今年是中國(guó)科學(xué)院院士（時(shí)稱學(xué)部委員），山東大學(xué)原校長(zhǎng)，著名數(shù)學(xué)家、教育家潘承洞誕辰90周年。

身為科學(xué)家，在終生摯愛(ài)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，潘承洞以全面系統(tǒng)論述“哥德巴赫猜想”而聞名于世。在國(guó)際數(shù)論界，人們把潘承洞與華羅庚、王元、陳景潤(rùn)并稱為中國(guó)數(shù)論學(xué)派的代表人物。

作為教育家，潘承洞自1961年從北京大學(xué)碩士研究生畢業(yè)，到山東大學(xué)工作后，始終站在三尺講臺(tái)，樂(lè)教愛(ài)生、立德樹人。在學(xué)生心里，導(dǎo)師如父，不言自威，其實(shí)他把每個(gè)學(xué)生裝在心里，對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展傾注關(guān)愛(ài)；于山東大學(xué)而言，他獎(jiǎng)掖后學(xué)、提攜青年教師成長(zhǎng)，為山東大學(xué)今天的學(xué)科布局和特色形成奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

山東大學(xué)黨委書記任友群說(shuō)：“潘承洞先生在山東大學(xué)發(fā)展關(guān)鍵時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科建設(shè)、學(xué)校整體發(fā)展，乃至改革開放后中國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展作出了歷史性貢獻(xiàn)。他所展現(xiàn)的‘心有大我、至誠(chéng)報(bào)國(guó)’這樣一種家國(guó)情懷、理想信念，也正是科學(xué)家精神與教育家精神的共通之處。我們敬仰他、懷念他、學(xué)習(xí)他。”

不斷探索，勇攀高峰

數(shù)學(xué)，是潘承洞一生的學(xué)術(shù)根基與不渝追求。

潘承洞生于1934年，蘇州人。潘家是大家族，“崇文、重教、修身、報(bào)國(guó)”的家風(fēng)，自幼根植于他心中。1946年8月，潘承洞考入蘇州振聲中學(xué)初中，1949年畢業(yè)后考入蘇州桃塢中學(xué)高中。讀高中時(shí)，教他數(shù)學(xué)的是上海、蘇州地區(qū)有名望的祝忠俊先生。一次，潘承洞發(fā)現(xiàn)《范氏大代數(shù)》一書中一道有關(guān)循環(huán)排列題的解答是錯(cuò)的，并作了改正。這使得教了20多年書的祝老師對(duì)他不迷信書本，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考的才能十分贊賞。

1952年，潘承洞高中畢業(yè)后考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。那是近代解析數(shù)論的一個(gè)重要發(fā)展時(shí)期，為了研究數(shù)論中的著名猜想，一些重要的新的解析方法被陸續(xù)應(yīng)用于此。

那時(shí)著名數(shù)學(xué)家華羅庚從美國(guó)回國(guó)不久，在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所組織數(shù)論研究討論班，選擇哥德巴赫猜想作為討論的主題。哥德巴赫1742年寫信給歐拉，提出了哥德巴赫猜想。這一著名數(shù)學(xué)猜想表述為：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。幾百年來(lái)，哥德巴赫猜想吸引了諸多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者前赴后繼。

潘承洞1956年大學(xué)畢業(yè)，留在北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系工作。翌年2月，他成為著名數(shù)學(xué)家閔嗣鶴的研究生。當(dāng)時(shí)全國(guó)高校剛調(diào)整院系，江澤涵、段學(xué)復(fù)、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等著名學(xué)者為他們講授基礎(chǔ)課。閔嗣鶴對(duì)潘承洞循循善誘，引導(dǎo)他選學(xué)了解析數(shù)論專門化。他也在此期間參加了華羅庚組織的研討班，并從此與哥德巴赫猜想、與數(shù)論結(jié)緣。tI++AYqzqIy3V07IozO4UQ==

作為純粹數(shù)學(xué)的分支之一，數(shù)論高度抽象，其研究對(duì)象是數(shù)學(xué)本身，主要研究自然數(shù)的性質(zhì)。數(shù)論通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)體系的研究，揭示數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)。即便在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)論也是一個(gè)富有魅力但也特殊的存在。它的特殊在于，即便研究幾年乃至十幾年、幾十年，也可能做不出成果。但由于有許多簡(jiǎn)明而美的猜想，數(shù)論持續(xù)使各歷史時(shí)期的數(shù)學(xué)家為之著迷。

