摘要：Origin軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理及繪圖能力有助于學(xué)生在《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、擬合和圖像的繪制。以霍爾效應(yīng)法測(cè)電螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)為例介紹Origin軟件的數(shù)據(jù)處理及擬合功能。結(jié)果表明，Origin軟件的應(yīng)用，有效的提升了學(xué)生的繪圖水平，降低了繪圖誤差，也為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和科研打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Origin; 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)；霍爾效應(yīng)；數(shù)據(jù)擬合

中圖分類號(hào);G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Application of Origin in College Physical Experiments

Liu Nian， Xuzhong Zuo， Enjie He， YanFu Qin， Banggui Guan

Department of Electrical and Electronic Engineering， Anhui Science and Technology University AnhuiBengbu 340302

Abstract：The powerful data processing and drawing capabilities of Origin software promoted students analyze， fit， and draw images of data in College Physics Experiments. Taking “the Measurement of axial magnetic induction intensity of solenoid by the Hall effect method” as an example， this paper shows the data processing and fitting functions of Origin software. The results indicate that the application of Origin software has effectively improved students' drawing skills， reduced drawing errors， and laid a solid foundation for their future learning and scientific research.

Keywords： Origin; the Hall effect; university physics experiments; data fitting

1 概述

理論和實(shí)驗(yàn)是相輔相成的，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)作為大學(xué)物理課程的重要組成部分，是理工類專業(yè)必修的一門實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)課程。通過(guò)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以幫助學(xué)生更深入、具體地理解、掌握物理概念和物理規(guī)律，探討實(shí)驗(yàn)的方法解決物理學(xué)問(wèn)題[1]。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)儀器的使用和操作的過(guò)程中掌握基本的實(shí)驗(yàn)技能，為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確處理是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在深刻理解實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，從而進(jìn)一步加深對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程更是邏輯分析的過(guò)程，學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度培養(yǎng)的過(guò)程。

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，Excel、Origin、Matlab、Mathematica等數(shù)理處理或仿真軟件的普及從某種程度上也在“倒逼”大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的改革。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)課程中，學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)手工計(jì)算后在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)畫圖，所繪圖像往往較為粗糙，描點(diǎn)誤差大，也費(fèi)時(shí)費(fèi)力。Origin軟件自1991年由OriginLab公司推出以來(lái)，以其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能和簡(jiǎn)單的操作過(guò)程深受廣大科研工作者追捧和喜愛[2-4]。利用Origin對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、擬合、平滑等操作，簡(jiǎn)化了冗繁的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，且使圖像更為美觀。本文以霍爾效應(yīng)法測(cè)電螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)為例介紹Origin軟件的數(shù)據(jù)處理及擬合功能。分析霍爾電壓、霍爾電流，霍爾電壓與勵(lì)磁電流及通電螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置關(guān)系，得到擬合曲線，計(jì)算出通電螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及相對(duì)誤差，以期為學(xué)生在做相關(guān)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程提供一些有益的參考。

2 實(shí)驗(yàn)原理及方法

霍爾效應(yīng)[5]從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電離子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。如圖1所示的半導(dǎo)體材料，假設(shè)在其X方向通有電流Is，Z方向通以磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則在Y方向上將會(huì)產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，形成附加的橫向電場(chǎng)——霍爾電場(chǎng)。分析半導(dǎo)體材料在場(chǎng)中的受力情況可知：

其中為霍爾電場(chǎng)，為載流子的平均漂移速度，為單位體積載流子濃度，為樣品厚度，為霍爾系數(shù)。對(duì)于成品的霍爾器件來(lái)講，和已知，令霍爾靈敏度則：

因此只要測(cè)出樣品的，代入（4）式，則可求出未知磁感應(yīng)強(qiáng)。

但是由于Ettingshausen效應(yīng)（UE）、Nernst效應(yīng)（UN）、Righi-Leduc效應(yīng)（URL）以及不等位電勢(shì)（U0）等副效應(yīng)[6-7]的存在，需要采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法消除副效應(yīng)影響，即在測(cè)量中規(guī)定電流和磁場(chǎng)正反方向后，分別測(cè)量下列四組不同方向的和組合的電壓，并求其平均值，則

對(duì)于一個(gè)有限長(zhǎng)的載流長(zhǎng)直螺線管，其內(nèi)腔中磁力線平行于軸線，僅在靠近兩端處才呈現(xiàn)明顯的不均勻性。因此通電螺線管的磁場(chǎng)強(qiáng)度在其中心點(diǎn)最大，在端點(diǎn)處呈現(xiàn)明顯的不均勻性。在其中心點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為

