袁航 羅思陽(yáng)

摘 ?要??在心理學(xué)及其他社會(huì)科學(xué)研究中， 社會(huì)變遷研究主要使用單維度線性分析方法探索特定心理或行為的變化趨勢(shì)以及影響社會(huì)變遷的潛在因素， 缺乏對(duì)多維變量?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)變遷的關(guān)注， 也難以比較不同尺度的社會(huì)變遷現(xiàn)象。本研究將介紹一種從模式角度進(jìn)行社會(huì)變遷研究的方法——表征相似性分析， 并以1998～2018年間對(duì)中國(guó)老年人健康影響因素的縱向追蹤數(shù)據(jù)（CLHLS）與對(duì)應(yīng)時(shí)期的社會(huì)文化變遷測(cè)量為實(shí)例， 演示如何構(gòu)建多維度的表征相似性框架， 依次介紹多變量單維模式分析[時(shí)間、空間、心理與意識(shí)空間（Mental space， 簡(jiǎn)稱“意間”）]、多變量跨維度模式分析（意間?時(shí)間， 意間?空間， 意間?時(shí)間?空間）、跨尺度模式分析（地區(qū)?國(guó)家）、概念模式分析， 以及表征相似性分析與傳統(tǒng)方法的耦合分析， 隨后展望了表征相似性分析的拓展方向。

關(guān)鍵詞??社會(huì)文化變遷， 表征相似性， 模式分析， 跨尺度， 老年人心理健康

分類號(hào)??B849： C91

1 ?前言

自1949年新中國(guó)成立以來(lái)， 中國(guó)社會(huì)在半個(gè)多世紀(jì)中發(fā)生了三次轉(zhuǎn)型， 期間社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、人口結(jié)構(gòu)與文化形態(tài)發(fā)生了深刻變化。社會(huì)變遷泛指任何社會(huì)現(xiàn)象隨時(shí)間的變化， 涉及到一切宏觀與微觀層面的社會(huì)變化。但是受到研究方法等因素的局限， 以往研究大多使用單一社會(huì)變遷指標(biāo)解釋心理與行為變化， 缺乏對(duì)社會(huì)文化結(jié)構(gòu)和心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)等復(fù)雜高維整體模式變化的認(rèn)識(shí)， 以及變化背后的過(guò)程與機(jī)制的探索。因此， 下一代社會(huì)心理學(xué)和文化心理學(xué)研究亟待吸收系統(tǒng)科學(xué)的視角， 從高維空間來(lái)研究和理解社會(huì)文化結(jié)構(gòu)和特征， 及其與自然、經(jīng)濟(jì)、人口等的協(xié)同演化模式。為揭示現(xiàn)有的社會(huì)變遷分析中無(wú)法體現(xiàn)的機(jī)制， 本研究基于認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域的表征相似性概念， 提出一種基于模式角度對(duì)社會(huì)文化變遷進(jìn)行系統(tǒng)分析的方法。

1.1??社會(huì)變遷研究方法

社會(huì)變遷是一系列社會(huì)現(xiàn)象更替與社會(huì)變化過(guò)

程的總和（鄧偉志， 2009）。社會(huì)變遷可以分為經(jīng)濟(jì)變遷、自然環(huán)境變遷、文化變遷與生物進(jìn)化等諸多方面。其表現(xiàn)形式也是多樣的， 既可以從整體與局部的視角進(jìn)行觀察， 也可以體現(xiàn)為社會(huì)的進(jìn)步與退步。常見(jiàn)的社會(huì)變遷研究包括跨時(shí)間、跨代際與跨地區(qū)比較（蔡華儉 等， 2023）。

跨時(shí)間比較主要基于已有數(shù)據(jù)來(lái)比較心理或行為的變化， 如歷史檔案、以往研究報(bào)告及各類調(diào)查。歷史檔案數(shù)據(jù)形式多樣（如影音資料、報(bào)紙、典籍）， 可用于研究多種變遷現(xiàn)象， 但需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取與量化， 因此目標(biāo)變量的代表性與效度受到限制。對(duì)于已發(fā)表的研究數(shù)據(jù)， 可使用橫斷歷史的元分析法（Twenge， 1997; 辛自強(qiáng)， 池麗萍， 2008）， 該方法要求元分析中納入的研究使用一致的量表， 因此研究問(wèn)題受限， 且不能保證所選樣本的代表性與研究間的可比性。對(duì)于社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)， 通常是基于不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)開(kāi)展， 如橫斷序列設(shè)計(jì)、縱向追蹤設(shè)計(jì)等， 調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)適用范圍廣泛， 且基于不同的實(shí)

驗(yàn)設(shè)計(jì)能較好的區(qū)分時(shí)間、年齡與年代效應(yīng)， 但也會(huì)存在數(shù)據(jù)流失或代表性不足的現(xiàn)象。

跨代際比較與跨地區(qū)比較是通過(guò)在同一時(shí)間點(diǎn)比較不同代際或處于不同發(fā)展階段地區(qū)間的行為與心理差異來(lái)推測(cè)社會(huì)變遷的影響?？绱H研究可以基于客觀年代、親緣關(guān)系等標(biāo)準(zhǔn)劃分代際（劉子曦， 2017; 張建人 等， 2020）， 能夠同時(shí)獲取不同年齡或年代數(shù)據(jù)， 但無(wú)法區(qū)分代際效應(yīng)來(lái)源于年齡還是年代差異?？绲貐^(qū)比較則主要使用歷史重構(gòu)法展開(kāi)， 即同時(shí)比較處于不同社會(huì)發(fā)展水平的地區(qū)， 從而對(duì)社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)（Yamawaki， 2012）， 跨地區(qū)比較不需要收集多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)， 但需要強(qiáng)有力的證據(jù)支持基于地域差異的推斷， 否則將難以保證結(jié)果的有效性。

從研究對(duì)象角度看， 受到數(shù)據(jù)來(lái)源及形式影響， 大多研究是從單一維度對(duì)目標(biāo)變量進(jìn)行研究， 數(shù)據(jù)代表性不足。如用第一人稱代詞“我”?“我們”的使用情況代表當(dāng)?shù)氐膫€(gè)體主義水平（Yu et al.， 2016）， 用低頻名字使用頻率體現(xiàn)獨(dú)特性動(dòng)機(jī)（Cai et al.， 2018）。然而， 人類的心理特征是復(fù)雜多元的， 是不同維度變量（如人格、特質(zhì)、情感、動(dòng)機(jī)、意識(shí)）共同作用的結(jié)果， 這些變量在社會(huì)學(xué)習(xí)和演化中共同演變（Luo et al.， 2015; Li et al.， 2018; Luo et al.， 2019）。因此， 我們引入心理與意識(shí)空間（Mental space， 簡(jiǎn)稱意間）這一概念， 將其定義為由人類各維度心理變量組成的整體結(jié)構(gòu)。意間尺度將不同心理變量作為其子成分， 用以從整體視角表征心理特征。舉例來(lái)說(shuō)， 個(gè)體的主觀幸福感可分為知足充裕體驗(yàn)、心理健康體驗(yàn)、社會(huì)信心體驗(yàn)等10個(gè)維度， 僅從單一維度對(duì)心理或行為變量進(jìn)行研究很難體現(xiàn)其全貌， 因此需要從意間尺度對(duì)10個(gè)子維度進(jìn)行整合。為解決該問(wèn)題， 有研究者嘗試將不同維度指標(biāo)進(jìn)行直接合并， 如Enke （2023）將與“貿(mào)易”、“金錢(qián)”相關(guān)母題相加作為“市場(chǎng)化”的指標(biāo)。但這種整合方式忽視了維度間的差異。因此， 需要新的方法將多維復(fù)雜變量進(jìn)行具體化表征， 以探索目標(biāo)變量整體及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變遷過(guò)程。

其次， 社會(huì)變遷是多尺度因素交互的結(jié)果， 并非獨(dú)立發(fā)展。以往研究指出， 自然、文化、行為、大腦、基因處于一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)中， 其中基因是基因型（Genotype）、大腦是內(nèi)表型（Endophenotype）， 文化、自然、行為則是表型（Phenotype）， 彼此影響形成復(fù)雜的動(dòng)態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)該協(xié)同演化框架， 可以解釋人類自身發(fā)展的過(guò)程、文化的歷史進(jìn)程以及生態(tài)在歷史中的變化（黃麗芹 等， 2022; Luo et al.， 2020; Luo et al.， 2021; Yu et al.， 2022）。以往研究多是在同一尺度下直接分析， 或是將其他尺度數(shù)據(jù)作為分類依據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較， 受限于數(shù)據(jù)本身的特異性。同時(shí)， 不同尺度在同一概念上可能有不同的內(nèi)涵， 因此在一個(gè)尺度上的結(jié)論并不一定能類推到其他尺度（Klein & Kozlowski， 2000）。當(dāng)前， 需要有相應(yīng)的方法來(lái)直接比較、整合跨尺度（個(gè)體、群體、國(guó)家、理論）數(shù)據(jù)， 以實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)變遷的整體性探索。