潘承洞執(zhí)著地投身于此，在國(guó)內(nèi)物質(zhì)生活條件極為艱苦的20世紀(jì)60年代初，他傾盡全力做世界上最難的題。1961年，潘承洞從北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系碩士研究生畢業(yè)，后到山東大學(xué)任教。但他并未放棄研究。他對(duì)匈牙利數(shù)學(xué)家瑞尼的研究工作做了改進(jìn)，試圖證明“1+5”。他不斷通過(guò)信件向王元告知自己的研究進(jìn)展。晚年時(shí)，王元曾在回憶文章中寫到，“匈牙利數(shù)學(xué)家瑞尼于1947年證明了（1，C）即每個(gè)充分大的偶數(shù)都是一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)不超過(guò)C個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和。哥德巴赫猜想本質(zhì)上就是（1，1），但C的上界是什么？若用瑞尼的方法來(lái)計(jì)算C，這將是一個(gè)天文數(shù)字，沒(méi)有人愿意干。潘承洞天才地洞察到瑞尼關(guān)于（1，C）的證明實(shí)質(zhì)上依賴于一條素?cái)?shù)分布的中值公式，其中有一個(gè)參數(shù)Z，而C的值則依賴于Z。Z愈大，則C愈小。按瑞尼的方法，Z是非常小的。潘承洞對(duì)這個(gè)問(wèn)題作了重大改進(jìn)，證明了Z=1/3時(shí)，這一中值公式就成立，并導(dǎo)出了（1，5）?！蓖踉f(shuō)潘承洞心胸開闊，淡泊名利，不與人爭(zhēng)，在數(shù)學(xué)界有口皆碑，自己很喜歡與潘承洞交往。但當(dāng)時(shí)他對(duì)潘承洞的證明是懷疑的。王元坦言，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)家做了一項(xiàng)研究工作而受阻后，往往不會(huì)輕易相信這方面的進(jìn)展，這是對(duì)自己的迷信和偏見，他在證明了“2+3”后就陷入了這種“思維怪圈”。

王元對(duì)潘承洞的證明不斷質(zhì)疑，潘承洞持續(xù)加以解釋，彼此的信都寫得很長(zhǎng)。那段時(shí)間潘承洞給自己的未婚妻李淑英只寫了兩封信，卻給王元寫了60多封信，可見“拼搏之激烈”。

最后，在無(wú)可爭(zhēng)辯的情況下，王元承認(rèn)了潘承洞的證明結(jié)果“1+5”。

1963年，潘承洞、蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩與王元又都證明了“1+4”。潘承洞發(fā)表了論文《表大偶數(shù)為素?cái)?shù)與一個(gè)不超過(guò)4個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》，論證了“每一個(gè)足夠大的偶數(shù)可以表示為一個(gè)素?cái)?shù)和另外四個(gè)素?cái)?shù)的和”。這些成果將中國(guó)在哥德巴赫猜想的研究推向世界領(lǐng)先地位，被國(guó)際數(shù)學(xué)界公認(rèn)為“實(shí)現(xiàn)了哥德巴赫猜想研究的關(guān)鍵性突破”。

當(dāng)時(shí)李淑英也已從北京大學(xué)畢業(yè)，來(lái)到山東大學(xué)。在李淑英心中，那是一段艱苦的歲月。潘承洞埋頭計(jì)算，連計(jì)算機(jī)也沒(méi)有，只有一個(gè)平板的計(jì)算器?！坝袝r(shí)，我也幫他算?！?/p>

當(dāng)時(shí)正值三年困難時(shí)期，物質(zhì)匱乏。為了給潘承洞增加營(yíng)養(yǎng)，李淑英經(jīng)常周末走很久去趕集，買來(lái)一點(diǎn)點(diǎn)食物改善生活。而潘承洞，則把全部精力投入科研，對(duì)科學(xué)真理的追求，讓他沉浸研究心無(wú)旁騖。直到今天提起，李淑英還難免“埋怨”：“他光知道坐在書房里搞研究?！?/p>

其實(shí)潘承洞不是個(gè)書呆子，相反主張“勤奮，還要有張有弛”。生活中他是鮮活的、蓬勃的。山東散文學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)，曾在山東大學(xué)執(zhí)教的郭同文曾如是描述潘——在生活上，潘承洞也是情趣廣泛的。人們都清楚地記得，這位當(dāng)年北京大學(xué)乒乓球隊(duì)的主力隊(duì)員，幾次蟬聯(lián)全系職工乒乓賽冠軍時(shí)那敏捷的推擋，凌厲的扣殺。每當(dāng)數(shù)學(xué)系要推舉參加橋牌比賽或象棋比賽人選時(shí)，大家會(huì)不約而同地首先想到“老潘”！

憑借在數(shù)論方面的突出貢獻(xiàn)，1978年，潘承洞榮獲全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)，并獲全國(guó)科技先進(jìn)工作者稱號(hào)；1982年，因在哥德巴赫猜想研究中的突出貢獻(xiàn)，潘承洞與陳景潤(rùn)、王元一起獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

