摘要：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程作為一門公共基礎(chǔ)課卻存在著諸多“痛點(diǎn)”問題。以O(shè)BE教學(xué)理念為基礎(chǔ)，提出了“以夯實(shí)理論基礎(chǔ)為核心、以增強(qiáng)課程思政為方向、以運(yùn)用數(shù)字媒體為載體、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)為目的”的教學(xué)理念。從創(chuàng)新教學(xué)思路、重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容、融入程序設(shè)計(jì)、改革教學(xué)模式、建立多元考評(píng)體系等方面進(jìn)行改革。改革效果受到了督導(dǎo)、同行和學(xué)生的一致好評(píng)，同時(shí)也解決了“痛點(diǎn)”問題。實(shí)現(xiàn)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程與專業(yè)教育、特色育人、實(shí)踐創(chuàng)新緊密聯(lián)系的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；混合式教學(xué)；多元化考核

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”已經(jīng)成為教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問題［1-2］。如何在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下利用現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，成為應(yīng)用型本科院校亟待解決的問題。

現(xiàn)代信息技術(shù)有效促進(jìn)了線上線下混合式教學(xué)模式，成為課程改革的重要抓手，對(duì)變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式有重要作用。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)線上線下混合式教學(xué)也進(jìn)行了大量的研究，國外對(duì)混合式教學(xué)的研究始于上世紀(jì)90年代末，第一次在“美國教育技術(shù)白皮書”中提及。主要集中在混合式教學(xué)的模式，比如：CraigBarnum（2013）提出了四階段混合教學(xué)模式，包括：基于網(wǎng)絡(luò)的傳輸、面對(duì)面學(xué)習(xí)、解決方案、協(xié)作延伸學(xué)習(xí)[3]。2003年祝智庭在《遠(yuǎn)程教育中的混合學(xué)習(xí)》中首次介紹了混合式教學(xué)的概念[4]。2004年何克抗在全球華人計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用大會(huì)上也提出了混合式教學(xué)的理念，他積極倡導(dǎo)將混合式教學(xué)引入課程教學(xué)中[5]。隨后，我國各大高校也將混合式教學(xué)模式運(yùn)用到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中，并且成果顯著。例如，王芬等針對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程在實(shí)際教學(xué)過程中面臨的主要問題，依托混合式教學(xué)，從教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容、互動(dòng)過程和考核方式等方面展開了深入研究，并提出了具體改革措施[6]。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是理工類各專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，課時(shí)少、教學(xué)內(nèi)容多、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分不能用于實(shí)踐一直是高校教學(xué)改革面臨的矛盾，知識(shí)抽象性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)密，讓不少學(xué)生感到枯燥無味、不知所用，考核評(píng)價(jià)方面更是不能體現(xiàn)多元性和過程性。因此，需要結(jié)合我校學(xué)情，運(yùn)用現(xiàn)代信息手段，對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程進(jìn)行混合式教學(xué)設(shè)計(jì)與考核評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建。從而更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的興趣，有效提升學(xué)生對(duì)理論學(xué)習(xí)的深度。

1教學(xué)中的“痛點(diǎn)”問題

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是面向我校經(jīng)管、理工類各專業(yè)開設(shè)的一門公共必修課程，共48學(xué)時(shí)，3學(xué)分?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅在理工、經(jīng)管類各專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍日益廣泛，而且作為數(shù)據(jù)分析的理論基礎(chǔ)學(xué)科，在許多交叉學(xué)科中也起到了連接作用。自建課以來，經(jīng)歷過多次教學(xué)改革，但是仍存在著一些“痛點(diǎn)”問題。

1.1教學(xué)目標(biāo)注重知識(shí)傳授，缺乏思政育人

本課程作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，在教學(xué)中注重課堂上知識(shí)的傳授，以及學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度，而忽視了挖掘各知識(shí)點(diǎn)所蘊(yùn)含的思政元素，缺少了對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀、愛國情懷、辯證思維等的培養(yǎng)，進(jìn)而體現(xiàn)出課程育人的效果不明顯，沒有實(shí)現(xiàn)課程與思政育人的有機(jī)結(jié)合。

