及計劃屬性，傳統卷煙貨源分配一般采用自上而下分解的方式，地市級煙草商業(yè)公司根據經濟運行目標和市場調控需要，周期性將貨源按照客戶檔級逐級分解，卷煙零售客戶被動接受分配結果。在實際中，長期存在零售需求和貨源分配之間的供需矛盾。

傳統的需求預測方法包括定性預測或定量預測。定性預測的不科學性讓預測結果難以標準化，準確性有待證實；定量預測是利用已有的歷史數據，運用數學方法進行加工，揭示各變量之間的規(guī)律并做趨勢分析，在數學建模時需要對樣本進行簡化，特別是面對樣本自變量增加、數據非線性和弱關聯性等情況，常規(guī)的定量分析受限明顯。

隨著信息技術的發(fā)展，人工智能中的深度學習技術飛速發(fā)展，其將特征工程完全自動化處理，在解決問題時體現出更好的性能?；跈C器學習的神經網絡模擬人腦結構，通過網絡學習達到其輸出與期望輸出相符的結果，具有很強的自適應、自學習和糾錯能力。使用大量的獨立樣本數據訓練生成神經網絡模型，通過單客戶的特征輸入預測其零售需求，用多客戶預測結果來評估區(qū)域市場的需求，進而有針對性地制定營銷策略，精準滿足客戶個性化需求，有效調控區(qū)域市場狀態(tài)。需求—供應示意圖見圖1。

3運用BP神經網絡進行訓練

3.1BP神經網絡結構

BP（backpropagation）神經網絡是由Rumelhart、Mcclelland等科學家于1986年提出，利用代價函數將誤差逆向傳播進行訓練的多層前饋網絡，也稱為反向傳播神經網絡，在處理非線性問題時有獨特的優(yōu)勢。網絡由神經元聯結，將輸入加權求和，然后加上偏置量，經激活函數后得到輸出。BP神經網絡的輸入層、隱含層和輸出層的神經元相互連接，各層神經元相互獨立。當達到預期誤差后則停止訓練。

圖1需求—供應示意

3.2算法選擇

3.2.1梯度下降法（gradientdescent）

BP神經網絡的傳統訓練方法利用的是梯度下降法，梯度下降法又叫最速梯度下降法，是一種致力于找到函數極值點的算法，其收斂方向始終朝著當前梯度最大的方向。此方法算法簡潔，但收斂速度較慢，且當梯度接近于0時，易導致提前終止訓練。其迭代公式為：

xi+1=xi-λiSymbolQC@

f（xi）（1）

式中，λi為學習率。

如果設Δxi=-λiSymbolQC@

f（xi），則表示為：

xi+1=xi+Δxi（2）

3.2.2牛頓法（Newton’smethod）及高斯牛頓法（Gauss-Newton）

牛頓法的泰勒展開式為二階展開，在考慮每次收斂方向的同時兼顧下一次收斂方向是否為最大，收斂速度有效提升。其迭代公式為：

xi+1=xi-H-1（xi）SymbolQC@

f（xi）（3）

式中，H為二階導數組成的海森矩陣。

H=2f2x212fx1x2…2fx1xi2fx1x22f2x22…2fx2xi

2fx1xi2fxix2…2f2x2i（4）

在高維情況下，牛頓法的海森矩陣過于復雜，迭代難度大幅增加。在針對最小二乘法問題時，對海森矩陣進行近似計算，即高斯牛頓法。

3.2.3LM（levenberg-marquardt）算法

LM算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，適用于中等規(guī)模的BP神經網絡。可將其視為梯度下降和高斯牛頓法的結合，同時具備兩者的優(yōu)點。LM算法在高斯牛頓法的基礎上進行優(yōu)化，在求解過程中引入阻尼因子α，公式為：

xi+1=xi-（H+αI）-1SymbolQC@

f（xi）（5）

式中，I是單位矩陣。當α較大時接近高斯牛頓法，當α較小時接近梯度法。

3.2.4其他算法

貝葉斯正則化（bayesianregularization）算法通過在神經網絡中添加懲罰項來限制網絡的復雜度，可以有效避免訓練過程中的過擬合狀態(tài)，提高模型的泛化能力。SCG算法是由Moller提出的標準BP神經網絡的改進算法，結合傳統梯度法和共軛梯度法，在收斂過程中將負梯度方向與上一次搜索方向結合起來，計算出新的搜索方向。

文章訓練模型為中等規(guī)模，選用LM算法作為訓練算法。

3.3激活函數選擇

激活函數將非線性特征引入網絡，讓神經可以逼近任何非線性函數。常見的激活函數有Sigmoid函數、tanh函數、relu函數、leaky-relu函數。其中，Sigmoid函數將輸入、輸出映射到（0，1），可能出現“梯度消失”，且計算量較2e5aabefe5acd22ee32e4c91712e9260a7fbf0c42c91116659810478406373bd大。relu函數可有效避免“梯度消失”的問題，計算相對較簡單，但會造成部分神經元不能被激活，參數不能更新。

綜合考慮本研究模型規(guī)模和計算量，所用神經元數量較少，需盡可能多的激活神經元，使用Sigmoid函數作為激活函數。函數表達式如下：

Sigmoid=11+e-x（6）

3.4輸入層確認

客戶的卷煙零售能力和很多因素相關，一般來說，其所在區(qū)域的經濟水平、人員密度、消費能力和卷煙動銷密切相關，客戶的經營能力對卷煙零售影響較大，同時，對卷煙品牌的價位、品質、知名度等有影響。