1979年7月，在英國(guó)達(dá)勒姆舉行的國(guó)際解析數(shù)論會(huì)議上，潘承洞應(yīng)邀以此作了一小時(shí)的報(bào)告，題為《一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用》受到世界各國(guó)與會(huì)者的高度評(píng)價(jià)，贊揚(yáng)中國(guó)數(shù)學(xué)家在研究解析數(shù)論方面所作的努力。

做數(shù)學(xué)研究，是“有”與“無(wú)”的博弈。很多著名的猜想、題目，數(shù)學(xué)家可能終其一生而終不能得。潘承洞曾說(shuō)，做學(xué)問(wèn)是最累人的，最重要的是要有毅力。即便此后擔(dān)任繁重的行政工作，他也始終未放棄對(duì)數(shù)學(xué)的研究。

他和弟弟、同為數(shù)學(xué)家的潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》一書，是“猜想”研究歷史上第一部全面、系統(tǒng)的學(xué)術(shù)專著，被國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家評(píng)價(jià)為“成功的再創(chuàng)造”、“解析數(shù)論研究寶庫(kù)中的又一新作”。

1991年，山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院成為國(guó)家首批建立的五個(gè)“國(guó)家理科基礎(chǔ)科學(xué)研究和教學(xué)人才培養(yǎng)基地”之一，后被命名為“潘承洞班”。

他生前最后一組論文的構(gòu)想和演算，就是在一次去北京出差的火車上完成的。

躬身教壇，為國(guó)育才

培養(yǎng)更多數(shù)學(xué)家，鼓勵(lì)更多青年投身科學(xué)，成為潘承洞從教后的重要命題。在山東大學(xué)30多年中，他為大學(xué)生、研究生開設(shè)了10多門課程，如數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論、階的估計(jì)、計(jì)算方法、初等數(shù)論、擬保角變換、素?cái)?shù)分布、堆壘素?cái)?shù)論、哥德巴赫猜想等等。

出任校長(zhǎng)后，潘承洞仍堅(jiān)持給本科生上課。他講課從不照本宣科，而是提綱挈領(lǐng)，突出重點(diǎn)，講透精華，善于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，最大程度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。他講課風(fēng)趣幽默，善于把一個(gè)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講得生動(dòng)形象，談笑風(fēng)生中將問(wèn)題講解清楚。曾有學(xué)生在談及潘承洞的數(shù)學(xué)課時(shí)表示，“數(shù)學(xué)課上哈哈大笑是多么難得，但潘校長(zhǎng)的課就是這樣輕松，令人難忘?！?/p>

作為一個(gè)時(shí)代的楷模，潘承洞的數(shù)學(xué)成就和治學(xué)精神鼓舞、指引了更多青年投身數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域。潘承洞的博士研究生，現(xiàn)浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、求是特聘學(xué)者蔡天新，1978年參加高考，正是受潘承洞的影響報(bào)考了山東大學(xué)數(shù)學(xué)系自動(dòng)控制專業(yè)，“我高考那年，徐遲發(fā)表了報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，此文還被收入中學(xué)《語(yǔ)文》課本?！贝蠖罴贂r(shí)，蔡天新基本確定將來(lái)跟潘承洞做數(shù)論，在攻讀碩士研究生時(shí)，他投入潘承洞門下。

在蔡天新記憶中，導(dǎo)師潘承洞更多鼓勵(lì)他們自己尋找課題，自己探索，“是位放手型的老師?！北藭r(shí)年少，蔡天新對(duì)導(dǎo)師這樣的培養(yǎng)方式并沒(méi)有太多思考。而今自己也成為教授，他才恍然自己已在不經(jīng)意間養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣，自我驅(qū)動(dòng)、自我探索。“有一次他來(lái)聽我們的數(shù)學(xué)分析課，課后發(fā)表講話，并就課上的一道例題即興發(fā)揮，推導(dǎo)出了更為深刻漂亮的結(jié)果。這對(duì)我很有啟發(fā)，甚至在我后來(lái)指導(dǎo)自己的研究生時(shí)也派上了用場(chǎng)?！?/p>

山東大學(xué)副校長(zhǎng)，威海校區(qū)校長(zhǎng)、長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授劉建亞，也是出于對(duì)潘承洞的敬仰，在大學(xué)畢業(yè)、當(dāng)了幾年數(shù)學(xué)老師后，決意考入山東大學(xué)數(shù)學(xué)系，師從潘承洞攻讀博士學(xué)位。

1989年暑假，劉建亞第一次在山東大學(xué)主樓辦公室見到導(dǎo)師時(shí)，這位在世界數(shù)學(xué)界享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，正在揮汗如雨地看文件，辦公室沒(méi)有裝空調(diào)。劉建亞記得，潘承洞只跟他進(jìn)行了半個(gè)多小時(shí)的談話，而后說(shuō)“關(guān)于數(shù)論，就這么多內(nèi)容，你要自己探索方向?！?/p>

