李飛 潘紅光 魏緒強 陳海艦 郭齊 白俊明

摘?要：為了降低行人航位推算（Pedestrian dead reckoning，PDR）算法在進行井下人員定位時產生的累積誤差，提出了一種基于PDR算法與偽平面技術的井下人員定位方法。首先，采用慣性導航傳感器獲取井下人員的步態(tài)信息，通過線性步長估計模型和四元數(shù)法實現(xiàn)步長估計和方向估計，利用PDR算法推算人員的位置；其次，使用井下人員活動區(qū)域以及預設的標記點構建偽平面，并將井下人員位置映射到偽平面坐標上，為降低PDR算法的累積誤差做準備；最后，采用SVM進行井下人員活動檢測，通過轉彎活動判斷其是否處于特殊標記點，將PDR解算的位置與偽平面內已知轉彎位置標記點進行相關性分析，完成偽平面信息與工人位置的匹配，校準并更新PDR位置，降低累積誤差。結果表明：井下工人在完成單個轉彎活動過程中，傳統(tǒng)PDR算法解算位置平均誤差為0.98 m，而進行偽平面修正后平均誤差降低到0.31 m；在完成區(qū)域性多活動過程中，采用偽平面技術修正后的PDR平均定位誤差從1.08 m降低到0.38 m。因此，所提出的井下人員定位方法有效提高了PDR算法的定位精度。

關鍵詞：井下人員定位；慣性導航；PDR算法；偽平面技術；位置修正

中圖分類號：TD 76

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）03-0587-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0318開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on positioning method of underground personnel in coal

mines based on PDR algorithm and pseudo-plane technology

LI Fei1，PAN Hongguang2，3，WEI Xuqiang2，3，CHEN Haijian4，GUO Qi4，BAI Junming2，3

（1.CHN Energy Shendong Coal Group Co.，Ltd.，Yulin 719315，China；

2.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.Xian Key Laboratory of Electrical Equipment Condition Monitoring and Power Supply Security，Xian 710054，China;

4.CCTEG Changzhou Research Institute，Changzhou 213025，China）

Abstract：Cumulative error occurs when pedestrian dead reckoning（PDR）algorithm is adopted to position underground personnel.To solve this problem，a personnel location method based on PDR algorithm and pseudo-plane technology is proposed in this paper.Firstly，the gait information of underground personnel is obtained by inertial navigation sensor，the step size estimation and direction estimation are achieved by linear step size estimation model and quaternion method，and the position of personnel is determined by PDR algorithm.Secondly，the pseudo-plane is constructed by using the activity area of underground personnel and the preset marking points，and the location of underground personnel is mapped to the pseudo-plane coordinates ?for reducing the cumulative error of PDR algorithm.Finally，SVM is used to detect underground personnel activities，and the turning activity is used to determine whether they are at special marks.A correlation analysis is performed between the position calculated by PDR and the known turning position marks in the pseudo-plane，so as to match the pseudo-plane information with the workerspositions，calibrate and update the PDR position，and reduce the accumulated errors.The experimental results show that the average position error of the traditional PDR algorithm is 0.98 m，while the average error is reduced to 0.31 m after the pseudo-plane correction.In the process of regional multi-activity，the average positioning error of PDR after calibration with pseudo-plane technology is reduced from 1.08 m to 0.38 m.Therefore，the positioning method proposed in this paper could improve the positioning accuracy of PDR algorithm effectively.

Key words：underground personnel location；inertial navigation；PDR algorithm；pseudo-plane technology；position correction