1.2??表征相似性視角

表征相似性分析（Representational Similarity Analysis， RSA）源于系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)， 是一種特殊的多元模式分析方法。該方法評(píng)估了表征空間中響應(yīng)向量間的表征結(jié)構(gòu)， 通過(guò)對(duì)概念或刺激單元成對(duì)比較來(lái)反映其在高階空間中的表征（Haxby et al.， 2014）。在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域， RSA常被用于對(duì)比多模態(tài)神經(jīng)數(shù)據(jù)（Tan et al.， 2022; Duan et al.， 2022）， 此外， 該方法還被用于探索跨物種、跨空間尺度與跨維度數(shù)據(jù)的相關(guān)性（Popal et al.， 2019）。近期， 有研究者將RSA引入跨文化研究中， 例如， 黃麗芹等人（2022）構(gòu)建了COVID-19疫情期間73個(gè)國(guó)家的個(gè)人主義水平、總死亡人數(shù)、死亡率等指標(biāo)的RSA矩陣， 發(fā)現(xiàn)個(gè)人主義在各國(guó)間的相似性能夠顯著預(yù)測(cè)死亡相關(guān)指標(biāo)在各國(guó)間的相似性。另有兩項(xiàng)研究從表征相似性角度探討了國(guó)家間經(jīng)濟(jì)自由、信任與COVID-19疫情指標(biāo)之間的關(guān)系， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)自由水平與人際信任均和疫情控制速度呈現(xiàn)出顯著相似的表征模式（Huang et al.， 2022; Yuan et al.， 2022）。

基于整體模式視角的RSA分析可以針對(duì)多種類變量構(gòu)建RSA矩陣， 通過(guò)對(duì)多維變量的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或模式進(jìn)行提取， 構(gòu)建復(fù)雜變量的全局模式， 這種高維空間模式減少了對(duì)單維單一變量具體數(shù)值的依賴， 轉(zhuǎn)而更多關(guān)注數(shù)值間的關(guān)系模式， 適用于各類社會(huì)科學(xué)數(shù)據(jù)， 如國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、民意測(cè)驗(yàn)、文化價(jià)值觀調(diào)查等。例如， Luo等人（2023）基于14個(gè)信任條目在國(guó)家水平構(gòu)建了信任的RSA矩陣， 同時(shí)還依據(jù)信任維度分別構(gòu)建了人際信任、機(jī)構(gòu)信任內(nèi)部的RSA矩陣以及人際信任與機(jī)構(gòu)信任間的RSA模型， 發(fā)現(xiàn)國(guó)家間的人際信任與文化松緊度具有顯著相似的表征模式。

同時(shí)， 基于構(gòu)建的RSA矩陣， 可以在表征相似性層面進(jìn)行數(shù)據(jù)或概念間相關(guān)性的比較， 對(duì)不同模態(tài)、尺度數(shù)據(jù)（如基因表征、神經(jīng)活動(dòng)表征、行為表征、社會(huì)表征、理論表征）進(jìn)行直接對(duì)比。該方法可以研究個(gè)體、群體、理論模型間的跨尺度關(guān)系， 也可以研究基因數(shù)據(jù)、大腦數(shù)據(jù)與行為或心理數(shù)據(jù)間跨模態(tài)關(guān)系。此外， 這種跨尺度的比較是定量的， 能夠?qū)Σ煌叨葦?shù)據(jù)間的相似性程度進(jìn)行客觀量化。例如， Peng和Luo （2021）結(jié)合橫斷歷史的元分析與RSA考察了中國(guó)大學(xué)生大五人格特質(zhì)變遷， 元分析結(jié)果表明除親和性特質(zhì)之外， 其他特質(zhì)得分均逐年遞增。而RSA分析不僅驗(yàn)證了該結(jié)果， 還發(fā)現(xiàn)人口增長(zhǎng)相似性中介了大五人格特質(zhì)的變遷模式與年份變遷模式間的相關(guān)性。基于上述特點(diǎn)， 我們提出可以將RSA應(yīng)用于社會(huì)變遷研究中， 以解決以往研究方法中目標(biāo)變量維度單一， 且難以開(kāi)展跨尺度比較的問(wèn)題。

1.3 ?RSA與傳統(tǒng)社會(huì)變遷研究方法的區(qū)別

社會(huì)變遷研究重點(diǎn)關(guān)注心理與行為變量隨時(shí)間變遷的趨勢(shì)及影響變遷過(guò)程的潛在因素。常用的分析方法包括相關(guān)分析與回歸分析。在這兩類分析方法中， 通常將心理與行為變量作為因變量， 時(shí)間及對(duì)應(yīng)時(shí)間的環(huán)境變量（如基尼系數(shù)、空氣污染指數(shù)、人口自然增長(zhǎng)率等）作為預(yù)測(cè)變量， 以探索引起變遷的相關(guān)機(jī)制。但傳統(tǒng)的相關(guān)分析與回歸分析無(wú)法排除時(shí)序數(shù)據(jù)中可能存在的自相關(guān)與偽相關(guān)現(xiàn)象（蔡華儉 等， 2023）， 一些研究開(kāi)始采用時(shí)間序列分析方法來(lái)探索一個(gè)或多個(gè)變量的變遷過(guò)程。對(duì)于單變量來(lái)說(shuō)， 時(shí)間序列分析方法以回歸分析為基礎(chǔ)， 通過(guò)分析目標(biāo)變量在不同時(shí)間點(diǎn)上的自相關(guān)關(guān)系， 來(lái)解釋其本身的相關(guān)結(jié)構(gòu)， 并基于其本身的結(jié)構(gòu)模型來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間序列， 以揭示變量的變化規(guī)律。對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)變量， 在獲取對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列后， 通過(guò)交叉滯后相關(guān)、格蘭杰因果分析等方法來(lái)確認(rèn)變量間跨時(shí)間的共變或潛在因果關(guān)系。

無(wú)論是傳統(tǒng)的相關(guān)或回歸分析還是當(dāng)前的時(shí)間序列分析方法， 其底層邏輯均是將收集到的心理或行為數(shù)據(jù)直接納入或經(jīng)過(guò)數(shù)值轉(zhuǎn)化后與其他時(shí)序變量進(jìn)行相關(guān)分析。如圖1A所示， 傳統(tǒng)研究方法可以檢驗(yàn)?zāi)程囟ㄐ睦砘蛐袨樽兞渴欠耠S時(shí)間發(fā)生變遷， 或是兩個(gè)時(shí)序變量之間的共變或先后因果關(guān)系。而RSA方法進(jìn)一步定義了某一變量在多個(gè)維度上數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度， 并量化提取了該變量的全局模式信息。因此， 基于RSA分析既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單變量高維結(jié)構(gòu)的整合， 也可以在時(shí)間維度上生成該多維變量隨時(shí)間變遷的二階表征相似性矩陣， 還可以對(duì)不同變量的模式特征進(jìn)行直接量化比較。值得注意的是， 由于RSA方法考慮了變量間更為復(fù)雜的關(guān)系， 因此可能得出與基于數(shù)值的相關(guān)或回歸分析不一致的結(jié)果。如圖1B所示， 基于數(shù)值的簡(jiǎn)單相關(guān)分析展示了兩變量在單一維度上的線性投影， 得到的相關(guān)系數(shù)用以描述變量間的線性相關(guān)程度， 如果變量間的關(guān)系是非線性的， 那么相關(guān)系數(shù)就會(huì)高估或低估它們之間的關(guān)聯(lián)程度。RSA方法通過(guò)建構(gòu)變量的表征相似性模式， 整合了變量的整體特征。因此， 基于模式的相關(guān)分析可以從全局模式角度表征變量間的相關(guān)程度， 這為未來(lái)社會(huì)變遷領(lǐng)域研究提供新思路。

總的來(lái)說(shuō)， RSA分析將社會(huì)變遷研究對(duì)象從單維度或單尺度變量拓展為用RSA表征的多維度或多尺度數(shù)據(jù)， 提出一種從模式角度探索社會(huì)變遷進(jìn)程的視角， 這與當(dāng)前社會(huì)變遷研究的常用數(shù)據(jù)分析方法并不沖突， 可以結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析方法（如相關(guān)分析、回歸分析等）對(duì)表征相似性結(jié)果進(jìn)行深入探索， 以考察目標(biāo)變量多維模式隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。

1.4 ?RSA分析方法

RSA分析通過(guò)構(gòu)建相似性矩陣表征目標(biāo)變量的“模式”， 并基于模式間的比較體現(xiàn)模式變化。主要包括以下步驟：

（1）明確目標(biāo)變量的構(gòu)成因素。依據(jù)目標(biāo)變量的模態(tài)， 可以構(gòu)建不同類型的RSA模型（如基于變量間假設(shè)關(guān)系構(gòu)建“概念模型”， 基于心理變量構(gòu)建“心理表征模型”）。其中， 目標(biāo)變量可以是一階變量， 即基于目標(biāo)變量不同維度的具體數(shù)值直接構(gòu)建。也可以是二階變量， 即在一階RSA矩陣基礎(chǔ)上， 構(gòu)建關(guān)于一階RSA矩陣表征相似性的二階矩陣。

