【摘要】基于教育部發(fā)布的《教師數(shù)字素養(yǎng)》（digital literacy of teachers），以及TPACK （Technological Pedagogical Content Knowledge）理論框架，以一節(jié)初中數(shù)學實驗課為例，探討教學數(shù)字化轉型的實踐.通過綜合技術、教學和學科內容知識，教師在實驗課中設計了數(shù)字教案、融合技術的教學活動，并在Notion平臺整合數(shù)字教學資源.通過TPACK的綜合應用，教學效果得到提升，學生的學習體驗也得到改善.本文旨在為教學數(shù)字化轉型提供實際案例參考.

【關鍵詞】TPACK框架；初中數(shù)學；數(shù)學實驗

1 起源：教育數(shù)字化轉型的背景

教育部于2022年11月30日發(fā)布了《教師數(shù)字素養(yǎng)》.教師數(shù)字素養(yǎng)定義為：教師適當利用數(shù)字技術獲取、加工、使用、管理和評價數(shù)字信息和資源，發(fā)現(xiàn)、分析和解決教育教學問題，優(yōu)化、創(chuàng)新和變革教育教學活動而具有的意識、能力和責任.其中，數(shù)字化教學設計維度是指：教師選用數(shù)字技術資源開展學習情況分析、設計教學活動和創(chuàng)設學習環(huán)境的能力，包括開展學習情況分析，獲取、管理與制作數(shù)字教育資源，設計數(shù)字化教學活動，以及創(chuàng)設混合學習環(huán)境.文件的核心理念是要形成數(shù)字化意識，推動教育數(shù)字化轉型.

早在2005年，Mishra和Koehler（Matthew J.Koehler和Punya Mishra）提出了TPACK （Technological Pedagogical Content Knowledge）理論框架.該框架包含三個維度：技術知識（Technological Knowledge，TK），教學知識（Pedagogical Knowledge，PK）和學科內容知識（Content Knowledge，CK）.這個框架由Mishra和Koehler于2009給出了各個維度的描述，其中，與數(shù)字技術有關的描述有：

（1）技術知識（TK）是一種持續(xù)變化的知識狀態(tài)，是通過對技術工具和資源的深刻理解，適應技術變化，以實現(xiàn)信息處理、溝通和問題解決的目標.

（2）技術內容知識（TCK）是通過有效地選擇合適的技術表達學科內容，反過來，特定的技術對學科內容也會產生影響.它們之間相互作用.

（3）技術教學知識（TPK）是通過理解各種技術的特點、限制以及適用的教學情境，根據教學設計，將技術開發(fā)融入教學中，有效推動學生學習的知識.

（4）技術、教學和內容知識（TPACK）是教師在教學實踐中，將學科內容、教學方法和技術知識融合運用的能力和理解.由于這些維度之間的相互關系和復雜性，TPACK不僅僅是這三個維度的簡單疊加，它更代表了一種新興的知識形式.

基于前述行業(yè)標準和理論背景，借助多領域知識和技能，為初中數(shù)學教學數(shù)字化提供指引.

2 TPACK設計數(shù)字化教學資源，養(yǎng)成數(shù)字化意識

根據TCP，本文選用Notability技術用于表達初中數(shù)學學科內容；而依據TPK，本文通過對GeoGebra和Python技術的學習理解，將其融入教學設計中.

2.1 設計數(shù)字教案

以一節(jié)初中數(shù)學實驗課教案為例介紹電子教案的優(yōu)勢.這節(jié)課內容是人教版九年級上冊第46頁的一個例題：利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（結果保留小數(shù)點后一位）.設計的一節(jié)數(shù)學實驗課.

（1）編寫流暢的優(yōu)勢

首先，Notability能夠實現(xiàn)任意手寫輸入，包括鍵入文字，并在文字、數(shù)學符號和手寫之間進行轉換.Notability可以將手寫的數(shù)學公式轉換為標準的Latex格式.Notability中各種元素之間沒有占位符的困擾，可以實現(xiàn)排版的隨心所欲（網絡上有很多模板可以參考）. 其次，Notability能夠手繪圖形并智能識別圖形，也可以添加任何格式的圖片并在圖片中編輯注釋.最后，通常課堂教學是以教科書為范本.Notability可以無縫地嵌入電子教材或其他PDF格式文件，教師上課時可以與學生分享教材的知識引領.

（2）搜索與重新整理的優(yōu)勢

使用Notability書寫教案更有助于教師養(yǎng)成在每節(jié)課后標注“反思”的習慣.Notability技術具有完備搜索功能，能夠搜索手寫的文字和數(shù)學符號.單元課程結束時，教師需要準備復習課，可以使用Notability搜索本單元教學中標注的“反思”，總結學生課堂上的薄弱環(huán)節(jié).然后，采用分屏模式將案例集中整理出來.同時，將每節(jié)課的“反思”鏈接到Notion的數(shù)據庫“反饋”中，及時跟蹤記錄每節(jié)學生課中，課后的需求和學習習慣.根據所整理出的學生薄弱環(huán)節(jié)而進行復習課設計，就有了清晰的目標和條理.

2.2 設計融合數(shù)字技術資源的教學活動

本節(jié)課的實驗目的設定為：通過實驗，知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.進一步了解“特殊算法”，并感受連續(xù)函數(shù)的特性.

（1）TPACK在本節(jié)課的具體目標

技術知識（TK）：教師要熟練GeoGebra， Python的基本操作，并引導學生使用GeoGebra繪圖、使用GeoGebra數(shù)據表格進行數(shù)據分析，會通過調整Python參數(shù)以達到精確度要求.

