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探索同構(gòu)本源,掌握同構(gòu)技巧

2024-10-03 00:00馮麗娟

同構(gòu)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用常見于解不等式,不等式恒成立(或能成立)求參數(shù),不等式的證明,函數(shù)零點(diǎn)等問題。同學(xué)們解這類題時(shí)要根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)。此類問題被稱為同構(gòu),同構(gòu)的實(shí)質(zhì)就是構(gòu)建一種數(shù)學(xué)模型,在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用主要是構(gòu)造函數(shù)模型或構(gòu)造復(fù)合函數(shù),能否準(zhǔn)確地構(gòu)造,關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)代數(shù)式結(jié)構(gòu)的相似性,其常見問題有以下兩類。