摘要：該文介紹了利用高精度氣象參數(shù)測(cè)量儀器進(jìn)行微波諧振腔真空頻率校準(zhǔn)的方法，給出了詳細(xì)的計(jì)算公式和校準(zhǔn)步驟、條件，并對(duì)采用氣象參數(shù)校準(zhǔn)方式標(biāo)定的諧振腔進(jìn)行了不同條件下的實(shí)際測(cè)試和比對(duì)。測(cè)試結(jié)果表明，此種校準(zhǔn)方式可以代替真空校準(zhǔn)，且校準(zhǔn)后的諧振腔可以應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量。

關(guān)鍵詞：微波諧振腔；折射率N值；真空校準(zhǔn)；高精度氣象參數(shù)測(cè)量儀

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.07.033

中圖分類號(hào)：TP 212 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編碼：1672-7274（2024）07-00-03

High Precision Calibration of Microwave Resonant Cavities

ZHANG Peizhe

（China Institute of Radio Wave Propagation， Qingdao 266107， China）

Abstract： This article introduces the method of calibrating microwave resonant cavity vacuum frequency using high-precision meteorological parameter measuring instruments， and provides detailed calculation formulas， calibration steps， and conditions. And actual tests and comparisons were conducted on the resonant cavity calibrated using meteorological parameter calibration under different conditions. The test results showed that this calibration method can replace vacuum calibration， and the calibrated resonant cavity can be applied to actual measurements.

Keywords： microwave resonant cavity; the refractive index N value; vacuum calibration; high precision meteorological parameter measuring instrument

0 引言

微波諧振腔是常見的微波器件，用于微波波段的諧振電路。主要有腔體、平面微帶、鰭線和介質(zhì)等多種諧振結(jié)構(gòu)。本文主要討論腔體結(jié)構(gòu)的高精度校準(zhǔn)[1]。根據(jù)微波諧振腔的理論，腔體的諧振頻率和結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)：

（1）

式中，C1為與諧振腔幾何尺寸相關(guān)的常數(shù)；μ和ε分別為諧振腔中介質(zhì)的導(dǎo)磁率和介電常數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中由于加工尺寸的誤差，使得實(shí)際諧振頻率與設(shè)計(jì)頻率值存在偏差，特別是對(duì)于高Q值的諧振腔，會(huì)在內(nèi)壁進(jìn)行鍍金或銀的工藝以達(dá)到高Q值目的，但這樣的措施加大了諧振腔的尺寸誤差。在現(xiàn)代工藝條件下，這樣的誤差可以控制在很小的范圍內(nèi)，所引起的頻率誤差也可控。但是在一些高精度的應(yīng)用中，例如，利用微波諧振腔來測(cè)試腔體內(nèi)介質(zhì)的常數(shù)，或是大氣折射率的變化，就需要知道諧振腔體在真空條件下的真實(shí)諧振頻率，通過比對(duì)來獲得當(dāng)前腔體內(nèi)介質(zhì)的特性。這就對(duì)諧振腔的真空條件下諧振頻率值提出了很高的要求[2]。

1 兩種校準(zhǔn)方法的比較

真空法是直接測(cè)量諧振腔體在真空條件下的真實(shí)諧振頻率，然后通過比對(duì)腔內(nèi)有介質(zhì)條件下的諧振頻率，即可獲得介質(zhì)的特性。這種方法直觀，通過測(cè)量得到的頻偏獲得N值（即介質(zhì)的折射指數(shù)）：

（2）

式中，為真空條件下的諧振頻率；為介質(zhì)存在條件下的頻偏。為了達(dá)到較高的測(cè)試精度，真空度要求低于3 Pa，為了達(dá)到此目的，不僅需要專業(yè)精密的抽真空設(shè)備，而且為了測(cè)試時(shí)的穩(wěn)定，避免抽真空設(shè)備對(duì)測(cè)試的干擾，微波諧振腔最好位于雙層密閉裝置內(nèi)，真空設(shè)備在最外層進(jìn)行抽真空工作，腔體位于密閉裝置的內(nèi)層。不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備較多，而且操作煩瑣。

為了避免真空設(shè)備操作的煩瑣，同時(shí)也能快速地對(duì)諧振腔在真空條件下的諧振頻率進(jìn)行高精度標(biāo)定，可用高精度氣象測(cè)試儀，與微波諧振腔放置在同一個(gè)密閉空間或容器內(nèi)，利用一段時(shí)間采到的數(shù)據(jù)（溫、濕、壓）進(jìn)行換算，同樣可以快速對(duì)微波諧振腔的真空諧振頻率進(jìn)行快速準(zhǔn)確的標(biāo)定，該方法不僅相較真空法操作簡便，而且可以在不同的條件下，進(jìn)行快速準(zhǔn)確的標(biāo)定。避免采用煩瑣、復(fù)雜的真空設(shè)備及操作步驟[3]。

