羅浩

摘要：探討在信息化背景下，通過數(shù)學思維模式教學改革來解決實際問題的新路徑。研究重點集中在三個方面。一是改革的重要性，包括響應時代需求，彌補教育體系的缺陷，以及促進人才的全面發(fā)展。二是探討了教學改革應遵循的三大原則，即先進性原則、學生中心原則和靈活多樣原則，這些原則旨在引導教學內容和方法的改革。三是識別出當前數(shù)學思維模式教學改革面臨的主要問題，如教學內容過時、學生基礎薄弱、教學方法單一、理論與實踐脫節(jié)，并提出了相應的對策，包括更新教學內容、強化基礎教育、采用多元化教學方法實現(xiàn)理論與實踐的緊密結合。

關鍵詞：信息化；數(shù)學思維模式；教學改革

一、前言

進入21世紀，信息化已深刻影響了各行各業(yè)，其中教育領域尤為突出。隨著科技的發(fā)展和社會需求的變化，數(shù)學作為基礎學科的教學方法和內容亟須改革。當前，面對真實問題的解決方案越來越依賴于數(shù)學思維模式，因此，探討數(shù)學思維模式教學在信息化背景下的改革變得尤為關鍵。旨在分析信息化時代下數(shù)學思維模式教學改革的意義、原則、存在的問題以及相應的對策，為數(shù)學教育的現(xiàn)代化發(fā)展提供理論支持和實踐指導。

二、信息化背景下真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革意義

在當前數(shù)字化和信息化浪潮的沖擊下，ChatGPT和Sora等人工智能技術日益融入教育領域，為數(shù)學教學帶來了革命性的變革。這些技術不僅提供了信息查詢和交流互動的便捷工具，更在數(shù)學教育中幫助學生深入理解數(shù)學概念和原理，提高解決實際問題的能力。然而，傳統(tǒng)數(shù)學教學往往過于注重理論傳授，忽視了理論與實際應用的結合，導致學生在面對實際問題時顯得力不從心。因此，信息化背景下的數(shù)學思維模式教學改革應運而生，旨在將數(shù)學知識與實際問題解決相結合，鼓勵學生將所學應用于實際情境中，從而彌補教育缺陷。這種改革不僅有助于培養(yǎng)學生的綜合素質和創(chuàng)新能力，還能提升他們的就業(yè)競爭力，為他們適應未來社會奠定堅實基礎[1]。

三、信息化背景下真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革原則

（一）先進性原則

在信息化背景下，針對真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革，先進性原則顯得尤為重要。這一原則強調教學內容、方法和工具必須與時俱進，適應不斷變化的社會和技術需求。先進性原則要求教育者不斷更新和完善教學資源，包括最新的數(shù)學理論、技術和應用，確保教學內容的前沿性和實用性。例如，在教學過程中，應積極引入最新的數(shù)學研究成果和案例，如人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領域的數(shù)學應用，以確保學生能夠學習到最前沿的知識和技能。先進性原則還涉及教學方法的更新。在信息化時代，傳統(tǒng)的教學模式已無法滿足現(xiàn)代學生的學習需求。因此，教育者需要探索和實踐新的教學策略，如基于問題的學習（PBL）、在線協(xié)作學習等，以提高教學的效果和學生的參與度。此外，先進性原則也要求教育者利用現(xiàn)代信息技術，如在線教育平臺和數(shù)字化工具，以提高教學的互動性和可訪問性。

（二）學生中心原則

學生中心原則是信息化背景下，真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革的核心。這一原則強調教學活動應圍繞學生的需求和興趣展開，鼓勵學生積極參與學習過程，主動探索和解決問題。在這種教學模式下，學生不再是被動的知識接受者，而是主動的知識探索者和應用者。教育者的角色從知識的傳授者轉變?yōu)橐龑д吆蛥f(xié)助者，他們應當提供必要的支持和資源，幫助學生探索和理解復雜的數(shù)學概念和問題。學生中心原則還涉及個性化教學?？紤]到學生的學習興趣、能力和背景差異，教育者應設計靈活多樣的教學內容和活動，以滿足不同學生的學習需求[2]。

