侯恩科 徐林嘯 榮統(tǒng)瑞

摘?要：為提高礦井涌水量預(yù)測(cè)精度，解決礦井涌水量預(yù)測(cè)無(wú)法及時(shí)響應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題，構(gòu)建一種基于模態(tài)分解和深度學(xué)習(xí)的礦井涌水量多因素時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型。使用變分模態(tài)分解和灰色關(guān)聯(lián)分析篩選主控因素，通過(guò)雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)高、低頻模態(tài)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：對(duì)比不同時(shí)序預(yù)測(cè)模型，變分模態(tài)分解可以有效捕捉時(shí)序數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，提供了更加準(zhǔn)確的長(zhǎng)期時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力；經(jīng)過(guò)鯨魚(yú)優(yōu)化、貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)不同頻率模態(tài)分量的處理，有效降低了高頻部分的無(wú)序性、復(fù)雜性并優(yōu)化了較為線性、緩慢的低頻部分；驗(yàn)證了礦井涌水量時(shí)序預(yù)測(cè)中的變分模態(tài)深度學(xué)習(xí)組合模型的有效性和適用性，預(yù)測(cè)精度滿足生產(chǎn)需求。

該理論豐富了礦井涌水量時(shí)序預(yù)測(cè)方法，對(duì)煤礦水害預(yù)防具有一定的理論意義。關(guān)鍵詞：模態(tài)分解；深度學(xué)習(xí)；時(shí)間序列；多因素序列降維；礦井涌水量預(yù)測(cè)中圖分類號(hào)：TD 742

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2024）03-0490-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0309開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Time series prediction of mine water inflow from

Binchang Dafosi mine

HOU Enke1，2，XU Linxiao1，2，RONG Tongrui3

（1.

College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；

2.Shaanxi Provincial Key Laboratory of Geological Support for Coal Green Exploitation，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；

3.Qinghai Salt Lake Industry Co.，Ltd.，Golmud 816000，China）

Abstract：To enhance the accuracy of mine water inflow predictions and address the current inability of these forecasts so as to respond promptly to dynamic changes，a multifactorial time-series combination forecast model for mine water inflow was developed，based on modal decomposition and deep learning.The model employs variational modal decomposition and grey relational analysis to select the main controlling factors，and predicts high and low frequency modal components through bidirectional long short-term memory networks and convolutional long short-term memory networks.The results that：compared to different time series prediction ?models，variational modal decomposition can effectively capture long-term dependencies in time series data，thus exhibting a more accurate long-term time series prediction capability；after processing different frequency modal components with whale optimization and Bayesian optimization algorithms，the disorder and complexity of the high-frequency part were effectively reduced，and the more linear and slow low-frequency part was optimized；through error assessment，the effectiveness and applicability of the variational modal deep learning combination model in mine water inflow time series prediction were verified，and its predictive accuracy meets production requirements.The model has better predictive performance and higher accuracy in the field of mine water inflow prediction，and one more method of mine water inflow time series prediction has been added，a theoretical significance for the prevention of water hazards in coal mines.

Key words：modal decomposition；depth learning；time series；multi-factor series dimensionality reduction；mine water inflow prediction