（2）構(gòu)建目標(biāo)變量不同因素間的表征不相似矩陣（Representational Dissimilarity Matrix， RDM）。計(jì)算RDM時(shí)， 需要將所有指標(biāo)兩兩比較得到一個(gè)對(duì)角對(duì)稱矩陣， 可以使用相似性或不相似性進(jìn)行比較， 計(jì)算相似性方法包括平均距離、歐氏距離與相關(guān)距離。平均距離即計(jì)算所有指標(biāo)兩兩間均值的差異， 以反映不同指標(biāo)在程度上的差異， 但平均距離無(wú)法體現(xiàn)指標(biāo)間的模式信息。歐式距離表示指標(biāo)間的空間距離， 當(dāng)目標(biāo)變量屬于同一量級(jí)時(shí)， 歐式距離可以較好體現(xiàn)不同變量在空間上的組織關(guān)系。相關(guān)距離通常使用Pearson相關(guān)或Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算， 由于計(jì)算的是相似性指標(biāo)， 因此常使用（1??r）來(lái)表示不相似性， 相關(guān)距離舍棄了均值， 可用以比較不同量級(jí)的數(shù)據(jù)。

（3）比較不同目標(biāo)變量的RDM。構(gòu)建單個(gè)RDM即可以作為一個(gè)完整分析。更進(jìn)一步， RSA另一作用是比較不同RDM， 即進(jìn)行跨尺度跨模態(tài)比較。在定量比較兩個(gè)RDMs時(shí)， 由于RDM具有對(duì)稱性， 因此在比較時(shí)僅需保留上或下三角區(qū)域的值， 并將延對(duì)角線的值刪除， 以獲取唯一成對(duì)的表征相似性的值。此時(shí)， 每個(gè)RDM可以轉(zhuǎn)化為一列相似度向量， 可以基于相關(guān)距離（如Pearson相關(guān)、Spearman相關(guān)等）來(lái)比較對(duì)應(yīng)向量矩陣的關(guān)系。此外， 還需使用Mantel檢驗(yàn)（Mantel， 1967）進(jìn)行置換檢驗(yàn)以檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性。區(qū)別于相關(guān)系數(shù)只能檢驗(yàn)兩列數(shù)據(jù)的相關(guān)， Mantel檢驗(yàn)用于確定兩組距離測(cè)度矩陣間的相關(guān)性， 用于判斷一個(gè)矩陣中的樣本距離是否與另一個(gè)矩陣中的樣本距離相關(guān)。在執(zhí)行Mantel檢驗(yàn)時(shí)， 首先將兩目標(biāo)變量矩陣相應(yīng)展開(kāi)變?yōu)閮闪凶兞浚?并計(jì)算兩列變量的相關(guān)系數(shù)（Pearson相關(guān)、Spearman相關(guān)等）。隨后， 將其中一列或兩列變量進(jìn)行置換， 再次計(jì)算置換后兩列變量的相關(guān)系數(shù)， 在進(jìn)行10000次置換檢驗(yàn)后， 比較實(shí)際相關(guān)系數(shù)r在置換檢驗(yàn)所得相關(guān)系數(shù)r值分布中的位置， 如果實(shí)際相關(guān)系數(shù)r顯著大于置換檢驗(yàn)r分布的均值， 則表明兩目標(biāo)變量RDM之間具有顯著的表征相似性。Mantel檢驗(yàn)可以使用R （R Core Team， 2020）中的“cultevo”工具包進(jìn)行。

2 ?在社會(huì)變遷研究中開(kāi)展RSA分析

在社會(huì)變遷研究中， RSA分析有多種形式的應(yīng)用。從目標(biāo)變量來(lái)看， RSA分析的目標(biāo)變量可以是單因素變量， 也可以是包含不同內(nèi)部變量的多因素變量。（1）對(duì)于單因素變量， 可以基于的自身維度（如意間、空間、時(shí)間等維度）構(gòu)建RSA矩陣， 并比較不同單變量矩陣間的表征相似性模式， 可以探究不同變量在同一維度上的表征模式是否相似。（2）對(duì)于多因素變量， 首先可以在其構(gòu)成因素維度上（如意間維度）構(gòu)建一階多變量RSA矩陣， 以考察該變量的內(nèi)部結(jié)構(gòu)， 并且對(duì)兩個(gè)多變量RSA矩陣進(jìn)行比較以探索不同變量?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)的差異。此外， 在一階矩陣的基礎(chǔ)上， 還可以構(gòu)建基于其他維度（如時(shí)間維度）的二階多變量RSA矩陣， 以獲取目標(biāo)變量?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)。同時(shí)， 也可以對(duì)兩個(gè)二階RSA進(jìn)行比較以探索不同多變量?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)在其他維度上變化趨勢(shì)的異同。

從研究尺度來(lái)看， 可以分別在個(gè)體、地區(qū)、國(guó)家與概念等不同尺度上構(gòu)建RSA矩陣。（1）在個(gè)體尺度， 可以構(gòu)建每個(gè)被試心理或行為變量的RSA矩陣， 探索影響被試間表征相似性模式變化的因素; （2）在地區(qū)或國(guó)家尺度， 可以構(gòu)建宏觀水平的RSA矩陣以考察影響地區(qū)或國(guó)家間RSA模式差異的社會(huì)因素; （3）在概念尺度， 可以構(gòu)建理論水平的RSA矩陣， 即對(duì)變量間假定的關(guān)系進(jìn)行模式化表征， 不同理論或概念的RSA模型間的比較可以對(duì)理論或概念間的模式差異進(jìn)行量化。

接下來(lái)將通過(guò)不同實(shí)例演示如何使用RSA方法分別構(gòu)建跨時(shí)間、跨地區(qū)和概念模型的表征相似性矩陣。所用到的數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)老年健康影響因素跟蹤調(diào)查（Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey， CLHLS）數(shù)據(jù)集與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局（http：//www.?stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據(jù)集。

2.1??數(shù)據(jù)來(lái)源

（1） 老年人心理健康與認(rèn)知功能數(shù)據(jù)

老年人心理健康與認(rèn)知功能數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)老年健康影響因素跟蹤調(diào)查（CLHLS）數(shù)據(jù)集（https：//?opendata.pku.edu.cn/dataverse/CHADS）， 該數(shù)據(jù)集由北京大學(xué)健康老齡與發(fā)展研究中心/國(guó)家發(fā)展研究院組織開(kāi)展， 在1998至2018年期間調(diào)查了全國(guó)23個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）65歲及以上老年人（存活被訪者問(wèn)卷）和35～64歲成年子女（死亡老人家屬問(wèn)卷）。調(diào)查包含的老年人的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景、認(rèn)知功能、性格心理特征及生活方式等內(nèi)容（健康老齡與發(fā)展研究中心， 2020）。本研究數(shù)據(jù)主要選擇65歲及以上存活老人問(wèn)卷的內(nèi)容， 共8次調(diào)查（調(diào)查年份分別為1998、2000、2002、2005、2008、2011、2014、2018年）。使用例刪法處理關(guān)鍵變量的缺失值問(wèn)題， 刪去在各年份數(shù)據(jù)庫(kù)中的7個(gè)情緒與健康維度條目與6項(xiàng)認(rèn)知功能測(cè)試項(xiàng)目中缺失數(shù)據(jù)的樣本， 最終獲得樣本數(shù)量為66214人。該數(shù)據(jù)可作為典型例子全面演示表征相似性分析在各種類型場(chǎng)景的數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用方法。

心理健康模式：選擇CLHLS數(shù)據(jù)在8次調(diào)查中均進(jìn)行測(cè)評(píng)的心理健康相關(guān)條目， 共納入7個(gè)測(cè)量情緒與健康維度的條目， 在問(wèn)卷調(diào)查過(guò)程中， 被試需要按照李克特5點(diǎn)量表（1?=?經(jīng)常， 5?=?從未）對(duì)題目進(jìn)行打分， 包含對(duì)老年人樂(lè)觀性、保持干凈與整潔、焦慮或恐懼情緒、孤獨(dú)感、無(wú)用感、幸福感、控制感的測(cè)量。

認(rèn)知功能模式：選擇CLHLS數(shù)據(jù)在8次調(diào)查中均進(jìn)行測(cè)評(píng)的認(rèn)知功能相關(guān)項(xiàng)目， 共納入6項(xiàng)認(rèn)知功能測(cè)試項(xiàng)目， 包括對(duì)老年人的一般能力、反應(yīng)能力、注意與計(jì)算能力、記憶、語(yǔ)言理解與自我協(xié)調(diào)能力、日?；顒?dòng)能力的測(cè)量。

（2） 社會(huì)水平的數(shù)據(jù)

從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局（http：//www.stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據(jù)集中收集現(xiàn)有的社會(huì)變遷數(shù)據(jù)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平數(shù)據(jù)包含中國(guó)各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）人均國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、居民消費(fèi)水平， 自然環(huán)境狀況數(shù)據(jù)包含中國(guó)各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）細(xì)顆粒物指數(shù)（PM2.5）， 社會(huì)保障水平發(fā)展數(shù)據(jù)包括中國(guó)各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量， 社會(huì)文化水平發(fā)展數(shù)據(jù)包括中國(guó)各省（自治區(qū)、直轄市）廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率。此外， 還納入年份數(shù)據(jù)及人口自然增長(zhǎng)率、總?cè)丝跀?shù)數(shù)據(jù)。

在構(gòu)建概念模型時(shí)， 使用到的中國(guó)“五年規(guī)劃”數(shù)據(jù)來(lái)自于中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展五年規(guī)劃綱要（https：//www.gov.cn/）， 水稻種植面積數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局（http：//www.stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據(jù)集， 文化松緊度數(shù)據(jù)來(lái)源于Chua等人（2019）的研究（Chua et al.， 2019）。

