【摘要】以“圖形”生長變化為主線構(gòu)建的幾何問題在數(shù)學(xué)創(chuàng)新型問題中占比越來越大.這類問題以圖形的不斷生長為主線，加以靈活的變通，具有很強的探究性與思辨性，挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧．“生長型”作業(yè)設(shè)計把創(chuàng)新型問題融入到日常作業(yè)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的生長，更有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提高解題能力，拓展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，提高學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；平行線

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計是教學(xué)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié).在當(dāng)前“雙減”政策下，要壓減作業(yè)總量和時長，還要確保學(xué)生學(xué)好，所以科學(xué)的作業(yè)設(shè)計和有效的作業(yè)反饋顯得尤為重要.生長型作業(yè)設(shè)計既能起到夯基固本的作用，又能滿足不同層次學(xué)生的需求，讓每個孩子都能提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 生長型作業(yè)的內(nèi)涵

“生長型作業(yè)”指的是以提高素養(yǎng)為目標(biāo)，以“生長”為特質(zhì)，以大學(xué)科、大單元為視角，以結(jié)構(gòu)化、項目化的方式進(jìn)行作業(yè)設(shè)計與推進(jìn)，改變作業(yè)設(shè)計、實施、評價樣態(tài)，全面提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng).以“生長型”作業(yè)設(shè)計與實踐為路徑，推進(jìn)研究型、項目化、合作式的學(xué)習(xí)，改變學(xué)生學(xué)習(xí)樣態(tài)和教師作業(yè)操作樣態(tài)，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的專業(yè)能力.

2 生長型作業(yè)的意義

有利于幫助學(xué)生在鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，進(jìn)行學(xué)習(xí)反思.初中數(shù)學(xué)生長型作業(yè)既幫助學(xué)生鞏固所學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行綜合應(yīng)用訓(xùn)練，又能幫助學(xué)生尋找自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足之處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思.

有利于全方面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).生長型作業(yè)不但能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識與技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新思維能力，提升學(xué)生的自主合作探究學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

有利于促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展.生長型作業(yè)的形式與內(nèi)容較好地體現(xiàn)了因材施教的理念，能使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心、促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展.

3 生長型作業(yè)設(shè)計的原則

3.1 探索性原則

在初中數(shù)學(xué)生長型作業(yè)設(shè)計中，要帶領(lǐng)學(xué)生對知識進(jìn)行更深層次的探索，學(xué)生不僅能夠充分掌握基礎(chǔ)知識，更能在探索過程中對已有知識產(chǎn)生更全面、更深入的理解，與此同時，學(xué)生能將已學(xué)過的基礎(chǔ)知識應(yīng)用到更廣泛的場景中去.

3.2 過程性原則

在設(shè)計初中數(shù)學(xué)生長型作業(yè)時，要重視探索的過程，要讓學(xué)生明白，重點不僅在于基礎(chǔ)問題的解決，還在于如何發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題、解決新問題.要讓學(xué)生充分感受知識脈絡(luò)的形成過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣.

3.3 層次性原則

層次性是初中數(shù)學(xué)生長型作業(yè)設(shè)計的前提.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.生長型作業(yè)設(shè)計的立意基于生長，本質(zhì)體現(xiàn)發(fā)展，價值就在于放飛思維，收獲素養(yǎng).因此，生長型數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，設(shè)計的問題要體現(xiàn)層次性，由易到難，從低階思維到高階思維.

4 生長型作業(yè)設(shè)計的策略

初中數(shù)學(xué)生長型數(shù)學(xué)作業(yè)是圍繞某個知識點或某個問題，運用變式、拓展、延伸產(chǎn)生問題生長鏈， 形成核心知識間的生長結(jié)構(gòu)關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生找到解決該類問題的主要規(guī)律和方法，引領(lǐng)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

本文以“平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用”一節(jié)中的作業(yè)設(shè)計為例，來說明如何以基礎(chǔ)習(xí)題為起點，通過變式、組合等方法，讓該問題進(jìn)行生長、拓展延伸，從基礎(chǔ)性問題上生長出更多的拓展性問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣更能體現(xiàn)作業(yè)的價值，既能夯基固本，又能滿足不同層次學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展需要.

4.1 層層深入，縱向生長

例1 如圖1，△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=∠ABC.求證：∠1=∠2.

這四個問題的解決，都是通過“BE∥CF”與“∠3=∠4”的相互轉(zhuǎn)化，“AB∥CD”與“∠ABC=∠BCD”的相互轉(zhuǎn)化，“∠3=∠4”與“∠ABC=∠BCD”的相互轉(zhuǎn)化來完成的.學(xué)生只要分析透了圖形，對于每個問題都可以輕而易舉的解決.因此，作業(yè)設(shè)計中，更要注意滲透尋找“題根”的意識，培養(yǎng)學(xué)生尋找“題根”的能力.

5 結(jié)語

立足“雙減”，立足實際，作業(yè)量不在多，而在于能挖出精髓，讓學(xué)生能領(lǐng)悟到知識的“根”，要想充分發(fā)揮作業(yè)功能，就要讓作業(yè)充滿生長的力量，帶領(lǐng)學(xué)生長出知識、長出能力、長出思維、長出智慧.