3 采用Origin軟件處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

將實(shí)驗(yàn)所記錄的霍爾器件的輸出特性數(shù)據(jù)輸入Origin軟件的工作表單，如表1，表2所示。以表1為例，從左到右前五列Is、U1、U2、U3、U4按照各列分別對(duì)應(yīng)A（X），B（Y），C（Y），D（Y），E（Y）各列數(shù)值，右鍵單擊F（Y）列，值得說(shuō)明的是，在Origin中，Col（i）表示第i列的數(shù)值。選擇Set Column values選項(xiàng)，把該列數(shù)值設(shè)置為（Col（B）-Col（C）+Col（D）-Col（E））/4，則F（Y）列數(shù)值即為UH的值。同時(shí)選中A（X）和F（Y）列，選擇Plot→Symbol→Scatter，繪制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，繪制完成后，選擇Analysis→Fitting→Linear fitting進(jìn)行線性擬合。圖2即為表1的測(cè)繪數(shù)據(jù)的擬合情況，圖3為擬合參數(shù)。由圖3可以得出擬合曲線的斜率及截距，擬合的直線表達(dá)式為?？梢钥闯鯱H與Is成線性關(guān)系，截距0.00027非常小，可以忽略，這與公示（4）基本吻合，說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確。

實(shí)驗(yàn)室所用霍爾器件KH已知為162.2mV/（mA·T），取Is=5.00mA，IM=500mA，將霍爾器件逐漸從螺線管一端（x=0）移到另一端（x=30cm），依次測(cè)量，數(shù)據(jù)如表2所示。數(shù)據(jù)輸入Origin軟件的工作表單，對(duì)于UH列數(shù)據(jù)，右鍵單機(jī)選擇F（Y）整列，選擇Set Column values選項(xiàng)，把該列數(shù)值設(shè)置為（Col（B）-Col（C）+Col（D）-Col（E））/4，則F（Y）列數(shù)值即為UH的值，G（Y）列同樣方法設(shè)置數(shù)值為Col（F）/176.2/5，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。同時(shí)選中A（X）和F（Y）列，選擇Plot-Symbol-Scatter，繪制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，繪制完成后，選擇Plot → Line→Spline Connected，繪制好的圖形如圖3所示。

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，通電螺線管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為7.19T，由公式（4）可知，圖2直線的斜率即為KH*B，則KH=176.22，與理論值176.2接近，符合預(yù)期。實(shí)驗(yàn)用通電螺線管長(zhǎng)度為26cm，線圈總匝數(shù)為3000匝，則根據(jù)公式（10）通電螺線管的理論值為B0=7.25T，與計(jì)算所得結(jié)果比較求出相對(duì)誤差

4 結(jié)論

由上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果可以看出，Origin能夠根據(jù)所測(cè)結(jié)果快速計(jì)算物理參量，并繪制所需圖形，進(jìn)行線性擬合等操作，所繪圖形不僅美觀，而且誤差較小，不僅大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，也減少了計(jì)算過(guò)程的失誤。有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和科研打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫二平，劉維慧，張進(jìn)娟，等.物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理教學(xué)研究與實(shí)踐[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 2022， 35（2）：129-134．

[2]劉慧，邊健，豐遠(yuǎn)，等.Origin軟件在近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)， 2017， 14（27）：216-220

[3]孟衛(wèi)，胡芳.Origin8.0在物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].廣東化工， 2012， 39（015）：184-185.

[4]王艷召，高鳳菊，劉虎，等.Origin軟件在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2013， 13（4）：44-46+50.

[5]章毛連.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2012.

[6]黃響麟，何琛娟，廖紅波，等.變溫霍爾效應(yīng)中副效應(yīng)的研究[J].大學(xué)物理， 2011， 30（3）：48-52.

[7]弓文平，牟家民，杜雅夢(mèng)，等.用 Origin 軟件探究 HgCdTe 單晶的變溫霍爾效應(yīng)[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2023，59（3）：358-361.

基金項(xiàng)目：安徽省教育廳質(zhì)量工程一般教研項(xiàng)目（2021jyxm0327）；安徽省教育廳質(zhì)量工程重點(diǎn)教研項(xiàng)目（2021jyxm0318）；安徽科技學(xué)院課程思政示范課堂（xj2021099）；安徽科技學(xué)院課程思政示范課堂（Xj2022113）；安徽科教學(xué)院線上線下混合式課程（Xj2023021）

作者簡(jiǎn)介：劉念（1987— ），女，安徽省阜陽(yáng)人，碩士研究生，講師，安徽省教壇新秀，主要從事光電與熱電器件的研究及物理及光電類課程教育研究。