做潘承洞的學(xué)生，需要有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)，更需要有課下自學(xué)的毅力和自覺(jué)。他不會(huì)在寶貴的課堂時(shí)間中去講那些學(xué)生經(jīng)過(guò)自己學(xué)習(xí)就能夠掌握的東西，而是因材施教，給予方向上的指引和方法上的指導(dǎo)。1994年，劉建亞的博士論文取得一定進(jìn)展后，向?qū)熍顺卸醋髁撕?jiǎn)短匯報(bào)?！拔耶?dāng)時(shí)還挺期待老師給予肯定。不料，老師卻說(shuō)，‘不夠好，還要取得更大進(jìn)展?！彼倪x題是關(guān)于非線性素變數(shù)三角和在小區(qū)間的估計(jì)。盡管幾代數(shù)學(xué)人對(duì)此已有所探索，但其中的基本問(wèn)題一直沒(méi)有徹底解決。潘承洞希望劉建亞突破“三次方以上的一般情形”。此后四個(gè)多月，在時(shí)任執(zhí)行導(dǎo)師展?jié)唧w指導(dǎo)下，劉建亞展開了一場(chǎng)艱苦的攻堅(jiān)戰(zhàn)，最終解決了這個(gè)60年懸而未決的問(wèn)題。論文答辯時(shí)，潘承洞點(diǎn)評(píng)道：“這個(gè)問(wèn)題很難，我和陳景潤(rùn)年輕的時(shí)候都做過(guò)，都沒(méi)做出來(lái)。”劉建亞說(shuō)，這是他唯一一次聽到導(dǎo)師的表?yè)P(yáng)。

從1978年國(guó)家重新開始招收研究生起，至1997年去世，潘承洞共指導(dǎo)、培養(yǎng)了14名博士研究生和20多名碩士研究生。隨著自己擔(dān)任日益繁重的行政職務(wù)，他逐步收起心中直接問(wèn)鼎數(shù)學(xué)江湖的夢(mèng)，將重心更多地放在學(xué)生身上，不遺余力推動(dòng)他們探索更深、更寬廣的世界。

他希望學(xué)生各有所長(zhǎng)，因此學(xué)生們大多分屬不同的研究方向，各自探尋、開辟新的研究領(lǐng)域。為此，他派36歲再次讀研究生的于秀源去劍橋大學(xué)，師從大數(shù)學(xué)家阿蘭·貝克（Alan Baker）研習(xí)超越數(shù)理論。1983年5月，于秀源作為新中國(guó)首批18名博士之一在人民大會(huì)堂接過(guò)博士學(xué)位證書，這也是新中國(guó)山東省的第一頂博士帽。

他推薦劉建亞到香港大學(xué)從事博士后研究，并最終突破美國(guó)數(shù)學(xué)家蓋拉格1975年提出的一個(gè)猜想，即每個(gè)大偶數(shù)都可表成4個(gè)素?cái)?shù)的平方與k個(gè)2的方冪之和。此后他在數(shù)論領(lǐng)域取得了一系列“優(yōu)美的結(jié)果”，令人矚目。

凡是大家，便不會(huì)囿于一隅，而是將視野投向遠(yuǎn)方。現(xiàn)在已經(jīng)無(wú)人能說(shuō)清，潘承洞當(dāng)年出于怎樣的考量，給他的學(xué)生王小云推薦了支撐現(xiàn)代經(jīng)典公鑰密碼的大整數(shù)分解的書籍同時(shí)，也向展?jié)扑]了著名數(shù)論學(xué)家Andrew Odlyzko基于高維格理論里程碑式工作LLL格基約化算法破解背包密碼體制的低密度攻擊的經(jīng)典論文，這篇論文對(duì)今天后量子密碼（抗量子計(jì)算機(jī)攻擊的密碼）有重要意義。1987年，在山東大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授馬紹漢的建議下，潘承洞開始考慮發(fā)展數(shù)論的應(yīng)用方向之一的密碼學(xué)，組建了密碼研究小組，包括于秀源、展?jié)?，并選擇了首批兩位碩士研究生從事密碼學(xué)的學(xué)習(xí)與研究，他們分別是李兆宗和王小云。

