【摘要】在“雙新”背景下，教師除了要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。文章以“三角形的面積”一課為例，創(chuàng)設(shè)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂，著力培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)實(shí)踐；三角形面積

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需的核心素養(yǎng)?；谛抡n標(biāo)的要求，在課堂教學(xué)過程中，除了要考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、技能的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。從培養(yǎng)空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等多個(gè)方面，設(shè)計(jì)并開展課堂教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文將以“三角形的面積”一課為例，著眼于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解，確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，在教學(xué)中進(jìn)行適時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，在探究的過程中逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、課前學(xué)情分析，確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生是教學(xué)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)以學(xué)生為本，課前進(jìn)行學(xué)情分析，了解學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是上好一節(jié)課必不可少的重要環(huán)節(jié)。教師要認(rèn)真調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平，在此基礎(chǔ)上確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。

“三角形的面積”是滬教版五年級(jí)第一學(xué)期第五單元中的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”板塊。與該課相關(guān)的先備知識(shí)包括長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的計(jì)算公式，以及三角形底和高的相關(guān)概念，已有經(jīng)驗(yàn)是平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程，能夠?qū)蓚€(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形?；谝陨?，在教學(xué)“三角形的面積”一課前，通過設(shè)計(jì)練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的運(yùn)用是否熟練掌握、是否能夠?qū)υ摴竭M(jìn)行變形、能否正確解決有關(guān)平行四邊形的生活實(shí)際問題，以及三角形底和高的相關(guān)概念；通過談話，考查學(xué)生是否能熟練運(yùn)用剪一剪、拼一拼等操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并且規(guī)范表述推導(dǎo)的過程。通過一系列的調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)公式的直接運(yùn)用掌握較好，但對(duì)于公式的推導(dǎo)和變形，一些中等學(xué)生知道可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，以此推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，但在準(zhǔn)確表達(dá)方面存在一些欠缺，而對(duì)個(gè)別學(xué)困生來說，他們對(duì)公式的運(yùn)用基本依賴于死記硬背，無法順利進(jìn)行公式的推導(dǎo)和變形。因此，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定中，教師不僅要需要注重學(xué)生對(duì)概念的理解，還需要關(guān)注學(xué)生分析推理能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，將教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：（1）掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；（2）通過圖形的剪、移、拼等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)；（3）經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納的過程，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)推理意識(shí)；（4）討論、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

二、感悟內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)

在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，將陌生的、困難的問題轉(zhuǎn)化為已知的、容易的問題。教師應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)情境，溝通內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，逐步提升核心素養(yǎng)。

在“三角形的面積”教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)歷了將一個(gè)平行四邊形沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)完全相同的三角形，這是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。那反過來，能用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎？教師為學(xué)生準(zhǔn)備了一系列的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系。學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作，在剪一剪、移一移、拼一拼的過程中，在共同探討、合作解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)可以將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，每一個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形的面積的一半，運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無論是平行四邊形還是三角形，其面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，都是將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)進(jìn)行解決的，這就是兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用的是數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化思想”。讓學(xué)生基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)參與到課堂活動(dòng)中，感悟知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的分析推理意識(shí)、空間觀念也得到不斷發(fā)展。

三、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，在交流互動(dòng)中拓寬創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)、探究世界的一種手段。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用自己喜歡的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，營(yíng)造輕松、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，積極地表達(dá)自己的想法，拓寬創(chuàng)新的思維，發(fā)展思維的靈活性，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最大程度地調(diào)動(dòng)他們的潛能。

在三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探討推導(dǎo)方法的多樣化。比如，在用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，采用四人小組的生生合作操作探究。有的學(xué)生動(dòng)手能力較強(qiáng)、有的學(xué)生表達(dá)能力較弱，通過小組合作的形式，能力較強(qiáng)的學(xué)生可以帶動(dòng)能力較弱的學(xué)生一起學(xué)習(xí)。這一推導(dǎo)方法是大部分學(xué)生都能夠想到的，還有其他的方法嗎？個(gè)別思維比較靈活的學(xué)生可能會(huì)想到不同的方法，這時(shí)就可以組織全班討論，鼓勵(lì)這些學(xué)生大膽地暢所欲言，在交流中引發(fā)其他學(xué)生的思考。但對(duì)于大部分學(xué)生而言，他們的空間想象力還比較弱，無法完全理解，就需要通過師生合作進(jìn)行探究。利用課件動(dòng)態(tài)演示，介紹出入相補(bǔ)原理，學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)只要“沿兩腰中點(diǎn)剪開”就能將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形。由此再次探究，“還能怎么剪呢？”學(xué)生明顯產(chǎn)生了更多的創(chuàng)新思路，甚至是教師沒有預(yù)設(shè)到的。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生之間、師生之間的交流是貫穿始終的。

四、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，評(píng)價(jià)需融合核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的維度要多元化，不僅要考查對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，還要關(guān)注核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。因此，教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，評(píng)價(jià)要貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，教師要對(duì)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，既要及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)需求，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。注重評(píng)價(jià)與教學(xué)過程相融合，采取多樣化的評(píng)價(jià)方式，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在“三角形的面積”教學(xué)的過程中，兩個(gè)完全相同的三角形為什么可以拼成一個(gè)平行四邊形？一個(gè)三角形可以剪拼成什么圖形？對(duì)這樣的一系列問題進(jìn)行追問、質(zhì)疑，通過課堂觀察、師生互動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的、恰當(dāng)?shù)恼Z言評(píng)價(jià)，通過鼓勵(lì)和引導(dǎo)讓學(xué)生敢于表達(dá)、善于表達(dá)，提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。在學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算公式后，設(shè)計(jì)了一系列的分層練習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠正確解答基礎(chǔ)題得一顆星、提高題得兩顆星、拓展題得三顆星，對(duì)不同能力的學(xué)生采用不同層次的衡量標(biāo)準(zhǔn)，做到差異性評(píng)價(jià)。課程最后，設(shè)計(jì)了如下評(píng)價(jià)表，通過學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。通過不同維度的融合核心素養(yǎng)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)持續(xù)地提供清晰的反饋。以下是課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表：

學(xué)生核心素養(yǎng)的提升是義務(wù)教育培養(yǎng)的目標(biāo)。教師要不斷學(xué)習(xí)和探索，更新自己教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提升，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

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