摘要：科研成果可以轉(zhuǎn)化成人才培養(yǎng)驅(qū)動力，融入教學(xué)，提升我國自主創(chuàng)新人才的培養(yǎng)水平，而教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生的科研興趣和能力，提高科研水平，推動科研成果的產(chǎn)出和應(yīng)用。本文以信號與系統(tǒng)課程為例，探索將科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)的方法。首先對信號與系統(tǒng)課程教學(xué)進(jìn)行分析；其次闡述將科研成果融入教學(xué)的兩種方法：啟發(fā)性教學(xué)方法和研究性教學(xué)方法；最后，通過高鐵地震學(xué)研究的實例分析，深化教學(xué)促進(jìn)科研，科研反哺教學(xué)的意義。

關(guān)鍵詞：信號與系統(tǒng)；科研成果；教學(xué)；融入

一、概述

信號與系統(tǒng)的課程定位決定其同時具有數(shù)學(xué)類和實踐類課程的特點和難點（Oppenheim，2006），通過引入多種數(shù)學(xué)描述及其表述入手來建立分析應(yīng)用體系（Lathi和Green，2017），不僅要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備較強(qiáng)的抽象思維能力，還要求學(xué)生能夠理論聯(lián)系實際，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)手段和工程手段解決應(yīng)用問題。同時，信號與系統(tǒng)課程天然具有與應(yīng)用實踐結(jié)合強(qiáng)的優(yōu)勢，因此，加強(qiáng)信號與系統(tǒng)教學(xué)過程中的理論與應(yīng)用實踐結(jié)合環(huán)節(jié)，將科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)，建立科研教學(xué)協(xié)同融合的教學(xué)模式（黎樺，2019；馮徽徽等，2023），充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)好專業(yè)知識的同時，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生深入解決實踐過程中所面臨的問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力（吳新麗等，2019），對學(xué)生后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)、科研工作都具有非常重要的意義。

科研成果可以轉(zhuǎn)化成人才培養(yǎng)驅(qū)動力，融入教學(xué)，提升我國自主創(chuàng)新人才的培養(yǎng)水平，而教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生的科研興趣和能力，提高科研水平，推動科研成果的產(chǎn)出和應(yīng)用。本文探索將科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)的方法，首先對信號與系統(tǒng)課程教學(xué)進(jìn)行分析，將為科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)提供基礎(chǔ)。其次闡述將科研成果融入教學(xué)的兩種方法：啟發(fā)性教學(xué)方法和研究性教學(xué)方法。最后，通過高鐵地震學(xué)研究的實例分析，深化教學(xué)促進(jìn)科研，科研反哺教學(xué)的意義。

二、信號與系統(tǒng)課程教學(xué)分析

（一）課程內(nèi)容理論性強(qiáng)

信號與系統(tǒng)課程不可能，也不必窮盡研究各類信號與系統(tǒng)的具體問題，而是要介紹一套基本的描述和分析方法，而這些方法對處理實際問題具有重要的指導(dǎo)意義。因此，信號與系統(tǒng)的課程必然是抽象和理論性強(qiáng)的，且對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求較高。

信號與系統(tǒng)通過引入多種數(shù)學(xué)描述及其表述入手來建立分析體系，學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)，應(yīng)該先學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、電路分析、大學(xué)物理等課程，課程涉及到微積分、微分方程、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析等知識，更多的數(shù)學(xué)概念和理論會在信號與系統(tǒng)的授課過程中結(jié)合工程應(yīng)用進(jìn)行介紹。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，可能會影響對信號與系統(tǒng)的理解和應(yīng)用。

信號與系統(tǒng)課程中抽象概念較多，比如復(fù)指數(shù)信號，0-值與0+值，沖激響應(yīng)和頻率響應(yīng)等。以復(fù)指數(shù)信號為例，我們知道復(fù)數(shù)是不存在，它只是我們建立的一個抽象數(shù)學(xué)概念，那建立這個無法實現(xiàn)的信號有什么用呢？或者問復(fù)指數(shù)信號有什么意義呢？信號與系統(tǒng)課程告訴我們，通過構(gòu)建復(fù)指數(shù)信號，我們可以把正弦信號、余弦信號、直流信號、指數(shù)信號等進(jìn)行統(tǒng)一，極大地方便了上述信號的分析。

信號與系統(tǒng)課程中的數(shù)學(xué)符號和變換公式復(fù)雜：信號與系統(tǒng)中涉及到很多的數(shù)學(xué)符號和變換公式，例如傅里葉變換、拉普拉斯變換等，每一種變換都有正變換和逆變換，也有其特殊的符號表達(dá)，需要學(xué)生熟練掌握這些符號和公式的形式和意義。

因此，在該課程的教學(xué)中，需要對抽象的概念、公式和理論進(jìn)行詳細(xì)和深入地講解，這不僅使得教學(xué)過程枯燥乏味，缺乏對學(xué)生的吸引力，而且，也不可避免地造成課程形式的僵化。此外，在有限的課時中對大量的理論公式進(jìn)行講解，使教學(xué)完全局限在固定的教綱框架下，也會使得教學(xué)內(nèi)容不能與時俱進(jìn)，不能幫助學(xué)生深入了解當(dāng)前行業(yè)面臨的困難與需求，使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)目標(biāo)和動力，導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)與科學(xué)應(yīng)用實踐脫節(jié)，培養(yǎng)的學(xué)生將難以滿足社會和行業(yè)的發(fā)展需求。