2 氣象儀器快速校準(zhǔn)法

折射率N值可通過氣象儀器測(cè)得的氣象三要素經(jīng)公式（3）計(jì)算出：

（3）

式中，P為大氣總壓強(qiáng)（hPa）；T為大氣溫度（K）；e為水汽分壓強(qiáng)（hPa）。公式（3）有較高的精度，在-50℃～40℃溫度范圍內(nèi)，公式本身誤差一般不超過0.02%。誤差主要受限于大氣總壓強(qiáng)、溫度和水汽分壓強(qiáng)測(cè)量誤差，尤其是水汽分壓強(qiáng)響應(yīng)時(shí)間通常為數(shù)秒，導(dǎo)致?lián)接?jì)算出的N值不能準(zhǔn)確反映出變化迅速的湍流N值。但如果采用密閉空間內(nèi)，控制空間的溫，濕，壓，處于一個(gè)較為穩(wěn)定的狀態(tài)，則依據(jù)上述公式測(cè)量出的N值可以達(dá)到很高的精度。例如，保持密閉空間內(nèi)N值在350 N左右，則基于公式（3）中測(cè)量出的N值誤差為0.07 N，遠(yuǎn)小于0.1 N，將其與微波諧振腔此時(shí)測(cè)量的Ｎ值進(jìn)行對(duì)比，就可對(duì)真空條件下微波諧振腔的諧振頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，達(dá)到高精度校準(zhǔn)的目的。

在具體校準(zhǔn)時(shí)，頻率較低，通常由本振和真實(shí)諧振頻率混頻產(chǎn)生（如圖1所示），可通過脈沖計(jì)數(shù)器進(jìn)行精確的測(cè)量。

圖1 混頻示意圖

精確測(cè)量出結(jié)果后，再根據(jù)密閉環(huán)境下高精度氣象設(shè)備測(cè)出的精確N值，依據(jù)公式（2）即可對(duì)真空條件下的真實(shí)諧振頻率進(jìn)行精確校準(zhǔn)。

在實(shí)際的試驗(yàn)校準(zhǔn)中采用高精度，高穩(wěn)定度的晶振作為基準(zhǔn)頻率源（即本振），而腔體的真空諧振頻率則略高于基準(zhǔn)頻率源，這樣在算法和工程實(shí)踐中可以實(shí)現(xiàn)精確的歸零測(cè)量。

密閉而穩(wěn)定的環(huán)境是保證溫、濕、壓三個(gè)參數(shù)準(zhǔn)確穩(wěn)定的前提，可以選用例行試驗(yàn)用的密封高低溫箱來進(jìn)行環(huán)境的模擬，在選定溫度及濕度的條件下，待箱體內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)定后，即可讀出溫、濕、壓三個(gè)氣象參數(shù)，進(jìn)而可以算出準(zhǔn)確的N值。

3 校準(zhǔn)后的微波諧振腔實(shí)測(cè)N值數(shù)據(jù)對(duì)比

經(jīng)校準(zhǔn)后的諧振腔分別在高低溫條件下，在密閉例行試驗(yàn)高低溫箱內(nèi)進(jìn)行各自N值測(cè)量的對(duì)比測(cè)試結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 -30℃低溫條件下的對(duì)比

圖3 50℃高溫條件下的對(duì)比

從高溫、低溫兩種狀態(tài)下，不同體制測(cè)量N值的結(jié)果來看，不僅二者的測(cè)量曲線的趨勢(shì)是一致的，同時(shí)兩種N值的誤差也在0.5 N以內(nèi)，這充分說明了經(jīng)密閉環(huán)境條件下高精度氣象儀器校準(zhǔn)的真空諧振頻率的準(zhǔn)確性，也證明了其做為測(cè)試基準(zhǔn)的有效性。

經(jīng)校準(zhǔn)后的諧振腔真空頻率，在各種測(cè)量條件下均保持了很好的測(cè)試精度和隨環(huán)境條件變化的N值變化趨勢(shì)，如圖4所示。

圖4 常溫環(huán)境下1小時(shí)內(nèi)的N值對(duì)比

從圖4近一小時(shí)的測(cè)量曲線來分析，利用氣象參數(shù)測(cè)出的N值與諧振腔測(cè)得N值，二者測(cè)量的趨勢(shì)不僅完全一致，精度誤差小，而且由于微波諧振腔測(cè)量靈敏高，反應(yīng)速度更快，數(shù)值的變化連接性更好，曲線更為平滑和細(xì)致，高精度氣象參數(shù)測(cè)量值則由于門限的效應(yīng)顯示出毛刺，階梯變化的顯著效應(yīng)。

此外，在某地海邊波導(dǎo)的實(shí)地測(cè)量中，實(shí)測(cè)N值也明顯觀測(cè)到隨高度變化有較大的起伏（如圖5所示），說明波導(dǎo)的存在，證實(shí)其觀測(cè)的有效性。

圖5 某實(shí)測(cè)不同高度條件下的N值變化

4 結(jié)束語

在密閉環(huán)境條件下利用高精度氣象參數(shù)測(cè)量設(shè)備對(duì)微波諧振腔真空諧振頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，不僅大大便利了校準(zhǔn)的過程，而且避免了使用維護(hù)復(fù)雜煩瑣的真空設(shè)備，降低了測(cè)試成本。校準(zhǔn)的結(jié)果從實(shí)際測(cè)試來看也是精確有效的。

參考文獻(xiàn)

[1] 李勤勤，王天琦，于昊言，等．基于微波諧振腔的管內(nèi)流體溫度測(cè)量方法研究[J]．計(jì)量學(xué)報(bào)，2023（5）：714-721．

[2] 趙剛，馬暢，張琦，等．一種基于微波法珀諧振腔的高精度位移傳感器[J]．傳感器與微系統(tǒng)，2022（11）：105-108．

[3] 王彬彬，丁海兵，吉忠浩，等．一種新型組合諧振腔微波等離子體炬[J]．真空電子技術(shù)[J]．2023（4）：21-25．