0?引?言

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)涌水量對(duì)礦井排水能力設(shè)計(jì)、改造和水害防治具有重要意義。目前礦井涌水量預(yù)測(cè)方法主要有水文地質(zhì)比擬法[1]、回歸分析法[2]、模糊數(shù)學(xué)法[3]、灰色理論法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、數(shù)值模擬法[6]、大井法[7]和時(shí)間序列分析法[8]。隨著智慧礦山的不斷發(fā)展和深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域發(fā)展逐漸成熟[9-10]，且時(shí)間序列預(yù)測(cè)在處理礦井涌水量大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)方面具有較大優(yōu)勢(shì)，深度學(xué)習(xí)算法被應(yīng)用于礦井涌水量時(shí)序預(yù)測(cè)方法研究[11-12]。劉黎明首次將時(shí)間序列的多層送階預(yù)報(bào)方法用于礦區(qū)地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[13]；楊永國(guó)等運(yùn)用多變量時(shí)間序列分析方法，建立了礦井涌水量與降雨量之間的相關(guān)模型[14]；湯琳等利用非線性時(shí)間序列分析揭示了礦井涌水的非線性特征，為礦井涌水量預(yù)測(cè)提供了新方法[15]；陳玉華等通過(guò)對(duì)礦井涌水量時(shí)間序列資料的分析，分析了礦井涌水量時(shí)間序列的混沌特征[16]；曲興玥等通過(guò)時(shí)間序列乘法分解模型對(duì)涌水量序列的趨勢(shì)-循環(huán)因子、季節(jié)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)進(jìn)行提取，對(duì)青龍煤礦月最大涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)[17]；田罡豪等基于R/S分析法對(duì)礦井涌水量時(shí)間序列進(jìn)行了分形刻畫(huà)，結(jié)合灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)某礦井涌水量進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)，時(shí)間序列具有長(zhǎng)程相關(guān)性，且持續(xù)性極強(qiáng)[18]；劉慧等針對(duì)隨時(shí)間無(wú)明顯變化規(guī)律的涌水量序列，提出了變分模態(tài)分解和深度置信網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的高效時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[19]；侯恩科等以小莊煤礦礦井涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，將CEEMDAN-BO-BiGRU預(yù)測(cè)結(jié)果與其他多種預(yù)測(cè)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析[20]，為涌水量的短時(shí)預(yù)測(cè)提供了一種新思路。

1?模型原理

1.1?變分模態(tài)分解變分模態(tài)分解是一種在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基礎(chǔ)上改進(jìn)的分解算法，是一種用于信號(hào)處理的方法，旨在將非線性和非平穩(wěn)信號(hào)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)降重。通過(guò)引入時(shí)間和頻率域的正則化約束，逐步提取信號(hào)中不同頻率的分量，并對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行去噪和降重處理，得到一組干凈、精細(xì)且易于分析的信號(hào)模態(tài)。這些模態(tài)可以應(yīng)用于信號(hào)識(shí)別、分類、壓縮和重構(gòu)等任務(wù)，提高信號(hào)處理效率和準(zhǔn)確性[21]。

1.2?貝葉斯優(yōu)化算法貝葉斯優(yōu)化算法是用于參數(shù)調(diào)優(yōu)的優(yōu)化方法，通過(guò)建立概率模型來(lái)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的行為，并根據(jù)這個(gè)模型進(jìn)行迭代優(yōu)化，以找到全局最優(yōu)解[22]。貝葉斯優(yōu)化算法基于先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建了一個(gè)高斯過(guò)程模型，用于描述目標(biāo)函數(shù)在參數(shù)空間中的分布情況。通過(guò)選擇下一個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化迭代，在未探索的區(qū)域?qū)ふ铱赡艿淖顑?yōu)解，利用基于已有數(shù)據(jù)中的最優(yōu)解進(jìn)行搜索。這樣可以平衡全局搜索和局部搜索之間的權(quán)衡，提高搜索效率。在每次迭代中貝葉斯優(yōu)化算法會(huì)根據(jù)當(dāng)前的高斯過(guò)程模型，計(jì)算出一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)度量，用于選擇下一個(gè)采樣點(diǎn)。評(píng)估目標(biāo)函數(shù)在采樣點(diǎn)處的值，更新高斯過(guò)程模型的參數(shù)，隨著迭代的進(jìn)行，模型會(huì)不斷地收斂于最優(yōu)解（圖1）。

1.3?雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)由前向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和后向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)共同組成，前向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間序列的歷史信息，后向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間序列的未來(lái)信息，可對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的正向和逆向信息進(jìn)行同時(shí)處理（圖2），能夠挖掘礦井涌水量數(shù)據(jù)中所包含的時(shí)序信息[23]。

1.4?鯨魚(yú)優(yōu)化算法鯨魚(yú)優(yōu)化算法是一種模擬座頭鯨狩獵行為元啟發(fā)式優(yōu)化算法。算法中每個(gè)座頭鯨的位置代表一個(gè)潛在解，不斷更新鯨魚(yú)的位置，最終獲得全局最優(yōu)解（圖3）。

組合模型中鯨魚(yú)優(yōu)化算法對(duì)卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)優(yōu)化實(shí)質(zhì)上是通過(guò)鯨魚(yú)優(yōu)化算法的迭代更新尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[24]，模擬鯨魚(yú)捕獵、攻擊及搜索獵物的方式進(jìn)行優(yōu)化。