“我是1987年開始在山東大學(xué)攻讀解析數(shù)論方向的碩士研究生，學(xué)習(xí)不到一年于秀源老師跟我商量是否可以轉(zhuǎn)讀密碼學(xué)，說(shuō)是潘承洞老師的建議”。“一共談了兩次，第一次傾向于拒絕，但沒(méi)有明確表態(tài)，可能潛意識(shí)里還有繼續(xù)讀解析數(shù)論的情結(jié)。因?yàn)橐婚_始學(xué)習(xí)解析數(shù)論時(shí)，于老師就將潘承洞老師和潘承彪老師合著的《解析數(shù)論》書稿復(fù)印件送給了我，這份復(fù)印件原本送給于老師校正的。我已經(jīng)認(rèn)真讀到大約一半，并進(jìn)入到比較喜歡的狀態(tài)。等到于老師第二次提出該建議時(shí)，我產(chǎn)生了嘗試學(xué)習(xí)密碼學(xué)的想法”。隨后在于秀源和展?jié)淌诿艽a學(xué)的過(guò)程中，王小云很快適應(yīng)了現(xiàn)代密碼學(xué)的知識(shí)體系和思維方式，開啟了不一樣的研究生涯。

博士研究生畢業(yè)留校后，王小云在教學(xué)之余，潛心研究10年，破解了5個(gè)國(guó)際哈希函數(shù)算法，包括計(jì)算機(jī)系統(tǒng)廣泛采納和部署的兩大哈希函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)MD5和SHA-1。這是當(dāng)時(shí)世界上公認(rèn)的兩種最安全、最先進(jìn)、應(yīng)用最廣泛的密碼哈希函數(shù)算法。密碼哈希函數(shù)主要用于保障數(shù)據(jù)的完整性，也是電子簽名和眾多密碼系統(tǒng)的核心技術(shù)、以及區(qū)塊鏈的起源性技術(shù)。兩大哈希函數(shù)的破解震驚了密碼學(xué)界，引起了國(guó)際廣泛影響，導(dǎo)致了國(guó)際新一代哈希函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的制定。

2017年，王小云當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士，現(xiàn)為清華大學(xué)高等研究院“楊振寧講座”教授、山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院院長(zhǎng)。

除此之外，潘承洞的學(xué)生中，鄭志勇在代數(shù)數(shù)論領(lǐng)域的工作讓他較早獲得了國(guó)家杰出青年基金和香港求是基金的資助；張文鵬、翟文廣、蔡迎春堅(jiān)持研究解析數(shù)論，分別在L函數(shù)均值估計(jì)問(wèn)題、Dirichlet除數(shù)問(wèn)題、加權(quán)篩法的推廣和應(yīng)用等領(lǐng)域頗有建樹和成就，文鵬并在大西北開墾出一片數(shù)論的沃土……他們都在各自領(lǐng)域，開辟出一片天地。

身高1米84、戴一副接近2000度的近視眼鏡、又高又瘦的潘承洞，平日忙于工作，話不多。在學(xué)生們的記憶中，很少有受到他表?yè)P(yáng)的時(shí)候。他們對(duì)于恩師的記憶，多是關(guān)于學(xué)術(shù)方向的點(diǎn)撥，寥寥數(shù)語(yǔ)直抵問(wèn)題中心。

但潘承洞心里時(shí)刻裝著他的學(xué)生們。蔡天新的碩士論文題目《一類數(shù)論函數(shù)的均值估計(jì)》靈感來(lái)自潘承彪到山東大學(xué)講學(xué)時(shí)所提的問(wèn)題。蔡天新心里清楚，這篇論文在大師看來(lái)是篇小文章，但潘承洞不這么看，他親自把論文推薦給《科學(xué)通報(bào)》全文發(fā)表。此文也讓蔡天新于1984年獲得了山東大學(xué)首屆研究生論文大賽一等獎(jiǎng)，也是理科唯一的一等獎(jiǎng)。

王小云博士研究生畢業(yè)留校后，作為青年教師第一次申報(bào)項(xiàng)目就得到了6萬(wàn)元的特別資助，潘承洞知道后連拍了幾次桌子，“太好了、太好了，比我的科研經(jīng)費(fèi)還要多”。這一幕，至今印刻在王小云心中。

在潘承洞九十周年誕辰之際，王小云欣然在重大項(xiàng)目答辯的緊張時(shí)段接受本刊采訪，深情回憶恩師，“潘老師雖然不做密碼研究，但他在我研究密碼學(xué)的每個(gè)階段，都給予很好的指導(dǎo)與幫助，包括請(qǐng)計(jì)算復(fù)雜性理論專家堵丁柱、密碼零知識(shí)證明專家朱洪、對(duì)稱密碼專家蔡吉人等指導(dǎo)并作報(bào)告。這幾個(gè)報(bào)告領(lǐng)域也是今天后量子密碼研究的關(guān)鍵領(lǐng)域，不同的是，基于完全不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)難題，我們必須圍繞這些數(shù)學(xué)難題進(jìn)行攻關(guān)，才可以取得新的突破性成就。要做好密碼研究，就是根據(jù)需要不停挑戰(zhàn)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)難題，特別要挑戰(zhàn)密碼與數(shù)學(xué)、密碼與產(chǎn)業(yè)交叉融合的科學(xué)難題，才能更好地服務(wù)于國(guó)家重大需求。”