1.2教學(xué)內(nèi)容偏于泛化，缺乏與專業(yè)課交叉融合

本課程面向我校理工、經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生開設(shè)。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力參差不齊，而且不同專業(yè)學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課及畢業(yè)后的工作中對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程知識(shí)需求也不同。在教學(xué)中沒有將知識(shí)點(diǎn)按照各專業(yè)的需求分類，沒有將基礎(chǔ)課程與專業(yè)需求及專業(yè)課相融合，來體現(xiàn)教學(xué)中的“兩性一度”

1.3教學(xué)模式限于課堂，缺乏實(shí)踐創(chuàng)新

教學(xué)活動(dòng)大多停留在課堂上的概念、定理、例題講授和課后習(xí)題作業(yè)的布置，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。缺乏更加適合于基礎(chǔ)偏弱或者學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的混合式教學(xué)模式，并在現(xiàn)有的教學(xué)資源下增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，解決身邊的實(shí)際問題，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，并使學(xué)生在課程結(jié)束后仍能持續(xù)學(xué)習(xí)。

1.4考核方式不夠全面系統(tǒng)，缺乏過程性考核

目前的考核方式更多關(guān)注學(xué)生的卷面成績(jī)及線上最終成績(jī)，缺乏過程性、全面性及思政育人的考核，來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生過程學(xué)習(xí)的監(jiān)督、完成各項(xiàng)目參與度的監(jiān)督及價(jià)值觀的塑造，進(jìn)而全面提高教學(xué)效果。

2課程創(chuàng)新理念與目標(biāo)

2.1理論依據(jù)：OBE教學(xué)理念

依據(jù)1981年由美國學(xué)者SpadyW.D.等人提出的OBE教育理念，結(jié)合我校學(xué)情，提出了“以夯實(shí)理論基礎(chǔ)為核心、以增強(qiáng)課程思政為方向、以運(yùn)用數(shù)字媒體為載體、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)為目的”的教學(xué)理念。

2.2課程目標(biāo)

總目標(biāo)：培養(yǎng)人格健全、基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、專業(yè)實(shí)踐能力強(qiáng)、勇于創(chuàng)新的行業(yè)應(yīng)用型人才的總目標(biāo)。通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的基本概念及原理，掌握基本的運(yùn)算方法及運(yùn)算技能，能夠運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想對(duì)該領(lǐng)域的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，進(jìn)而具備從事實(shí)際工作的能力。

知識(shí)目標(biāo)：掌握概率論（隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征）和數(shù)理統(tǒng)計(jì)（參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）的基本概念，理論及方法，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分析和表述。

能力目標(biāo)：掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的運(yùn)算技能、方法，能夠?qū)I(yè)領(lǐng)域等相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，并為學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)打下良好基礎(chǔ)。

價(jià)值目標(biāo)：通過運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、自學(xué)能力、獨(dú)立思考能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新探究意識(shí)、養(yǎng)成批判性思維與辯證思維，樹立質(zhì)疑、求真、求實(shí)、創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度；通過對(duì)社會(huì)實(shí)際案例的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析，將精益求精、嚴(yán)謹(jǐn)、耐心、專注、堅(jiān)持、敬業(yè)等精神內(nèi)化為個(gè)人素質(zhì)。

3課程創(chuàng)新思路及改革途徑

3.1課程創(chuàng)新思路

針對(duì)教學(xué)中存在的痛點(diǎn)問題，依據(jù)OBE教學(xué)理念，提出了“以夯實(shí)理論基礎(chǔ)為核心、以增強(qiáng)課程思政為方向、以運(yùn)用數(shù)字媒體為載體、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)為目的”的教學(xué)理念。構(gòu)建了“以學(xué)生為中心，課前-課中-課后”三位一體的教學(xué)創(chuàng)新思路。

