趙桂枝

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，課堂是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確定學(xué)習(xí)目標、設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容、引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程、推動學(xué)習(xí)反思，是通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；目標；內(nèi)容；過程；反思

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)，通常由學(xué)習(xí)目標統(tǒng)領(lǐng)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)反思決定教學(xué)路徑.

1 以核心素養(yǎng)的構(gòu)成為依據(jù)確定學(xué)習(xí)目標

課堂學(xué)習(xí)是在課程理念指導(dǎo)下的單元學(xué)習(xí)的基本單位.如圖1，課堂學(xué)習(xí)目標要與課程目標、單元學(xué)習(xí)目標保持方向上的一致性和邏輯上的傳遞性.數(shù)學(xué)課程目標屬于宏觀目標，要求“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”高度概括了數(shù)學(xué)課程的頂層設(shè)計.單元目標屬于中觀目標，既要將課程目標具體化，又要對課堂目標具有指導(dǎo)性.課堂目標屬于微觀目標，需要具體、可操作、可檢測.

以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂學(xué)習(xí)目標需要在課程目標和單元目標的指導(dǎo)下確定，在課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容和單元核心素養(yǎng)表現(xiàn)以及“三會”之間找到結(jié)合點.以“比較線段長短”教學(xué)為例，這部分屬于初中數(shù)學(xué)課程中的“圖形與幾何”部分，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在：抽象能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識.本節(jié)課以核心素養(yǎng)的構(gòu)成為依據(jù)的課堂目標及其與單元目標、課程目標的關(guān)系如表1所示.

2 以核心素養(yǎng)的傳輸為主線設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容是核心素養(yǎng)的載體，課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)的內(nèi)容要具備運輸、傳遞核心素養(yǎng)的功能.學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計要符合學(xué)生認知水平和生活經(jīng)驗.

如“比較線段的長短”，人教版教科書給出的教學(xué)內(nèi)容及其順序如圖2所示.

教材的第1部分和第4部分，作一條線段等于已知線段（的和或差）是疊合法在尺規(guī)作圖中的應(yīng)用.第2部分，比較身高是疊合法在生活中的應(yīng)用，即生活情境.第3部分，比較線段的長短是疊合法形成的過程.第5部分和第7部分是兩個數(shù)學(xué)概念.第6部分是基本事實.各部分內(nèi)容之間連貫性和遞進性不強.以核心素養(yǎng)的傳輸為主線，筆者對教學(xué)內(nèi)容和順序做了如下調(diào)整（見圖3）：

關(guān)于生活情境的調(diào)整：初中學(xué)生對“身高”的關(guān)注度比較高，擔(dān)心比較身高會給發(fā)育較慢的學(xué)生帶來思想壓力.同時學(xué)生把“身高問題抽象成線段問題”時，容易誤導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗掩蓋抽象能力的不足.另外，比較“路線長短”需要把曲線問題轉(zhuǎn)化成直線問題，進而轉(zhuǎn)化成比較線段長短的問題，轉(zhuǎn)化和抽象的過程即是核心素養(yǎng)形成的過程.

關(guān)于作圖順序的調(diào)整：“作一條線段等于已知線段”和“作一條線段等于已知線段的和或差”都是疊合法的應(yīng)用，將兩個作圖合而為一，形成一個題組，既能加深學(xué)生對作圖的理解，培養(yǎng)幾何直觀，也能為自然地得出中點、三等分點、四等分點的定義作鋪墊.

3 以核心素養(yǎng)的落實為根本引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程

課堂學(xué)習(xí)過程是學(xué)生的核心素養(yǎng)動態(tài)生成的過程.在課堂學(xué)習(xí)過程中，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo).通過搭建橋梁的方式推動學(xué)生突破最近發(fā)展區(qū)，達到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更高層次的發(fā)展的目的.

