【摘要】教學(xué)反饋是指教師和學(xué)生雙方把從對(duì)方處獲得的信息進(jìn)行加工、處理，再輸出作用于對(duì)方的過程。教師可以分別從正饋、后饋、前饋三個(gè)時(shí)間實(shí)施信息反饋，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)方法；學(xué)生可以通過反饋了解自己的學(xué)習(xí)狀況，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)眼光，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)反饋；正饋；后饋；前饋

教學(xué)中師生雙方把從對(duì)方處獲得的信息進(jìn)行加工、處理，再輸出作用于對(duì)方的過程就是教學(xué)反饋。有效的反饋必須回答三個(gè)問題：我要去哪里？我進(jìn)展如何？下一步去哪里？這三個(gè)問題分別著眼于現(xiàn)在、過去和未來，在《可見的學(xué)習(xí)：反饋的力量》這本書中作者將它們分別稱為正饋、后饋、前饋。獲得有效的反饋信息的目的是對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)控，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化教學(xué)。本文根據(jù)反饋原理，結(jié)合“一元一次不等式組”這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，闡述一些筆者在教學(xué)過程中的想法。

一、積極接收前饋信息，實(shí)現(xiàn)規(guī)劃控制

反饋原理在教學(xué)中的應(yīng)用有一個(gè)常見的問題：“事后諸葛亮”。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是充分發(fā)揮前饋的作用。前饋聚焦于學(xué)習(xí)者未來的目標(biāo)，可以采取哪些策略改進(jìn)學(xué)習(xí)，它是在教學(xué)系統(tǒng)發(fā)生偏差之前，根據(jù)預(yù)測(cè)的信息發(fā)出控制信息，糾正即將發(fā)出的偏差。之前的教學(xué)中筆者基本上都是根據(jù)自己的基礎(chǔ)理論知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教案，隨著學(xué)生接受層次的不斷變化，發(fā)現(xiàn)經(jīng)常會(huì)和自己的預(yù)判有較大的偏差。在“一元一次不等式組”這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中筆者設(shè)計(jì)了如下的前測(cè)單：

分析前測(cè)單上的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)已學(xué)舊知識(shí)的掌握比較牢固，問題主要在第3道新知應(yīng)用題上。其中有4位同學(xué)沒理解“不少于”“不超過”這兩個(gè)詞的意義，不等號(hào)中沒添加等于。原先筆者認(rèn)為學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該不存在問題，沒有重視，教案中沒有特別涉及。通過前測(cè)單得到這個(gè)信息筆者在教案的復(fù)習(xí)舊知環(huán)節(jié)添加了下題：

這道題的目的是通過比較讓學(xué)生感受這類相似文字之間意義的差別，學(xué)會(huì)正確判斷不等號(hào)方向以及是否要加等于符號(hào)。

前測(cè)單中有2位同學(xué)列不等式組時(shí)沒加大括號(hào)，說明還沒理解“組”的意義。根據(jù)這一信息，筆者調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，把前測(cè)單中這道應(yīng)用題改成三個(gè)問題，作為情景引入的環(huán)節(jié)。

學(xué)生通過比較這三個(gè)問題，體會(huì)到加上括號(hào)就是幾個(gè)不等式都要同時(shí)滿足，真正理解“組”的意義，不等式組的解集其實(shí)就是這幾個(gè)不等式解集的公共部分。

前測(cè)單中有11位同學(xué)在解題過程中沒有用數(shù)形結(jié)合畫數(shù)軸的方法求不等式組的解集。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想，雖然過程繁瑣但更直觀，能夠把原來抽象的問題形象化，降低解題的難度，提高解題的正確率。為了讓學(xué)生更好地感受使用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，教案中在解不等式組的例題之前筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：

這道題中的4個(gè)小題粗看差不多，如果不用數(shù)形結(jié)合很容易混淆得到錯(cuò)誤的結(jié)果。通過這道題能引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中注重解題方法的使用，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法。

二、充分發(fā)揮后饋?zhàn)饔?，鞏固課堂知識(shí)

后饋關(guān)注過去，是比較學(xué)生當(dāng)前與先前狀態(tài)之后進(jìn)行的反饋。實(shí)踐中教師往往每天都會(huì)通過投入大量時(shí)間用于批改學(xué)生的作業(yè)和試卷來獲取后饋的信息，實(shí)際上教師還可以在學(xué)生參與任務(wù)時(shí)通過他們自己的提問來揭示學(xué)生的理解水平。在“一元一次不等式組”這節(jié)課的教學(xué)中筆者在前測(cè)單里設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容自己設(shè)計(jì)問題的環(huán)節(jié)。同學(xué)們認(rèn)真思考、大膽創(chuàng)新提出了一些很有見解性的問題：

為什么要加括號(hào)？

為什么要把兩個(gè)解集在一條數(shù)軸上表示？

如何辨別數(shù)軸上兩個(gè)解集的公共部分？

如果不等式組中幾個(gè)不等式的解集相同，那么這個(gè)不等式組的解集是什么？

如果不等式組中一個(gè)不等式的解集是x＞1，另一個(gè)不等式的解集是x＜1，那么這個(gè)不等式組的解集是什么？

在課堂小結(jié)的環(huán)節(jié)，筆者把學(xué)生手寫的這些問題以照片的形式在多媒體上展示出來，同學(xué)們看到自己的問題被老師在全班同學(xué)面前展示出來后爭(zhēng)先舉手回答。筆者先讓之前提問的同學(xué)回答自己的問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)都能應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)作出比較完整、順暢的回答。然后再請(qǐng)其他同學(xué)做補(bǔ)充，有的學(xué)生完善了前面同學(xué)的回答，有的學(xué)生在之前問題的基礎(chǔ)上又提出了新的問題，比如“如果不等式組中一個(gè)不等式的解集是x≥1，另一個(gè)不等式的解集是x≤1，那么這個(gè)不等式組的解集是什么？”教學(xué)過程中，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，發(fā)展了自己的數(shù)學(xué)眼光。

三、不斷豐富獲得反饋信息的方法，全面了解教學(xué)水平

教師還可以通過其他方法獲得反饋信息，如課堂觀察、課后訪談等，以下是筆者在這節(jié)課中設(shè)計(jì)的聽課教師觀察表和課后訪談。

學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和教師的外部反饋之間是存在差異的，消除差異的唯一途徑就是展開對(duì)話。這種對(duì)話可以是師生之間，也可以是生生之間的；可以通過語(yǔ)言、表情、行動(dòng)等各種方式，獲取反饋信息從而更好地規(guī)劃下一步的教學(xué)。

教學(xué)系統(tǒng)是由教師、學(xué)生、教學(xué)手段構(gòu)成的一個(gè)有機(jī)整體，是一個(gè)多任務(wù)、多層次、多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。學(xué)生作為教學(xué)過程的主體，有著自己獨(dú)特的見解。教師可以利用前測(cè)單、問題、訪談等形式收集學(xué)生的反饋信息，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、授課方式等；在正饋、后饋、前饋等階段實(shí)施信息反饋，使其成為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量的寶貴資源，盡可能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化。

【參考文獻(xiàn)】

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