（二）結(jié)合MATLAB將提升教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生在學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)時，通過結(jié)合MATLAB，可以進(jìn)行時域分析、頻域分析和復(fù)頻域分析，且可改變?nèi)我粎?shù)，直接分析系統(tǒng)的相關(guān)相應(yīng)。另外，也可對一信號進(jìn)行可視化展示，并進(jìn)行濾波等處理操作。這些MATLAB操作，會涉及到MATLAB的基本應(yīng)用技能，需要具備一定的計算機(jī)應(yīng)用能力，同時，也需要掌握信息與信號處理基本函數(shù)和常用工具箱的使用方法。此外，也需要具備對基于MATLAB的信號處理算法的改進(jìn)和優(yōu)化能力。

MATLAB在信息分析、數(shù)據(jù)分析以及研究和算法開發(fā)等一些專門科研實踐領(lǐng)域中被大量使用，信號與系統(tǒng)課程，具有結(jié)合MATLAB提升教學(xué)質(zhì)量的特性，將為科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)，提供接口。

（三）信號與系統(tǒng)與應(yīng)用實踐結(jié)合強(qiáng)

信號與系統(tǒng)課程通常會涉及到一些實際應(yīng)用，例如濾波器設(shè)計、信號處理等等，但是這些應(yīng)用相對抽象，需要學(xué)生通過實踐應(yīng)用來加深對概念和知識點的理解。

理論學(xué)習(xí)與應(yīng)用實踐相結(jié)合，不僅會加深學(xué)生對課程知識點的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生保持學(xué)習(xí)的動力和興趣，更能緊貼實際，開闊學(xué)生視野，讓學(xué)生在實踐過程中充分了解行業(yè)發(fā)展需求，更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)和工作。在信號與系統(tǒng)的課堂教學(xué)中，如果只按照教學(xué)大綱，從抽象的數(shù)學(xué)邏輯和模型層面為學(xué)生講解相關(guān)知識點，將使得學(xué)生缺乏全局化視野，存在理解課程內(nèi)容關(guān)聯(lián)性的困難。因此，需要將科研成果引入課程教學(xué)，將信號與系統(tǒng)的課程教學(xué)與應(yīng)用實踐相結(jié)合，對應(yīng)用實踐進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者分解，變成課堂可用的教學(xué)案例，組織引導(dǎo)學(xué)生，利用所學(xué)的理論知識，開展設(shè)計濾波器、信號處理等實踐來加深對概念和知識點的理解。而且，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用實踐過程中，創(chuàng)新性地解決實際問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、科研成果融入教學(xué)

（一）啟發(fā)性教學(xué)

在教學(xué)過程中，針對課程內(nèi)容和知識點，引入科研成果和實踐背景和過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生深入解決實踐過程中所面臨的問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過設(shè)計的知識點概況、參與式的互動環(huán)節(jié)以及針對現(xiàn)存問題的探索，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課程氛圍，讓學(xué)生在愉快的氣氛中，掌握知識點，啟發(fā)思考。

比如在講解為什么要學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)這門課時，可以引入高鐵地震學(xué)的科研成果。高鐵列車激發(fā)的地震波在人造固體、疏松土壤和結(jié)晶巖石等不同屬性和尺度的介質(zhì)中傳播，局部的變形機(jī)制復(fù)雜多變，這時候，高鐵列車就是一個信號發(fā)生源，而人造固體、疏松土壤和結(jié)晶巖石組成的地層就是一個系統(tǒng)。如果想知道高鐵列車激發(fā)的地震波信號經(jīng)過地層傳播，然后被地震檢波器接收到的地震波信號是怎樣的，要是沒有學(xué)過信號與系統(tǒng)，就只能通過有線或者無線的方式從地震檢波器中導(dǎo)出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。但是學(xué)了信號與系統(tǒng)，就可以先對地震波信號進(jìn)行信號分析，然后將地層視作一個傳輸信號的系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，就可以不用連接地震檢波器，給出理論的地震波信號。當(dāng)然因為建立的信號與系統(tǒng)模型與實際的信號與系統(tǒng)并不是完全相符的，所以理論的地震波信號與地震檢波器實際接收的地震波信號存在誤差，這就需要我們通過科學(xué)研究，進(jìn)一步探索影響信號的因素，構(gòu)建描述信號與系統(tǒng)的更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。

啟發(fā)性教學(xué)能夠讓學(xué)生全程深度參與，既讓學(xué)生對專業(yè)知識點有了更為深刻的認(rèn)識，又在教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

（二）研究性教學(xué)

