摘要：有理數(shù)運(yùn)算是初中生必須掌握的基本技能。本文旨在探討初中生有理數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)方法，通過(guò)文獻(xiàn)綜述和實(shí)證研究，分析了當(dāng)前初中生有理數(shù)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀及其影響因素，提出了針對(duì)性的培養(yǎng)策略，并對(duì)實(shí)施效果進(jìn)行了評(píng)估。研究表明，采用多種教學(xué)方法和練習(xí)形式，可以有效提高初中生的有理數(shù)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：初中生；有理數(shù)運(yùn)算；培養(yǎng)策略；教學(xué)方法；實(shí)證研究

一、引言

有理數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有重要意義。然而，在實(shí)際教學(xué)中，許多初中生在有理數(shù)運(yùn)算方面存在困難，影響了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，如何有效地培養(yǎng)初中生的有理數(shù)運(yùn)算能力成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育亟待解決的問(wèn)題。

二、有理數(shù)運(yùn)算能力的定義與重要性

有理數(shù)運(yùn)算能力是指學(xué)生在理解和掌握有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，能夠正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除等基本運(yùn)算，并能夠運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。有理數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。

三、初中生有理數(shù)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

通過(guò)文獻(xiàn)綜述和實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前初中生有理數(shù)運(yùn)算能力存在以下問(wèn)題：一是對(duì)有理數(shù)概念理解不深入，容易混淆正負(fù)數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念；二是在運(yùn)算過(guò)程中容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算不準(zhǔn)確等問(wèn)題；三是缺乏實(shí)際應(yīng)用的意識(shí)和能力，難以將有理數(shù)運(yùn)算與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。

四、影響有理數(shù)運(yùn)算能力的因素

影響初中生有理數(shù)運(yùn)算能力的因素主要包括以下幾個(gè)方面：一是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有助于學(xué)生更好地掌握有理數(shù)運(yùn)算；二是教師的教學(xué)方法和策略，有效的教學(xué)方法和策略能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的有理數(shù)運(yùn)算能力；三是學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和家庭背景，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和家庭支持有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

五、有理數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

1. 強(qiáng)化有理數(shù)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解正負(fù)數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念，為后續(xù)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2. 有理數(shù)運(yùn)算比較枯燥，如何設(shè)計(jì)活動(dòng)情境，讓學(xué)生愿意從事這些符號(hào)運(yùn)算呢？可以設(shè)計(jì)一些現(xiàn)實(shí)背景，通過(guò)解決具體的問(wèn)題，在背景中不自覺(jué)地進(jìn)行運(yùn)算?？梢栽O(shè)計(jì)一些趣味活動(dòng)，例如：接龍游戲、過(guò)關(guān)比賽、打擂臺(tái)（按難易度分組，將訓(xùn)練題依次出示，算積分取勝負(fù)）等，通過(guò)活動(dòng)本身的魅力，內(nèi)在地吸引學(xué)生從事運(yùn)算，還可以設(shè)計(jì)一些競(jìng)賽活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)本身的激勵(lì)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生從事運(yùn)算，如同桌、同小組甚至班級(jí)的競(jìng)賽活動(dòng)給對(duì)方出題，甚至要求學(xué)生編制一些易錯(cuò)的題目考對(duì)方，出一些題目給對(duì)方要求對(duì)方辨析等。形式多樣的訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生積極努力。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練過(guò)程，明晰算理與掌握、運(yùn)用算理得到了有機(jī)結(jié)合，有理數(shù)運(yùn)算的正確率大大提高。

3. 注重實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

4．在初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中，算理和算法同樣重要。算理，是需要學(xué)生理解運(yùn)算的道理，理解其中的含義，才能將運(yùn)算持續(xù)下去。算法，是計(jì)算的方法，有步驟可持續(xù)計(jì)算下去。算理就是對(duì)算法的一種詮釋，算法即是對(duì)算理的一種提煉總結(jié)。它們是相互關(guān)聯(lián)的，是一個(gè)整體。熟練地掌握算法和理解算理的內(nèi)涵是提高學(xué)生運(yùn)算能力的一大關(guān)鍵。

比如：在類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，分式運(yùn)算的算理和算法是：通過(guò)劃分同分母分式之后分母不變，分子相減。而解方程的算理是：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程，繼續(xù)根據(jù)等式不同性質(zhì)解方程。算法是：去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)。學(xué)生出錯(cuò)的主要原因就是算法和算理分不清楚，在初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算中，還有很多相同的情況，只有讓學(xué)生分清楚算法和算理并熟練掌握其中規(guī)則才能有效地幫助學(xué)生提高有理數(shù)運(yùn)算的能力。

六、實(shí)施效果評(píng)估

為了驗(yàn)證培養(yǎng)策略的有效性，我們選取了兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行實(shí)證研究。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)比實(shí)施培養(yǎng)策略前后的學(xué)生成績(jī)和表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的有理數(shù)運(yùn)算能力得到了顯著提高。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念的理解更加深入，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正負(fù)數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)。

2. 學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)錯(cuò)誤和計(jì)算不準(zhǔn)確等問(wèn)題得到了有效改善，運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性顯著提高。

3. 學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到了提升，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

七、結(jié)論與建議

通過(guò)實(shí)證研究，驗(yàn)證了本文提出的有理數(shù)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略的有效性。為了更好地培養(yǎng)初中生的有理數(shù)運(yùn)算能力，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注重以下幾點(diǎn)：一是強(qiáng)化有理數(shù)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念體系；二是采用多種教學(xué)方法和練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性；三是注重實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去。

同時(shí)，學(xué)校和家庭也應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供良好的環(huán)境和支持。學(xué)校可以定期舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)文化節(jié)等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情；家庭也應(yīng)該給予孩子足夠的關(guān)愛(ài)和支持，鼓勵(lì)他們積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。