振興山東大學(xué)，服務(wù)國(guó)家發(fā)展

1986年底，潘承洞擔(dān)任山東大學(xué)校長(zhǎng)。

山東大學(xué)是中國(guó)近代高等教育起源性大學(xué)，主體是1901年創(chuàng)辦的山東大學(xué)堂，是繼京師大學(xué)堂之后中國(guó)創(chuàng)辦的第二所官立大學(xué)。素來(lái)以文史見長(zhǎng)的山東大學(xué)在迎來(lái)數(shù)學(xué)家校長(zhǎng)后，開始了新的征程。

1984年，為響應(yīng)黨中央關(guān)于大力發(fā)展中國(guó)高等教育的號(hào)召，時(shí)任山東大學(xué)副校長(zhǎng)的潘承洞著手創(chuàng)建山東大學(xué)威海分校（現(xiàn)為山東大學(xué)威海校區(qū)）。彼時(shí)從濟(jì)南到威海很不方便，威海分校所在地也尚未開發(fā)，辦學(xué)條件非常艱苦。有山東大學(xué)的老同志回憶，潘承洞深一腳淺一腳地去過(guò)建設(shè)工地多次，力推完成了威海校區(qū)的第一期建設(shè)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了第一批招生，拓展了山東大學(xué)的辦學(xué)空間和格局。

20世紀(jì)80年代，新舊之交，百?gòu)U待興，改革開放大潮初起。結(jié)合國(guó)家發(fā)展的背景與對(duì)人才的迫切需求，潘承洞提出“文理并舉，新老并進(jìn)”的治校方針，扶持建設(shè)了一批高新技術(shù)學(xué)科，并注重后備科研人才的培養(yǎng)和各學(xué)科教學(xué)科研梯隊(duì)的建設(shè)，使得山東大學(xué)的人才培養(yǎng)工作盡快適應(yīng)了當(dāng)時(shí)新的社會(huì)形勢(shì)。

潘承洞高度重視教學(xué)和科研工作。在任期內(nèi)，他堅(jiān)持從嚴(yán)治校，強(qiáng)調(diào)良好的教學(xué)秩序，重視本科教學(xué)和研究生培養(yǎng)教育。此外，他還采取各種措施，提高學(xué)?？蒲兴?，使山東大學(xué)形成了注重教學(xué)質(zhì)量、勤于科學(xué)研究的良好氛圍，取得了許多高水平的教學(xué)科研成就。在他的發(fā)展策略推動(dòng)下，原本以文史見長(zhǎng)的山東大學(xué)建設(shè)了一批高新技術(shù)學(xué)科，綜合辦學(xué)實(shí)力得到巨大提升，成為文理并重的綜合性大學(xué)。

潘承洞重視師資隊(duì)伍建設(shè)，具有鮮明的人才意識(shí)。為了解決青年教師的后顧之憂，他力排眾議，優(yōu)先為優(yōu)秀青年教師安排住房。而他自己，則十幾年時(shí)間住在家屬區(qū)南院一套六七十平方米的頂層樓房，空間狹小。

在那個(gè)教研人員匱乏的年代，潘承洞力主打破評(píng)定職稱論資排輩的傳統(tǒng)，破格提拔了大量?jī)?yōu)秀青年教師。1992年底，他主持推出了“破格教授”的政策，即40歲以下的年輕教師晉升教授職稱可不占用所在單位名額，由學(xué)校統(tǒng)一篩選。次年，學(xué)校一次提拔了16位年輕教師為教授，最年輕的展?jié)淌诋?dāng)時(shí)只有30歲。這些措施激發(fā)了青年教師的積極性，山東大學(xué)得以留住了一大批優(yōu)秀人才。在他的任期內(nèi)，山東大學(xué)涌現(xiàn)出一大批青年學(xué)者、管理人才。其中，展?jié)托祜@明更是成為后來(lái)的山東大學(xué)校長(zhǎng)。

1991年，山東大學(xué)建校90周年之際，潘承洞撰文《迎接挑戰(zhàn)，振興山大》，指出“一個(gè)大學(xué)要想不斷發(fā)展，不斷提高，必須注重發(fā)展高科技，把注意力轉(zhuǎn)移到為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)的主戰(zhàn)場(chǎng)上來(lái)，加強(qiáng)應(yīng)用研究和開發(fā)研究，發(fā)展高技術(shù)產(chǎn)業(yè)”，只有這樣才能更好地為國(guó)家發(fā)展作出貢獻(xiàn)。在校長(zhǎng)任期內(nèi)，他還提出“立足山東，服務(wù)山東，面向中國(guó)，面向21世紀(jì)”的辦學(xué)方針。在此方針指引下，山東大學(xué)與地方發(fā)展緊密結(jié)合，也贏得了山東省政府和濟(jì)南政府的大力支持。1997年，學(xué)校順利通過(guò)了國(guó)家“211工程”的立項(xiàng)。