2.2??不同模式表征相似性模型構(gòu)建

2.2.1跨時(shí)間的單變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 時(shí)間維度）

在社會(huì)變遷研究中， 首先可以對(duì)現(xiàn)有的單變量指標(biāo)的變遷模式進(jìn)行初步探索， 即構(gòu)建跨時(shí)間的單變量表征相似性矩陣， 以考察單變量指標(biāo)隨時(shí)間變化的模式或特征（圖2）。此類矩陣直觀展現(xiàn)了單變量指標(biāo)的變遷模式， 可以直接觀察目標(biāo)變量的變化形態(tài)， 也為進(jìn)一步探索社會(huì)變遷問(wèn)題提供線索。這種跨時(shí)間的單變量表征相似性矩陣適用于對(duì)單維目標(biāo)變量（如行為指標(biāo)、心理因素或概念）的初步分析， 如構(gòu)建老年人孤獨(dú)感、焦慮感、各類社會(huì)文化變遷指標(biāo)的跨時(shí)間的RSA矩陣， 并可以直接比較單維目標(biāo)變量間變遷模式的相似性。此外， 單變量RSA矩陣的構(gòu)建也為二階分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

以老年人孤獨(dú)感為例， 首先計(jì)算每個(gè)年份下老年人總體孤獨(dú)感水平， 隨后構(gòu)建老年人孤獨(dú)感的RDM矩陣， 即對(duì)所有年份中老年人孤獨(dú)感水平均值進(jìn)行成對(duì)比較， 計(jì)算每?jī)蓚€(gè)年份的孤獨(dú)感水平之間的絕對(duì)差值。然后使用公式

行歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作為相似度得分， 其中S_i，j表示年份i與年份j的相似性， 表示年份i與年份j孤獨(dú)感的絕對(duì)差值。在構(gòu)建RDM矩陣時(shí)， 可以使用R內(nèi)置的“dist（）”函數(shù)進(jìn)行方法選擇與運(yùn)算。圖3展示了1998年至2018年間我國(guó)老年人孤獨(dú)感的變化模式。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.1）

2.2.2跨時(shí)間的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?時(shí)間維度）

社會(huì)變遷中的文化、心理與行為變化因素往往是由多種指標(biāo)構(gòu)成。以往研究通常將不同維度指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均或加權(quán)平均， 這種做法使我們難以對(duì)維度之間的關(guān)系及關(guān)系的變化進(jìn)行深入探索。為此，

當(dāng)需要分析的社會(huì)變遷變量包含多維度測(cè)量指標(biāo)時(shí)（如人格、主觀幸福感、自我建構(gòu)等）， 可以在二階水平上構(gòu)建該變量的多維度跨時(shí)間RSA矩陣， 該方法既能保留該因素內(nèi)部不同變量間的關(guān)系， 又能從總體層面反映其隨時(shí)間的變遷過(guò)程。構(gòu)建二階表征相似性矩陣分為兩步， 首先需要在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上構(gòu)建目標(biāo)變量在一階水平（如意間維度）上的表征相似性矩陣。隨后將多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的RSA矩陣向量化， 并計(jì)算成對(duì)向量之間的相關(guān)關(guān)系， 并用相關(guān)系數(shù)構(gòu)建目標(biāo)變量在二階水平上的（如時(shí)間維度）表征相似性矩陣。

本例構(gòu)建了老年人心理健康水平變遷的多維表征相似性矩陣（圖4）。具體方法如下， 首先構(gòu)建每個(gè)年份下老年人的心理健康跨意間的一階RSA矩陣， 即在每個(gè)年份下計(jì)算7個(gè)心理健康項(xiàng)目之間的歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。該公式中S_{i， j}表示題目i與題目j的相似性，D_{i， j}表示題目i與題目j得分的絕對(duì)差值。其次構(gòu)建跨時(shí)間的老年人心理健康的二階RSA矩陣， 此時(shí)， 將8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的心理健康各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為8個(gè)心理健康水平向量， 每對(duì)時(shí)間點(diǎn)之間心理健康水平相似度由對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的Pearson相關(guān)系數(shù)表示。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.2～S1.3）

2.2.3跨時(shí)間的多變量表征相似性矩陣（地區(qū)尺度， 意間?時(shí)間維度）

受到經(jīng)濟(jì)、文化、環(huán)境等因素的影響， 不同地區(qū)的社會(huì)變遷模式與進(jìn)程可能存在差異。因此， 除了在國(guó)家水平上探索社會(huì)變遷之外， 還可以在地區(qū)水平上對(duì)社會(huì)變遷模式進(jìn)行考察， 同時(shí)探索造成社會(huì)變遷模式差異的潛在調(diào)節(jié)因素。這種在多尺度水平構(gòu)建RSA矩陣的方式， 適用于多層嵌套數(shù)據(jù)（如學(xué)校?班級(jí)?學(xué)生， 大洲?國(guó)家?個(gè)體）， 基于尺度內(nèi)部與不同尺度間的比較， 可以從模式角度闡釋社會(huì)變遷因素在多層面的變化規(guī)律。

本例構(gòu)建了中國(guó)22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）老年人認(rèn)知功能變遷的RSA矩陣（圖5）。首先在每個(gè)年份下分別構(gòu)建22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人的認(rèn)知功能各維度的RSA矩陣， 即在每個(gè)年份下分別計(jì)算22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）老年人6個(gè)認(rèn)知功能項(xiàng)目之間的絕對(duì)差值， 隨后對(duì)絕對(duì)差值進(jìn)行歸一化處理使其轉(zhuǎn)化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。其次分別構(gòu)建22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）跨時(shí)間的老年人認(rèn)知功能的RSA矩陣， 我們將8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的認(rèn)知功能各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為8個(gè)認(rèn)知功能水平向量， 每對(duì)時(shí)間點(diǎn)之間認(rèn)知功能水平相似度由對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的Pearson相關(guān)系數(shù)表示。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.3）

2.2.4跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?空間維度）

表征相似性分析還可以應(yīng)用于跨地區(qū)水平的分析。不同于跨時(shí)間分析是對(duì)某變量的社會(huì)變遷模式的探索， 構(gòu)建跨地區(qū)的RSA矩陣， 可以幫助我們考察目標(biāo)變量在不同地區(qū)上的分布模式， 并進(jìn)一步探索產(chǎn)生區(qū)域差異的影響因素。

本例構(gòu)建了跨地區(qū)的老年人心理健康模式RSA矩陣（圖6）。首先在22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）下構(gòu)建老年人的心理健康各維度變遷的RSA矩陣， 即計(jì)算各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）心理健康7個(gè)維度在8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的相關(guān)性。其次構(gòu)建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣， 我們將22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）上的心理健康各維度相關(guān)性矩陣轉(zhuǎn)化為22個(gè)心理健康水平向量， 每對(duì)省（自治區(qū)、直轄市）之間心理健康水平相似度由對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的Pearson相關(guān)系數(shù)表示。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.4）

2.2.5跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?時(shí)間?空間維度）

同樣， 在不同時(shí)間點(diǎn)上也可以構(gòu)建跨地區(qū)水平的表征相似性模型， 此時(shí)的跨地區(qū)RSA矩陣體現(xiàn)了不同時(shí)期某變量的地區(qū)間模式， 進(jìn)一步可以從時(shí)間演化角度分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化因素對(duì)地區(qū)間表征相似性模式的影響。

以老年人心理健康水平為例， 首先構(gòu)建每個(gè)年份下22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人的心理健康各維度的RSA矩陣， 即在每個(gè)年份下計(jì)算22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市） 7個(gè)情緒與健康維度項(xiàng)目之間的絕對(duì)差值， 隨后對(duì)絕對(duì)差值進(jìn)行歸一化處理使其轉(zhuǎn)化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。其次構(gòu)建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣， 在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)， 我們將22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）上的心理健康各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為22個(gè)心理健康水平向量， 每對(duì)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）之間心理健康水平相似度由對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的Pearson相關(guān)系數(shù)表示（圖7）。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.5）

2.2.6概念模型的表征相似性矩陣

在社會(huì)變遷過(guò)程中， 通常伴隨著國(guó)家或地區(qū)政策的制定與調(diào)整， 重大社會(huì)事件也時(shí)有發(fā)生， 而此類因素均可能對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化、民眾行為心理等產(chǎn)生影響。由于上述因素難以使用量化的方式進(jìn)行計(jì)算， 以往研究通常使用縱向比較的方法對(duì)其影響進(jìn)行探索。我們提出可以使用RSA分析構(gòu)建概念模型來(lái)表示此類政策變遷因素的表征相似性模式， 由此， 可以結(jié)合傳統(tǒng)的分析方式對(duì)其影響因素與作用機(jī)制進(jìn)行深入探索。

例如， 可依據(jù)重大社會(huì)事件或國(guó)家政策變革構(gòu)建跨時(shí)間的政策變遷模型（如中國(guó)“五年規(guī)劃”）， 也可以依據(jù)各地區(qū)的自然環(huán)境特征構(gòu)建跨地區(qū)的自然環(huán)境模型（如水稻種植面積）， 或基于社會(huì)理論構(gòu)念（如文化松緊度概念模型）構(gòu)建跨時(shí)間或地區(qū)的概念模型。并通過(guò)檢驗(yàn)社會(huì)變遷模式與概念模型之間的關(guān)聯(lián)性來(lái)檢驗(yàn)政策、環(huán)境、理論的潛在作用機(jī)制（圖8）。（模型構(gòu)建具體步驟見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S1.6）

