摘要：在“十四五”國家信息教育化規(guī)劃的背景下，依據(jù)本科院校人才培養(yǎng)的目標(biāo)來探討線上線下混合激勵式教學(xué)的思路，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)通平臺的功能，結(jié)合線上線下教學(xué)的優(yōu)勢，基于激勵理論，在課前線上spoc預(yù)習(xí)，線上首輪測試，課堂教學(xué)，課堂討論互動，課后特色作業(yè)五個環(huán)節(jié)中來探索線性代數(shù)課程教學(xué)中的具體實(shí)踐，達(dá)到激勵學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最大限度地提高教學(xué)效率及質(zhì)量的目的，真正貫徹“以學(xué)生為中心”的教育理念，促進(jìn)學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生知識、能力、思維的全面培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：線上線下；激勵；混合教學(xué)；線性代數(shù).

1概述

1.1《線性代數(shù)》課程特點(diǎn)

《線性代數(shù)》課程是高等院校理工類、經(jīng)管類開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，是后續(xù)所學(xué)專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是大部分理工類碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的必考科目，該課程旨在不僅培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、抽象思維能力，還在培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)素養(yǎng)、人文精神、創(chuàng)新能力。該課程概念、原理、符號、公式、計(jì)算多且復(fù)雜抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時感覺困難，枯燥，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

1.2我校《線性代數(shù)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

《線性代數(shù)》課程屬于我校公共課，一般采用合班大班上課的形式授課，授課學(xué)時為40或32學(xué)時，使用的教材為同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《工程數(shù)學(xué)-線性代數(shù)》第六版，按照教學(xué)計(jì)劃來看授課內(nèi)容多，課時少，因此課堂教學(xué)中出現(xiàn)了老師講的不深，學(xué)生學(xué)得不精，訓(xùn)練不足的現(xiàn)象，整體來看該學(xué)科教學(xué)質(zhì)量不高。

但通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)在常態(tài)化下，采用線上線下結(jié)合的混合式教學(xué)模式授課的老師并不多，絕大多說老師仍然采用傳統(tǒng)的單項(xiàng)傳輸?shù)恼n堂教學(xué)模式，學(xué)生仍是被動的學(xué)習(xí)，主觀能動性很難被激發(fā)?；谝陨?，探索適合《線性代數(shù)》課程教學(xué)的教學(xué)模式勢在必行，希望本研究為其他教師授課提供借鑒和參考。

1.3理論基礎(chǔ)

激勵：指激發(fā)和鼓勵，從教育心理學(xué)來說，是指激發(fā)人的動機(jī)，誘發(fā)人的行為，使其產(chǎn)生一種內(nèi)在的動力，朝著所期望的目標(biāo)努力的過程。教學(xué)激勵就是教學(xué)工作者在教學(xué)環(huán)境下通過設(shè)計(jì)各種教學(xué)策略來激發(fā)學(xué)生積極主動地參與投入到學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)任務(wù)中[3]。

混合式教學(xué)模式：是指應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)空間，將信息化技術(shù)與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，打破傳統(tǒng)教學(xué)時間和空間的局限性，兼顧教育者、學(xué)習(xí)對象及信息化資源，發(fā)揮線上線下教學(xué)的優(yōu)勢，以一種全新的“教”與“學(xué)”教育模式來實(shí)施教學(xué)活動，即強(qiáng)調(diào)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，又保障了學(xué)生的主體地位。

2線上線下“混合激勵”教學(xué)模式的構(gòu)建

線上線下“混合激勵教學(xué)”不僅需要整合多元立體化教學(xué)資源，還需要開辟新型教學(xué)空間，激活課前、課中、課后三環(huán)聯(lián)動，將三環(huán)細(xì)化完善形成五輪教學(xué)流程，結(jié)合過程性為導(dǎo)向與信息化手段，建立完善的全方位評價(jià)途徑。

2.1在學(xué)習(xí)通平臺上建設(shè)《線性代數(shù)》課程優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源

