當(dāng)前，中小學(xué)教育的銜接問題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)話題，深受各位教育教學(xué)者的重視。隨著新課程改革的逐步深化，提高中小學(xué)教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)化觀念已然成為教育教學(xué)發(fā)展的重要趨勢(shì)，在這種情況下，九年一貫制學(xué)校的出現(xiàn)順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)，滿足了社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育均衡發(fā)展的需求。小學(xué)與初中的集中辦學(xué)實(shí)現(xiàn)了教育資源的優(yōu)化，保證了教育教學(xué)的完整性，不少學(xué)校也開設(shè)了小初銜接班。然而，通過對(duì)當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀的分析可以發(fā)現(xiàn)，小初銜接教學(xué)的有效性依然有待提升，知識(shí)重復(fù)教學(xué)、學(xué)生適應(yīng)性不強(qiáng)等問題依然屢見不鮮。由此可見，優(yōu)化小初銜接教學(xué)的有效性迫在眉睫。

數(shù)學(xué)學(xué)科是義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展起到重要作用。然而，在小初銜接中，數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的有效性難以得到保障?；诖耍疚牧⒆阌诰拍暌回炛票尘?，就小初階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異以及提高數(shù)學(xué)教學(xué)幼小銜接有效性的實(shí)踐路徑展開詳細(xì)探究，以期拋磚引玉，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與不足的基礎(chǔ)上，促進(jìn)小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)有機(jī)銜接，構(gòu)建出完善有效、適用于九年一貫制學(xué)校中小教學(xué)銜接的教學(xué)模式。

一、中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的差異性分析

（一）學(xué)生思維能力的差異性

從小學(xué)步入初中，對(duì)于學(xué)生而言是開啟了求學(xué)路上的“新篇章”，而在這兩個(gè)階段，學(xué)生的思維能力和心理狀態(tài)都發(fā)生了較大程度上的轉(zhuǎn)變。具體而言，從思維能力的差異性角度出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的學(xué)生多從直觀的具體現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行思考，思維方式以形象思維為主，是一個(gè)由機(jī)械記憶轉(zhuǎn)化為意義記憶的過程，而初中生在思維能力方面有了很大程度的進(jìn)步，其思維逐步向抽象邏輯思維發(fā)展，以意義記憶為主要的記憶方式。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維特點(diǎn)和思維能力是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)與關(guān)鍵所在，尤其對(duì)于九年一貫制學(xué)校的數(shù)學(xué)教師而言，只有立足于這兩個(gè)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，尊重其發(fā)展規(guī)律與差異性，才能讓教學(xué)設(shè)計(jì)路徑符合真實(shí)學(xué)情，實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)成果。

（二）教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的差異性

對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)階段存在著不容忽視的差異性。首先，從教學(xué)內(nèi)容的角度出發(fā)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為基礎(chǔ)，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀、容易理解，而初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是難度有所增大，其豐富程度也大幅增加，嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性與邏輯性都極大提升，對(duì)于部分學(xué)生來說存在一定的學(xué)習(xí)困難。例如，貫穿于小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)運(yùn)算就存在著巨大的差異性，小學(xué)階段的運(yùn)算較為簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)，但是初中在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入了有理數(shù)、實(shí)數(shù)等，其復(fù)雜程度得到了大幅度提升。其次，從教學(xué)目標(biāo)的角度出發(fā)可以發(fā)現(xiàn)，與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，其中所涉及的方程、函數(shù)、平面幾何等相關(guān)知識(shí)對(duì)學(xué)生的理解能力、邏輯思維能力等綜合性的思維能力提出了挑戰(zhàn)。

（三）教學(xué)理念與方法的差異性

小學(xué)學(xué)習(xí)與初中學(xué)習(xí)最直接的區(qū)別在于，小學(xué)階段的學(xué)生并沒有升學(xué)壓力，而中學(xué)階段的學(xué)生則面臨著中考的挑戰(zhàn)。正是由于這一差異，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師會(huì)更加關(guān)注教學(xué)效率與教學(xué)成果，給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)與空間較少，因此，啟發(fā)式教學(xué)法、游戲教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用也比較少。同時(shí)，由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容少、難度小，處于“入門階段”，教師多會(huì)“大手拉小手”，引導(dǎo)學(xué)生展開教學(xué)活動(dòng)，而初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容多、難度有所增大，教師不會(huì)再“手把手”地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，需要學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力，有針對(duì)性地解決自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的各種各樣的問題。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的實(shí)踐路徑