2.3 ?RSA分析在社會(huì)變遷研究中的應(yīng)用實(shí)例

除了在不同尺度上構(gòu)建RSA矩陣， 還可以對(duì)RSA矩陣進(jìn)行客觀量化比較。如將個(gè)人與國(guó)家尺度的RSA矩陣進(jìn)行比較， 可以揭示個(gè)體與國(guó)家間的相似性與關(guān)聯(lián)性。將概念尺度與個(gè)人或國(guó)家尺度的RSA矩陣進(jìn)行比較， 可以檢驗(yàn)研究數(shù)據(jù)與理論模型間的一致性。為了闡明RSA方法在社會(huì)文化變遷研究中的適用性與有效性， 本研究演示了兩種跨尺度多維變量間的表征相似性比較。此外， 由于RSA矩陣比較包含多種形式（如單一尺度單維變量間RSA比較、單一尺度多維變量間RSA比較、跨尺度RSA比較等）， 本研究在補(bǔ)充材料中列舉了不同RSA矩陣比較的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景（圖9， 具體結(jié)果見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S2）。

2.3.1老年人心理健康變遷國(guó)家模式與地區(qū)模式間的表征相似性（跨尺度跨時(shí)間多變量表征相似性）

RSA分析的一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于可以實(shí)現(xiàn)跨尺度數(shù)據(jù)間的比較， 從而更高效的發(fā)掘特定的社會(huì)變遷類型和模式， 以便更有效地分析社會(huì)變遷過(guò)程。本例以地區(qū)?國(guó)家尺度為例， 分析了各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相關(guān)性（圖10）。使用Mantel檢驗(yàn)分別對(duì)22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的老年人心理健康變遷RSA矩陣與全國(guó)老年人心理健康變遷矩陣進(jìn)行了相關(guān)性分析， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 部分省份老年人心理健康變遷RSA矩陣與全國(guó)老年人心理健康變遷矩陣存在顯著的表征相似性（圖11， 表1）。

進(jìn)一步， 為考察地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、文化與自然發(fā)展水平是否是影響各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）與總體老年人心理健康變遷模式間表征相似性的潛在因素， 可以結(jié)合調(diào)節(jié)效應(yīng)分析進(jìn)行進(jìn)一步探索。納入22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）與全國(guó)老年人心理健康變遷模式間表征相似性值（r值）， 以及22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市） GDP、CPI、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、PM2.5 （1998～2018年均值）進(jìn)行調(diào)節(jié)分析， 并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行bootstrap估計(jì)

（bootstrap?=?1000次）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關(guān)（r = 0.46，p = 0.032， 95% Bootstrap CI = [0.033， 0.825]）， 即地區(qū)GDP水平越高時(shí)， 地區(qū)老年人心理健康變遷模式與全國(guó)模式越相似（表2， 圖12）。穩(wěn)健性檢驗(yàn)支持了上述結(jié)果的有效性（網(wǎng)絡(luò)版補(bǔ)充材料S3）。

2.3.2老年人心理健康變遷模式、老年人認(rèn)知功能變遷模式與概念模型間的表征相似性（跨尺度多變量表征相似性分析）

在國(guó)家水平上， 為考察國(guó)家“五年規(guī)劃”、城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策對(duì)老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷的影響， 使用mantel檢驗(yàn)分別對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行相關(guān)性分析（圖13）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 國(guó)家“五年規(guī)劃”變遷模式與老年人心理健康變遷模式不存在顯著的表征相似性（r = 0.18，p = 0.149）， 與老年人認(rèn)知功能變遷模式呈現(xiàn)顯著的表征相似性模式（r = 0.40，p = 0.024）。城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策理論矩陣與老年人心理健康變遷模式、老年人認(rèn)知功能變遷模式均不存在顯著的表征相似性（r = ?0.14，p = 0.536;r = ?0.20，p = 0.287）。

為考察各省份的自然環(huán)境特征對(duì)老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷分布的地區(qū)間模式的影響， 計(jì)算各省份沿海分布矩陣、水稻種植面積分布矩陣與老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷地區(qū)間模式矩陣的表征相似性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 各省份沿海分布矩陣與老年人心理健康變遷地區(qū)間模式呈現(xiàn)出顯著的表征相似性（r = 0.10，p = 0.049）， 而與老年人認(rèn)知功能變遷地區(qū)間模式不存在顯著的表征相似性（r = ?0.04，p = 0.711）。水稻種植面積分布的表征相似性矩陣與老年人心理健康、認(rèn)知功能地區(qū)間模式均不存在顯著的表征相似性（r = ?0.06，p = 0.705;r = ?0.01，p = 0.462）。

此外， 還分別構(gòu)建了兩種社會(huì)理論模型來(lái)考察各地區(qū)的區(qū)域?qū)傩詫?duì)老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷分布的地區(qū)間模式的影響， 依據(jù)各省份文化松緊度得分構(gòu)建“文化松緊度”概念模型（Chua et al.， 2019）， 依據(jù)各區(qū)域種植小麥、水稻面積構(gòu)建“水稻理論”概念模型（Talhelm et al.， 2014）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 文化松緊度概念模型與老年人心理健康變遷地區(qū)間模式呈現(xiàn)出顯著的表征相似性（r=?0.21，p=?0.024）。

3 ?討論

在本研究中， 我們引入了RSA方法， 從模式角度開(kāi)展了社會(huì)文化變遷分析， 以更全面的理解由多維變量構(gòu)成的社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化整體變遷機(jī)制。以社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷與老年人心理健康及認(rèn)知功能的關(guān)系為例， 介紹了如何構(gòu)建不同維度、不同尺度數(shù)據(jù)的表征相似性矩陣， 并分別展示了如何對(duì)跨尺度、多維度表征相似性模型進(jìn)行分析與比較。分別在國(guó)家尺度、地區(qū)尺度、國(guó)家?地區(qū)跨尺度上構(gòu)建了時(shí)間、意間、空間維度的表征相似性模型， 并結(jié)合傳統(tǒng)的相關(guān)、回歸方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析， 系統(tǒng)展示了表征相似性分析方法在解決社會(huì)變遷研究問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

RSA分析為研究社會(huì)變遷問(wèn)題提供了新視角。當(dāng)前的社會(huì)變遷研究通常采用相關(guān)或回歸分析方法， 基于不同時(shí)間點(diǎn)的單維心理或行為數(shù)據(jù)開(kāi)展研究， 忽視了變量本身的多維結(jié)構(gòu)。例如， 以往有研究使用問(wèn)卷測(cè)量了我國(guó)國(guó)民心理健康素養(yǎng)水平， 并基于傳統(tǒng)HLM方法考察了國(guó)民心理健康素養(yǎng)的影響因素， 研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 雖然GDP與地區(qū)分布具有解釋效應(yīng)， 但其僅能解釋1.4%與0.8%的心理健康素養(yǎng)總分差異， 據(jù)此研究者認(rèn)為公眾心理健康素養(yǎng)的差異可能來(lái)自個(gè)體間差異而非地區(qū)或經(jīng)濟(jì)因素的影響（江光榮 等， 2021）。在上述研究中， 研究者直接對(duì)變量各維度分?jǐn)?shù)加和平均作為該變量總體水平， 這種分析方式并未考慮變量?jī)?nèi)部各維度間的差異， 因此只能對(duì)不同維度變量進(jìn)行兩兩比較， 在各維度上獲取定量的描述性結(jié)果， 無(wú)法獲取其整體結(jié)構(gòu)的信息。RSA作為一種多元模式分析方法， 能夠提取原始數(shù)據(jù)的高階模式特征， 同時(shí)還支持對(duì)跨尺度數(shù)據(jù)的量化比較。在當(dāng)前的研究中， 我們構(gòu)建并比較了地區(qū)與國(guó)家間老年人的心理健康變遷模式， 并將RSA與調(diào)節(jié)效應(yīng)分析、多元線性回歸分析相結(jié)合， 考察了地區(qū)與國(guó)家心理健康水平變遷的關(guān)聯(lián)性如何被社會(huì)經(jīng)濟(jì)變遷因素調(diào)節(jié)。研究發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)?shù)貐^(qū)的GDP水平越高， 老年人心理健康變遷模式與國(guó)家總體變遷模式越相似， 該結(jié)果指出， 地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平是影響當(dāng)?shù)匦睦斫】底冞w模式的重要因素， 當(dāng)經(jīng)濟(jì)水平較低時(shí)， 地區(qū)心理健康各維度的發(fā)展呈現(xiàn)出與總體水平不同的模式， 因此， 未來(lái)研究需要關(guān)注這種發(fā)展模式的不平衡?？偟膩?lái)說(shuō)， 由于RSA方法考慮了變量間的模式結(jié)構(gòu)關(guān)系， 因此可能得出一些基于數(shù)值的相關(guān)或回歸分析無(wú)法揭示的結(jié)果， 這可以為現(xiàn)有的理論與發(fā)現(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)充。