0?引?言準確的井下人員定位是礦山安全和生產管理的關鍵因素之一，對于優(yōu)化資源分配、改善安全監(jiān)控和提高應急響應能力具有重要意義。然而，井下環(huán)境的復雜性以及單一定位方法的受限等問題給井下人員定位帶來了一系列挑戰(zhàn)[1-6]。目前已存在一些井下人員定位方法，包括基于慣性測量單元（IMU）和無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）的方法[7-8]。然而，這些方法都存在一定的局限性。其中，IMU在長時間使用中容易出現(xiàn)誤差累積問題，導致定位精度下降[9-10]。WSN需要在礦井中布設大量的傳感器節(jié)點，增加了系統(tǒng)復雜性和維護成本[11-12]。PARK等開發(fā)了一款基于藍牙信標和平板電腦的礦山生產管理應用程序，通過在卡車上安裝平板電腦，并使用藍牙信標發(fā)出的信號進行定位，可以記錄卡車的位置和收到信號的時間[13];CAVUR等研究了基于接收信號強度（RSS）的定位技術，并將其應用于室內環(huán)境，針對現(xiàn)有技術的局限性，提出并發(fā)展了一種獨特的基于指紋識別的混合方法，該算法在辦公環(huán)境下的定位精度為2.52 m，在地下礦井環(huán)境下的定位精度為3.13 m[14]；HUSSAIN等提出了一種光輔助航位推算（LiDR）系統(tǒng)，使用LED照明作為高精度的定位標志，為PDR提供定期校準，估計單個行人的步長，以提高準確性，在此基礎上提出了一種基于光形的航向角校正算法，以減小航向角誤差，進一步提高精度，發(fā)現(xiàn)當最大光間距為15 m時，整個系統(tǒng)的整體平均精度小于0.7 m[15]。然而，在目前的定位方法中，由于井下環(huán)境的復雜性，眾多定位方法易受環(huán)境干擾，且具有自身局限性，無法滿足井下高精度實時定位的需求[16-19]。由于傳感器的噪聲和積累誤差的問題，PDR算法在長時間定位中存在較大誤差[20-21]。為了克服這些局限性，進一步提高井下人員定位的準確性，文中提出了一種基于PDR算法與偽平面技術的井下人員定位方法。首先，使用PDR算法，通過采集和分析人員的步行步數(shù)、步幅和方向等參數(shù)，計算出人員的位置；然后，在井下工人活動區(qū)域構建偽平面，偽平面是通過在井下環(huán)境中部署一定數(shù)量的標記點，并利用標記點之間的相對位置信息，構建的一個虛擬的平面；最后，通過將PDR算法與偽平面技術結合，利用標記點的位置信息進行誤差修正，從而提高定位的準確性。

1?整體框架PDR算法與偽平面技術結合主要分為2個步驟，分別為PDR算法的位置解算和偽平面技術位置修正。位置解算主要包含步態(tài)檢測、步長估計、方向估計、位置更新等步驟；位置修正主要包含偽平面構建、人員活動檢測及修正等步驟。整體結構框架如圖1所示。

2?PDR算法位置解算PDR算法是一種通過利用行人在步行過程中的運動傳感器數(shù)據(jù)來估計其位置的技術，首先需要使用加速度計和陀螺儀等傳感器來測量行人的加速度、角速度及方向角，然后通過積分這些數(shù)據(jù)來推算行人的位置[22-24]。

2.1?數(shù)據(jù)采集

2.1.1?傳感器選擇

PDR算法在進行航位推算之前，需要采集加速度、角速度及磁場信息等相關數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集是該算法實現(xiàn)的基礎，為了獲取井下人員的移動信息，需要選擇合適的數(shù)據(jù)采集設備。文中使用WHEELTEC廠家生產的帶金屬外殼的N100傳感器進行數(shù)據(jù)采集，如圖2所示。WHEELTEC N系列慣導核心內置是一個微型、高性能的IMU核心，其高達1 000 Hz的傳感器采樣頻率和圓錐和劃船運動補償，有較強的抗磁干擾能力[25]。N100傳感器無法進行無線數(shù)據(jù)采集，因此，在數(shù)據(jù)采集之前，需要構建無線采集裝置。ESP8266模塊適用于各種物聯(lián)網(wǎng)應用，所以采用ESP8266模塊作為無線數(shù)據(jù)傳輸模塊，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的無線采集。

2.1.2?傳感器安裝

在慣導數(shù)據(jù)采集中，設備的正確安裝對于慣導數(shù)據(jù)采集至關重要[26]?？紤]到腰部的穩(wěn)定性及強方向性，將傳感器安裝于工人的腰部，如圖3所示。

2.1.3?慣導數(shù)據(jù)采集

使用Python內置的串口功能函數(shù)，配置慣導傳感器串口參數(shù)，采集數(shù)據(jù)用于PDR算法實現(xiàn)位置解算。

2.2?步長估計PDR算法中的步長估計是指通過分析行人的步態(tài)信息，估計每一步的步長。通過分析行人的步頻、步長和步行速度等步行特征，識別行人的步態(tài)[27-29]。

2.2.1?步態(tài)識別計算行人步數(shù)步行檢測的目的是識別行人單步運動的開始和結束時間，行走過程中由于垂直方向的加減速周期性運動，加速度計分量呈現(xiàn)正負周期性變化，通過檢測加速度計組件的周期性變化，可以識別人的單步運動的開始和結束時間。