下面是“搭建橋梁式的過程引導(dǎo)”片段：

教師手持兩根直木棒，提出問題：哪根木棒長？

大部分學(xué)生說右邊的長，個別學(xué)生說左邊的長或一樣長.

教師提問：怎樣才能得到一個確定的答案呢？

有學(xué)生回答：量一量.

教師請學(xué)生演示測量過程，得出的結(jié)果是兩根木棒均為19 cm，所以它們一樣長.

教師再次提問：如果沒有刻度尺，有沒有辦法確定兩根木棒的長短呢？

學(xué)生回答：疊在一起比一比.

教師請學(xué)生演示，此時比較線段長短的方法——疊合法呼之欲出.教師給出：將線段一端重合，根據(jù)另一端的位置判斷線段長短的方法叫做疊合法.

教師接著提問：現(xiàn)在你知道怎樣比較三條繩子的長短嗎？

學(xué)生回答：將繩子一端重合，看另一端哪個遠.

教師請學(xué)生演示后指出：這位同學(xué)把繩子拉直，這一做法把曲線問題轉(zhuǎn)換成直線問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.把拉直的繩子看成線段，體現(xiàn)了抽象思想，即把拉直的繩子抽象成線段.

4 以核心素養(yǎng)的生成為導(dǎo)向推動學(xué)習(xí)反思

學(xué)習(xí)反思是學(xué)生認識學(xué)習(xí)過程、梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗、提升學(xué)習(xí)能力的重要方法.學(xué)生通過反思能清晰地了解學(xué)習(xí)過程中各個環(huán)節(jié)的作用及其之間的關(guān)聯(lián)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，建立結(jié)構(gòu)化的知識體系；充分了解自己的思維變化，優(yōu)化思維方式，實現(xiàn)從積累基本活動經(jīng)驗到形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的升華.學(xué)習(xí)反思是一個“積累、建構(gòu)、遷移、再積累、再建構(gòu)、再遷移”的循環(huán)遞進過程.

教師在學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思時的作用是推動和提煉.如“比較線段的長短”，學(xué)生的學(xué)習(xí)反思停留在簡單的知識回顧：比較線段長短的方法、表示線段長短的方法、疊合法、尺規(guī)作圖，中點（三等分點、四等分點）、距離的概念、兩點之間線段最短等.教師可以在學(xué)生完成回顧式反思后提出問題：你能找到這些知識和方法之間的關(guān)聯(lián)嗎？今天學(xué)習(xí)的知識和方法與你之前學(xué)習(xí)的哪些知識、方法有關(guān)聯(lián)呢？“度量法”和“疊合法”之間有怎樣的關(guān)聯(lián)？借助沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段用的是什么方法？當學(xué)生意識到度量法和本節(jié)課的尺規(guī)作圖都是疊合法的應(yīng)用后，教師引導(dǎo)學(xué)生理解：把生活中比較路線長短的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中比較線段長短的問題，這個過程運用了數(shù)學(xué)中的抽象思想、模型思想和轉(zhuǎn)化思想.比較線段長短的疊合法在生活和數(shù)學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用，比如比較身高、度量、作圖等.通過設(shè)計兩點之間不同的路線并比較它們之間的長短，發(fā)現(xiàn)一個基本事實：兩點之間線段最短.這種學(xué)習(xí)方法叫做實驗法.

以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)，要求教師既要從宏觀上把握課堂教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)課程體系中的地位和作用，又要從微觀上挖掘課堂教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，確立能夠?qū)⒑诵乃仞B(yǎng)具體化的學(xué)習(xí)目標和內(nèi)容.在組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，既要鼓勵學(xué)生自主解決問題，又要在學(xué)生遇到困難時從學(xué)生的思維水平出發(fā)順勢引導(dǎo)，在學(xué)生現(xiàn)有水平和素養(yǎng)目標之間搭建知識或思維進階的橋梁.在推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思時，既要引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，更要啟發(fā)學(xué)生反思自己的思維發(fā)展過程.