因此，本研究使用德爾菲法，選取了客戶屬性、卷煙品牌屬性和經濟屬性三大類27個特征對數據序列進行轉換處理。輸入層特征見表1。

3.5隱藏層和神經元個數確認

在BP神經網絡中，隱藏層層數和神經元個數很大程度地影響神經網絡的性能。數據越復雜，所需隱藏層越多。層數越多，函數擬合能力越強，但也可能造成過擬合或難以收斂。較少的神經元可能導致欠擬合，反之可能導致過擬合。

神經元數量確認可參考經驗公式：

Nh=Nsα×（Ni+No）（7）

式中，Ni是輸入層神經元個數；No是輸出層神經元個數；Ns是訓練集樣本數；α是自取調節(jié)變量，可在2～10之間取數。在實際訓練過程中，神經元的數量還要綜合考慮輸入層、輸出層大小，并需對隱藏層進行微調，如文章分別嘗試了各種隱藏層和神經元數量組合。迭代次數和擬合效果R數據如表2所示。

其中，使用2層隱藏層，單層20個神經元的網絡擬合效果R更接近1。

3.6數據標準化

輸入層每個特征由于性質不同，其量綱和數量級不一致，水平差距較大。有些特征是0～100的浮點數，如陳列面積特征；有些特征是相對較大的整數，如可支配收入特征，最大值超過50000。

所以，需要對每個特征進行標準化處理。常用的數據標準化方法有Min-Max標準化和Z-Score標準化。

Min-Max標準化通過對數據序列X進行最大最小值變換，使序列映射到＼[0，1＼]，形成新的序列y，轉換公式如下：

yi=xi-min（X）max（X）-min（X）（8）

Z-Score標準化方法適用于數據序列最大值和最小值未知，或有超出取值范圍的離群數據的情況。通過計算序列的均值μ和標準差σ后進行處理，轉換公式如下：

yi=xi-μσ（9）

文章所使用的特征序列最大值和最小值都可求得，故采用Min-Max標準化進行數據標準化處理。

3.7訓練模型

文章選取了12284個樣本用于訓練模型，為了避免模型過擬合，將數據樣本按照70%、15%、15%分成訓練集、驗證集和測試集三個集合，LM算法為訓練算法，Sigmoid函數作為激活函數，經過測試后選擇2層隱藏層、單層20個神經元，使用Matlab軟件進行訓練。在第14次迭代時，驗證集和測試集達到最小均方誤差，擬合系數R為0.92005，較接近于1，訓練效果較好。

4獨立樣本預測測試

模型訓練完成后，利用模型對100個獨立樣本進行預測測試，經過數據標準化處理后，輸出測試結果序列Z，并與樣本結果序列y進行對比。為了進一步檢驗用不同隱藏層數訓練模型的情況，對不同隱藏層訓練后進行測試并對比，測試結果顯示2L-20N隱藏層誤差最小，訓練的模型最佳。誤差情況如表3所示。

5結論

文章運用BP神經網絡較成功地預測了卷煙零售客戶個體對于單品牌的零售需求。實際工作中，對零售客戶的特征進行錄入，即可使用模型分析出其對某個品牌的零售需求，對于評估零售客戶經營能力和區(qū)域市場的容量有運用價值，也能為科學規(guī)劃卷煙品牌、制定貨源供應策略提供參考依據。

隨著行業(yè)數字化轉型的持續(xù)推進，樣本的特征數據將不斷豐富完善，卷煙銷售數據采集將更加全面、準確，同時，在規(guī)范經營的前提下，商零網配供應方式的推廣使用將讓零售客戶的零售數據更加真實，文章使用的模型將得以進一步優(yōu)化，預測將更加精準。

下一個階段，需要探索使用Python+TensorFlow進行神經網絡訓練及界面開發(fā)，嘗試模型獨立運行并與卷煙營銷系統數據外掛對接，實現自動取數、自動預測、自動調控。

參考文獻：

［1］王棟.基于機器學習的市場狀態(tài)調控方法的研究和探索［C］//中國煙草學會.中國煙草學會學術年會優(yōu)秀論文集，2017：2641-2652.

［2］林少華，倪震海，周飛.數據驅動卷煙市場調控的探索與實踐［J］.中國煙草學報，2019，25（4）：93-100.

［3］劉頌，朱峰，王偉，等.基于大數據驅動的精準貨源投放模式研究［J］.現代商業(yè)，2020（19）：123-125.

［4］鄧超，劉頌，王露笛，等.基于深度神經網絡的卷煙智能投放模型構建方法［J］.煙草科技，2021，54（2）：78-83.

［5］宋普陽，何逸冰，張沛洋.基于人工智能的貨源投放模式研究——以貴陽市煙草公司實踐探索為例［J］.現代商業(yè)，2023（7）：31-34.

［作者簡介］豐家輝（1981—），男，漢族，湖南邵陽人，高級營銷師，碩士，研究方向：機械設計及理論；陳亮（1981—），男，漢族，湖南湘潭人，本科，研究方向：經濟學。