對加速度數(shù)據(jù)進行均值平滑濾波處理。中值平滑是一種常用的信號處理方法，用于降低噪聲的影響，使數(shù)據(jù)更加平滑[30-31]。首先使用移動中值濾波的方式，通過在數(shù)據(jù)序列中以給定的窗口大小為單位進行滑動，每次取窗口中的數(shù)據(jù)進行排序；然后選擇中間值作為平滑后結果。濾波前后結果如圖4所示。對加速度數(shù)據(jù)進行處理后，檢測出超過閾值的峰值和低谷信息。每次檢測到一組相鄰的超過閾值的波峰和波谷，并且在這組波峰和波谷之間只有一個零相交時，將其視為一個步進，最后得出總的行進步數(shù)（Step_nums）。統(tǒng)計出步數(shù)后，

通過式（1）計算出步頻如下式

SF=Step_numsTime

（1）

式中?Time為整個檢測試驗的消耗時間，s；SF為步頻。

2.2.2?線性模型進行步長估計線性模型相對于非線性模型及AI模型計算簡單，相較于常數(shù)/準數(shù)模型精度較高，因此選擇線性模型[32-33]作為步長估計模型，計算方法如下式

SL=

0.7+α（H-1.75）+β

（SF-1.79）H1.75

K

（2）

式中?α，β分別為系數(shù)；H為行人身高，m；K為常數(shù)，設置為1，用于校正步長的縮放。系數(shù)α和β的值可以通過試驗和數(shù)據(jù)分析得出。具體的獲取方法可能因研究方法和數(shù)據(jù)集的不同而有所差異。

2.3?方向推算PDR算法的航向角計算是指通過傳感器數(shù)據(jù)估計行人的航向角，即行走方向與參考方向之間的角度差[34-35]。根據(jù)圖3中定義的方向，規(guī)定如圖5所示的航向角度，航向角使用四元數(shù)法計算。

使用以下變量來進行陀螺儀數(shù)據(jù)轉換為角度數(shù)據(jù)的計算。

Pitch：陀螺儀X軸的角速度（弧度/秒）Yaw：陀螺儀Y軸的角速度（弧度/秒）Roll：陀螺儀Z軸的角速度（弧度/秒）四元數(shù)法是一種用于求解方向角的數(shù)學方法，可以用于估計行走者的方向變化。四元數(shù)法的計算如下式

q=w+xi+yi+zk

（3）

式中?w為實部；x，y，z為虛部。在四元數(shù)法中，通過融合陀螺儀的角速度數(shù)據(jù)來計算方向角的變化。假設陀螺儀輸出的角速度為

ωx，ωy，ωz，采樣時間為Δt。四元數(shù)的更新公式如下

q′=q+（0.5×q）×Δt×[0，ωx，ωy，ωz]

（4）

式中?q′為更新后的四元數(shù)；q為上一時刻的四元數(shù)。接下來，對四元數(shù)進行歸一化，使其滿足單位四元數(shù)的要求如下式

q″=

q′‖q′‖

（5）

通過公式（6），可以根據(jù)陀螺儀的角速度數(shù)據(jù)來不斷更新四元數(shù)，從而計算得到方向角的變化如下式

θ=atan2

2×（w×z+x×y）

1-2×（y×y+z×z）

（6）

2.4?位置估計在得到步長

SL以及航向角Yaw之后，根據(jù)式（7）進行行人位置計算如下式

xDt=xDt-1+SL×sin（θ）

yDt=yDt-1+SL×cos（θ）

（7）

式中?（xDt，yDt）為當前時刻PDR更新的位置坐標；

（xDt-1，yDt-1）

為上一時刻的位置坐標；

SL

為步長；θ為Yaw，即航向角。

3?偽平面構建及位置修正

3.1?偽平面構建工人在井下活動時，PDR算法會產生累積誤差，尤其是進行轉彎活動時，方向角產生的誤差會嚴重影響PDR定位[36-37]。因此，在實時定位過程中，如果可以精確獲得目前工人所在的位置，便可根據(jù)這個已知的位置信息對PDR解算的位置進行更新，從而消除此前產生的累積誤差。而工人準確的位置信息需要通過一定的途徑獲取，工人在井下活動時，改變其位置的活動主要包括轉彎和直行，如果能夠識別出工人目前正在進行轉彎活動，并識別出在哪個位置進行轉彎活動，由此便可獲得已知位置信息?；谏鲜龇治觯ㄟ^工人可能進行的活動軌跡以及軌跡上若干轉彎位置標記點構成一個平面，將此平面定義為某井下人員活動區(qū)域的一個偽平面。使用人員活動檢測方法檢測出工人正在進行轉彎活動，并將目前的PDR位置與偽平面內已知轉彎位置標記點進行相關性分析，從而確認目前工人所在的準確位置，使用該位置對PDR位置進行更新，消除此前PDR的累積誤差。

