循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法中的循環(huán)，就是對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)從不同角度進(jìn)行檢測(cè)；遞進(jìn)就是對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)的難度逐次增加，通過(guò)按照C→B→A→組長(zhǎng)的順序逐次過(guò)關(guān)。

循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法，即在講完新課后，教師對(duì)同一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)從不同角度，按照由低到高的教學(xué)目標(biāo)，把同一知識(shí)點(diǎn)按先基礎(chǔ)、后綜合的順序進(jìn)行循環(huán)檢測(cè)，使學(xué)生把碎片化的知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)起一個(gè)整體的知識(shí)框架。

一、循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法的教學(xué)原則

1.教學(xué)觀

教師應(yīng)注重對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，也要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，采取螺旋式上升的方式逐漸拓展，加深課程內(nèi)容，以滿足學(xué)生的發(fā)展需求。教師要積極幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極提問(wèn)、自主探究，要大膽開展探究式、合作式學(xué)習(xí)，精準(zhǔn)分析學(xué)情，重視差異化教學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)在課堂。另外，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的解析要做到準(zhǔn)、精、簡(jiǎn)，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、有效開展教學(xué)、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的前提。

2.學(xué)生觀

（1）以學(xué)生為本。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。從課程改革的核心理念來(lái)說(shuō)，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變最為關(guān)鍵性的內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，就是要學(xué)生轉(zhuǎn)變單一的被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中把自主、合作、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程豐富多彩。

（2）轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要及時(shí)有效，這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，才能及時(shí)矯正學(xué)生的不良行為。在評(píng)價(jià)方式中，通常有小組合作整體性評(píng)價(jià)和知識(shí)性評(píng)價(jià)兩種。

其一，小組合作整體性評(píng)價(jià)，通常使用三種評(píng)價(jià)方法。第一種，小組合作共享法。就是在課堂上，隨機(jī)抽取一個(gè)組來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓小組成員輪流回答問(wèn)題，然后對(duì)整個(gè)組進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二種，小組合作整體考查法，是初中數(shù)學(xué)循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法中的高級(jí)階段。第三種，小組對(duì)抗評(píng)價(jià)法。即在課堂提問(wèn)時(shí)隨機(jī)抽取兩三個(gè)小組，采用同級(jí)對(duì)抗的方式進(jìn)行，給優(yōu)勝者加分。該評(píng)價(jià)方式把個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)變成小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，從而形成組內(nèi)成員合作、組間競(jìng)爭(zhēng)的新格局，使得整個(gè)評(píng)價(jià)由鼓勵(lì)個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向大家合作達(dá)標(biāo)，從而促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。

其二，知識(shí)性評(píng)價(jià)。這是教學(xué)過(guò)程的一個(gè)有機(jī)組成部分，主要目的是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)建議，知識(shí)性評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。知識(shí)性評(píng)價(jià)通常按照以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：第一確定評(píng)價(jià)內(nèi)容（試題），第二確定評(píng)價(jià)目的，第三確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。每一次評(píng)價(jià)都要將評(píng)價(jià)結(jié)果用帶有評(píng)語(yǔ)等級(jí)的形式反饋給學(xué)生，幫助他們了解掌握知識(shí)的熟練程度，明確下一步的努力方向。同時(shí)教師也能及時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以改進(jìn)教學(xué)計(jì)劃和目標(biāo)，更好地實(shí)施后續(xù)的教學(xué)與評(píng)價(jià)。

二、循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法的實(shí)施條件

把全班學(xué)生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分組，一般每個(gè)小組最多8人，讓每組中數(shù)學(xué)程度最好的兩個(gè)學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，其次是A、B、C，同等級(jí)的對(duì)面坐。