技術與教學的融合（TPK）：教師在實際操作環(huán)節(jié)結合技術知識指導學生使用GeoGebra，Python軟件，幫助學生從圖象中獲得數(shù)學信息，進而解決問題.

技術、教學與學科的融合（TPACK）：教師在整個課程中都要將技術、教學和學科知識融合起來.通過引導學生使用技術工具，教師讓學生更深入地理解數(shù)學概念，更新學生的經驗知識，從而推進認知.

（2）TPACK設計教學活動的理由

因為本節(jié)課的教學目標并不是計算的技能訓練，計算函數(shù)值只是輔助解決問題，不是本節(jié)的重點.所以可以把所有的計算借助技術解決.除此之外，本節(jié)課對于學生來說還面臨以下困難：

圖象解讀困難：從函數(shù)圖象獲取方程的實數(shù)根（零點）涉及解讀圖象，并判斷根的位置和個數(shù).對于學生來說，需要沉浸式動手操作、觀察、練習.

抽象性困難：首先，二次函數(shù)和一元二次方程之間的關系是一般性與特殊性的關系，是連續(xù)型與離散型的關系.學生要將這種抽象的數(shù)學符號與圖象聯(lián)系起來建立數(shù)形結合思想對初中生是個挑戰(zhàn).其次，本節(jié)課還涉及更抽象的數(shù)學概念，當然這些名詞不必呈現(xiàn)在課堂上，但是教學活動中學生要有親身的感受，形成初步印象.因此，TPACK能很好地解決上述理解的困難.

可視化與互動：師生共同采用GeoGebra繪圖，可以將函數(shù)，數(shù)據可視化.學生也可以親自操作軟件，通過拖動圖形、輸入數(shù)據等操作，從而實現(xiàn)互動式學習，更深入地理解概念.

探索與發(fā)現(xiàn)：GeoGebra作圖可以隨意放大縮小，能方便地觀察“零點”附近函數(shù)值的細微變化.通過對Python代碼中參數(shù)的調整，探索更接近于實數(shù)根的近似解，激發(fā)學生的好奇心.

實時反饋與調整：GeoGebra能自動計算數(shù)據，立即顯示結果，可以很方便地觀察自變量與函數(shù)值的對應關系.學生可以即時看到他們繪制的圖象與對應數(shù)據的聯(lián)系，從而作出合理的判斷，更新認知，提高了學生自主學習的效果.

（3）TPACK設計教學活動的內容

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》要求教師要合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革.在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng).

實驗的知識準備：會用GeoGebra繪制二次函數(shù)圖象，建立數(shù)據表并設置自動計算功能；提前閱讀人教版九年級上冊教材第46頁，了解利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解的方法及特殊算法（因為教材中沒有明確給出“二分法”概念，此處用“特殊算法”）；學生還需要具備借助常用作圖工具畫二次函數(shù)圖象的基本能力，并對一元二次方程的根有一定的理解.

實驗資源：GeoGebra軟件，Visual Studio Code軟件，Python代碼.

實驗報告評價：從TK維度上總結學生是否在實驗報告中詳細描述了他們如何使用GeoGebra，以及工具如何影響他們的實驗結果.從TCK維度總結學生是否在實驗報告中清晰地展示了他們如何利用技術工具來支持數(shù)學概念的學習.以TPACK總結學生是否在與他人的分享中受益，是否在實驗后取得對數(shù)學概念的更新認識.從學生提交的報告中，教師從TPK維度自我反思是否能順利地將技術融入課堂教學中.

3 TPACK整合數(shù)字化教學資源，推動數(shù)字化應用

《教師數(shù)字素養(yǎng)》中指出：教師要能夠多渠道收集，并依據教學需要選擇、管理數(shù)字教育資源.在Notion平臺上，教師可以創(chuàng)建教學資源數(shù)據庫，將各類教學資源整理歸檔.下面以本節(jié)實驗課為例，采用以下表格進行模擬.如表1所示，第一行中，除了第一列，其余表頭都為屬性，分別關聯(lián)到對應的數(shù)據庫；用下劃線表示的“塊”對應一個“塊”或者文件.其中，F(xiàn)B21.1對應的“塊”可以是學生的測試成績，或教學反思，或作業(yè)情況分析，或AI輔助分析.

根據TPCK框架，這里的技術知識（TK）是指掌握Notion平臺的使用技能，包括創(chuàng)建數(shù)據庫、添加表格和屬性、歸檔教學資源等；教學知識（PK）是基于教學經驗和教學理論規(guī)劃并設計教學資源的組織結構，以便有效地支持學生的學習；學科內容知識（CK）是深入理解這門課的課程標準（KB21）、教材（B21）、教案（P21.1）以及其他教學資源的關聯(lián).這樣的綜合性教學資源數(shù)據庫能夠幫助教師更好地理解教學內容和學生需求，整合技術、教學和學科知識，提高教學質量，實現(xiàn)個性化和有效的教學.

4 結語

本文以初中數(shù)學實驗課為例，基于《教師數(shù)字素養(yǎng)》和TPACK框架，探討了TPACK在初中數(shù)學數(shù)字化教學中的應用.從本文的實驗案例和理論探討表明，TPACK框架在初中數(shù)學數(shù)字化教學中具有顯著的應用潛力.通過合理整合技術、教學和學科知識，教師可以創(chuàng)造更具互動性和個性化的教學環(huán)境，提高學生的學習效果和體驗.將TPACK框架與教師數(shù)字素養(yǎng)理念結合，有助于推動教育數(shù)字化轉型，進一步提升教育質量.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］中華人民共和國教育部.教師數(shù)字素養(yǎng)［JY］.2022.