2004年，時(shí)任山東大學(xué)校長(zhǎng)展?jié)凇凹o(jì)念潘承洞教授七十周年誕辰”展覽上發(fā)言講到，“他（潘先生）特別重視人才，尤其是對(duì)青年人才的培養(yǎng)和成長(zhǎng)傾注了很大的心血。正是因?yàn)樗?，影響了一代年輕學(xué)者的成長(zhǎng)，也為學(xué)校的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

矢志科研報(bào)國(guó)、勇攀科學(xué)高峰，是山東大學(xué)校長(zhǎng)、中國(guó)工程院院士李術(shù)才對(duì)潘承洞的評(píng)價(jià)?！吧詈竦募覈?guó)情懷和國(guó)際化眼光、戰(zhàn)略性思維、全局性謀劃，是潘承洞先生的鮮明品質(zhì)，也是我們需要不斷學(xué)習(xí)、繼承和弘揚(yáng)的。他勇闖無(wú)人區(qū)，兩次破解無(wú)人敢問(wèn)津的世界數(shù)學(xué)難題，在全球首先證明了哥德巴赫猜想‘1+5’和‘1+4’命題，其貢獻(xiàn)為中外數(shù)學(xué)大家所贊譽(yù)?！崩钚g(shù)才說(shuō)，“潘先生眼光敏銳，前瞻布局密碼學(xué)研究和人才培養(yǎng)，推動(dòng)山東大學(xué)密碼學(xué)研究從無(wú)到有，培養(yǎng)了一批像王小云院士這樣的密碼理論及應(yīng)用的杰出人才，為山大在新時(shí)代服務(wù)強(qiáng)國(guó)建設(shè)、民族復(fù)興奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

先生之風(fēng)，山高水長(zhǎng)

1997年12月27日，潘承洞因病在濟(jì)南逝世。

故人已去，但后繼總有人。他們站在前人的肩膀上，向更高更遠(yuǎn)處攀登。

昔日門下弟子，早已成長(zhǎng)為行業(yè)中堅(jiān)，為響應(yīng)國(guó)家需要、推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步、引領(lǐng)學(xué)科發(fā)展貢獻(xiàn)扛鼎之力。而潘承洞當(dāng)年提綱挈領(lǐng)、簡(jiǎn)明扼要的教誨，和真心的關(guān)愛(ài)，則奠定了弟子們一生為學(xué)、做人、處世的底色。

劉建亞至今記得潘承洞的教導(dǎo)：“搞數(shù)學(xué)要研究大問(wèn)題，研究大問(wèn)題歷史會(huì)記得你?！?014年9月，劉建亞等完成的“自守形式與素?cái)?shù)分布的研究”項(xiàng)目獲得國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。這是繼1982年潘承洞和陳景潤(rùn)、王元等一起獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)后，數(shù)論領(lǐng)域再次有人獲獎(jiǎng)。他在自守形式與素?cái)?shù)分布方面的成就，將中國(guó)帶入解析數(shù)論現(xiàn)代化。

他們也甘愿做后輩的階梯，不遺余力承托起專業(yè)的未來(lái)。山東大學(xué)澳國(guó)立聯(lián)合理學(xué)院執(zhí)行院長(zhǎng)呂廣世是劉建亞的博士，劉建亞的治學(xué)態(tài)度和學(xué)術(shù)道德都令他敬佩?！皠⒗蠋煆牟粫?huì)隨意掛名學(xué)生的論文，只要有他署名的論文，他一定深度參與，甚至是課題思路的主導(dǎo)者，為成果取得作出很大貢獻(xiàn)。”

呂廣世說(shuō)，越來(lái)越多的學(xué)生出于熱愛(ài)報(bào)考山大數(shù)學(xué)專業(yè)，愿意投身到這門純粹的學(xué)科中。他始終記得劉建亞說(shuō)的話：“注重因材施教，每個(gè)學(xué)生都能成才?！边@一理念，與潘承洞一脈相承。