3.2?人員活動檢測井下人員在工作時，其活動路線可分為直行和轉彎2種活動[38]，轉彎活動的轉彎角度與具體的偽平面標記點角度有關，以標記點最小轉彎角度為閾值采集數(shù)據(jù)，大于該閾值則視為轉彎活動，利用最小轉彎角度來采集數(shù)據(jù)集。采用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）算法來進行礦井下行人轉彎和直行活動的識別。將轉彎和直行活動看作2個不同的類別，通過訓練樣本數(shù)據(jù)進行模型訓練，得到準確識別人員活動的支持向量機模型。

3.2.1?數(shù)據(jù)預處理將采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，預處理過程包括時間對齊、數(shù)據(jù)濾波和標簽標記3個過程。首先在數(shù)據(jù)采集過程中，由于傳感器自身影響，可能存在某一項數(shù)據(jù)丟失或者偏差較大的問題，因此對采集到的數(shù)據(jù)進行時間對齊處理，修正存在的壞值，消除在后續(xù)位置解算過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)不匹配的問題；其次對時間對齊后的數(shù)據(jù)進行均值平滑濾波；最后對采集的轉彎和直行數(shù)據(jù)進行標簽化處理，構建分類器的訓練集和測試集。

3.2.2?行人活動檢測采用SVM算法實施行人活動檢測，具體過程如下。假設訓練集為

D={（x（n），y（n））}Nn=1，其中

y（n）

為樣本的標簽，文中分類活動為直行和轉彎，定義標簽為-1，1，因此

y（n）∈{-1，1}

。假設分類任務是線性可分的，則存在一個超平面如下式

wTx+b=0

（8）

式中?w為法向量；b為偏置項。需完成2類樣本之間相互分開，那么對于每個樣本都存在式（9）所示的關系如下式

y（n）（wTx（n）+b）＞0

（9）

數(shù)據(jù)集

D中每個樣本x（n）到分割超平面的距離如下式

γ（n）

=

‖wTx（n）+b‖

‖w‖

=

y（n）（wTx（n）+b）

‖w‖

（10）

進一步地，超平面可以表示如下式

wT×ψ（x）+b=0

（11）

式中?ψ（x）為將樣本x映射到高維特征空間的函數(shù)。決策函數(shù)可以表示如下式

f（x）=sign（wT×ψ（x）+b）

（12）

最優(yōu)超平面的目標函數(shù)為

min

‖w‖2

2+C×∑ξn

（13）

式中?C為正則化參數(shù)，用于平衡間隔損失和間隔錯誤的權重;

ξn

為松弛變量，表示樣本的分類錯誤度。約束條件為

y（n）（wT×ψ（x（n））+b）≥1-ξn，

ξn≥0。

3.3?位置修正在識別到工人進行轉彎活動時，通過式（14）進行轉彎位置與偽平面內標記點相關性判斷，從而通過偽平面內標記的轉彎位置信息得出工人目前準確的所在位置如下式

dep=（x1-xi）2+

（y1-yi）2

（14）

表1為工人在井下活動時，偽平面修正位置的過程。

4?試驗與分析

4.1?試驗環(huán)境試驗在西安科技大學煤炭主體專業(yè)綜合試驗實訓中心進行，試驗人員身體健康，行走正常，具體信息見表2。

4.2?行人活動檢測在行人活動檢測試驗中，10名試驗者分別完成直行和轉彎活動。每個活動持續(xù)4 s，每名試驗者采集直行400次和轉彎400次。使用SVM分類器進行活動分類。將采集到的數(shù)據(jù)樣本以5∶5的比例用于模型訓練和測試，即200組訓練數(shù)據(jù)，200組測試數(shù)據(jù)。識別結果見表3。