1.5?卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的一種重要算法，在數(shù)據(jù)處理方面具有較大優(yōu)勢(shì)，但卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)時(shí)，表現(xiàn)出較差的泛化能力[25]；卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，模型的第一部分是由卷積層和最大值組成的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分池化層，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并輸入至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積層，利用卷積核自適應(yīng)提取生命特征，將卷積核權(quán)重與局部序列進(jìn)行卷積運(yùn)算得到初步的特征矩陣。使用池化層的池化操作對(duì)提取的特征進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，避免模型過(guò)擬合，保留數(shù)據(jù)主要特征；池化后連接一個(gè)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)層，提取相關(guān)向量由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造成一個(gè)長(zhǎng)期的時(shí)間序列作為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)；卷積層通過(guò)數(shù)據(jù)展平的方式將數(shù)據(jù)壓縮成一個(gè)長(zhǎng)高寬通道的一維數(shù)組，可以添加直接密集層（圖4）。

1.6?灰色關(guān)聯(lián)與主成分分析灰色關(guān)聯(lián)分析是一種根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與目標(biāo)的隱含關(guān)聯(lián)性去量化兩者相關(guān)性的方法。針對(duì)礦井涌水量的眾多影響因素，采用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出主控因素，剔除關(guān)聯(lián)度不高的因素，降低這些因素對(duì)礦井涌水量預(yù)測(cè)的影響[26]。

主成分分析可以對(duì)多個(gè)指標(biāo)通過(guò)線性變化轉(zhuǎn)換為線性無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)，各綜合指標(biāo)即為主成分，根據(jù)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率選取貢獻(xiàn)率大的主成分代替原指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維[27-28]。

1.7?模態(tài)分解和深度學(xué)習(xí)組合模型

通過(guò)中心頻率法確定變分模態(tài)分解數(shù)量，將礦井涌水量時(shí)序數(shù)據(jù)分解為高頻模態(tài)分量和低頻模態(tài)分量；通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)多元因素序列進(jìn)行預(yù)處理，篩選出眾多影響因素中的主控因素，并將主控因素序列通過(guò)變分模態(tài)分解為各主控因素序列分量；所得主控因素各分量序列做主成分分析，去除相關(guān)程度較低的分量序列，最終將其余分量匯總作為各預(yù)測(cè)模型的多元因素輸入；利用貝葉斯優(yōu)化雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)較復(fù)雜、無(wú)序以及非線性的高頻部分進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用鯨魚(yú)優(yōu)化卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)較為線性的低頻部分進(jìn)行預(yù)測(cè)；整理各部分預(yù)測(cè)值，得到礦井涌水量的最終預(yù)測(cè)值（圖5）。

2?模型應(yīng)用

2.1?預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)選取選取陜西彬長(zhǎng)礦區(qū)大佛寺礦井2013年1月至2022年12月共計(jì)120組礦井涌水量月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為礦井涌水量時(shí)間序列。根據(jù)前人對(duì)大佛寺礦井影響因素的研究[29]，將影響礦井涌水量的多元因素序列初步選取開(kāi)采深度、煤層厚度、含水層厚度、隔水層厚度、月采煤量、月降雨量、采空區(qū)面積和開(kāi)拓延伸長(zhǎng)度8個(gè)具有代表性且易于量化表達(dá)的影響因素，將數(shù)據(jù)的前90組序列作為訓(xùn)練集，后30組時(shí)序數(shù)據(jù)作為測(cè)試集（圖6）。

2.2?礦井涌水量數(shù)據(jù)時(shí)序分解為提高模型預(yù)測(cè)精度，采用變分模態(tài)分解算法分解礦井涌水量時(shí)序數(shù)據(jù)，為防止數(shù)據(jù)過(guò)分解或欠分解，通過(guò)中心頻率法確定模態(tài)數(shù)量，分別設(shè)置模態(tài)數(shù)量為3，4，5，6，7，8，得到不同模態(tài)數(shù)量下每一個(gè)模態(tài)分量的中心頻率。

當(dāng)模態(tài)數(shù)量≤6時(shí)，分量間的中心頻率差值相對(duì)較大且隨著模態(tài)數(shù)量的增加而逐漸減??；當(dāng)模態(tài)數(shù)量為7時(shí)，模態(tài)分量7和模態(tài)分量8的中心頻率分別為0.072 1，0.071 0，與其他幾個(gè)模態(tài)分量之間的倍數(shù)關(guān)系相比，模態(tài)分量7和模態(tài)分量8的中心頻率相對(duì)較小，可認(rèn)為模態(tài)數(shù)量分解為7時(shí)數(shù)據(jù)被過(guò)度分解（表1）。