RSA還可以用以定量地考察社會(huì)變遷模式與理論模型的關(guān)系， 以探索多種心理變量組成的整體結(jié)構(gòu)如何被社會(huì)文化或社會(huì)規(guī)范所塑造。傳統(tǒng)分析方式只能基于單維線性數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)理論或概念進(jìn)行符合或不符合的二元推斷， 例如， 張積家等人（2023）通過(guò)對(duì)族際通婚相關(guān)民族志進(jìn)行文本分析， 用以揭示民族心理由“異己觀”到“天下觀”的演化趨勢(shì)， 上述研究雖然得出了統(tǒng)合性結(jié)論， 但其難以對(duì)結(jié)論進(jìn)行定量研究。RSA從模式角度提取了理論或概念模型的高維結(jié)構(gòu)， 以表征相似性模式為基礎(chǔ)為不同來(lái)源或形式的數(shù)據(jù)提供了一個(gè)公共空間， 使得比較不同尺度數(shù)據(jù)成為可能。這種直接比較從客觀角度量化了不同尺度數(shù)據(jù)與概念或理論模型間的相似性關(guān)系， 為未來(lái)研究探索心理或行為變量的理論基礎(chǔ)或概念框架提供了新思路。本研究發(fā)現(xiàn)文化松緊度概念模型與老年人心理健康的地區(qū)間模式具有顯著的表征相似性。文化松緊度指一個(gè)社會(huì)以規(guī)則和規(guī)范為特征的程度， 以及當(dāng)人們偏離這些規(guī)則和規(guī)范時(shí)受到懲罰或制裁的程度（Gelfand et al.， 2006）。當(dāng)前的研究結(jié)果表明， 在文化松緊度越相似的地區(qū)， 老年人的心理健康結(jié)構(gòu)的變遷模式也越相似， 這事實(shí)上反映了社會(huì)價(jià)值取向與社會(huì)規(guī)范對(duì)當(dāng)?shù)乩夏耆诵睦斫】禒顩r的影響， 社會(huì)文化相似的地區(qū)， 其民眾心理健康各維度的關(guān)系也表現(xiàn)出較為一致的變化模式。

從模式角度探索社會(huì)變遷中的心理與行為變化， 拓寬了現(xiàn)有的研究思路。不同于以往研究使用單維線性水平的分析解讀社會(huì)變遷過(guò)程， RSA方法既保留了社會(huì)變遷變量各維度的原始信息， 也能夠直觀展示各維度關(guān)系的變化。例如， 在本研究中我們分別構(gòu)建并比較了老年人心理健康的單變量與多變量表征相似性矩陣。同時(shí)， RSA方法還可以直接比較不同尺度的社會(huì)變量， 探索不同社會(huì)變量的模式關(guān)系。當(dāng)然， RSA方法也存在一些不足， 其中一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題是， RSA矩陣的構(gòu)建與比較很大程度上依賴于相關(guān)分析， 對(duì)于相關(guān)性的解釋可能有不同的觀點(diǎn)與看法。同時(shí)， 基于相關(guān)系數(shù)的RSA分析易受到異常值的影響， 應(yīng)采用置換檢驗(yàn)來(lái)避免該問(wèn)題（Popal et al.， 2019）。此外， 在與其他方法相結(jié)合時(shí)， 為避免小樣本或異常值帶來(lái)的統(tǒng)計(jì)偏差， 應(yīng)采用穩(wěn)健性檢驗(yàn)確保研究結(jié)果的可靠性。

在未來(lái)的社會(huì)變遷研究中， 可以將RSA方法與傳統(tǒng)的分析方式相結(jié)合， 如回歸分析、相關(guān)分析等， 不僅可以探索其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化指標(biāo)的影響， 也可以考慮將多個(gè)指標(biāo)整合起來(lái)， 考察社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷整體模式如何影響老年人的心理健康與認(rèn)知功能。此外， 該方法還能夠結(jié)合理論、政策模型進(jìn)行探索， 也可以應(yīng)用于檢驗(yàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)、文化、社會(huì)保障等政策的潛在影響。在社會(huì)變遷領(lǐng)域的議題還包括文化變遷、行為變化、以及其他心理因素的變化（蔡華儉 等， 2020）。未來(lái)也可以使用RSA方法探討多種社會(huì)變遷過(guò)程， 同時(shí)深入挖掘其中的推動(dòng)因素與變化機(jī)制。總的來(lái)說(shuō)， 基于RSA方法開(kāi)展社會(huì)變遷研究， 幫助我們從多維度視角考察了不同層面的變遷過(guò)程， 有助于我們更好的理解社會(huì)變遷中變與不變的規(guī)律。

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Representation similarity analysis ? A new perspective to study sociocultural change： Taking the mental health of elderly people as an example

YUAN Hang， LUO Siyang

（Department of Psychology， Guangdong Provincial Key Laboratory of Social Cognitive Neuroscience and Mental Health， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510006，?China）

Abstract

In recent years， social transformation and economic development in China have changed peoples behaviour， lifestyles， and values and have directly affected individuals mental state and behaviour. However， due to the limitations of research methods， previous studies have explored target variables from a single dimension. They have lacked exploration of the multidimensional structure of complex variables and have been unable to directly compare cross-scale data. Therefore， social and cultural psychology research needs to incorporate a systems science perspective to study and understand the structure and pattern of social changes.

This study introduces a new approach for exploring social change from the perspective of pattern-representational similarity analysis （RSA）. Based on the Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey （CLHLS）-Longitudinal Data （1998～2018）， we demonstrate the process of the construction of representation similarity matrices and provide examples of multivariable-unidimensional pattern analysis （time， space， mental space）， multivariable cross-dimensional pattern analysis （mental space-time， mental space-space， mental space-time-space）， cross-scale model analysis （region-country）， conceptual model analysis， and coupling analysis between RSA and traditional methods.

This study finds that the pattern and level of economic development moderates the similarity between regional mental health change patterns and the overall pattern of elderly individuals. In addition， the cultural looseness-tightness concept model and the interregional pattern of mental health among elderly individuals have significant similarities. These results show that RSA analysis can explore the relationship between variables from the perspective of patterns and can make direct quantitative comparisons of cross-scale data.

Overall， this study introduces different methods for the application of RSA in social change research through demonstrative examples. The exploration of psychological and behavioural changes in social change from a pattern perspective paves the way for future exploration.

Keywords ?social and cultural change， Representational Similarity Analysis （RSA）， pattern analysis， cross-scale， mental health of elderly

補(bǔ)充材料：

研究社會(huì)文化變遷的新視角——表征相似性分析：以老年人心理健康為例

S1. RSA模型構(gòu)建步驟

1.1??跨時(shí)間的單變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 時(shí)間維度）

（1）使用lonely.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建老年人孤獨(dú)感水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構(gòu)建老年人孤獨(dú)感的RDM矩陣：對(duì)所有年份中老年人孤獨(dú)感水平均值進(jìn)行成對(duì)比較， 計(jì)算每?jī)蓚€(gè)年份的孤獨(dú)感水平之間的絕對(duì)差值。

（3）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（4）對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為lonely.xlsx文件， 代碼見(jiàn)model construction_lonely.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.2??跨時(shí)間的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?時(shí)間維度）

（1）使用mentalhealth.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建老年人心理健康水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構(gòu)建每個(gè)年份下老年人的心理健康跨意間的一階RSA矩陣：在每個(gè)年份下計(jì)算7個(gè)心理健康項(xiàng)目之間的絕對(duì)差值， 然后將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（3）構(gòu)建跨時(shí)間的老年人心理健康的二階RSA矩陣：將8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的心理健康各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為8個(gè)心理健康水平向量。

（4）計(jì)算8個(gè)向量間的Pearson相關(guān)系數(shù)， 作為每對(duì)時(shí)間點(diǎn)之間心理健康水平相似度。

（5）對(duì)上述二階RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為mentalhealth.xlsx文件， 代碼見(jiàn)model_construction_mentalhealth.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.3??跨時(shí)間的多變量表征相似性矩陣（地區(qū)尺度， 意間?時(shí)間維度）

（1）使用cognition_beijing.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建北京老年人認(rèn)知功能水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構(gòu)建每個(gè)年份下北京老年人的認(rèn)知功能跨意間的一階RSA矩陣：在每個(gè)年份下計(jì)算6個(gè)認(rèn)知功能項(xiàng)目之間的絕對(duì)差值， 然后將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（3）構(gòu)建跨時(shí)間的北京老年人認(rèn)知功能的二階RSA矩陣：將8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的認(rèn)知功能各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為8個(gè)認(rèn)知功能水平向量。

（4）計(jì)算8個(gè)向量間的Pearson相關(guān)系數(shù)， 作為每對(duì)時(shí)間點(diǎn)之間認(rèn)知功能水平的相似度。

（5）對(duì)上述二階RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為cognition_beijing.xlsx文件， 代碼可見(jiàn)model_construction_cognition_beijing.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.4??跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?空間維度）

（1）使用mentalhealth_cross_region.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建跨地區(qū)的老年人心理健康模式的RSA矩陣：

（2）在22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）下構(gòu)建老年人的心理健康各維度變遷的RSA矩陣：計(jì)算各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）心理健康7個(gè)維度在8個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的相關(guān)性。

（3）將22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）的相關(guān)性矩陣轉(zhuǎn)化成22個(gè)向量。

（4）計(jì)算22個(gè)向量間的Pearson相關(guān)系數(shù)， 作為每對(duì)省份（自治區(qū)）之間心理健康水平的相似度。

（5）對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為mentalhealth_cross_region.xlsx文件， 代碼可見(jiàn)model_construction_mentalhealth_cross_region.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.5??跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國(guó)家尺度， 意間?時(shí)間?空間維度）