3.2課程創(chuàng)新改革途徑

3.2.1重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，全方位融入課程思政及專業(yè)案例

針對(duì)“痛點(diǎn)問題”一和二，根據(jù)我校不同專業(yè)，“重構(gòu)”線上線下教學(xué)資源，引入概率論經(jīng)典案例和專業(yè)型案例。概率論的經(jīng)典案例適合我校各專業(yè)學(xué)生。比如，“三個(gè)臭皮匠能否抵個(gè)諸葛亮”、“箱子中取球”、“抽簽”等。專業(yè)型案例是與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合的案例。比如，對(duì)于醫(yī)學(xué)系學(xué)生設(shè)計(jì)血液檢測(cè)分組問題，即如何合理分組才能使得工作量減少；對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全問題；對(duì)于機(jī)械專業(yè)學(xué)生設(shè)計(jì)射擊導(dǎo)彈問題及系統(tǒng)可靠性問題等。教學(xué)案例中通過內(nèi)挖和外拓感受本課程在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用以及所蘊(yùn)含的課程思政元素，進(jìn)而達(dá)到與專業(yè)結(jié)合和特色育人的目標(biāo)。典型教學(xué)案例如表1所示。

3.2.2融入程序設(shè)計(jì)，提升學(xué)生實(shí)踐操作能力

針對(duì)“痛點(diǎn)”三，構(gòu)建《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程與程序設(shè)計(jì)相融合的教學(xué)模式，將Maple、MATLAB等軟件融入平時(shí)教學(xué)中。學(xué)生在掌握基本定義、理論及方法基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)對(duì)應(yīng)圖形的繪制、大樣本量數(shù)據(jù)的處理、教學(xué)案例的求解等，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

教學(xué)內(nèi)容中引入的概率論經(jīng)典案例和專業(yè)型案例，除了理論求解，還可以通過計(jì)算機(jī)模擬仿真及利用數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。讓學(xué)生感受概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生熟練的運(yùn)算能力、較強(qiáng)的抽象思維能力﹑邏輯推理能力及實(shí)踐創(chuàng)新能力，進(jìn)而體現(xiàn)課堂教學(xué)的“兩性一度”。

3.2.3改革教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)

自建課以來，通過多次教學(xué)改革，已建成了符合我校人才培養(yǎng)需求及學(xué)生基礎(chǔ)水平的學(xué)堂云教學(xué)資源平臺(tái)，該平臺(tái)為為整合教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)模式、結(jié)合思政育人提供了強(qiáng)有力的支撐。

課前在“學(xué)堂云”發(fā)布預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，布置預(yù)習(xí)作業(yè)，學(xué)生完成后拍照上傳系統(tǒng)，記錄學(xué)生完成分?jǐn)?shù)。收集、歸納學(xué)生在討論區(qū)反映的問題，課堂上通過講授法、分組討論法、啟發(fā)式教學(xué)法、案例教學(xué)法等教學(xué)方法對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的問題、重難點(diǎn)進(jìn)行解決。學(xué)生在分組討論案例時(shí)，掌握了理論知識(shí)，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提升了學(xué)生的項(xiàng)目參與度，培養(yǎng)了學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。

3.2.4建成多元考核評(píng)價(jià)體系，突出過程性考核

根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)，為了突出過程性考核，我們?cè)O(shè)定了線上和線下學(xué)習(xí)考核指標(biāo)，線下考核指標(biāo)包含：課堂表現(xiàn)，課堂考勤，紙質(zhì)作業(yè)，實(shí)踐項(xiàng)目參與度，學(xué)科競(jìng)賽。線上考核指標(biāo)包括：重難點(diǎn)學(xué)習(xí)視頻時(shí)長(zhǎng)，課前預(yù)習(xí)討論回復(fù)，線上作業(yè)完成度，線上測(cè)試成績(jī)。由于線下的實(shí)踐項(xiàng)目和學(xué)科競(jìng)賽是同學(xué)們組隊(duì)完成的，在項(xiàng)目和競(jìng)賽完成后要進(jìn)行小組內(nèi)部自評(píng)和互評(píng)打分，來體現(xiàn)成員在小組內(nèi)部的參與度。最后指導(dǎo)教師結(jié)合評(píng)分表給出各個(gè)成員的項(xiàng)目成績(jī)。關(guān)于思政育人的考核，我們?cè)谡n前預(yù)習(xí)習(xí)題，課后線上習(xí)題，問卷調(diào)查中都設(shè)置了相關(guān)價(jià)值觀塑造、數(shù)學(xué)家事跡、愛國情懷等相關(guān)習(xí)題。