各子序列呈現(xiàn)一定的周期性和規(guī)律性，可有效表征礦井涌水量時(shí)間序列的非線性特征，使得采用深度學(xué)習(xí)對(duì)實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)變?yōu)榭赡?。其中高頻分量部分的模態(tài)分量1、模態(tài)分量2、模態(tài)分量3和模態(tài)分量4顯示了礦井涌水量時(shí)間序列的震蕩頻率，低頻分量部分的模態(tài)分量5和模態(tài)分量6是礦井涌水量時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)，顯示出礦井涌水量的長(zhǎng)期走勢(shì)特點(diǎn)（圖7）。

2.3?多元因素序列降維通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析得到各影響因素與礦井涌水量之間的關(guān)聯(lián)度（圖8），8個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度

均高于0.6，當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于0.8時(shí)，認(rèn)為關(guān)聯(lián)性很好，因此初步選取關(guān)聯(lián)度在0.8以上的影響因素作為主控因素。開(kāi)采深度和月降雨量、煤層厚度和采空區(qū)面積、含水層厚度和隔水層厚度的關(guān)聯(lián)度較為接近，說(shuō)明這3組因素對(duì)礦井涌水量的影響效果相一致，只需保留關(guān)聯(lián)度較高的因素即可。

確定將開(kāi)采深度、煤層厚度、含水層厚度和開(kāi)拓延伸長(zhǎng)度共4個(gè)因素作為模型的主控因素序列。篩選出主控因素后，利用中心頻率法對(duì)4個(gè)主控因素序列進(jìn)行分解后分別得到5，7，8，3個(gè)模態(tài)分量，

將分解后的各主控因素序列的模態(tài)分量分別和礦井涌水量做主成分分析，完成數(shù)據(jù)降維（表2）。當(dāng)主成分貢獻(xiàn)率累計(jì)值達(dá)到85%以上，能夠保證降維后的主控因素序列包含充分的原始信息。為了更充分地保證信息量，在85%的基礎(chǔ)上選取貢獻(xiàn)率達(dá)到90%的主成分進(jìn)行后續(xù)的模態(tài)分量匯總。因此，分別選取前4，3，3，1個(gè)主成分，并將各主成分進(jìn)行再次重構(gòu)得到新的主控因素序列作為后續(xù)模型的因素輸入層（圖9）。

2.4?模型超參數(shù)確定為提升預(yù)測(cè)性能，

利用貝葉斯優(yōu)化算法分別對(duì)各高頻分量在雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、初始學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練周期和步長(zhǎng)各超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及確定，并將時(shí)間滑動(dòng)窗口設(shè)置為10，批處理大小設(shè)置為16（表3）；采用鯨魚(yú)優(yōu)化算法分別對(duì)各低頻分量在卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，初始學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練周期和步長(zhǎng)各超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及確定，并將時(shí)間滑動(dòng)窗口設(shè)置為10，池化層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為2，卷積核個(gè)數(shù)設(shè)置為64，卷積核尺寸設(shè)置為3（表4）。

3?礦井涌水量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1?分量模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析通過(guò)對(duì)各高、低頻分量分別構(gòu)建貝葉斯優(yōu)化

雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型和鯨魚(yú)優(yōu)化卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，并經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后得出各模態(tài)分量模型的預(yù)測(cè)結(jié)果（圖10）。各分量模型預(yù)測(cè)結(jié)果曲線與實(shí)際曲線在總體上較為貼合，絕對(duì)誤差總體上在0～50 m3/h（表5）。

3.2?變分模態(tài)分解時(shí)序分解有效性分析為驗(yàn)證變分模態(tài)分解時(shí)序分解組合模型方法的有效性，將模態(tài)分解和深度學(xué)習(xí)組合模型與各類時(shí)序模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析（圖11）。組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的擬合度明顯高于另外6組模型。其中沒(méi)有經(jīng)過(guò)時(shí)序分解的單一預(yù)測(cè)模型錯(cuò)峰、錯(cuò)谷、延時(shí)的問(wèn)題較為突出，而與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法相組合的預(yù)測(cè)模型只是在一定程度上緩解了單一模型出現(xiàn)的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)變分模態(tài)分解的組合預(yù)測(cè)模型能夠較為理想的預(yù)測(cè)坡、峰、谷等特征序列（表6），模型預(yù)測(cè)效果提升較為顯著。