（三）靈活多樣原則

靈活多樣原則是信息化背景下，真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革的另一個關鍵。這一原則強調教學方法和內容應具有高度的靈活性和多樣性，以適應不斷變化的教育環(huán)境和學生的多元需求。靈活多樣原則要求教育者在教學設計中考慮到多種教學方法的結合使用，如講授法、實驗法、案例分析法等，以豐富教學手段，提高教學效果。此外，靈活多樣原則還涉及教學內容的豐富性和適應性。在信息化時代，數(shù)學知識和應用不斷發(fā)展和更新，教育者需要根據(jù)最新的學科發(fā)展和實際應用情況，不斷調整和更新教學內容。例如，可以將傳統(tǒng)數(shù)學知識與現(xiàn)代技術應用相結合，如將數(shù)學模型應用于環(huán)境科學、經(jīng)濟學等領域，以增強教學的現(xiàn)實意義和應用價值。

四、信息化背景下真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革問題

（一）教學內容過時

在信息化背景下真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革中，教學內容過時是一個顯著的問題。首先，教學內容缺乏與當前科技和工業(yè)發(fā)展的緊密聯(lián)系。許多數(shù)學課程仍然側重于傳統(tǒng)的理論和方法，而對于新興領域，如機器學習、大數(shù)據(jù)分析等應用的數(shù)學基礎知識覆蓋不足，導致學生在學習過程中無法接觸到這些領域的最新發(fā)展，從而影響他們應對現(xiàn)代社會挑戰(zhàn)的能力[3]。其次，教材和課程內容缺乏及時更新。由于教育資源的更新周期較長，許多教材和課程內容無法及時反映數(shù)學領域的最新研究成果和應用實例，不僅影響學生的學習熱情，也降低了教學內容的實用性和相關性。最后，當前的教學內容往往過于理論化，缺乏對實際應用場景的深入探討，使得學生在學習數(shù)學時難以理解這些理論在現(xiàn)實生活中的具體應用，從而影響他們將理論知識轉化為解決實際問題能力的培養(yǎng)。

（二）學生基礎薄弱

在信息化背景下，針對真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革面臨的另一個問題是學生的數(shù)學基礎普遍薄弱，對教學改革的實施造成了不小的障礙。首先，學生對基本數(shù)學概念和原理的掌握不牢固。許多學生在接受高等數(shù)學教育之前，對數(shù)學基礎知識的理解不夠深入，導致他們在學習更高級的數(shù)學內容時遇到困難。例如，對微積分、線性代數(shù)等基礎數(shù)學知識的理解不夠扎實，影響了他們在學習更復雜的數(shù)學模型和算法時的效率。其次，學生在應用數(shù)學知識解決實際問題時缺乏信心和能力。由于缺乏扎實的基礎知識，學生在面對實際問題時往往不知從何下手，無法有效地將數(shù)學理論應用到問題的解決中，不僅影響了學生解決問題的能力，也降低了他們對學習數(shù)學的興趣和熱情。最后，學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力普遍不足。數(shù)學思維和邏輯推理是解決復雜問題的關鍵能力，但在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中這方面的培養(yǎng)往往被忽視，使得學生在面對需要綜合運用數(shù)學知識和邏輯推理的真實問題時顯得力不從心。

（三）教學方法單一

在信息化背景下，面對真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革，教學方法單一成為一個常見的問題。首先，傳統(tǒng)的教學方法主要依賴于講授和演示。這種方式在傳遞知識方面效果明顯，但在激發(fā)學生創(chuàng)新思維和解決實際問題能力方面效果有限。單向的教學模式導致學生在課堂上的參與度不高，難以主動探索和實踐[4]。其次，現(xiàn)有的教學方法缺乏對多樣學習風格的適應。不同學生對學習材料的接受能力和方式各異，單一的教學方法往往忽視了這一點，未能提供適合不同學生的學習途徑。例如，對于需要更多實踐和互動學習的學生來說，單純的理論講解并不能滿足他們的學習需求。最后，單一的教學方法在應對復雜、多變的現(xiàn)代教育環(huán)境時顯示出明顯的局限性。在信息化時代，教育不僅要傳授知識，更要培養(yǎng)學生的綜合能力，如批判性思維、創(chuàng)新能力等，而這些能力的培養(yǎng)需要更多元和互動的教學方法。

（四）理論與實踐脫節(jié)