（1）使用mentalhealth_cross_region_1998.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建1998年22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人的心理健康各維度的RSA矩陣：

（2）在22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）下構(gòu)建老年人的心理健康各維度的RSA矩陣：在每個(gè)年份下計(jì)算22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）7個(gè)心理健康項(xiàng)目之間的絕對(duì)差值， 隨后對(duì)絕對(duì)差值進(jìn)行歸一化處理使其轉(zhuǎn)化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。

（3）構(gòu)建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣：將1998年22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的心理健康各維度RSA矩陣轉(zhuǎn)化為22個(gè)心理健康水平向量。

（4）計(jì)算22個(gè)向量間的Pearson相關(guān)系數(shù)， 作為1998年每對(duì)省份（自治區(qū)）之間心理健康水平的相似度。

（5）對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為mentalhealth_cross_region_1998.xlsx文件， 代碼可見(jiàn)model construction_mentalhealth_cross_region_1998.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.6??概念模型的表征相似性矩陣

使用concept_model.xlsx數(shù)據(jù)構(gòu)建概念模型， 分別構(gòu)建中國(guó)“五年規(guī)劃”概念模型、水稻種植面積分布模型、文化松緊度概念模型。

（1）構(gòu)建中國(guó)“五年規(guī)劃”概念模型：

依據(jù)中國(guó)“五年規(guī)劃”頒布時(shí)間建立“五年規(guī)劃”概念矩陣。依據(jù)各年份對(duì)應(yīng)的五年規(guī)劃次序?qū)δ攴葸M(jìn)行賦值， 即將1998和2000年賦值為1 （“九五”規(guī)劃）、2002和2005年賦值為2 （“十五”規(guī)劃）、2008年賦值為3 （“十一五”規(guī)劃）、2011和2014年賦值為4 （“十二五”規(guī)劃）、2018年賦值為5 （“十三五”規(guī)劃）， 隨后基于賦值數(shù)據(jù)構(gòu)建中國(guó)“五年規(guī)劃”跨時(shí)間的概念矩陣。

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后， 需要構(gòu)建“五年規(guī)劃”變遷的RDM矩陣， 即計(jì)算每?jī)蓚€(gè)年份的“五年規(guī)劃”實(shí)施情況之間的絕對(duì)差值。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

（2）構(gòu)建水稻種植面積分布模型：

使用各省份水稻種植面積數(shù)據(jù)構(gòu)建水稻種植面積分布的表征相似性矩陣。

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后， 構(gòu)建水稻種植面積分布的RDM矩陣， 即對(duì)所有?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）中水稻種植面積進(jìn)行成對(duì)比較， 計(jì)算每?jī)蓚€(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水稻種植面積之間的絕對(duì)差值。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

（3）構(gòu)建文化松緊度概念模型：

基于Chua等人（2019）測(cè)量的各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）文化松緊度得分， 將文化松緊度得分小于3分的省份定義為寬松文化省份， 將文化松緊度得分大于3分的省份定義為緊致文化省份。

使用各省份文化松緊度類別構(gòu)建文化松緊度分布的表征相似性矩陣。

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后， 構(gòu)建文化松緊度分布的RDM矩陣， 即對(duì)所有?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）中文化松緊度類別進(jìn)行成對(duì)比較， 計(jì)算每?jī)蓚€(gè)省（自治區(qū)、直轄市）的文化松緊度類別之間的絕對(duì)差值。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 將絕對(duì)差值得分轉(zhuǎn)換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對(duì)上述RSA矩陣進(jìn)行畫(huà)圖。

*上述模型構(gòu)建所用數(shù)據(jù)為concept_model.xlsx文件， 代碼可見(jiàn)model_construction_mentalhealth_concept_model.R文件， 數(shù)據(jù)文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

S2. RSA模型比較實(shí)例

2.1??模型比較：社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷與老年人孤獨(dú)感變遷的表征相似性（國(guó)家尺度跨時(shí)間單變量表征相似性）

在構(gòu)建單變量RSA矩陣后， 可以對(duì)不同變量的表征相似性模式進(jìn)行直接比較， 以探索不同變量變遷模式的表征相似性。在本例中， 使用Mantel檢驗(yàn)對(duì)老年人孤獨(dú)感變遷的RSA矩陣與社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷指標(biāo)的RSA矩陣進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 1998至2018年間， 老年人孤獨(dú)感變遷的表征相似性模式與人口自然增長(zhǎng)率、總?cè)丝跀?shù)以及廣播節(jié)目綜合人口覆蓋率變遷的表征相似性模式呈現(xiàn)顯著的相似性（r = 0.71，p = 0.006;r = 0.44，p = 0.037;r = 0.81，p < 0.001）， 與其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷指標(biāo)間不存在顯著的表征相似性（r = ?0.04 ～ 0.40，ps?> 0.088）。（圖S1）

圖S1 ?老年人孤獨(dú)感變遷與社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化指標(biāo)變遷的表征相似性（*p <.05， **p <.01， ***p <.001）

2.2??模型比較：社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷與老年人心理健康、認(rèn)知功能模式變遷的表征相似性（國(guó)家尺度跨時(shí)間多變量表征相似性）

對(duì)于二階水平的多變量RSA矩陣， 同樣可以使用Mantel檢驗(yàn)比較不同多變量RSA矩陣間的關(guān)系， 還可以與單變量RSA矩陣進(jìn)行比較， 探索影響多變量表征相似性模式變化的因素。在本例中， 我們分別構(gòu)建了跨時(shí)間的老年人心理健康水平變遷的多維RSA矩陣與老年人認(rèn)知功能變遷的多維RSA矩陣。使用Mantel檢驗(yàn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)， 老年人的心理健康變遷模式與認(rèn)知功能變遷模式存在顯著的表征相似性（r = 0.75，p = 0.034）， 該結(jié)果表明， 老年人認(rèn)知功能與心理健康模式呈現(xiàn)出隨時(shí)間共變的趨勢(shì)（圖S2）。

接著， 還探索了社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷指標(biāo)與老年人心理健康變遷模式及認(rèn)知功能變遷模式是否具有相關(guān)性， 使用Mantel檢驗(yàn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)（表S1）， 廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率的變遷模式與總體老年人心理健康狀況變遷模式具有顯著的相似性（r = 0.69，p = 0.033）。而廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、人口自然增長(zhǎng)率、總?cè)丝跀?shù)及年份的變遷模式與總體老年人認(rèn)知功能變遷模式顯著相關(guān)（r = 0.83，p = 0.002;?r = 0.66，p?= 0.006;?r = 0.63，p = 0.004;r = 0.58，p = 0.008）。

2.3??模型比較：老年人心理健康、認(rèn)知功能模式變遷的表征相似性（國(guó)家尺度跨意間多變量表征相似性）

老年人心理健康與認(rèn)知功能都是由多維度變量組成的高維變量。因此還可以分別構(gòu)建心理健康與認(rèn)知功能意間維度上不同變量變遷的RSA矩陣（圖S3）， 并基于典型相關(guān)分析探索影響老年人心理健康變遷與認(rèn)知功能變遷模式相似性的主要因素。

結(jié)果如表S2所示， 典型相關(guān)分析結(jié)果共提取出6對(duì)典型變量， 經(jīng)檢驗(yàn)前3對(duì)典型相關(guān)系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（ps?< 0.05）， 依次為0.972、0.930和0.768， 說(shuō)明第一、二、三對(duì)典型變量反映了兩組變量主要的相關(guān)關(guān)系。由標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)可以得到3組典型變量組內(nèi)線性組合：

第一組：

V₁ = 0.043X_{樂(lè)觀性} ? 1.356X_{保持干凈與整潔} + 0.015X_控制感 + 0.053X_幸福感 + 0.109X_焦慮感 + 0.806X_{孤獨(dú)感} ? 0.408X_{無(wú)用感}

W₁ = ?1.036Y_一般能力 + 0.252Y_{反應(yīng)能力} + 0.934Y_{注意與計(jì)算} ? 0.420Y_記憶能力 ? 0.429?Y_{言語(yǔ)理解與自我協(xié)調(diào)能力} ? 0.379Y_{日?；顒?dòng)能力}

第二組：

V₂ = ?0.128X_{樂(lè)觀性} + 0.690X_{保持干凈與整潔} + 0.012X_控制感 ? 0.044X_幸福感 ? 2.114X_焦慮感 ? 0.278X_{孤獨(dú)感} + 1.108X_{無(wú)用感}

W₂ = 0.533Y_一般能力 ? 1.632Y_{反應(yīng)能力} + 0.747Y_{注意與計(jì)算} + 0.708Y_記憶能力 + 0.142Y_{言語(yǔ)理解與自我協(xié)調(diào)能力} ? 0.812Y_{日?；顒?dòng)能力}

第三組：

V₃ = 0.550X_{樂(lè)觀性} + 0.130X_{保持干凈與整潔} + 0.939X_控制感 ? 0.051X_幸福感 + 2.067X_焦慮感 ? 2.618X_{孤獨(dú)感} ? 0.202X_{無(wú)用感}

W₃ = ?3.231Y_一般能力 + 1.319Y_{反應(yīng)能力} + 2.509Y_{注意與計(jì)算} ? 0.943Y_記憶能力 + 0.265Y_{言語(yǔ)理解與自我協(xié)調(diào)能力} + 0.713Y_{日?；顒?dòng)能力}