經(jīng)過(guò)變分模態(tài)分解的預(yù)測(cè)模型相較于經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度下降的較為明顯，說(shuō)明利用變分模態(tài)分解將原始非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分解為多組平穩(wěn)性較強(qiáng)的子序列，降低了數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和復(fù)雜度，從而提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

模態(tài)分解深度學(xué)習(xí)組合模型與模態(tài)貝葉斯雙向長(zhǎng)短期模型和模態(tài)鯨魚(yú)卷積長(zhǎng)短期模型相比，預(yù)測(cè)精度平均絕對(duì)誤差、均方誤差、均方根誤差、

平均絕對(duì)百分比誤差分別降低了7.086 0，354.307 6，

6.038 1 m3/h、1.407 9%和13.190 6，1301.270 6，18.334 3 m3/h、2.764 3%，模型的預(yù)測(cè)性能得到有效提升，說(shuō)明了多元因素序列降維方法的有效性，驗(yàn)證了組合模型在礦井涌水量時(shí)序預(yù)測(cè)方面的適用性。

3.3?組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析為驗(yàn)證變分模態(tài)與深度學(xué)習(xí)組合時(shí)序模型在礦井涌水量預(yù)測(cè)方面的精確度，分別選取

模態(tài)雙向門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型、模態(tài)門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型、模態(tài)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型、模態(tài)極端梯度樹(shù)模型、模態(tài)反向傳播網(wǎng)絡(luò)模型、模態(tài)支持向量機(jī)模型與模態(tài)分解深度學(xué)習(xí)組合模型進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)過(guò)變分模態(tài)分解預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)曲線的大致趨勢(shì)基本相同，曲線貼合程度相對(duì)較高，沒(méi)有明顯的錯(cuò)峰、錯(cuò)谷和延時(shí)的問(wèn)題，說(shuō)明變分模態(tài)分解算法的優(yōu)勢(shì)（圖12）。在波峰、波谷、極值以及拐點(diǎn)處的擬合效果均明顯優(yōu)于其余對(duì)比模型，說(shuō)明了模型對(duì)高、低頻分量分別構(gòu)建相應(yīng)預(yù)測(cè)模型的必要性，與變分模態(tài)極端梯度提升樹(shù)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比（表7），預(yù)測(cè)指標(biāo)平均絕對(duì)誤差、均方誤差、均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差分別下降了19.606，1 775.564，23.362 m3/h、4.011 3%，預(yù)測(cè)精度提升較為顯著，驗(yàn)證了組合模型在礦井涌水量預(yù)測(cè)方面的適用性和優(yōu)越性。

4?結(jié)?論

1）模態(tài)分解深度學(xué)習(xí)組合模型對(duì)比模態(tài)貝葉斯雙向長(zhǎng)短期模型和模態(tài)鯨魚(yú)卷積長(zhǎng)短期模型預(yù)測(cè)精度平均絕對(duì)誤差、均方誤差、均方根誤差、平

均絕對(duì)百分比誤差分別降低了7.086 0，354.307 6，

6.038 1 m3/h、1.407 9%和13.190 6，1 301.270 6，18.334 3 m3/h、2.764 3%，降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，優(yōu)化了序列非平穩(wěn)性，成功解決了時(shí)序預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的錯(cuò)峰、錯(cuò)谷和延時(shí)問(wèn)題。驗(yàn)證了變分模態(tài)分解在礦井涌水量時(shí)序預(yù)測(cè)上的有效性。

2）模態(tài)分解深度學(xué)習(xí)組合模型與對(duì)比模型中預(yù)測(cè)效果最好的

模態(tài)極端梯度樹(shù)模型，預(yù)測(cè)指標(biāo)平均絕對(duì)誤差、均方誤差、均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差分別下降了19.606，1 775.564，23.362 m3/h、4.011 3%，預(yù)測(cè)精度提升顯著，驗(yàn)證了不同頻率下分別優(yōu)化的組合模型在礦井涌水量預(yù)測(cè)方面對(duì)比單因素短時(shí)時(shí)序預(yù)測(cè)的適用與優(yōu)越性。

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（責(zé)任編輯：李克永）