同學(xué)們?cè)诮獯鹬锌紨?shù)學(xué)選擇題時(shí)，如果靈活選擇合適的方法，往往可以“事半功倍”。

策略1 直接法

所謂直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密的推理與計(jì)算得出題目的結(jié)論，然后再對(duì)照題目所給的四個(gè)選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”。其基本策略是由因?qū)Ч?，直接求解?/p>

例1 設(shè)A、B都是整式，若[AB]表示分式，則（ ）。

A.A、B都必須含有字母

B.A必須含有字母

C.B必須含有字母

D.A、B都不必須含有字母

【解析】根據(jù)分式的定義，該式子的分母必須含有字母，可據(jù)此進(jìn)行判斷，選擇C。

策略2 特例法

所謂特例法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置等）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，在解答某些選擇題時(shí)往往十分有效。

例2 已知a、b為實(shí)數(shù)且滿足a≠-1，b≠-1，設(shè)M=[aa+1]+[bb+1]，N=[1a+1]+[1b+1]。

①若ab=1時(shí)，M=N；

②若ab＞1時(shí)，M＞N；

③若ab＜1時(shí)，M＜N；

④若a+b=0，則M·N≤0。

上述四個(gè)結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)。

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】我們?cè)诮鉀Q①②③的時(shí)候，取特殊值可以很快判定①是正確的，②③是錯(cuò)誤的。如①取a=1，b=1；②取a=[-12]，b=-4；③取a=[12]，b=-2?；蛘哂昧硗庖环N方法：

∵M(jìn)=[aa+1]+[bb+1]，N=[1a+1]+[1b+1]，

∴M-N=[aa+1]+[bb+1]-（[1a+1]+[1b+1]）

=[a-1a-1]+[b-1b+1]

=[（a-1）（b+1）+（b-1）（a+1）（a+1）（b+1）]

=[2ab-2（a+1）（b+1）]。

①當(dāng)ab=1時(shí)，M-N=0，∴M=N。故①正確。

②當(dāng)ab＞1時(shí)，2ab＞2，∴2ab-2＞0。

當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0。

∴M-N＞0或M-N＜0。

∴M＞N或M＜N。故②錯(cuò)誤。

③當(dāng)ab＜1時(shí)，a和b可能同號(hào)，也可能異號(hào)。

∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0。

而2ab-2＜0，∴M＞N或M＜N。故③錯(cuò)誤。

④M·N=（[aa+1]+[bb+1]）·（[1a+1]+[1b+1]）

=[a（a+1）2]+[a+b（a+1）（b+1）]+[b（b+1）2]。

∵a+b=0，

∴原式=[a（a+1）2]+[b（b+1）2]

=[a（b+1）2+b（a+1）2（a+1）2（b+1）2]

=[4ab（a+1）2（b+1）2]。

∵a≠-1，b≠-1，∴（a+1）2（b+1）2＞0。

∵a+b=0，∴ab≤0，M·N≤0。故④正確。

故選B。

策略3 排除法

排除法，就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論。當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在剩下的選項(xiàng)范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案。

例3 折返跑是一種跑步的形式。如圖1，在間隔一定距離的兩個(gè)標(biāo)志物①②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)身跑至②處，循環(huán)進(jìn)行，全程無須繞過標(biāo)志物。小華練習(xí)了一次2×50m的折返跑，用時(shí)18s。在整個(gè)過程中，他的速度大小v（m/s）隨時(shí)間t（s）變化的圖像可能是（ ）。

【解析】由于到達(dá)標(biāo)志物的時(shí)候是停下的，速度為0，故排除選項(xiàng)A；剛開始速度隨時(shí)間的增大而增大，勻速跑一段時(shí)間后減速到②，然后再加速再勻速跑到①，由于體力原因，通常應(yīng)該第一個(gè)50米速度快，用的時(shí)間少，第二個(gè)50米速度慢，用的時(shí)間多，故排除B、C選項(xiàng)。因此，他的速度大小v（m/s）隨時(shí)間t（s）變化的圖像可能是選項(xiàng)D。

策略4 數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相關(guān)聯(lián)，通過對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支持作用，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀。

例4 根據(jù)圖像，可得關(guān)于x的不等式kx＞-x+3的解集是（ ）。

A.x＜2 B.x＞2 C.x＜1 D.x＞1

【解析】先根據(jù)函數(shù)圖像得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)和圖像，即可得出結(jié)論。故選D。

當(dāng)單一的解題策略不能使選擇題迅速獲解時(shí)，我們甚至可以靈活交叉使用解題策略；當(dāng)根據(jù)題干提供的信息不易找到解題思路時(shí)，我們還可以從選項(xiàng)里找找解題的靈感。

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）