為了激勵(lì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，對(duì)每個(gè)學(xué)生實(shí)行過(guò)關(guān)制度。過(guò)關(guān)規(guī)則：學(xué)生C給學(xué)生B過(guò)關(guān)，學(xué)生B給學(xué)生A過(guò)關(guān)，學(xué)生A給組長(zhǎng)過(guò)關(guān)。過(guò)關(guān)時(shí)，上一級(jí)學(xué)生擔(dān)負(fù)講解的任務(wù)，B不會(huì)的請(qǐng)教A，A不會(huì)的請(qǐng)教組長(zhǎng)，組長(zhǎng)不會(huì)的上報(bào)老師，由老師講解。每個(gè)學(xué)生過(guò)關(guān)后，由上級(jí)學(xué)生簽字，教師要隨時(shí)抽查，這樣能使小組成員積極有效地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。后進(jìn)的學(xué)生在整個(gè)小組學(xué)習(xí)的氛圍中也要去積極思考、討論，逐步激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，共同探究。同時(shí)，那些優(yōu)秀的學(xué)生也有了展示的舞臺(tái)，在幫助同學(xué)的過(guò)程中，提升了自己的能力。

三、循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法的實(shí)施過(guò)程

把一章知識(shí)分為初、中、高三個(gè)教學(xué)階段，每一階段都要有相對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

初級(jí)階段教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握基本概念、基本技能。采取的方式為：自主學(xué)習(xí)—合作交流—測(cè)評(píng)—評(píng)價(jià)反饋—點(diǎn)撥—過(guò)關(guān)。測(cè)評(píng)方式可采用小組隨機(jī)對(duì)抗賽、隨機(jī)提問(wèn)等形式。這個(gè)階段的評(píng)價(jià)結(jié)果為：優(yōu)勝小組或優(yōu)勝學(xué)生記為“優(yōu)”并存檔，每周按獲得“優(yōu)”的個(gè)數(shù)進(jìn)行表彰。點(diǎn)撥就是教師對(duì)小組整體遇到的難點(diǎn)進(jìn)行精講。這樣能有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師要做到動(dòng)態(tài)跟蹤，讓每個(gè)學(xué)生過(guò)關(guān)，同時(shí)選題要求要有代表性、針對(duì)性。

中級(jí)階段教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生熟練應(yīng)用基本知識(shí)解決有一定難度的綜合性的題型。采取的方式為：測(cè)評(píng)—評(píng)價(jià)反饋—合作學(xué)習(xí)—點(diǎn)撥—過(guò)關(guān)。這個(gè)階段的步驟是先測(cè)評(píng)，在測(cè)評(píng)中篩選出較難的題，讓學(xué)生組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)解決不了的組間解決，組間解決不了的教師精講。測(cè)評(píng)時(shí)，題型要比第一個(gè)階段難度大，這樣由基礎(chǔ)題型過(guò)渡到了綜合題型。題量適中，但題型要精。這個(gè)階段的評(píng)價(jià)要以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，并評(píng)出優(yōu)秀學(xué)生。教師的點(diǎn)撥一定要到位，讓每個(gè)學(xué)生都過(guò)關(guān)。

高級(jí)階段的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)合作、探究，能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法規(guī)律解決綜合性較強(qiáng)的題型。采取的方式為：探究—合作學(xué)習(xí)—測(cè)評(píng)—評(píng)價(jià)反饋—點(diǎn)撥—過(guò)關(guān)。教師先發(fā)給學(xué)生試題讓其自主探究，遇到不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生合作解決。這個(gè)階段常用的題型是壓軸題型，綜合性較強(qiáng)。然后，對(duì)探究合作過(guò)的原題進(jìn)行重復(fù)檢測(cè)，篩查出學(xué)生共同遇到的難點(diǎn)，教師精講，并作好評(píng)價(jià)記錄，最后讓每個(gè)學(xué)生都過(guò)關(guān)。這個(gè)階段不但考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，而且考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用程度，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，筆者采用循環(huán)遞進(jìn)過(guò)關(guān)法，經(jīng)過(guò)連續(xù)三年不同年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐，證明了這種教學(xué)法針對(duì)性強(qiáng)、效率高，摒棄了“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，讓習(xí)題課不再枯燥無(wú)味，學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)，順利達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé) 編 黎 潔）