【摘 要】本文擬從主題學習的視角，提出文化式主題學習、進階式主題學習和實踐式主題學習三種策略，在新課標視域下提供促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的教學方案。

【關鍵詞】數(shù)學素養(yǎng) 主題學習 策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出了數(shù)學核心素養(yǎng)的構成和表現(xiàn)，大多一線數(shù)學教師也對此進行了深入學習，然而兩年過去了，知識轉(zhuǎn)化成素養(yǎng)仍未找到較為理想的路徑。就數(shù)學教學而言，一線數(shù)學教師還存在忽視數(shù)學知識的背景延伸、知識的拓展和活動經(jīng)驗的積累。“綜合與實踐”是《課程標準》中規(guī)定的小學數(shù)學的四大領域之一，是知識技能轉(zhuǎn)化為能力的重要渠道，因此，教師應遵循《課程標準》的教學理念，重視數(shù)學知識的實踐與拓展，引導學生把數(shù)學知識應用于生活。下面談談新課標視域下小學數(shù)學主題學習的實施策略。

一、文化式主題學習，帶上學生去“挖礦”

小學數(shù)學教材中的知識內(nèi)容、方法及數(shù)學思想時常與數(shù)學文化相關。當下學生的學習興趣、求知欲望有所下降，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)難以形成，其原因之一是近幾年教師的教學忽略了數(shù)學文化背景、數(shù)學知識源頭和學科知識聯(lián)通等與數(shù)學知識相關的拓展。對于小學生而言，單純的數(shù)學知識學習必然是枯燥無味、毫無頭緒的。在當今的教學中，教師可設計相關的教學活動，挖掘數(shù)學知識、思維方法的文化背景，把和某一數(shù)學知識和方法有關聯(lián)的內(nèi)容按照一定的主題加以整合成知識群，通過這樣的主題學習，學生能夠有源可溯、有據(jù)可依，促使他們在課堂學習中保持旺盛的求知欲和學習興趣。

例如，在教學五下“平行四邊形的面積”一課時，學生對轉(zhuǎn)化思想有了初步的了解，即把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，再利用舊知識推導新知識。這時教師因勢利導，可以“轉(zhuǎn)化”為主題設計一期主題學習。第一課時，曹沖稱象的故事。讓學生討論從數(shù)學的角度來看曹沖“轉(zhuǎn)化”轉(zhuǎn)了什么？經(jīng)思考、探討，有學生回答：“把大件轉(zhuǎn)化成小件”“把無法稱量轉(zhuǎn)化為可以稱量”，關鍵是還有的學生找到轉(zhuǎn)化的載體“船”及其平衡線，從物理學角度來說，其實就是把大象的重量（力）轉(zhuǎn)化為水的浮力，實現(xiàn)等量代換，從而把不可能轉(zhuǎn)化為可能。通過這一課時的學習點燃了學生繼續(xù)探究的興趣。第二課時，教師組織學生尋找數(shù)學知識中的“轉(zhuǎn)化”事例。除了平行四邊形的學習外，本單元三角形和梯形的面積公式推導都用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。第三課時，探索轉(zhuǎn)化的應用案例。教師出示問題：怎樣測量一張A4紙的厚度？學生通過小組討論探尋解決問題的方案：取一包A4紙（500張），用直尺量出500張紙的總厚度，再除以500張，就能輕松得出每張A4紙的厚度。像這樣，從傳統(tǒng)文化傳承中挖掘數(shù)學知識、方法、思想，驅(qū)動學生的學習興趣，發(fā)掘?qū)W生的探索潛力。

二、進階式主題學習，帶上學生去“攀登”

小學數(shù)學教材的教學歷來有兩條主線：一條是知識技能的明線，一條是思想方法的暗線。如果把學生的發(fā)展作為衡量，還有一條是關注學生核心素養(yǎng)發(fā)展的實線。知識技能是載體，思想方法是在知識學習過程中獲得的必然感悟，核心素養(yǎng)是學生于其中獲得相應的發(fā)展。因此，小學數(shù)學教材對同一領域、同一種類的知識分學段以螺旋式上升的模式進行編排。數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率這三大領域在各個分冊、單元中得到體現(xiàn)，針對這三個領域的教學研究與探索比較多，而綜合與實踐領域或知識的運用拓展方面的內(nèi)容在教材中可供借鑒的案例不多，教師對這方面的涉獵與探究較少，而這個領域又是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要載體。因此，教師要以小學全學段為綜合考量，對各年級的知識技能、思想方法和核心素養(yǎng)進行梳理，還要對本單元的大主題、大概念、大任務進行提煉，從而分解出可操作的低、中、高三階的主題學習學業(yè)要求，再結(jié)合《課程標準》和教材要求開發(fā)進階式主題學習的系列課程。