最后建立線上線下混合式考評(píng)模型，利用相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)各類考評(píng)指標(biāo)賦權(quán)重。將線上總評(píng)成績(jī)和線下總評(píng)成績(jī)按照預(yù)先設(shè)定好的權(quán)重和，再通過加權(quán)得到學(xué)生線上線下混合式教學(xué)的總評(píng)成績(jī)，即。這樣，就得到了學(xué)生對(duì)于整個(gè)課程學(xué)習(xí)的綜合評(píng)價(jià)成績(jī)。

4教學(xué)創(chuàng)新成果及推廣

4.1教學(xué)創(chuàng)新成果

從上課師生互動(dòng)情況，課堂鞏固練習(xí)及課后作業(yè)、學(xué)堂云在線學(xué)習(xí)及章節(jié)測(cè)試等方式進(jìn)行考核，大部分學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)的掌握程度較好，還可以自主、獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生成績(jī)也得到明顯提高。學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，多次獲國家級(jí)、省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)。學(xué)校多次獲優(yōu)秀組織單位稱號(hào)。課程組也申請(qǐng)了多項(xiàng)教改課題，發(fā)表多篇教改論文，多次參加教學(xué)創(chuàng)新大賽，獲得多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)。

4.2教學(xué)創(chuàng)新成果推廣

通過對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)技術(shù)的整合與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐教學(xué)更合理、更優(yōu)化，為應(yīng)用型本科院校提供一種可借鑒的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)模式，進(jìn)而使得通過這種模式培養(yǎng)的學(xué)生能夠解決不同領(lǐng)域的復(fù)雜問題，走向社會(huì)能很快適應(yīng)工作要求，符合我校應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位，也實(shí)現(xiàn)了立德樹人的目標(biāo)。

不僅能滿足“十四五”規(guī)劃強(qiáng)調(diào)的“以學(xué)生為中心”“兩性一度”基本原則，同時(shí)積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的理念，還能進(jìn)一步為疫情常態(tài)化下高?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)改革提供新思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫彬青，黃利強(qiáng)，宋海燕.創(chuàng)新引導(dǎo)下的《包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》混合式教學(xué)的構(gòu)建[J].包裝工程，2019（40）：87-90．

[2]劉鳳華.基于SPOC的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)研究[J].專業(yè)與課程建設(shè)，2020（04）：15-18．

[3]BarnumC，PaarmannW.BookReviewBlendedLearning：ToolsforTeachingandTraining[J].TheJournal，2013（8）：27-29.

[4]祝智庭，孟琦.遠(yuǎn)程教育中的混和學(xué)習(xí)[J].中國遠(yuǎn)程教育，2003（19）：30-34+79.

[5]何克抗.從BlendingLearning看教育技術(shù)理論的新發(fā)展（上）[J].電化教育研究，2004（3）：15-18.

[6]王芬，張少艷，吳小英.混合式教學(xué)模式下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革與實(shí)踐[J].高教學(xué)刊，2020（28）：86-88.

基金項(xiàng)目：陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2022年度課題：信息化環(huán)境下，線上線下混合式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的研究（編號(hào)：SGH22Y1921）；陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2022年度課題（編號(hào)：SGH22Y1893）；陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2022年度課題（編號(hào)：SGH22Y1905）；陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2023年度課題（編號(hào)：SGH23Y2934）；2023年陜西省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目：“夯實(shí)基礎(chǔ)、探索前沿、學(xué)科交叉、理實(shí)融合”大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐（NO：23BY182）

作者簡(jiǎn)介：蘇佳琳，女，陜西西安人，碩士研究生，講師，西京學(xué)院教師，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)、時(shí)間序列。