目前我國線上優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源十分豐富，尤其是優(yōu)質(zhì)慕課被廣泛應(yīng)用到國內(nèi)各個高校，本研究首先依據(jù)我校的課程培養(yǎng)目標(biāo)、所使用的教材、課程內(nèi)容篩選出相匹配的優(yōu)質(zhì)資源，并進(jìn)行整合，建立適合我校學(xué)情的教學(xué)資源庫，并共享給其他老師及學(xué)生。豐富的教學(xué)資源庫不僅能為學(xué)生創(chuàng)建了一個符合新媒體時代特點(diǎn)的、不受時空限制的、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境，而且能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對于學(xué)生素質(zhì)能力的提升帶來了極大的幫助，同時也給其他老師提供了便利，提高了教學(xué)的時效性。本課程主要采用的視頻資源為武漢大學(xué)黃正華教授的部分視頻及北京航空航天大學(xué)李紅裔教授的部分視頻，依據(jù)我校學(xué)情在學(xué)習(xí)通上建立了SPOC教學(xué)視頻、教學(xué)課件、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、試題庫、課程思政案例、電子文獻(xiàn)等資源，學(xué)生可以方便地按所需獲取學(xué)習(xí)資料，創(chuàng)建了適合我校教學(xué)的的多個板塊，如：以知識點(diǎn)為單位課前預(yù)習(xí)，討論話題，章節(jié)測驗(yàn)，單元測驗(yàn)，課后作業(yè)，思維導(dǎo)圖等等，教師通過科學(xué)地開展線上線下混合激勵式教學(xué)過程使得教學(xué)活動向課前、課后雙向延伸。

2.2線上線下“混合激勵”教學(xué)過程的探索

針對目前高校面臨的形式并結(jié)合線上線下混合教學(xué)的優(yōu)勢，明確教師和學(xué)生在五個教學(xué)階段具體的活動及目標(biāo)，教學(xué)活動設(shè)計(jì)過程如下：

2.2.1基于知識初化的目的，采用“自學(xué)-引導(dǎo)”式的教學(xué)方法，進(jìn)行第一輪的線上激勵教學(xué)。

教師提前在平臺上以公告的形式發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)要求、討論性話題，目的是利用外界的刺激因素來調(diào)動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的行為，潛移默化地來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；設(shè)置討論性的話題來引發(fā)學(xué)生的思考，以此促進(jìn)學(xué)生參與交互，目的是通過交流思想，來實(shí)現(xiàn)知識傳遞、信息資源共享及深刻理解。

2.2.2基于知識內(nèi)化反饋的原則進(jìn)行第二輪的線上激勵教學(xué)

設(shè)置針對性的測試題目，以此來檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，帶著問題進(jìn)入到課堂教學(xué)，使學(xué)習(xí)更具有針對性。

待兩輪線上激勵教學(xué)完成后，教師通過平臺數(shù)據(jù)獲取學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一些數(shù)據(jù)，如學(xué)生觀看視頻的時長，登錄的次數(shù)，反出率，學(xué)生課前線上測試的成績，整理分析這些數(shù)據(jù)，從學(xué)生的視角找出內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，點(diǎn)對點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)問題，從而有的放矢的精準(zhǔn)制定課堂實(shí)施方案和教學(xué)方法，為優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)做充分準(zhǔn)備。精準(zhǔn)的平臺數(shù)據(jù)給教師的教學(xué)帶來了針對性，完成好的給與賞識激勵，完成較差的通過目標(biāo)激勵及榜樣激勵來幫助學(xué)生完成目標(biāo)，付出行動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)。

2.2.3基于知識深化，重點(diǎn)突出原則，采用“啟發(fā)-探究”式教學(xué)方法進(jìn)行第三輪線下課堂激勵教學(xué)。

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及課前學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行深入淺出的課堂原理講解，設(shè)計(jì)相關(guān)案例，做到精講多練，使得知識能夠?qū)W以致用。課堂上通過學(xué)習(xí)通的互動功能，如舉手、選人、問卷調(diào)查等活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的參與度，結(jié)合沉浸式、啟發(fā)式的教學(xué)方法來幫助學(xué)生掌握理解課堂內(nèi)容，激勵學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.2.4基于批判質(zhì)疑、知識拓展的原則，采用“活動-實(shí)踐”式教學(xué)方法進(jìn)行第四輪課堂互助交流。

針對課堂內(nèi)容以小組為單位進(jìn)行知識點(diǎn)討論，教師及時解決知識盲點(diǎn)并設(shè)置一些有深度或發(fā)散性的問題，引發(fā)學(xué)生思考，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；通過對抗賽形式，要求學(xué)生完成討論任務(wù)，以此培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識，鼓舞學(xué)習(xí)熱情，滿足學(xué)生的價(jià)值認(rèn)同感；這樣的設(shè)置在有限的課堂上不但完成了教學(xué)的核心內(nèi)容，更有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和使命感，使得學(xué)生習(xí)得知識的同時獲得分析、創(chuàng)新、實(shí)踐等高層次能力。

2.2.5基于總結(jié)歸納、研精苦思的原則，進(jìn)行第五輪課后線上的激勵教學(xué)