在公布了兩大國(guó)際哈希函數(shù)算法MD5與SHA1的碰撞攻擊后，王小云于2006年跟國(guó)內(nèi)密碼同行一起，主持設(shè)計(jì)了我國(guó)首個(gè)哈希函數(shù)算法標(biāo)準(zhǔn)SM3。而美國(guó)的哈希函數(shù)新標(biāo)準(zhǔn)是全球征集的，歷經(jīng)5年時(shí)間評(píng)估，于2012年宣布了勝出算法SHA3作為新標(biāo)準(zhǔn)。SM3與SHA3一起被納入新一代的ISO/IEC國(guó)際密碼標(biāo)準(zhǔn)體系。目前，SM3已為我國(guó)多個(gè)行業(yè)保駕護(hù)航，在金融、國(guó)家電網(wǎng)、交通等國(guó)家重要經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域廣泛使用。王小云說(shuō)，潘承洞早期培養(yǎng)的留校工作的學(xué)生大都有做訪問(wèn)學(xué)者的海外經(jīng)歷，但無(wú)一例外按潘老師的要求準(zhǔn)時(shí)回國(guó)，投身于國(guó)內(nèi)教育科技事業(yè)。同時(shí)，潘承洞從法國(guó)引進(jìn)了彭實(shí)戈，開辟了國(guó)內(nèi)金融數(shù)學(xué)新方向。彭實(shí)戈倒向隨機(jī)微分方程理論和非線性期望理論奠定了金融風(fēng)險(xiǎn)度量核心理論體系，為此，他被評(píng)價(jià)為全球金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域“世界公認(rèn)的領(lǐng)軍人物”。當(dāng)時(shí)在改革開放的背景下，人才出國(guó)深造成常態(tài)，潘承洞的人才回歸政策算得上超前布局。家國(guó)情懷，深植王小云心中。目前，她的密碼團(tuán)隊(duì)以自主培養(yǎng)的人才為主力，山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院常務(wù)副院長(zhǎng)王美琴就是王小云培養(yǎng)的優(yōu)秀代表之一?！芭囵B(yǎng)高水平密碼人才，特別是頂尖人才；加大密碼與產(chǎn)業(yè)的融合創(chuàng)新，推動(dòng)我國(guó)密碼和網(wǎng)絡(luò)安全事業(yè)發(fā)展，”是王小云的主要目標(biāo)。

從教師到校長(zhǎng)，潘承洞在山東大學(xué)30多年光陰，將這所百年高等學(xué)府帶入新的境界，別開生面。他對(duì)學(xué)科生命力和方向的判斷之敏銳、前瞻性之強(qiáng)，令人驚嘆。而今，潘承洞雕像靜靜地矗立在山東大學(xué)威海校區(qū)——這座他選址、奠基并一手主持建設(shè)的校園。穿越漫長(zhǎng)的歷史時(shí)光，融匯于時(shí)代洪流，思想之恒久終將克服生命之有限。

時(shí)至今日，潘承洞奮斗半生的哥德巴赫猜想依然沒(méi)有完全解決，但數(shù)學(xué)科學(xué)從未停止發(fā)展。這門并不受現(xiàn)實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)的學(xué)問(wèn)、一個(gè)又一個(gè)看似毫無(wú)現(xiàn)實(shí)意義的難題，在漫長(zhǎng)的人類歷史中不斷地推動(dòng)其他學(xué)科的進(jìn)步。

在2017年全國(guó)第四輪學(xué)科評(píng)估中，山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科獲評(píng)A+，并入選國(guó)家首批“雙一流”建設(shè)行列。次年8月，潘承洞數(shù)學(xué)研究所揭牌儀式在山東大學(xué)威海校區(qū)舉行。研究所吸引和聚集高水平科研團(tuán)隊(duì)和人才，圍繞重大科學(xué)問(wèn)題，開展前沿科學(xué)的探索研究，推動(dòng)山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科再攀高峰。

任友群談到，山東大學(xué)是一所充滿光榮與夢(mèng)想的大學(xué)，歷史輝煌、底蘊(yùn)深厚。進(jìn)入新時(shí)代，這一代山大人更有這一代的擔(dān)當(dāng)。2021年5月，在山東大學(xué)《文史哲》雜志創(chuàng)刊70周年之際，習(xí)近平總書記給《文史哲》編輯部全體編輯人員回信，對(duì)辦好哲學(xué)社會(huì)科學(xué)期刊提出殷切期望。在習(xí)近平總書記重要回信精神的科學(xué)指引下，山大人有雄心、有壯志、有底氣，在學(xué)科發(fā)展中凝心聚力，深度對(duì)接國(guó)家重大戰(zhàn)略，服務(wù)山東發(fā)展、貢獻(xiàn)國(guó)家大局，為培育和發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力提供新動(dòng)能，對(duì)高水平科技自立自強(qiáng)給予更高質(zhì)量的支撐；為加快建設(shè)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的世界一流大學(xué)而團(tuán)結(jié)奮斗，在中國(guó)式現(xiàn)代化進(jìn)程中以為國(guó)育賢的初心和開拓奮進(jìn)的勇毅續(xù)寫華章。

責(zé)任編輯 陳晰