由第一組線性組合可以得知：V₁主要由X_{保持干凈與整潔}決定，W₁主要由Y_一般能力決定， 說(shuō)明保持干凈與整潔變遷與一般能力變遷呈正相關(guān)。由第二組線性組合可以得知：V₂主要由X_焦慮感決定，W₂主要由Y_{反應(yīng)能力}決定， 說(shuō)明焦慮感變遷與反應(yīng)能力變遷呈正相關(guān)。由第三組線性組合可以得知：V₃主要由X_焦慮感決定，W₃主要由Y_一般能力決定， 說(shuō)明焦慮感變遷與一般能力變遷呈正相關(guān)。同時(shí)， 心理健康變遷變量可被自身的典型變量解釋的變異為27.6%， 可被相對(duì)的典型變量解釋的變異為26.1%。而認(rèn)知功能變遷變量可被自身的典型變量解釋的變異為63.7%， 可被相對(duì)的典型變量解釋的變異為60.2%。典型相關(guān)系數(shù)的平方為0.94， 說(shuō)明兩組變量的共享方差為94%。再次說(shuō)明心理健康變遷與認(rèn)知功能變遷之間存在較高程度的相關(guān)。

2.4??模型比較：老年人心理健康、認(rèn)知功能模式變遷的表征相似性（地區(qū)尺度跨時(shí)間多變量表征相似性）

在地區(qū)尺度上， 可以探索各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與老年人認(rèn)知功能變遷模式的相關(guān)性。使用Mantel檢驗(yàn)分別對(duì)22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）的老年人心理健康變遷RSA矩陣與認(rèn)知功能變遷矩陣進(jìn)行了相關(guān)性分析， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 部分省份老年人心理健康變遷RSA矩陣與認(rèn)知功能變遷矩陣存在顯著的表征相似性（表S3）。

2.5??模型比較：社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化水平對(duì)老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷間表征相似性的調(diào)節(jié)（地區(qū)尺度跨時(shí)間多變量表征相似性×調(diào)節(jié)效應(yīng)分析）

基于上述分析中得到的22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷RSA矩陣的相關(guān)性分析結(jié)果， 可以進(jìn)一步探索不同地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展水平是否是調(diào)節(jié)老年人心理健康與認(rèn)知功能表征相似性的潛在因素。

在本例中， 納入22個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康和認(rèn)知功能變遷模式的表征相似性值（r值）， 以及22個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）的GDP、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、PM2.5水平（1998～2018年均值）進(jìn)行相關(guān)分析， 如表S4所示， 三種社會(huì)變遷指標(biāo)與老年人心理健康和認(rèn)知功能變遷模式的相似性均不存在顯著的相關(guān)關(guān)系（ps?> 0.156）。該結(jié)果表明， 在地區(qū)尺度上， 沒(méi)有發(fā)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化平均水平影響老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷模式間相似性的證據(jù)。

2.6??模型比較：社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷對(duì)老年人心理健康與認(rèn)知功能變遷間表征相似性的調(diào)節(jié)（地區(qū)尺度跨時(shí)間多變量表征相似性×多層回歸分析）

同時(shí)， 基于上述分析中構(gòu)建的表征相似性數(shù)據(jù)， 還可以使用回歸分析探索不同指標(biāo)間表征相似性模式的關(guān)系。在本研究中， 使用多層回歸模型考察社會(huì)經(jīng)濟(jì)、文化及自然變遷指標(biāo)是否能夠調(diào)節(jié)各省（自治區(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與認(rèn)知功能變遷模式間表征相似性。將各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人認(rèn)知功能變遷模式為預(yù)測(cè)變量， 建立包含“各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP、PM2.5、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率”以及上述指標(biāo)與老年人心理健康狀況的交互項(xiàng)的全模型。隨后進(jìn)行逐步的“最佳路徑”簡(jiǎn)化， 在主效應(yīng)之前移除交互作用， 以確定最終生成的最簡(jiǎn)模型與全模型在方差解釋上無(wú)顯著差異， 模型擬合的固定效應(yīng)如表S5所示。最終模型顯示， 各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP變遷與廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率變遷對(duì)各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人認(rèn)知功能變遷具有顯著的預(yù)測(cè)作用（b= 0.25，t= 5.03，p< 0.001;b= ?0.02，t= ?2.96，p= 0.003;b= ?0.005，t= ?2.55，p= 0.011）。

2.7??模型比較：社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化變遷對(duì)老年人心理健康變遷國(guó)家模式與地區(qū)模式間表征相似性的調(diào)節(jié)（跨尺度跨時(shí)間多變量表征相似性×多元線性回歸分析）

為考察地區(qū)經(jīng)濟(jì)變遷模式是否是影響各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）與總體老年人心理健康變遷模式間表征相似性的潛在因素， 還使用多層線性模型進(jìn)行探索。以中國(guó)老年人心理健康總體變遷模式為預(yù)測(cè)變量， 建立包含“各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP、CPI、居民消費(fèi)水平變遷模式”以及上述各省份社會(huì)經(jīng)濟(jì)變遷指標(biāo)與老年人心理健康狀況的交互項(xiàng)的全模型。隨后進(jìn)行逐步的“最佳路徑”簡(jiǎn)化， 在主效應(yīng)之前移除交互作用， 以確定最終生成的最簡(jiǎn)模型與全模型在方差解釋上無(wú)顯著差異， 模型擬合的固定效應(yīng)如表所示。最終模型顯示（表S6）， 各省（自治區(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷表征與居民消費(fèi)水平之間存在顯著的交互作用（b= 0.13，t= 2.49，p=?0.013）。簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 居民消費(fèi)水平變遷模式相似性越高時(shí)， 各省（自治區(qū)、直轄市）與全國(guó)老年人心理健康變遷模式間表征相似性越強(qiáng)（?1SD：b= 0.04，t= 1.88，p = 0.060;?Mean：b= 0.08，t= 5.34，p <0.001;?+1SD：b= 0.12，t= 5.36，p <0.001） （圖S6）。

2.8??模型比較：不同時(shí)期老年人心理健康與認(rèn)知功能地區(qū)間的表征相似性（跨地區(qū)的多變量表征相似性）

在不同時(shí)間點(diǎn)上， 對(duì)兩變量的跨地區(qū)表征相似性模式進(jìn)行比較， 可以從整體角度考察兩目標(biāo)變量在地區(qū)維度上的共變關(guān)系。本例分析了各年份老年人心理健康地區(qū)間表征模式與老年人認(rèn)知功能地區(qū)間表征模式的相關(guān)性， 分別對(duì)1998至2018年老年人心理健康地區(qū)間RSA矩陣與認(rèn)知功能地區(qū)間RSA矩陣進(jìn)行了相關(guān)分析， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 2002年老年人心理健康地區(qū)間表征模式與認(rèn)知功能地區(qū)間表征模式均存在顯著的表征相似性（r = 0.40，p = 0.011）。（表S7， 圖S7）

S3. 對(duì)實(shí)例2.3.1分析的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

實(shí)例2.3.1發(fā)現(xiàn)， GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關(guān)。為排除上述結(jié)果受異常值的影響， 我們將GDP水平作為自變量， 表征相似性值（r）作為因變量建立一元線性回歸模型， 并對(duì)該模型分別進(jìn)行留一交叉驗(yàn)證（leave-one-out）與穩(wěn)健回歸分析。交叉驗(yàn)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)均方根誤差（RMSE）為0.34， 平均絕對(duì)誤差（MAE）為0.27， 表示回歸模型擬合結(jié)果較好。穩(wěn)健回歸分析（robust regression）結(jié)果如下圖所示（圖S9）， 與最小二乘回歸（b = 1.84*10^?5，p = 0.032）相一致， 穩(wěn)健性回歸分析方法依然發(fā)現(xiàn)了GDP水平對(duì)表征相似性值（r）的顯著預(yù)測(cè)作用（b = 2.05*10^?5，p = 0.016）。

此外， 還進(jìn)行了補(bǔ)充分析， 使用“支出法GDP”與“收入法GDP”兩個(gè)指標(biāo)分別替代GDP。支出法GDP指從最終使用的角度反映一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)最終成果的一種方法， 包括最終消費(fèi)支出、資本形成總額及貨物和服務(wù)凈出口三部分。收入法GDP是從收入角度計(jì)算的地區(qū)生產(chǎn)總值， 等于勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊和營(yíng)業(yè)盈余之和（國(guó)家統(tǒng)計(jì)局， https：//data.stats.gov.cn/）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 支出法GDP （1998～2017年均值）與地區(qū)老年人心理健康和全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關(guān)（r = 0.47，p = 0.026）， 95%?Bootstrap置信區(qū)間為[0.033， 0.825] （圖S10）。收入法GDP （1998～2017年均值）與地區(qū)老年人心理健康和全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關(guān)（r = 0.48，p = 0.023）， 95%?Bootstrap置信區(qū)間為[0.075， 0.797]（圖S11）， 上述結(jié)果再次驗(yàn)證了GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國(guó)老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關(guān)。

參??考??文??獻(xiàn)

Chua， R. Y. J.， Huang， K. G.， & Jin， M. （2019）. Mapping cultural tightness and its links to innovation， urbanization， and happiness across 31 provinces in China.PNAS，116（14）， 6720?6725.