在每次課后發(fā)布一些或基礎(chǔ)性或綜合性或發(fā)展性的作業(yè)，設(shè)計(jì)作業(yè)要求及考核標(biāo)準(zhǔn)，以評價(jià)來激勵學(xué)生的課后學(xué)習(xí)的行為，教師及時給出評判，同時針對性的給出反饋建議，通過一些激勵詞語或結(jié)果數(shù)據(jù)給出鼓勵激勵或負(fù)面激勵，從而來引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。這樣學(xué)生可及時掌握自己的學(xué)習(xí)動態(tài)，針對性地查缺補(bǔ)漏，教師可針對個性化問題進(jìn)行個性化輔導(dǎo)，比如教師可以通過錄制短視頻的形式對重點(diǎn)知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。每個章節(jié)結(jié)束后都對應(yīng)的設(shè)置了分層次的習(xí)題庫可供學(xué)生隨時練習(xí)，要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，通過這些活動使得每個知識點(diǎn)重新被提起，有助于幫助學(xué)生形成永久性記憶。

線上線下環(huán)環(huán)相扣，循環(huán)往復(fù)激勵，整個教學(xué)周期一直圍繞著“課堂內(nèi)外、自主探索”的理念，培養(yǎng)“知之、好之、樂之”的大學(xué)生為目標(biāo)來開展，不僅要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，還要充分發(fā)揮教師引導(dǎo)輔助作用。

2.3完善課程評價(jià)制度

為了更加客觀、合理、全面的衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，依據(jù)全面性、發(fā)展性、多元性的評價(jià)原則，建立以過程為導(dǎo)向，以信息化為手段的全方位、多維度的評價(jià)體系，采用過程性動態(tài)積分制的方式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，如課前預(yù)習(xí)部分完成任務(wù)給與積分收益，滿分積分為5分；課前小測、及每個章節(jié)的測驗(yàn)依據(jù)成績排名折合對應(yīng)的積分，滿分積分為10分，討論部分依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)通上的發(fā)帖數(shù)量折合積分，滿分積分為5分，課堂互動部分依據(jù)學(xué)生參與的頻路折合積分，滿分積分為5分；課后作業(yè)部分依據(jù)完成的質(zhì)量給予積分，滿分積分為10分；設(shè)定額外獎勵積分，滿分積分5分；同時也設(shè)置減分制政策，對于沒有完成任務(wù)或完成任務(wù)質(zhì)量不高的給與相應(yīng)的減分，有效阻止不良行為，避免錯誤。積分的評價(jià)方式有效激勵學(xué)生主動參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得滿足感與成就感；在整個過程中教師收集信息，深度分析信息，反饋跟蹤、督導(dǎo)，對學(xué)生每個階段的進(jìn)步給與鼓勵性激勵；教師自身針對教學(xué)效果總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和不足，持續(xù)優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)過程，形成高質(zhì)量教學(xué)，達(dá)到以評促教的目的。在對教師的評教方面，可以在學(xué)習(xí)通平臺上設(shè)置問卷調(diào)查，學(xué)生對老師進(jìn)行測評，依據(jù)數(shù)據(jù)教師自行發(fā)現(xiàn)不足，有針對性的改進(jìn)，及時調(diào)整教學(xué)策略、教學(xué)方法、提升效能。

線上教學(xué)過程可以以錄屏、錄音等多媒體手段予以保存，力求使每條評教有章可依、有跡可循，這樣也使得評教結(jié)果更為公平公正，對教師教學(xué)起到積極鼓勵作用[4]。

3以線性代數(shù)課程中“行列式的定義”為例說明線上、線下“混合激勵”教學(xué)過程

課前：

教師在學(xué)習(xí)通上設(shè)置好教學(xué)活動中需要的資源，如上傳該節(jié)spoc視頻、PPT，給視頻設(shè)置好任務(wù)點(diǎn)；設(shè)置討論性話題兩個：①關(guān)于行列式的發(fā)展史，你了解了那些歷史人物？②行列式定義的形成運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)思想？該思想的運(yùn)用你能否列舉一二？設(shè)置對應(yīng)的課前小測、課堂問卷、作業(yè)。

開課前一兩天學(xué)習(xí)通上設(shè)置提醒，發(fā)布任務(wù)消息“①請同學(xué)們課前完成學(xué)習(xí)通上第一章第1—3節(jié)視頻內(nèi)容的學(xué)習(xí)。②參與話題討論”。教師隨時關(guān)注視頻的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，對于完成不積極的給與私信及時激勵。開放首輪測試試題。

整理前兩項(xiàng)任務(wù)形成的數(shù)據(jù)，針對性的找到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的難點(diǎn)，針對教學(xué)難點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為線上教學(xué)做準(zhǔn)備。

課中：

教師授課環(huán)節(jié)

教師首先點(diǎn)評課前學(xué)習(xí)情況，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，給予評價(jià)。運(yùn)用贊美性的語言給予學(xué)生激勵。介紹本節(jié)課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識，思考新問題。