例如，針對各年級教材中與“時間”相關內(nèi)容的教學時，教師可推出以“時間”為大主題，分三級進階式主題學習課程。一年級安排“繪制鐘面”和“古老的計時工具”兩個低階主題學習，目的是通過學生動手繪制簡易鐘面，進一步認識時針、分針和12個計時數(shù)字，完成關于“時針指向幾，分針指向12，就是幾時”的“整時”抽象概念，促進量感的初步形成。同時，通過查閱資料，學生了解了“日晷”“漏刻”“圭表”等古代計時工具。二年級通過安排“最準的時鐘”中階主題學習，讓學生廣泛收集各種各樣的鐘表知識，掌握“幾時幾分”和“1時=60分”知識的同時，形成量感、推理意識和轉(zhuǎn)化能力。三年級安排高階的主題學習，借助安排活動時間表和設計活動日歷的主題活動，助力學生知識技能從“短的時間”向“長的時間”發(fā)展，學會合理安排時間，學生的核心素養(yǎng)經(jīng)歷抽象意識—推理意識—模型意識的提升。從文化的角度看，關于計時工具發(fā)展史的進階式主題學習，通過對古代日晷、土圭、銅漏的介紹，到機械鐘表、電子鐘表，再到原子鐘，進一步了解到我國研制的“鍶原子光晶格鐘”，72億年誤差僅一秒，正在北斗導航等發(fā)揮作用。這樣的跨學科主題學習，極大激發(fā)學生濃厚的興趣和文化自信。進階式主題學習既是知識技能水平的提升，更是學生解決問題能力的進階，學生的學習由淺入深、由表及里、由低到高，學生的知識技能、思想方法和核心素養(yǎng)由初步形成到進階提升，并在進階式的跨學科學習中逐步得到系統(tǒng)性的完善。

三、實踐式主題學習，帶上學生去“放飛”

數(shù)學課程教學嵌入實踐活動，既體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，也體現(xiàn)了數(shù)學用于生活的理念。實踐式主題學習本質(zhì)上是一種問題解決的活動。學生將在真實情境中運用數(shù)學及其他學科的知識與方法，感悟數(shù)學與其他學科知識之間、數(shù)學與科學技術之間，以及數(shù)學與社會生活之間的聯(lián)系。學生通過積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力。實踐式主題學習能夠引領學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成對知識完整、深刻的認知體會。

例如，在教學五下“長方體和正方體”后，可以安排一課時的實踐式主題學習。（1）活動任務：制作一個長方體暖水壺的包裝盒（暖水壺的高為19 cm，直徑為6 cm）。（2）活動準備：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，準備一張合適的長方形硬紙皮（可以在現(xiàn)實生活中選幾個不同的包裝盒拆開，分析為什么這樣制作）。（3）活動要求：畫好包裝盒的展開圖，整塊邊沿一次裁好，盡量少浪費紙皮。只能在側(cè)面粘合一處，其他邊都不能粘合。選擇最合適的底和蓋，并說明理由。（4）活動評價：把暖水壺放入包裝盒，看看是否合適。同學們比一比誰制作的材料最節(jié)省，使用最方便、最牢固、最美觀。為什么？

對8組學生完成的作品進行評價：一個小組暖水壺裝不下，判定為不合格，原因是沒預留粘合處，導致口徑寬度不足；一個小組制作的包裝盒太寬松，判定為勉強合格，原因是尺寸偏大，不夠節(jié)省材料；其余6組被評為合格。但各組在底和蓋的選擇有所不同，有4個組底和蓋一樣，都選擇單開翻蓋的樣式。2個組上底選擇單開翻蓋的樣式，下底選擇類似榫卯的交叉固定樣式。從測試情況來看，雖然翻蓋樣式便于打開使用，但如果下底也采用翻蓋樣式，抖兩下水壺就掉地上了。而如果采用交叉固定樣式，怎么抖水壺都不會掉下來。這個實踐式主題學習活動讓學生在“長方體和正方體”這個單元的框架下，對立體圖形有了深刻的認識，通過平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化，在繪制平面圖和制作包裝盒的實踐中，借助幾何直觀、空間觀念，積累活動經(jīng)驗。借助類似的實踐式主題學習，與工程設計、繪圖及實際生活進行融合，在真實的情境中解決真問題，完成數(shù)學的真實和真實的數(shù)學相統(tǒng)一。

（責任編輯：宋曉穎）

本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題“核心素養(yǎng)導向下小學數(shù)學主題活動教學實踐研究”（課題編號：Fjxczx23-281）的研究成果。