由表3中數(shù)據(jù)可看出，在二分類活動檢測中，直行活動檢測平均準確度高達99.25%，轉彎活動檢測平均準確度高達99.42%。這表明該分類模型可以完成工人在井下區(qū)域內的活動檢測。在保證檢測準確的前提下，可以對PDR位置通過特殊標記點進行位置修正。

4.3?位置修正與結果分析首先對活動檢測與偽平面修正的過程進行試驗，然后在工人活動區(qū)域內進行整體的路線試驗，完成位置修正測試。偽平面共包含5個特殊標記點，標記點信息見表4。

4.3.1?局部轉彎修正進行實時試驗來驗證活動檢測與偽平面修正的可行性。試驗者將慣性導航傳感器模塊固定于腰間，進行轉彎活動，完成偽平面修正試驗，實現(xiàn)對PDR位置的修正。具體誤差結果見表5。

圖6所示為試驗人員位置修正前后結果對比，當井下工人在進行轉彎活動時，由于轉彎的活動較為復雜，在轉彎處會存在較大的定位誤差，嚴重偏離紅線展示的實際位置坐標，且此誤差會一直存在于之后的活動中。進行偽平面修正之后，可以在轉彎標記處進行PDR解算位置的修正，消除此前的累積誤差，從圖6中藍色線條可看出，在偽平面修正之后基本不偏離真實路徑。

4.3.2?區(qū)域多活動測試

試驗人員在規(guī)定的活動路線進行活動，并記錄PDR數(shù)據(jù)，通過PDR算法對試驗人員位置進行解算，得到其位置具體定位結果見表6。將6名試驗人員的位置坐標進行平均處理，如圖7中綠色表示PDR解算路徑，紅色表示人員實際進行的路徑，從圖中可看出，在短期定位過程中（0到50），PDR的解算位置與實際位置基本一致，軌跡基本重合，隨著轉彎活動的進行，PDR解算位置與實際位置之間會出現(xiàn)較大的軌跡誤差，且該誤差一直存在，且隨著行人行走時間的增加，PDR的累積誤差開始出現(xiàn)，PDR定位軌跡與實際軌跡的偏差越來越大。

通過特殊標記點的位置信息對PDR解算位置進行修正，如圖7中藍色軌跡表示修正后PDR路徑，可看出在進行偽平面修正后，活動軌跡幾乎一直與真實軌跡重合，這表明偽平面可以修正PDR在位置解算過程中的累積誤差。通過計算，未進行偽平面修正的PDR平均定位誤差為1.08 m，偽平面修正后的PDR平均定位誤差為0.38 m，整體定位精度提高了0.7 m。與其他方法相比，文中方

法具有較高的定位精度，不同方法結果對比見表7。

4.4?討論

1）試驗在模擬礦井實驗室進行，但其同樣適用于更大規(guī)?；驅嶋H礦井環(huán)境中，文中方法定位過程無需無線信號的傳輸，因此也避免了在大規(guī)模礦井中多徑效應及信號傳輸技術的影響。

2）文中方法的穩(wěn)定性和有效性依賴于慣導數(shù)據(jù)采集的準確性以及偽平面搭建的合理性，而數(shù)據(jù)的采集和偽平面的搭建受井下環(huán)境影響并不大，因此，文中方法在其他井下環(huán)境同樣穩(wěn)定且有效。

3）目前偽平面對PDR定位的修正只是通過轉彎處的約束來進行的，并沒有實時進行PDR定位的修正，未來可通過在偽平面內構建更多的約束條件（如某一段巷道的位置以及寬度等約束）來進行工人位置的約束，從而對PDR解算工人位置進行實時的校正。

5?結?論1）通過PDR算法推算人員初步位置。使用SVM檢測工人正在進行轉彎活動，并將目前的PDR位置與偽平面內已知轉彎位置標記點進行相關性分析，從而確認目前工人所在的準確位置，使用該位置對PDR位置進行更新，降低PDR的累積誤差。2）在完成單一轉彎活動過程中，與傳統(tǒng)PDR算法解算位置相比，偽平面修正后PDR定位平均誤差從0.98 m降低到0.31 m；在完成區(qū)域性多活動過程中，采用偽平面技術修正后的PDR平均定位誤差從1.08 m降低到0.38 m。3）提出的偽平面修正PDR的定位方法在轉彎處對井下人員位置進行修正，在一定程度上提高了PDR的定位精度，但是其無法實時對位置進行修正，未來的研究可以進一步完善偽平面的構建以及人員活動檢測，解決無法實時修正的問題。

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（責任編輯：高佳）