在必修課程中，我們已經(jīng)學(xué)了對(duì)于單變量數(shù)據(jù)的直觀表示和統(tǒng)計(jì)特征的刻畫等，例如用直方圖描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，用均值刻畫樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，用方差刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度等。這些方法主要適用于通過樣本認(rèn)識(shí)單個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還經(jīng)常需要了解兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的關(guān)系。例如，教育部門為掌握學(xué)生身體健康狀況，需要了解身高變量和體重變量之間的關(guān)系;衛(wèi)生部門要統(tǒng)計(jì)吸煙與患肺癌的關(guān)系;商家要根據(jù)顧客的意見改進(jìn)服務(wù)水平，希望了解哪些因素影響服務(wù)水平等。為此，我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)通過樣本推斷變量之間關(guān)系的知識(shí)和方法。成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（相關(guān)性研究是解決生活中兩個(gè)變量之間有關(guān)系，但是密切程度又達(dá)不到函數(shù)關(guān)系的程度），主要介紹成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，旨在培養(yǎng)同學(xué)們進(jìn)行簡單相關(guān)性的判斷、運(yùn)算和預(yù)測(cè)，對(duì)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，并有一定的認(rèn)識(shí)、理解和掌握。

一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

二、在近幾年高考中，成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析考情分析

1.考查特點(diǎn)：（1）統(tǒng)計(jì)知識(shí)主要考查抽樣方法、樣本數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表等，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度較小;（2）回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)常獨(dú)立命題，有時(shí)也與概率知識(shí)交匯考查，是近年考查的熱點(diǎn)，常出現(xiàn)在第19或20題的位置，以中檔題為主;（3）對(duì)同學(xué)們計(jì)算的專注度、準(zhǔn)確率要求較高，復(fù)雜的公式往往不需要記憶，只需識(shí)別和會(huì)代入數(shù)值計(jì)算。

2.關(guān)鍵能力：邏輯思維能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)學(xué)建模能力，創(chuàng)新能力。

3.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析。

三、常見的考查點(diǎn)及方法

考查點(diǎn)1 成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性的判斷與比較

判定兩個(gè)變量相關(guān)性的方法如下。

（1）畫散點(diǎn)圖：點(diǎn)的分布從左下角到右上角，兩個(gè)變量正相關(guān);點(diǎn)的分布從左上角到右下角，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。

（2）樣本相關(guān)系數(shù)r：當(dāng)r>0 時(shí)，正相關(guān);當(dāng)r<0時(shí)，負(fù)相關(guān);|r|越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)。

（3）經(jīng)驗(yàn)回歸方程^y =^bx +^a：當(dāng)^b>0時(shí)，正相關(guān);當(dāng)^b<0時(shí)，負(fù)相關(guān)。