研究性教學(xué)有兩個內(nèi)涵，其一是將應(yīng)用實踐中的最新研究動態(tài)和前沿進(jìn)展引入信號與系統(tǒng)課堂教學(xué)。從最新科研中抽取實際應(yīng)用問題，并對應(yīng)用案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者分解，作為教學(xué)案例；在教學(xué)中，對案例的知識點進(jìn)行深度剖析，讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行分析和研討，激發(fā)學(xué)生對課程的興趣以及對科學(xué)探索的興趣。其二是凝練應(yīng)用實踐過程中的科學(xué)問題，以問題驅(qū)動學(xué)生，鼓勵學(xué)生主動思考，開拓思維。

比如在講解傅里葉變換時，可以引入地聲通信的科研成果。地聲通信系統(tǒng)中，消息被轉(zhuǎn)換成振動信號，以地震波的形式在巖土介質(zhì)中傳播，并被地震檢波器拾取。地聲通信的有效實現(xiàn)需要解決的一個重要問題是遠(yuǎn)距離、低頻率、高噪聲環(huán)境下的弱信號提取問題。信號處理技術(shù)發(fā)展至今，盡管已經(jīng)有了很多弱信號提取的技術(shù)方法，但依靠傅里葉變換技術(shù)，實現(xiàn)信號濾波提取弱信號，是其中較主要的一個方法。如果噪聲信號的具有一定的頻率特征和分布，就可以使用濾除特定頻率信號的手段，實現(xiàn)噪聲信號的壓制。但是如果噪聲信號的頻率分布與有效信號的頻率分布接近，如何濾波？或者在濾除噪聲信號的同時損傷了有效信號，該如何操作？又或者有沒有其他更好的弱信號提取技術(shù)方法？可以在教學(xué)中提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生分組思考討論，查閱文獻(xiàn)，同時，給學(xué)生展示科研成果中有關(guān)地震波弱信號提取的效果圖，并簡單講述基本原理，鼓勵學(xué)生探索是否有更好的辦法，可以給出更佳的效果。

四、實例分析

（一）高鐵地震學(xué)研究

高鐵地震學(xué)研究被科技部列為變革性技術(shù)關(guān)鍵科學(xué)問題，并獲立項。在高鐵地震學(xué)研究中，針對高鐵地震信號的分析與處理是非常重要的環(huán)節(jié)，也是后續(xù)有效提取并利用高鐵震動信號的基礎(chǔ)。

我們將這一前沿科學(xué)研究和信號與系統(tǒng)教學(xué)過程相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)信號處理知識，包括信號時頻域分析、信號濾波去噪等，對高鐵震動信號進(jìn)行分析和處理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際的思維和能力。

有效利用高鐵震動信號，需要掌握高鐵震動信號的激發(fā)機(jī)制，也需要深入分析高鐵震動信號的時頻域特征。圖1所示為模擬得到的高鐵震動信號和實際采集的高鐵震動信號的時頻域?qū)Ρ?，從信號的時域特征可以明顯觀察到高鐵列車“駛?cè)搿焙汀榜偝觥钡臓顟B(tài)，而從我們運(yùn)行信號與系統(tǒng)方法得到的幅度譜則可以清晰地觀察到高鐵震動信號的窄帶分立譜特征。

圖2為利用變分模態(tài)分解（VMD）算法對高鐵震動信號進(jìn)行濾波去噪，其中，圖（a）和圖（b）為實際采集的高鐵震動信號及幅度譜，圖（c）和圖（d）為提取的有效高鐵震動信號及幅度譜，圖（e）和圖（f）為分離的寬頻帶噪聲信號及幅度譜。

在課堂教學(xué)上，我們將上述高鐵地震學(xué)研究涉及信號與系統(tǒng)的內(nèi)容及成果，分解為多個教學(xué)案例，諸如信號與系統(tǒng)的基本概念及描述，時域分析，頻域分析以及濾波原理，并分析應(yīng)用實踐中出現(xiàn)的問題，理論結(jié)合實際，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用信號與系統(tǒng)的相關(guān)知識點，提高授課質(zhì)量，并啟發(fā)學(xué)生思考，開拓思維，鼓勵學(xué)生分組討論與參與實際科研工作，讓學(xué)生在實踐過程中充分了解行業(yè)發(fā)展需求。同時，通過教學(xué)和學(xué)生參與科研的反饋，可以助力科研工作，不斷改進(jìn)和完善科研成果，并進(jìn)一步提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)論

將科研成果融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)，通過教學(xué)資源的優(yōu)化和創(chuàng)新，建立科研教學(xué)協(xié)同融合的教學(xué)模式，開展啟發(fā)性和研究性教學(xué)，能夠讓學(xué)生全程深度參與，既讓學(xué)生對專業(yè)知識點有了更為深刻的認(rèn)識，又在教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。同時，科研成果需要通過反饋驗證和改進(jìn)才能真正發(fā)揮作用，通過教學(xué)和學(xué)生參與科研的反饋，可以助力科研工作，不斷改進(jìn)和完善科研成果，并進(jìn)一步提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

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基金項目：本工作得到項目XJZ2023070052的資助

作者簡介：王之洋（1987—），男，漢族，浙江寧波人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士研究生，主要從事地震波傳播及波場模擬研究。