（一）從內(nèi)容出發(fā)，明確中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與差異

要想提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的有效性，無論是初中教師還是小學(xué)教師，都需要在深入研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的基礎(chǔ)上，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等各個(gè)領(lǐng)域在不同階段的具體要求，并從新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求出發(fā)，就中小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，找到知識(shí)之間的聯(lián)系性與延展性，為學(xué)生搭建起完整的中小銜接學(xué)習(xí)鏈條，讓小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)“不斷層”，幫助學(xué)生搭建起全面性與系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。因此，教師要在充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系與差異的基礎(chǔ)上，將兩個(gè)階段的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)合對(duì)比，明確該領(lǐng)域內(nèi)某一知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)與初中階段教學(xué)的整體目標(biāo)。

以人教版教材為例，在“數(shù)與代數(shù)式”這一領(lǐng)域，小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)了“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，而這與初中數(shù)學(xué)中的“正數(shù)和負(fù)數(shù)”內(nèi)容存在聯(lián)系，由此可見，對(duì)于這一內(nèi)容的要求在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并明確知道負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義；在小學(xué)階段的“簡(jiǎn)易方程”中，學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，而這一內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)“整式”的基礎(chǔ)，由此可見，對(duì)于這一內(nèi)容的整體研究方向在于“數(shù)字與字母乘積、字母與字母乘積”“字母代值計(jì)算”；小學(xué)階段的“簡(jiǎn)易方程”和“分?jǐn)?shù)除法”與初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一次方程”有所關(guān)聯(lián)，因此，整體研究方向在于學(xué)習(xí)“x前面是整數(shù)的不同類型方程解法、x前面是分?jǐn)?shù)的不同類型方程解法”以及了解“移項(xiàng)、去括號(hào)的小學(xué)與中學(xué)類比解法”；小學(xué)數(shù)學(xué)中“比例”的知識(shí)與初中數(shù)學(xué)中“分式”的知識(shí)存在聯(lián)系，因此可以確定整體教學(xué)目標(biāo)為“解比例方程與簡(jiǎn)單分式方程”；小學(xué)數(shù)學(xué)中“正比例與反比例”的內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)中的“反比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”有聯(lián)系，因此可以確定整體教學(xué)目標(biāo)為“認(rèn)識(shí)正比例與反比例并能夠進(jìn)行判斷，以及正確認(rèn)識(shí)正比例和反比例函數(shù)圖像”。

分領(lǐng)域地對(duì)兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行解讀，教師可以發(fā)現(xiàn)哪些小學(xué)知識(shí)是初中知識(shí)的基礎(chǔ)，而初中知識(shí)又與小學(xué)知識(shí)存在怎樣的聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出某一內(nèi)容的整體教學(xué)目標(biāo)，從發(fā)展與整體性的角度出發(fā)，制定相對(duì)應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，采用合適的教學(xué)手段，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中搭建整體思維。

（二）從學(xué)情出發(fā)，分析學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，很多學(xué)生難以適應(yīng)當(dāng)前的學(xué)習(xí)節(jié)奏，學(xué)習(xí)效率低、成果不佳，這其實(shí)是由于教師在教學(xué)實(shí)踐中缺乏數(shù)學(xué)能力與思維能力的銜接而造成。要想提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接過程中的有效性，教師不能一味地著眼于知識(shí)之間的聯(lián)系性與整體性，而應(yīng)該對(duì)這兩個(gè)階段學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，并重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的能力基礎(chǔ)與思維特征。初中數(shù)學(xué)教師要充分了解小學(xué)階段學(xué)生的解題習(xí)慣與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

首先，從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與解題習(xí)慣角度出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生多習(xí)慣于用算數(shù)方法解決問題，雖然學(xué)習(xí)了列方程的方法，但是使用率并不高。而初中階段需要列方程的數(shù)學(xué)問題的比例極大提升，如果學(xué)生剛剛升入初中，而教師又不關(guān)注學(xué)生小學(xué)階段的解題習(xí)慣，那么很容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)低效化。為此，初中教師在教學(xué)活動(dòng)中就可以深入淺出地讓學(xué)生感受列方程的優(yōu)越性與必要性，逐步引導(dǎo)學(xué)生由算數(shù)方法過渡到代數(shù)方法；而小學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中可以強(qiáng)化學(xué)生列方程的意識(shí)，對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，以此為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

其次，從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展角度而言，小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)多以形象思維為主，因此，教師也習(xí)慣于應(yīng)用更為形象、直觀的教學(xué)方法，通過多練、多記幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。然而，到了初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的抽象思維與理性思維要求更高，教師就需要遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，使其從具體到抽象，從感性到理性實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。以“負(fù)數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，通過對(duì)初中階段學(xué)生思維要求與發(fā)展特點(diǎn)的把握，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以先引入生活中的具體案例，讓學(xué)生在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象出負(fù)數(shù)概念，再通過數(shù)軸對(duì)概念進(jìn)行理解。這樣的教學(xué)方法提高了學(xué)生認(rèn)識(shí)的完整性，讓學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律實(shí)現(xiàn)了有效銜接。