在信息化背景下，針對真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革存在理論與實踐脫節(jié)的情況。首先，現(xiàn)有的數(shù)學教育往往過于強調理論知識的學習，而忽視了理論知識在實際應用中的重要性。這種偏重導致學生雖然掌握了大量的數(shù)學理論，但在將這些理論應用到解決實際問題時卻顯得無能為力。他們在數(shù)學考試中成績優(yōu)異，但在面對實際的工程問題或數(shù)據(jù)分析任務時卻無法有效地運用所學知識。其次，現(xiàn)行的數(shù)學教育體系中實踐教學環(huán)節(jié)較少，學生缺乏實際操作和實踐的機會。這種缺乏導致學生在理論學習和實際操作之間存在明顯的斷裂，無法將理論知識轉化為解決實際問題的能力。最后，教育者在制定教學計劃時往往未能充分考慮到理論與實踐的結合。教學活動過度側重于理論的講解，缺乏與實際應用場景相結合的案例分析或項目實踐。這種分離不僅降低了學生學習的興趣，也影響了他們對數(shù)學知識應用價值的認識。

五、信息化背景下真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革對策

（一）更新教學內容

首先，將教學內容與當前科技和工業(yè)發(fā)展的最新趨勢緊密聯(lián)系起來。這個對策需要教育者積極跟蹤最新的科技動態(tài)和行業(yè)需求，將新興領域的知識和技能融入數(shù)學課程中。例如，將人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領域的數(shù)學應用引入課程，讓學生通過學習這些前沿領域的知識，增強對現(xiàn)代社會挑戰(zhàn)的應對能力。課程講授不僅包括理論知識的講授，還應包括相關領域的實際案例研究和項目實踐，使學生能夠在實踐中深入理解和應用這些知識。其次，教學內容的更新也需要強調及時性。教材和課程內容的及時更新是保持教學內容現(xiàn)代性和相關性的關鍵。為此，教育機構應建立快速響應機制，定期審查和更新教學材料，確保教學內容能夠反映數(shù)學領域的最新研究成果和實際應用。同時，教育者應積極探索與行業(yè)專家和企業(yè)的合作，通過合作獲取最新的行業(yè)信息和案例，使教學內容更加貼近實際[5]。最后，更新教學內容的過程中還應注重理論與實際應用的結合。教育者需要在教學設計中平衡理論知識和實際應用的比重，避免過分偏重理論而忽視實際應用。為此，引入基于項目的學習（PBL）方法，鼓勵學生在解決實際問題的過程中運用所學知識，增加案例研究、模擬演練和實地考察等活動，提高學生理論知識應用的實際操作能力。通過這種方式，學生不僅能夠學習到最新的數(shù)學知識，還能夠培養(yǎng)其解決實際問題的能力，從而更好地適應信息化時代的需求。

（二）強化基礎教育

首先，需要對數(shù)學基礎教育的課程內容進行全面審查和調整。教育者需要確保基礎數(shù)學課程能夠全面覆蓋關鍵的數(shù)學概念和原理，如代數(shù)、幾何、微積分和統(tǒng)計學等。同時，課程內容應注重深度和邏輯性，確保學生能夠系統(tǒng)地理解和掌握每一個數(shù)學概念。此外，課程設計應兼顧不同學生的學習能力和進度，提供個性化的學習路徑和支持，以幫助所有學生建立扎實的數(shù)學基礎。其次，加強教學方法的創(chuàng)新和多樣化，以提高基礎教育的效果。創(chuàng)新和多樣化包括采用互動式教學、小組合作、問題解決等方法，鼓勵學生積極參與學習過程，通過實際操作和討論來加深對數(shù)學概念的理解。例如，通過小組合作解決數(shù)學問題，讓學生在交流和討論中學習如何應用數(shù)學知識。此外，運用信息技術和數(shù)字工具，如在線教育平臺和虛擬實驗室，可以提供更豐富的學習資源和更靈活的學習方式，幫助學生鞏固和擴展其數(shù)學知識。最后，定期進行學習評估和反饋，以確保學生能夠及時掌握和應用所學知識，包括定期的課堂測試、作業(yè)評估和學習進度跟蹤，以及提供及時的反饋和輔導。通過這種方式，教育者可以及時了解學生的學習情況，發(fā)現(xiàn)和解決學習中的問題，確保學生能夠有效地掌握基礎數(shù)學知識。

