【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要，尤其要注重對學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，使其能夠在遇到不同數(shù)學(xué)問題時快速準(zhǔn)確厘清解題思路，從而提高學(xué)生的解題效率，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力的發(fā)展.本文以如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生解題思路策略為主要議題，通過注重題目問題分析、組織分類討論以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等諸多方法，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，為學(xué)生形成多元化解題思路提供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題技巧

隨著教育改革的深入，越來越多的教育者開始關(guān)注學(xué)生的思維能力培養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題思路的培養(yǎng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要一環(huán).一個具有良好解題思路的學(xué)生，在面對數(shù)學(xué)問題時能夠迅速找到切入點(diǎn)，準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)知識，有效地解決問題.因此，教師需要關(guān)注學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握解題技巧，形成正確的數(shù)學(xué)思維.

1 注重題目問題分析，精準(zhǔn)定位多環(huán)解題條件

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要為學(xué)生傳授知識，同時還需引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力.因此，引導(dǎo)學(xué)生注重題目問題分析是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一.在遇到數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生需正確解讀閱讀題目，理解題目所要求的內(nèi)容和限制，以及題目正確的解題結(jié)論^[1].在這一過程中，學(xué)生需要關(guān)注題目中的所有內(nèi)容及具體條件，包括數(shù)字、符號、圖表等所有信息，并從中提取出關(guān)鍵線索.通過對題目的仔細(xì)分析，學(xué)生可以精準(zhǔn)定位解題所需的多環(huán)節(jié)解題條件，為解題做好充分的準(zhǔn)備.

例如 在滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第3章“一次方程與方程組”中關(guān)于一元一次方程的解題教學(xué)中，教師需要花費(fèi)一些時間確保全體學(xué)生充分理解和掌握一元一次方程的基本概念.一元一次方程是僅含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為1的方程，對于理解其概念的學(xué)生來說，確實(shí)是一種思維的錘煉和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，如3x+2=5這個方程就是一個明顯的一元一次方程.

例1 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù).

解題重點(diǎn) 等量關(guān)系，原兩位數(shù)+36=對調(diào)后的新兩位數(shù).

首先，設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)為x，那么個位數(shù)就是2x.（教師要讓學(xué)生意識到這一步是因個位數(shù)是十位數(shù)的兩倍.）

其次，以此寫出原來的兩位數(shù)，即為：10x+2x，也就是12x.

考慮把十位和個位對調(diào)之后的情況.新的兩位數(shù)的十位數(shù)變成了2x，個位數(shù)變成了x.因此，新的兩位數(shù)是20x+x，也就是21x.

從題目解析中可知，新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36，由此可以寫出方程：21x－12x=36.

解這個方程，得到：

9x=36，x=4.

所以，原來的兩位數(shù)的十位上的數(shù)是4，個位上的數(shù)是8（因?yàn)閭€位數(shù)是十位數(shù)的兩倍）.因此，原來的兩位數(shù)是48.

教師在教學(xué)過程中，要采用多種方法以激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，幫助學(xué)生理解題目中的文字條件并正確轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式.同時教師還需要注重引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立正確的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和分析能力.

2 組織開展分類討論，集思梳理多元解題思路

分類討論是一種邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}策略，強(qiáng)調(diào)在面對復(fù)雜問題時，通過對問題本身進(jìn)行科學(xué)合理的分類劃分，形成逐類研究、逐類解決的方式，從而幫助學(xué)生更好地理解和解決問題.這一策略有助于提高學(xué)生的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生面對問題時的系統(tǒng)性思維，同時還可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，提升解決問題的能力^[2].因此，在教學(xué)過程中，教師需根據(jù)題目的特點(diǎn)，精心設(shè)計分類討論的情境，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的討論活動.

例如 對于滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第12章“一次函數(shù)”的題目解析教學(xué)中，為能夠幫助學(xué)生掌握不同解題方法，從不同角度進(jìn)行“一次函數(shù)”相關(guān)題型的解答，借助分類討論，做到“集思廣益”，讓學(xué)生接觸到更加多元的解題思路，掌握更多解題方法和“一次函數(shù)”解題技巧.教師需要為學(xué)生設(shè)定明確的討論目標(biāo)，即針對一次函數(shù)的不同題型和解題策略進(jìn)行分類討論.例如，可以討論一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系等.教師可將學(xué)生分成若干小組，每組分配不同的討論主題.確保每個小組都有不同能力層次的學(xué)生，以便能夠集思廣益，共同梳理多元解題思路^[3].討論過程中，教師需要時刻關(guān)注每個小組的進(jìn)展情況，給予必要的指導(dǎo)和幫助.確保每個學(xué)生都能參與到討論中，提出自己的想法和解題思路.

例2 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k－2（k≠0），若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)﹐則k=（ ），若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）

解析 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)囹象經(jīng)過原點(diǎn)，

所以4k－2=0，

所以k=?，若y隨x的增大而減小，則k＜0.

分類討論中不同解題方法的分類總結(jié)：

一次函數(shù)的k值決定直線的方向：

如果k＞0，直線就從左往右上升，y隨x的增大而增大；

如果k＜0，直線就從左往右下降，y隨x的增大而減小.

而b值決定直線和y軸的交點(diǎn)，

如果b＞0，則與y軸的正半軸相交；

如果b＜0，則與y軸交于負(fù)半軸；

當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就變成正比例函數(shù)，圖象過原點(diǎn).

討論結(jié)束后，教師需要對整個活動進(jìn)行總結(jié)，梳理出各種解題思路和方法，同時引導(dǎo)學(xué)生反思自己的表現(xiàn)，總結(jié)自己在討論中的收獲和不足.在不斷地引導(dǎo)中，使學(xué)生能夠從多個角度去思考問題，形成多元化的解題思路，如此不但能夠有效提高學(xué)生的解題效率，還可有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力.教師在鼓勵學(xué)生積極參與討論的過程中，要注意發(fā)現(xiàn)并肯定學(xué)生的獨(dú)特見解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力.

3 結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù).教師需要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求，采用多種教學(xué)方法和手段，幫助學(xué)生逐步形成良好的解題思路.通過注重題目問題分析、組織分類討論以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等方法，教師可以有效提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力的發(fā)展.

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