（三）從方法出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的觀察能力、分析能力、問題處理能力與歸納總結(jié)能力都提出了較高的要求，正因如此，從小學(xué)過渡到初中時(shí)，不少學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難。因此，教師需要結(jié)合不同學(xué)段的不同要求，及時(shí)做好中小學(xué)教學(xué)方法的銜接，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合兩個(gè)階段知識(shí)與方法上的具體要求，合理滲透初中數(shù)學(xué)的思維方式方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象性與邏輯性，做好學(xué)生思維的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接奠定基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“解方程”的教學(xué)為例。首先，教師可以在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入學(xué)生熟悉的天平與砝碼，將教學(xué)中抽象的方程概念通過具體的天平進(jìn)行建立，讓抽象的燈飾與直觀的天平聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)生活化的方程教學(xué)，同時(shí)在學(xué)生的腦海里建立起深刻的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過課堂實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行理解與驗(yàn)證，讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由直觀到抽象的發(fā)展。其次，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生從天平原理出發(fā)解方程，以此來理解算法，進(jìn)一步滲透代數(shù)思想，幫助其深入理解等式的基本性質(zhì)。

不僅如此，在“雞兔同籠”的教學(xué)活動(dòng)中，教師也可以以此為基礎(chǔ)，對(duì)代數(shù)方法與算數(shù)方法的同異性進(jìn)行分析，引發(fā)學(xué)生對(duì)這兩種方法的思考，從而幫助其感受代數(shù)方法的優(yōu)越性。

（四）從學(xué)習(xí)方法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步優(yōu)化學(xué)習(xí)習(xí)慣

要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)與初中教學(xué)中的有效銜接，僅從教師層面上做出改變是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生層面也要有所突破。對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)過程中感到困難的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，這類學(xué)生普遍沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更缺少學(xué)習(xí)方法上的銜接，還有不少學(xué)生依然沿用著小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

首先，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程時(shí)間多、任務(wù)輕，因此，教師的講解很細(xì)致，遇到重難點(diǎn)還會(huì)反復(fù)多次地進(jìn)行夯實(shí)，但是到了初中階段，數(shù)學(xué)課程變得時(shí)間緊、任務(wù)重，一節(jié)課不僅知識(shí)容量大、難度也有所增加，因此，要想跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，做到“不掉隊(duì)”，學(xué)生就需要做好課前預(yù)習(xí)工作，初步了解課堂教學(xué)內(nèi)容與知識(shí)框架，明確自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的問題，才能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)節(jié)奏。因此，在小學(xué)階段，教師需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，可以設(shè)計(jì)“學(xué)習(xí)任務(wù)單”，讓學(xué)生掌握系統(tǒng)與正確的課前預(yù)習(xí)方法，同時(shí)，做好課前提問工作，來檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，通過這種方式幫助學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，以更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

其次，初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較強(qiáng)，做好課堂筆記顯得尤為重要，所以在小學(xué)階段，教師就需要規(guī)范學(xué)生的筆記情況，可以教給學(xué)生一些必備的筆記技巧，并定期檢查學(xué)生的課堂筆記，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，從而促使學(xué)生養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣，同時(shí)掌握記筆記的技巧，避免因?yàn)楣P記記得過于仔細(xì)而影響了聽課效果。

最后，初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生答題的規(guī)范性有了更高的要求，因此，教師需要從小學(xué)開始糾正學(xué)生跳步、格式不規(guī)范等問題，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的好習(xí)慣，避免到了初中階段由于答題習(xí)慣不好而造成失分，降低學(xué)習(xí)成效。

三、結(jié)語

總而言之，在九年一貫制視域下，教師需要具備發(fā)展性與整體性的視野，重視數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接，為學(xué)生搭建起系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)支架，促使其一步一個(gè)腳印地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要圍繞兩個(gè)階段學(xué)生思維的差異性、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的差異性以及教學(xué)理念與方法的差異性，從教學(xué)內(nèi)容、具體學(xué)情、教學(xué)方法以及學(xué)習(xí)方法四個(gè)維度出發(fā)，做好中小銜接，以提高九年一貫制學(xué)校在教學(xué)方面的完整性與有效性。

注：本文系三明市沙縣區(qū)基礎(chǔ)教育研究2022年專項(xiàng)課題“九年一貫制學(xué)校中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的研究”（課題立項(xiàng)編號(hào)：SXZXKT—2221）成果之一。

（宋行軍）