（三）多元化教學方法

首先，多元化教學方法要求教育者摒棄傳統(tǒng)的以講授為中心的教學模式，轉而采用更加互動和積極參與的教學方法。例如，引入基于項目的學習（PBL），讓學生在解決實際問題的過程中學習和應用數(shù)學知識。這種方法不僅能夠增強學生的實踐能力，還能夠促進學生之間的合作和交流，從而提高學習的綜合效果[6]。其次，建設工程教學案例庫。案例教學并非簡單的實例教學，通過“工程數(shù)學”案例的教學目標，采用恰當?shù)臄?shù)學方法，設計合理的科學問題，提供啟發(fā)式的思考過程和邏輯方法，解決實際工程問題或得出一定的解決思路。項目搜集與課程內容和分析方法相近的論文和課題案例，以供學生在課堂和課外學習討論，提高學生的實踐應用能力和學術研究能力，逐步積累相關的教學案例。以“工程數(shù)學（下）積分變換”為例，在講解傅里葉變換時，通過引入工程微震信號濾波方法，建立將傅里葉變換公式與工程信號結合的案例庫，將時域信號轉換為頻率信號，如圖1所示，進而引入小波變換原理，將工程現(xiàn)場監(jiān)測到的礦震信號濾波，看到明顯效果，如圖2所示，學生能力進一步得到提高。最后，引入跨學科教學也是多元化教學方法的一個重要方面。通過將數(shù)學與其他學科，如物理、化學、生物學甚至經(jīng)濟學和社會學等結合起來，可以幫助學生理解數(shù)學知識在不同領域的應用，從而增強他們的學習興趣和動力。

（四）實踐與理論結合

首先，教育者需要設計和實施以項目為基礎的學習活動。這些活動應圍繞解決真實問題展開。例如，可以設計與當?shù)毓I(yè)或社會問題相關的項目，讓學生在實際情境中應用數(shù)學模型和方法，不僅能夠幫助學生理解數(shù)學理論如何應用于實際問題，還能夠增強學生的的問題解決能力和創(chuàng)新思維。其次，實踐與理論結合的策略還包括與行業(yè)和社區(qū)的合作。教育機構可以與當?shù)仄髽I(yè)、非營利組織或政府機構建立合作關系，為學生提供實習、項目合作或研究機會。這種合作不僅可以為學生提供實際應用數(shù)學知識的機會，還能夠幫助他們了解數(shù)學在不同領域的實際應用，并培養(yǎng)他們的職業(yè)技能和職業(yè)道德。最后，教育者應積極引入案例研究和現(xiàn)場考察等教學方法。通過分析真實案例，學生可以學習如何將數(shù)學理論應用于解決復雜問題，理解理論在不同情境下的應用?，F(xiàn)場考察則可以讓學生直接觀察和分析數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用，從而更好地理解理論與實踐的聯(lián)系。

六、結語

在信息化背景下，真實問題解決方案的數(shù)學思維模式教學改革是一項系統(tǒng)而復雜的任務。通過全面更新教學內容、強化基礎教育、實施多元化教學方法，并確保理論與實踐的緊密結合，可以有效提升教育質量，培養(yǎng)學生面對未來挑戰(zhàn)的能力。這一改革旨在為學生打造一個更加全面、創(chuàng)新的學習環(huán)境，使他們能夠在信息化社會中蓬勃發(fā)展。

參考文獻

[1]董春芳.基于數(shù)學素養(yǎng)理念的大學數(shù)學教學改革研究[J].才智，2023（27）：53-56.

[2]孫慧，程紅萍.大學數(shù)學教學培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力研究[J].科技風，2021（29）：28-30.

[3]葛倩.工科大學生數(shù)學批判性思維研究[D].濟南：山東師范大學，2021.

[4]黃玲玲.思維導圖模式在大學數(shù)學教學中的應用研究[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2021，37（01）：91-92.

[5]姜紀華.以“問題”為主線的數(shù)學思維教學[J].數(shù)學大世界（下旬），2017（02）：54-55.

[6]徐新麗.論大學數(shù)學教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)[J].淮陰師范學院學報（自然科學版），2015，14（04）：345-347.

基金項目：遼寧大學教學改革研究項目（項目編號：JG2020ZSWT027）

作者單位：遼寧大學

■ 責任編輯：王穎振、楊惠娟