問題1：行列式定義的產(chǎn)生背景是什么？二三階行列式的計(jì)算運(yùn)用了什么運(yùn)算法則？

問題2：請觀察二、三階級行列式的展開式，你發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察、思考；小組探討。

教師引導(dǎo)、啟發(fā)，學(xué)生從原有的知識結(jié)構(gòu)向新知識轉(zhuǎn)化。

教師講授：

①復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)拓展舊知識：二、三階行列式的定義，對符號的形式和展開式作出強(qiáng)調(diào)，設(shè)計(jì)有意思的實(shí)例，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，幫助學(xué)生記憶。與此同時教師針對討論情況給與評價(jià)，實(shí)施賞識激勵。

②教師引導(dǎo)探究：

探究1：展開式的項(xiàng)數(shù)？

探究2：每一項(xiàng)的特點(diǎn)？

探究3：每一項(xiàng)的符號由什么決定？

師生互動：教師利用學(xué)習(xí)通的選人、搶答等功能要求學(xué)生回答討論的結(jié)果，針對結(jié)果給出補(bǔ)充性的回答。

教師布置任務(wù)：請同學(xué)們依據(jù)上述規(guī)律特點(diǎn)，歸納總結(jié)n階行列式的定義

教師具體講解：通過講解分析，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該公式的對稱美、形式美，便于加深理解記憶。

教師引發(fā)思考：請同學(xué)們思考還有其他的展開形式嗎？

教師引導(dǎo)：上面的定義是按照行標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)排列給出的定義，如果列標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)排列呢？行標(biāo)列標(biāo)都不是標(biāo)準(zhǔn)排列呢？

學(xué)生自由討論

師生互動：教師利用學(xué)習(xí)通的舉手功能要求學(xué)生回答討論的結(jié)果，教師講解分析，獲得結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識到要多角度看待問題，培養(yǎng)融會貫通的能力，形成學(xué)生樂向上的生活態(tài)度。

教師講授：幾個特殊的行列式及運(yùn)用特殊行列式的結(jié)論計(jì)算特殊的行列式。

教師布置任務(wù)：

①運(yùn)用所學(xué)原理完成題目，小組與小組互評。

②分小組歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)習(xí)得內(nèi)容，歸納本節(jié)的知識盲點(diǎn)。

③分小組運(yùn)用MATLAB演示行列式的計(jì)算

④把上述結(jié)果上傳學(xué)習(xí)通

小組討論，人人參與，生生互動，學(xué)生在互動中促進(jìn)了交流，在交流中學(xué)會了合作，在合作中引發(fā)了爭辯，在爭辯中激發(fā)了思維，整個過程中思維越來越清晰，越來越深度；使學(xué)生在習(xí)得知識的同時潛移默化的提升了創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

教師通過學(xué)習(xí)通的問卷功能獲得結(jié)果反饋，針對結(jié)果，教師給與分析解釋，使得知識點(diǎn)再次被提起，通過反復(fù)激勵，使得學(xué)生深度理解，形成永久性記憶，提升了課堂教學(xué)效果。

課后：

教師在學(xué)習(xí)通上發(fā)布課堂作業(yè)和拓展性作業(yè)：行列式在生活中的具體應(yīng)用有哪些，請列舉1、2。

學(xué)生線上完成課堂作業(yè)，進(jìn)一步消化吸收課本內(nèi)容，教師及時批改反饋，依據(jù)結(jié)果點(diǎn)對點(diǎn)的給與針對性的輔導(dǎo)；推薦鏈接鼓勵學(xué)生尋找行列式在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以此來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。

4結(jié)論

線上線下混合教學(xué)不僅可以幫助學(xué)生迅速掌握基本理論知識，在既定的時間內(nèi)可以接觸更為廣泛的理論知識，提高了學(xué)習(xí)效率；有助于教學(xué)實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”教學(xué)理念，在傳授知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科技前沿、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯、提高創(chuàng)新和實(shí)踐能力，達(dá)到深層次的理解；教學(xué)過程中激勵策略能夠激發(fā)學(xué)生的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及高層次能力提升的信息?？傊?，該教學(xué)模式不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，還可以更好的發(fā)揮信息技術(shù)在高校根才培養(yǎng)中的價(jià)值[5]。

參考文獻(xiàn)：

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[3]唐偉，葉雨康，梁潮琳，等.線上線下混合激勵策略探索與實(shí)踐——以有限元分析課程為例[J].機(jī)械工程師，2022（9）：7-11.

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[5]鄭金山.基于SPOC的線性代數(shù)教學(xué)改革探索[J].高師理科學(xué)刊，2018，35（5）：67-70.

作者簡介：馬玉青（1980—），女，漢族，河北唐山人，本科，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)；于亞萍（1980—），女，漢族，河北保定人，研究生，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。